二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型課件_第1頁(yè)
二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型課件_第2頁(yè)
二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型課件_第3頁(yè)
二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型課件_第4頁(yè)
二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型課件_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩12頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

§6.2二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型一、正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形二、拉格朗日配方法的具體步驟1二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型一、正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形對(duì)于二次型，我們討論的主要問(wèn)題是：尋求可逆的線性變換，將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形．說(shuō)明2二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型3二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的具體步驟4二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型解1．寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的二次型矩陣，并求其特征值例15二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型從而得特征值2．求特征向量3．將特征向量正交化得正交向量組6二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型4．將正交向量組單位化，得正交矩陣7二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型于是所求正交變換為8二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型二、拉格朗日配方法的具體步驟用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，其特點(diǎn)是保持幾何形狀不變．問(wèn)題有沒(méi)有其它方法，也可以把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形？問(wèn)題的回答是肯定的。下面介紹一種行之有效的方法——拉格朗日配方法．9二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型

1.若二次型含有的平方項(xiàng)，則先把含有的乘積項(xiàng)集中，然后配方，再對(duì)其余的變量同樣進(jìn)行，直到都配成平方項(xiàng)為止，經(jīng)過(guò)非退化線性變換，就得到標(biāo)準(zhǔn)形;拉格朗日配方法的步驟

2.若二次型中不含有平方項(xiàng)，但是則先作可逆線性變換化二次型為含有平方項(xiàng)的二次型，然后再按1中方法配方.10二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型解例2含有平方項(xiàng)去掉配方后多出來(lái)的項(xiàng)11二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型12二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型所用變換矩陣為13二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型解例3由于所給二次型中無(wú)平方項(xiàng)，所以14二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型再配方，得15二次型化為標(biāo)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論