江蘇省徐州市銅山經(jīng)濟開發(fā)區(qū)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

江蘇省徐州市銅山經(jīng)濟開發(fā)區(qū)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項和為Sn，且，則的值為A.11 B.12 C.13 D.14參考答案：C【分析】利用等差數(shù)列通項公式及前n項和公式，即可得到結(jié)果.【詳解】∵等差數(shù)列{an}的公差為2，且，∴∴∴.故選：C【點睛】本題考查了等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.2.若直線：A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.已知a且sin()=則cosa=（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：A4.已知半徑為5的球的兩個平行截面的周長分別為和，則兩平行截面間的距離是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.在等比數(shù)列{an}中，a1=﹣16，a4=8，則a7=（）A．﹣4 B．±4 C．﹣2 D．±2參考答案：A【考點】88：等比數(shù)列的通項公式．【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1?a7=a42結(jié)合已知可求【解答】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1?a7=a42故選：A．6.下列圖象中表示函數(shù)圖象的是（

）參考答案：C根據(jù)函數(shù)的定義可知對于定義域內(nèi)任意一個x值，都有唯一的y值與其對應(yīng)，故只有C是函數(shù)的圖像.A，B，D一個x對應(yīng)多個y值

7.直角梯形中，，，直線截該梯形所得位于左邊圖形面積為，則函數(shù)的圖像大致為

A.

B.

C.

D.參考答案：C8.若，則=

▲

.參考答案：9.函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是

A、

B、

C、

D、參考答案：B10.cos等于（）A．﹣ B．﹣ C． D．參考答案：C【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】利用誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解．【解答】解：cos=cos（2π﹣）=cos=．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知△ABC的一個內(nèi)角為120°，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為________．參考答案：12.若=2，則tan（α﹣）=．參考答案：2【考點】GR：兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由兩角差的正切函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值化簡所求即可計算得解．【解答】解：∵=2，∴tan（α﹣）====2．故答案為：2．【點評】本題主要考查了兩角差的正切函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．13.將某班的60名學(xué)生編號為：01，02，03，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機抽得的一個號碼為04，則剩下的四個號碼依次是

．參考答案：16,28,40,5214.若，，則a，b，c的大小關(guān)系為

.參考答案：

15.已知直線：與直線：平行，則a=______.參考答案：4【分析】利用直線平行公式得到答案.【詳解】直線：與直線：平行故答案為4【點睛】本題考查了直線平行的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.16.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，，則cosA=____參考答案：【分析】利用正弦定理將邊角關(guān)系式中的邊都化成角，再結(jié)合兩角和差公式進行整理，從而得到.【詳解】由正弦定理可得：即：

本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查李用正弦定理進行邊角關(guān)系式的化簡問題，屬于常規(guī)題.17.已知函數(shù)則= .參考答案：2013三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),其中,區(qū)間(1)求區(qū)間的長度(注:區(qū)間的長度定義為);(2)給定常數(shù),當(dāng)時,求長度的最小值.參考答案：(Ⅰ).所以區(qū)間長度為.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

.

所以.

19.（本小題滿分13分）數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且，.(1)若,求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)若……,求的最大值.參考答案：解:(1)由知是方程的兩根,注意到得.,故數(shù)列是等差數(shù)列………………6分由(1)………………9分(2)

即……………12分由于………………13分

略20.已知函數(shù)=定義域為=的定義域為(其中為常數(shù)).(1)若,求及;(2)若,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1);=.(2)試題分析：（1）先根據(jù)偶次根式非負(fù)得不等式，解不等式得A，B，再結(jié)合數(shù)軸求交，并，補（2）先根據(jù)得,再根據(jù)數(shù)軸得實數(shù)的取值范圍.試題解析：(1)若,則由已知有因此;,所以=.(2)∴,又==∴21.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若對任意實數(shù)都成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)時，即為變形整理得：∵方程的兩根為與又二次函數(shù)的圖象開口向下∴，或∴不等式的解集為.（2）“對任意實數(shù)都成立”即，由二次函數(shù)的性質(zhì)知，關(guān)于的二次函數(shù)在上的最小值為∴解①得：，或解②得：，或∴實數(shù)的取值范圍為.

22.已知函數(shù)f（x）=2sin（x﹣），x∈R（1）求它的振幅、周期和初相；（2）求f（）的值；（3）求函數(shù)的最大值，最小值以及取得最大最小值時的x的取值；（4）求它的增區(qū)間．參考答案：【考點】y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義；正弦函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的最值．【分析】利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵函數(shù)f（x）=2sin（x﹣），x∈R∴振幅為2、周期為=4π，