山東省濰坊市安丘官莊鎮(zhèn)管公初級中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

山東省濰坊市安丘官莊鎮(zhèn)管公初級中學2022-2023學年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.命題“若，則”以及它的逆命題，否命題和逆否命題中，真命題的個數(shù)是（

）

A、0

B、2

C、3

D、4參考答案：B略2.觀察按下列順序排列的等式：，，，，猜想第個等式應為（

）A. B.C. D.參考答案：B解：因為：，，，，則可以歸納猜想第個等式應為，故選B3.將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，……600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（

）A．26,

16,

8,

B．25，17，8

C．25，16，9

D．24，17，9參考答案：B略4.已知，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是

A．若，，則

B．若，，則C．若∥，，則∥

D．若∥，∥，則∥參考答案：A5.若橢圓經(jīng)過點P（2，3），且焦點為F1(－2,0),F2(2,0)，則這個橢圓的離心率等于

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.給出以下一個算法的程序框圖（如圖所示）：

該程序框圖的功能是（

）A．求出a,b,c三數(shù)中的最大數(shù)

B．求出a,b,c三數(shù)中的最小數(shù)C．將a,b,c按從小到大排列

D．將a,b,c按從大到小排列參考答案：B7.已知數(shù)列的前項和為，若點在函數(shù)的圖像上，則的通項公式是（

）A、

B、C、

D、參考答案：B8.設復數(shù)=(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D9.，為平面向量，已知，，則，夾角的余弦值等于（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的坐標運算，代入即可求得夾角的余弦值。【詳解】根據(jù)向量數(shù)量積的運算，設，向量的夾角為則所以選A【點睛】本題考查了利用坐標求平面向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題。10..已知兩座燈塔A、B與一島C的距離都是，燈塔A在島C的北偏東，燈塔B在島C的南偏東，則燈塔A與燈塔B的距離為（

）A、

B、

C、

D、

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將3名男生和4名女生排成一行，甲、乙兩人必須站在兩頭，則不同的排列方法共有

▲

種。（用數(shù)字作答）

參考答案：24012.已知橢圓的兩個焦點為,以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另外兩條邊，且，則等于________.參考答案：(不扣分)13.若直線與曲線的圖象相切，則實數(shù)b的值是______.參考答案：±2【分析】先設直線與曲線的切點坐標，對函數(shù)求導，表示出在該點處的切線斜率，再由直線斜率，即可求出切點坐標，進而可求出結(jié)果.【詳解】設直線與曲線的切點為，由得，所以曲線在點處的切線斜率為，又直線與曲線切于點，所以，因此，所以或，因為點在直線上，所以.故答案為【點睛】本題主要考查由直線與曲線相切求參數(shù)，熟記導數(shù)的幾何意義即可，屬于?？碱}型.14.函數(shù)y=的最小值是__________．參考答案：略15.設集合A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|2x－3y＋4＝0}，則A∩B＝________.參考答案：16.的展開式的常數(shù)項是__________.參考答案：-2017.過點的直線與圓交于A，B兩點，C為圓心，當最小時，直線的方程是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.橢圓+=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，一條直線l經(jīng)過點F1與橢圓交于A，B兩點．（1）求△ABF2的周長；（2）若l的傾斜角為，求弦長|AB|．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】（1）由橢圓的定義可知：△ABF2的周長=丨AB丨+丨AF2丨+丨BF2丨=4a=8，則△ABF2的周長8；（2）由（1）可知：直線AB的方程為y=x+1，代入橢圓方程，由韋達定理及弦長公式即可求得弦長|AB|．【解答】解（1）橢圓+=1，a=2，b=，c=1，由橢圓的定義，得丨AF1丨+丨AF2丨=2a=4，丨BF1丨+丨BF2丨=2a=4，又丨AF1丨+丨BF1丨=丨AB丨，∴△ABF2的周長=丨AB丨+丨AF2丨+丨BF2丨=4a=8．∴故△ABF2點周長為8；（2）由（1）可知，得F1（﹣1，0），∵AB的傾斜角為，則AB斜率為1，A（x1，y1），B（x2，y2），故直線AB的方程為y=x+1.，整理得：7y2﹣6y﹣9=0，由韋達定理可知：y1+y2=，y1?y2=﹣，則由弦長公式丨AB丨=?=?=，弦長|AB|=．19.（本題12分）如圖所示，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點，橢圓上的點到F1、F2兩點的距離之和為4.已知點，過點M的直線與橢圓交于C、D兩點，

（1）求橢圓的方程；（2）若，求直線的方程；（3）過D且平行于y軸的直線交橢圓于N點，求證：C、F1、N三點共線。k*s*5*u參考答案：得所求直線的方程為

（3）k*s*5*u略20.（本題滿分13分）已知圓的圓心在直線上，且與軸交于兩點,．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）求過點的圓的切線方程；（Ⅲ）已知，點在圓上運動，求以,為一組鄰邊的平行四邊形的另一個頂點軌跡方程．參考答案：（Ⅰ）因為圓與軸交于兩點,所以圓心在直線上．由得即圓心的坐標為．……………2分半徑,所以圓的方程為.

……4分（Ⅱ）由坐標可知點在圓上，由得切線的斜率為，

故過點的圓的切線方程為.

……8分（Ⅲ）設，因為為平行四邊形，所以其對角線互相平分，

即解得

…10分

又在圓上，

代入圓的方程得，即所求軌跡方程為，除去點和．…………13分21.（本題滿分12分）已知函數(shù)y=f(x)是定義在區(qū)間［-，］上的偶函數(shù)，且x∈［0，］時，（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）若矩形ABCD的頂點A，B在