統(tǒng)計學(xué)概論課后答案統(tǒng)計指數(shù)習(xí)題解答

第八章對比分析與統(tǒng)計指數(shù)思考與練習(xí)一、選擇題：某企業(yè)計劃要求本月每萬元產(chǎn)值能源消耗率指標比去年同期下降5%，實際降低了%，則該項計劃的計劃完成百分比為（d）。%b.%c.%d.%下列指標中屬于強度相對指標的是（b）。a..產(chǎn)值利潤率b.基尼系數(shù)c.恩格爾系數(shù)d.人均消費支出編制綜合指數(shù)時，應(yīng)固定的因素是（c）。a.指數(shù)化指標b.個體指數(shù)c.同度量因素d.被測定的因素指出下列哪一個數(shù)量加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)，恒等于綜合指數(shù)形式的拉氏數(shù)量指標指數(shù)（c）。a.也且；b.空空；c.空卓；d.空沁為勺巴為紂】為qoPo為5?之所以稱為同度量因素，是因為：（a）。它可使得不同度量單位的現(xiàn)象總體轉(zhuǎn)化為數(shù)量上可以加總；客觀上體現(xiàn)它在實際經(jīng)濟現(xiàn)象或過程中的份額;是我們所要測定的那個因素；它必須固定在相同的時期。6?編制數(shù)量指標綜合指數(shù)所采用的同度量因素是（a）a.質(zhì)量指標b.數(shù)量指標c.綜合指標d.相對指標7?空間價格指數(shù)一般可以采用（c）指數(shù)形式來編制。a.拉氏指數(shù)b.帕氏指數(shù)c.馬埃公式d.平均指數(shù)二、問答題：1.報告期與基期相比，某城市居民消費價格指數(shù)為110％，居民可支配收入增加了20％，試問居民的實際收入水平提高了多少解：（1+20%）/110%-100%=%-100%=%2．某公司報告期能源消耗總額為萬元，與去年同期相比，所耗能源的價格平均上升了20%，那么按去年同期的能源價格計算，該公司報告期能源消耗總額應(yīng)為多少解：三（1+20%）=24萬元3．編制綜合指數(shù)時，同度量因素的選擇與指數(shù)化指標有什么關(guān)系同度量因素為什么又稱為權(quán)數(shù)它與平均指數(shù)中的權(quán)數(shù)是否一致解：（略）4．結(jié)構(gòu)影響指數(shù)的數(shù)值越小，是否說明總體結(jié)構(gòu)的變動程度越小一般說來，當總體結(jié)構(gòu)發(fā)生什么樣的變動時，結(jié)構(gòu)影響指數(shù)就會大于1?？山Y(jié)合具體事例來說明。解：（略）5．為什么在多因素指數(shù)分析中要強調(diào)各因素的排列順序“連鎖替代法”是否適用于任一種排序的多因素分析解：（略）6．某廠工人分為技術(shù)工和輔助工兩類，技術(shù)工人的工資水平大大高于輔助工。最近，該廠一位財務(wù)人員對全廠工人的平均工資變動情況進行了動態(tài)對比，他發(fā)現(xiàn)與上年相比，全廠工人的平均工資下降了5％。而另一人則通過分析認為，全廠工人的工資水平并沒有下降，而實際上工人的工資平均提高了5％。你認為這兩人的分析結(jié)論是否矛盾為什么解：不矛盾。前者依據(jù)的是可變構(gòu)成指數(shù)的計算結(jié)果；后者依據(jù)的是固定構(gòu)成指數(shù)的計算結(jié)果。三、計算題1.某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，報告期和基期產(chǎn)量、出廠價格資料如下表所示：產(chǎn)口口產(chǎn)量（件）出廠價（元）基期報告期基期報告期A20002200B50006000要求：（1）用拉氏公式編制產(chǎn)品產(chǎn)量和出廠價格指數(shù)；（2）用帕氏公式編制產(chǎn)品產(chǎn)量和出廠價格指數(shù)；（3）比較兩種公式編制的產(chǎn)量和銷售量指數(shù)的差異。解：（1）產(chǎn)品出廠量的拉氏指數(shù)：

工pq12x2200+6.2x600063600L=呂===115.63%q乙pq12x2000+6.2x50005500000產(chǎn)品出廠價格的拉氏指數(shù)：=100%工pq12.5x2000+6x=100%L===p乙pq12x2000+6.2x500055000002）產(chǎn)品出廠量的帕氏指數(shù)：12.5x2200+12.5x2200+6x600012.5x2000+6x50006350055000=115.45%產(chǎn)品出廠價格的帕氏指數(shù)：=99.84%工pq12.5x2200+6x=99.84%P===p乙pq12x2200+6.2x600063600013）拉氏和帕氏指數(shù)公式的差異：L>P,L>PPpqq2.某地區(qū)2005年和2000年有關(guān)資料如下表:商品種類收購總額（萬元）收購價格類指數(shù)（%）2000年2005年甲140105乙6098要求：編制這兩類商品收購價格總指數(shù)。解:這兩類商品收購價格總指數(shù)，可以運用算術(shù)平均指數(shù)的公式進行計算，也可運用調(diào)和平均數(shù)的公式進行計算。（1）算術(shù)平均數(shù)指數(shù):工昱pqI=旳00=105%x140+98%x60=迪=102.9%pZpq—140+6020000

2）調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：2172^=102.36%r工pq138.6+78.42172^=102.36%I=i-i—=p工丄pq1X138.6+丄x78.4

匕ii105%98%P03.據(jù)調(diào)查，某地甲、乙、丙、丁四種商品的個體價格指數(shù)分別為110%、95%、100%及105%，各類代表商品的固定權(quán)數(shù)分別為10%、30%、40%和20%，試計算這四種商品價格總指數(shù)。解：四種商品的價格指數(shù)和權(quán)重如表所示：商品甲商品甲乙丙價格指數(shù)（P.）（%）i11095100權(quán)數(shù)（w）（%）i10304010520編制價格指數(shù)：I=工斗wppi0二110%x10%+95%x30%+100%x40%+105%x20%二100.5%該四種商品的價格總指數(shù)為％。4.某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下表：要求：計算該企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)?；诋a(chǎn)量個體產(chǎn)品種類價格（元）產(chǎn)量（萬件）指數(shù)（%）102102％甲1020乙916丙815解：該企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)工ipqI=q_00q乙pq00109.2%xlOx20+121.5%x9x16+98.6%x8xl510x20+9x16+8x15511.68464=%5．某地區(qū)2006年農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為400億元，2007年比2006年的收購總額增長10%，農(nóng)副產(chǎn)品收購價格總指數(shù)為102%。試問2007年與2006年對比：（1）農(nóng)民因交售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入（2）農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾農(nóng)民因此增加了多少收入（3）由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價格提高2%，農(nóng)民又增加了多少收入（4）驗證以上三方面的分析結(jié)論能否協(xié)調(diào)一致。解：用連鎖替代法進行因素分析（1）農(nóng)民因交售農(nóng)副產(chǎn)品共增加收入即銷售總額增長數(shù)：400X10%=40（億元）（2）①銷售額變動指數(shù)、產(chǎn)品收購量變動程度和產(chǎn)品收購價格變動程度存在以下的關(guān)系：工pq工pqp0q1y0ixpq乙pqp0q10000所以，產(chǎn)品收購量變動影響程度=110所以，產(chǎn)品收購量變動影響程度=110％=%農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了％pq②由以上分析知：旦=107.84%pq②由以上分析知：00而工pq=400億元，00所以工pq=4oox%=（億元）01農(nóng)民因此而增加的收入：－400=（億元）（3）由于價格提高，農(nóng)民增加的收入=工pq—工pq1101=400X110%—=（億元）4）由于產(chǎn)品產(chǎn)量和產(chǎn)品價格的變動引起的農(nóng)民收入的增加量+=40（億元）而農(nóng)民收入總增加為40億元，即：40=+，所以以上的分析能夠協(xié)調(diào)一致。6?甲、乙兩城市水果銷售資料如下：種類甲城市乙城市價格（元）銷售量（公斤）價格（元）銷售量（公斤）114200000205000022010000012150000要求：以乙城市為比較基準，用馬埃公式計算甲、乙兩城市水果價格比較指數(shù)，并加以簡要文字說明。工p（q+q）解：馬埃公式：E甲/乙=y甲/甲乙、pp（q+q）乙甲乙代入數(shù)據(jù)，得：_14x（200000+50000）+20x（100000+150000）E甲/乙—p20x（200000+50000）+12x（100000+150000=106.25%計算結(jié)果表明，甲城市比乙城市水果價格高%。7.某工廠生產(chǎn)兩種不同種|類的產(chǎn)品，有關(guān)資料如下：產(chǎn)品種類計量單位產(chǎn)量價格（元）報告期45報告期45基期報告期基期甲件200002460040乙臺108120500450要求：（1）計算該廠工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)及總產(chǎn)值增長額；（2）從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對總產(chǎn)值變動進行因素分析；（3）用文字說明分析結(jié)果。解：（1）計算工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)和總產(chǎn)值增長額工pq工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)=牙亠丄So_45x24600+450x120_40x20000+500x108_1161000_854000_135.95％總產(chǎn)值增長額_1161000－854000_307000（元）2）因素分析：由于產(chǎn)品產(chǎn)量的變動而引起的總產(chǎn)值的變動工pq產(chǎn)量變動影響程度_V01_40x24600+500x120_40x20000+500x108_1044000_854000_122.25％產(chǎn)量變動影響的絕對額_1044000－854000_1900000（元）由于價格的變動而引起的總產(chǎn)值的變動Vpq價格變動影響程度_V11"145x24600+450x12040x24600+500x12011610001044000=111.21%價格變動影響的絕對額=1161000—1044000=117000影響因素綜合分析工pq工pq工pqxpq乙pq乙pq000001%=%x%））307000=190000+117000（3）分析結(jié)果表明：從相對數(shù)方面來看，該工廠銷售額報告期比基期增長%，是由于產(chǎn)量增長%和價格上漲%共同作用的結(jié)果；從絕對數(shù)方面來看，該工廠銷售額報告期比基期增加307000元，是由于產(chǎn)量上升使銷售額增加190000元和價格上漲使銷售額增加117000元共同作用的結(jié)果。&某公司所屬兩企業(yè)有關(guān)資料如下:企業(yè)平均工人數(shù)X（人）工作月長度m（日）工作日長度d（時）時勞動生產(chǎn)率r（件）甲2002202625100120乙2002002625120125合計400420————————————要求：根據(jù)上列資料分析說明該公司工業(yè)總產(chǎn)量變動情況及勞動生產(chǎn)率、工作日長度、工作月長度和工人數(shù)各因素影響程度和絕對額。解：用x表示平均工人數(shù)，l表示單位勞動生產(chǎn)率，d表示工作日長度，m表示工作月長度（1）該公司工業(yè)總產(chǎn)量指數(shù)和總產(chǎn)量變動額xldm總產(chǎn)量變動指數(shù)=y1xldm0000_9325000_8892000_104.87％總產(chǎn)量變動額_9325000－8892000_4330002）因素分析由于工人數(shù)變動而引起的總產(chǎn)量的變動工xldm工人數(shù)變動影響程度_丁也00xldm0000_9282000_8892000_104.39％工人數(shù)影響絕對額_9282000－8892000_390000由于單位勞動率的變動而引起的產(chǎn)量的變動工x1dmxldm1000單位勞動生產(chǎn)率影響程度_工丁10xldm1000103480009282000_111.48％單位勞動生產(chǎn)率變動影響絕對額_10348000－9282000_1066000由于工作日長度變化而引起產(chǎn)量的變動工xldm工作日長度的影響程度_y0xldm1100_9698000_10348000_93.72％

工作日長度影響絕對額_9698000－10348000_－650000由于工作月長度的變動而引起的產(chǎn)量的變動工作月長度的影響程度=工作月長度的影響程度=工xldm￡1111xldm93250009698000=96.15%工作月長度變動影響的絕對額=9325000—9698000=－373000影響因素的綜合分析工x1dmS—1^-1__ux1dm0000x1dmillx1dmill0Xx1dm1100工x1dmS—__1x1dm1110工xldmS—100_Xx1dm0000工x1dmS—L^-0_Xx1dm1000%=%X%X%X%工x1dm1111工工x1dm1111工x1dm=0000（工x1dm1000工x1dm0000（工x1dm1100（工x1dm1100工x1dm1000（工x1dm1110x1dm）（工（工x1dm1100工x1dm1110433000=390000+1066000+（—650000）+（—373000）以上分析結(jié)果表明：從相對數(shù)方面來看，該公司產(chǎn)量報告期比基期增長%，是由于平均工人數(shù)增長%、勞動生產(chǎn)率提高%、工作日長度縮短%和工作月長度縮短%共同作用的結(jié)果；從絕對數(shù)方面來看，該公司產(chǎn)量報告期比基期增加433000，是由于平均工人數(shù)增多使產(chǎn)量增加390000、單位勞動率提高使產(chǎn)量增加1066000、工作日長度縮短使產(chǎn)量降低650000和工作月長度縮短使產(chǎn)量降低373000共同作用的結(jié)果。9.某企業(yè)工人數(shù)及工資資料如下：工人數(shù)（人）工資水平（元）基期報告期基期報告期技術(shù)工4006301600普誦工6008708001700900要求：（1）計算各組工人工資個體指數(shù)；（2）計算總平均工資指數(shù)；（3）對總平均工資變動進行因素分析；（4）比較各組工人工資個體指數(shù)與總平均工資指數(shù)的差異，并分析出現(xiàn)差異的原因；（5）計算由于平均工資水平的變動對企業(yè)工資總額支出的影響額。解：（1）計算各組工人工資的個體指數(shù)技術(shù)工：i=1700=1°6.25%p1600普通工：i=900=112.50%p800工xf工xf1236（2）總平均工資指數(shù)=送干-0=而=%10（3）對總平均工資變動進行因素分析工xf工xf1236可變構(gòu)成指數(shù)=工f1-工f0=花0=%10工xf工xf變動絕對額=工f1-V00=1854000—1120000=734000TOC\o"1-5"\h\zf1f0計算各組工資變動影響指數(shù)：VxfVxf1236

固定構(gòu)成指數(shù)=藝廠一Vf=1^6=%

f1f1VxfVxf各組變量水平變動的絕對額=Vf1-工；1=1236-1136=10011③計算結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)：工xf工xf1136

結(jié)構(gòu)影響指數(shù)=￡f1-￡f0=1120=%10

結(jié)構(gòu)影響變動絕對額=10=113