一元一次方程概念及解法

一元一次方程的概念及解法【知識(shí)點(diǎn)】：1、一元一次方程的定義：只含有----------未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都--------，這樣的-------方程叫一元一次方程。2、方程的解：使方程左右兩邊--------的未知數(shù)的值叫方程的解。3、解方程：求-----------的過程叫做解方程。4、等式的基本性質(zhì)：（1）、等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。（2）、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的基本步驟：（1）：去分母；（2）：去括號(hào)；（3）：移項(xiàng)；（4）：合并同類項(xiàng)；（5）：系數(shù)化成1?！纠}解析】例1、判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)x+3y=4()(2)x-2x=6()(3)-6x=0()(4)2m+n=0()(5)2x-y=8()(6）+8=5y()例2、下列變形中，正確的是（）A、若ac=bc，那么a=b。B、若，那么a=bC、＝，那么a=b。D、若a=b那么a=b【練習(xí)】：1、下列方程中是一元一次方程的是()A． B． C． D．2、下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，正確的是（）3、若x(n-2)+2n=0是關(guān)于x的方程一元一次方程，則n=，此時(shí)方程的解是x=___。4、某數(shù)x的43%比它的一半少7，則列出求x的方程應(yīng)是（）A：43%B：43%C：43%D：43%例3、給出下面四個(gè)方程及其變形：①；②；③；④；其中變形正確的是（）A．①③④B．①②④ C．②③④ D．①②③例4、解方程：（利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)及系數(shù)化成1來解方程）（1）x＋2x＋4x=140 （2）3x＋20=4x-25【練習(xí)】：1、下列敘述正確的是。①若a=b，則a+c=b+c②若a=b，則a-c=b-c③若a+c=b+c，則a=b④若a-c=b-c，則a=b⑤若a=b，則ac=bc⑥若ac=bc，則a=b⑦若a=b，則⑧若，則a=b⑨若a=b，則⑩若，則a=b⑾若a=b，則a2=b2⑿若a2=b2，則a=b⒀若a=b，則a3=b3⒁若a3=b3，則a=b2、方程2y-6=y+7變形為2y-y=7+6，這種變形叫,根據(jù)是.3、解方程：（1）y-3-5y=；（2）-=5；（3）0.6x-x-3=0．例5、解方程：（利用去括號(hào)、移項(xiàng)等步驟解方程）（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)例6、解方程：（利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)及系數(shù)化成1解方程）解:去分母，得依據(jù)去括號(hào)，得依據(jù)移項(xiàng)，得依據(jù)合并同類項(xiàng)，得依據(jù)系數(shù)化為1，得依據(jù)例7、數(shù)學(xué)小診所：小馬虎的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎么改正？解方程=1-解：去分母2（2x-1）=1-4x-1去括號(hào)4x-1=1-4x-1移項(xiàng)4x+4x=1-1+1合并8x=1系數(shù)化為1x=8【練習(xí)】：解方程：(1)EQ\F(2x－1,3)=EQ\F(x+2,2)+1(2)(3)4-3(2-x)=5x例7、已知關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù),求m的值.歸納：解一元一次方程的步驟：步驟方法注意 依據(jù)去分母在方程兩邊都乘以________________不要漏乘不含分母的項(xiàng)，分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加括號(hào)去括號(hào)先去_______，再去______，最后______。帶著符號(hào)計(jì)算，不要漏乘移項(xiàng)把___________項(xiàng)都已到方程的一邊，其它項(xiàng)移到另一邊。移項(xiàng)要_________合并同類項(xiàng)把方程兩邊分別合并，化成ax=b的形式。合并只是系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變系數(shù)化為1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)_______，得到方程的解x=分子、分母不要_______ 【課后作業(yè)】1、解方程，去括號(hào)正確的是（）.（A）（B）（C）（D）2、解方程的步驟中，去分母一項(xiàng)正確的是（）.（A）（B）（C）（D）3、若的值比的值小1，則的值為（）.（A）（B）－（C）（D）－4、解方程步驟下：①去括號(hào)，得②移項(xiàng)，得③合并同類項(xiàng)，得④系數(shù)化為1，得檢驗(yàn)知：不是原方程的根，說明解題的四個(gè)步驟有錯(cuò)，其中做錯(cuò)的一步是（）.（A）①（B）②（C）③（D）④5、當(dāng)=_____時(shí)，的值等于－的倒數(shù).6、已知，則的值是________.7、當(dāng)=_____時(shí)，式子與式子的值相等.8、解方程：1）、2）、3）、