優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)之我見

優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)之我見慈溪市白云小學(xué)施秦挺【摘要】隨著教育改革的不斷深入，及對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的不斷學(xué)習(xí)與實(shí)踐，過去的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)置存在的不足逐漸暴露：與學(xué)生實(shí)際生活脫離，過于簡(jiǎn)單、重復(fù)、機(jī)械的模仿教科書的例題，抱著“強(qiáng)化訓(xùn)練”、“題海戰(zhàn)略”思想等，使學(xué)生在心理上形成對(duì)數(shù)學(xué)的厭惡，抑制了學(xué)生的綜合素質(zhì)的提高?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”在這一理念指導(dǎo)下，怎樣優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)值得我們這些課程實(shí)施者的關(guān)注?！娟P(guān)鍵詞】練習(xí)的功能，練習(xí)設(shè)計(jì)的原則數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一門重要的基礎(chǔ)工具課。通過教學(xué),使學(xué)生掌握在日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并使智力得到發(fā)展，能力得到培養(yǎng)。但知識(shí)的掌握，技能的形成，智力的開發(fā)，能力的培養(yǎng)，良好學(xué)風(fēng)的養(yǎng)成，都必須通過一定量的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)就從練習(xí)的功能，練習(xí)設(shè)計(jì)的原則兩個(gè)方面進(jìn)行探討。一、練習(xí)的功能1、教學(xué)功能。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，沒有一節(jié)課是只講不練的?！熬毩?xí)課”自不必說(shuō)，“新授課”也需安排各種性質(zhì)的練習(xí)。新授前組織基本功練習(xí)或?yàn)閷W(xué)習(xí)新知識(shí)作好知識(shí)遷移的準(zhǔn)備性練習(xí)（在提倡探究性教學(xué)的今天已經(jīng)逐漸淡化）；新課進(jìn)行過程中要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容作單項(xiàng)的、局部的反饋性練習(xí)；新授結(jié)束時(shí)要作鞏固性的基本練習(xí)、變式練習(xí)；新課后要作提高性的對(duì)比練習(xí)、綜合練習(xí)，也有為激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、滿足學(xué)生求知欲設(shè)計(jì)的難而可攀的思考性練習(xí)。總之，練習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握、鞏固和應(yīng)用基本概念、法則、公式、定律、性質(zhì)的，促使學(xué)生的計(jì)算、解題、畫示意圖、測(cè)量等基本技能轉(zhuǎn)化成為熟練的技能技巧。2、教育功能。任何一種教學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的思想情感都會(huì)產(chǎn)生一定的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中也必定滲透著思想情感教育。數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度抽象性，根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知心理，通過練習(xí)可以幫助學(xué)生掌握由具體到抽象，再由抽象到具體，即由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律；利用具體、生動(dòng)、有說(shuō)服力的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)材料編寫成練習(xí)題，可以向?qū)W生進(jìn)行愛祖國(guó)、愛科學(xué)等思想教育。此外，學(xué)生在練習(xí)時(shí)的態(tài)度、效率，解題策略等方面，通過自評(píng)和他評(píng)（教師和同學(xué)評(píng)），也會(huì)受到教育與啟迪。3、發(fā)展功能。練習(xí)可以發(fā)展學(xué)生由此及彼、舉一反三的遷移能力，可以發(fā)展學(xué)生提出自己獨(dú)立見解的求異思維能力，可以發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和語(yǔ)言表述能力，促進(jìn)思維更加條理化、概括化，可以發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和數(shù)學(xué)才能等等。4、反饋功能。練習(xí)可以及時(shí)反饋學(xué)生知識(shí)掌握、技能形成等情況。一節(jié)課常要安排多次反饋性練習(xí)，以便強(qiáng)化正確的，糾正錯(cuò)誤的，及時(shí)調(diào)控教學(xué)進(jìn)程，提高課堂效率，保證教學(xué)質(zhì)量。反饋不只是為了知道誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，而是在其基礎(chǔ)上做進(jìn)一步了解，了解學(xué)生的解題思路，思維水平，使教學(xué)更具針對(duì)性，讓每個(gè)學(xué)生都能在自己原有認(rèn)知水平上有所提高。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自我檢驗(yàn)的習(xí)慣，讓他們掌握一定的檢查方法，提高自我反饋的意識(shí)和能力。二、練習(xí)設(shè)計(jì)的原則《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出課堂練習(xí)是實(shí)現(xiàn)“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)中有不同的發(fā)展”這一理念的重要途徑，其質(zhì)量直接影響著教學(xué)效果。課堂練習(xí)是鞏固新課的重要途徑，是教師獲得反饋信息的橋梁，是運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的體現(xiàn)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要方法。因此，要取得最佳教學(xué)效果，就要在練習(xí)設(shè)計(jì)上下一番功夫。1、目的性原則。練習(xí)設(shè)計(jì)要有明確的目的性，是為了應(yīng)用新知識(shí)還是為了形成技能、技巧，發(fā)展智力，教師心中要十分明確，然后根據(jù)不同要求的需要設(shè)計(jì)不同的練習(xí)。2、針對(duì)性原則。練習(xí)設(shè)計(jì)中，目的性和針對(duì)性往往是相結(jié)合的，既要有目的性，更要有針對(duì)性，所有的練習(xí)設(shè)計(jì)都應(yīng)該從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求和學(xué)生的心理特點(diǎn)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)，做到重點(diǎn)內(nèi)容反復(fù)練，難點(diǎn)內(nèi)容著重練，易錯(cuò)內(nèi)容突出練，易混淆內(nèi)容對(duì)比練。例如，教學(xué)完“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”后，應(yīng)著重練習(xí)找準(zhǔn)數(shù)量及其對(duì)應(yīng)分率，使學(xué)生明確怎樣才是“量率對(duì)應(yīng)”。又如，為了使學(xué)生掌握好“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”和“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”這兩類應(yīng)用題，應(yīng)在學(xué)完后者之后反復(fù)變換單位“1”的量進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生辨析分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的異同，從而進(jìn)一步掌握兩種應(yīng)用題的解題方法。這樣，既突出了重點(diǎn)，也突破了難點(diǎn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

3、層次性原則。練習(xí)的設(shè)計(jì)要遵循：由易到難，由簡(jiǎn)到繁，由基本到變式，由低級(jí)到高級(jí)的發(fā)展順序去安排。在一個(gè)教學(xué)片斷中，教師教完“億以內(nèi)中間帶零的數(shù)的讀法”后，沒有進(jìn)行任何的基本練習(xí)，而是直接拿出4張是3，4張是0的卡片（每個(gè)學(xué)生都有），要求學(xué)生擺出只讀出一個(gè)零、讀出兩個(gè)零、讀出三個(gè)零的各個(gè)多位數(shù)來(lái)。前面沒有鋪墊，又沒有讓學(xué)生合作，這對(duì)他們來(lái)說(shuō)難度比較大，實(shí)際的練習(xí)效果也不理想。學(xué)生因個(gè)體的不同總存在著接受能力、思維空間等方面的差異。因此，練習(xí)的設(shè)計(jì)要依據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)一定的“層次”，一要有基本練習(xí)，鞏固新知，加深表象；二要有變式練習(xí)，強(qiáng)化新知，加深概念；三要有綜合練習(xí)，發(fā)展智力，形成概念系統(tǒng)化，能夠讓學(xué)困生“吃得了”，中等生“吃得飽”，學(xué)優(yōu)生“吃得好”。以“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”為例，可以設(shè)計(jì)以下練習(xí)：1）王家、李家、張家各自為自家的桌子配一塊與桌面同樣大小的玻璃，請(qǐng)你當(dāng)參謀為三家各挑選一塊合適的玻璃。桌面大小：王家135平方分米李家80平方分米桌面大?。和跫?35平方分米李家80平方分米張家48平方分米2號(hào)玻璃長(zhǎng)15分米寬9分米3號(hào)玻璃長(zhǎng)12分米寬9分米4號(hào)玻璃長(zhǎng)10分米寬8分米2）小紅用一根鐵絲正好圍了一個(gè)長(zhǎng)30厘米，面積為600平方厘米的長(zhǎng)方形。誰(shuí)知道小紅的這根鐵絲長(zhǎng)多少厘米？3）學(xué)校要建一面積為36平方米的花壇，請(qǐng)大家設(shè)計(jì)出你認(rèn)為最美的“花壇設(shè)計(jì)圖”。第1題，是基礎(chǔ)題，是對(duì)“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”方法的直接運(yùn)用，有利于學(xué)生理解概念，加深印象。第2題，是拓展題，是對(duì)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法的其中一個(gè)變式訓(xùn)練，同時(shí)與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法相比較，避免學(xué)生產(chǎn)生負(fù)遷移——將長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積計(jì)算相混淆。第3題，是開放題，讓學(xué)生在尋求多種答案中放飛想像的翅膀，跳躍思維的細(xì)胞。本著“立足基礎(chǔ)，力求變化，適當(dāng)發(fā)展”的原則，教師應(yīng)力求讓學(xué)生在基礎(chǔ)練習(xí)中鞏固新知，在發(fā)展練習(xí)中深化新知，在開放練習(xí)中內(nèi)化新知。有“層”的練習(xí)，讓有“層”的學(xué)生，都學(xué)有所得，學(xué)有所樂。4、多樣性原則。有些教師不管教學(xué)什么內(nèi)容，新課講完就讓學(xué)生背誦書上帶黑體字的結(jié)語(yǔ)，再?gòu)木毩?xí)中勾出若干道題讓學(xué)生做在作業(yè)本上。盡管學(xué)生把運(yùn)算定律、基本性質(zhì)、計(jì)算公式等背得滾瓜爛熟，但面對(duì)變式題卻往往束手無(wú)策。機(jī)械重復(fù)性的練習(xí)，枯躁乏味，不僅影響教學(xué)效果，而且影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要注意題型的多樣化和練習(xí)方式的多樣化。題型多樣是指除了直接進(jìn)行口算、筆算和應(yīng)用題之外，還可有填空、選擇、判斷、改錯(cuò)、匹配（連線）等。練習(xí)方式多樣是指既有筆寫的也有口述的、動(dòng)手操作的，既有單項(xiàng)練習(xí)也有綜合、系統(tǒng)練習(xí)，既有個(gè)人練習(xí)又有小組練習(xí)。但也不能一味的追求形式而拋棄了內(nèi)容，總之，形式是要為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)的。如應(yīng)用題練習(xí)可以設(shè)計(jì)補(bǔ)條件、補(bǔ)問題、看圖編應(yīng)用題或列式編應(yīng)題，做到一題多解、一題多變、一題多問，拓寬學(xué)生的解題思路，發(fā)展學(xué)生的思維。幾何知識(shí)可以采用學(xué)生喜歡的“看一看、摸一摸、量一量、拼一拼”等實(shí)踐活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的手、腦、口、耳等多種感官參與練習(xí)，促進(jìn)心理過程的內(nèi)化，使學(xué)生在充分感知幾何知識(shí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)初步的幾何觀念。計(jì)算題可以設(shè)計(jì)口算、簡(jiǎn)算、聽算等練習(xí)，還可以設(shè)計(jì)改錯(cuò)練習(xí)，概念方面的練習(xí)可設(shè)計(jì)填空題、選擇題、判斷題、改錯(cuò)題等。5、趣味性原則。在上一些過去學(xué)生很不愿意上的復(fù)習(xí)課時(shí),本人經(jīng)常是以游戲貫穿始終。像逛商場(chǎng)、開新年聯(lián)歡會(huì)、夏令營(yíng)、智力大賽等。學(xué)生邊玩邊學(xué),積極主動(dòng)的參與認(rèn)識(shí)過程,延長(zhǎng)學(xué)生有意注意的時(shí)間,使苦學(xué)變?yōu)闃穼W(xué),從而達(dá)到認(rèn)真學(xué)。興趣可以對(duì)學(xué)生起到定向、持久和強(qiáng)化的作用，學(xué)生對(duì)所學(xué)知產(chǎn)生了興趣，就已經(jīng)成功了一半。提高練習(xí)的趣味性，可以從新的形式、新的題材、新的要求等途徑入手，并根據(jù)不同年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)形式多樣的練習(xí)。如教完“億以內(nèi)數(shù)讀法”后，可設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)：學(xué)校要成立一個(gè)廣播站，打算招幾名小記者，考核內(nèi)容有：一是比聽力，二是比讀數(shù)據(jù)的能力，三是比設(shè)計(jì)能力。1）聽錄音，判斷是否讀對(duì)了。305000003000050 4007080040708042）讀信息，可任選其中兩條（事先搜集）。（1）新華社2002年8月31日消息，截止2001年底，我國(guó)公路總里程近1700000千米，居世界第四。⑵聯(lián)合國(guó)兒童基金會(huì)無(wú)償向印度321000名兒童提供了維生素A,預(yù)防失明。（3）北京2008申奧成功后，上海申辦2010年世界博覽會(huì)，預(yù)計(jì)參觀博覽會(huì)的人次將達(dá)40000000。（4）截止2001年底，我國(guó)小學(xué)專任教師總數(shù)為5797700人。3）用今天所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)專欄，內(nèi)容要包括只讀一個(gè)零，讀2個(gè)零和不讀零。6、生活性原則。數(shù)學(xué)源于生活，必須回歸于生活。學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)大都是以系統(tǒng)化、標(biāo)準(zhǔn)化的純數(shù)學(xué)形式出現(xiàn)，聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣一道習(xí)題：假如我們班36人去天目湖游覽，門票每人15元，40人以上（包括40人）可享受八折優(yōu)惠，你認(rèn)為怎樣買票花錢最少，最少需多少錢？由于學(xué)生的智力水平、生活經(jīng)驗(yàn)不同，所以能設(shè)計(jì)出不同的解決方案：第一種方案：全班36人不夠40人，不能享受八折優(yōu)惠，買36張共花15X36=540元。第二種方案：因?yàn)?0張可以享受八折優(yōu)惠，所以就買40張，需花15X40X80%=480元，比第一種少花60元。第三種方案：買40張花去480元，然后把剩下的4張賣給其他游客，可得到60元，相當(dāng)于買36張只花了420元。這一練習(xí)綜合了“打折”等知識(shí)，具有實(shí)際意義。通過這一練習(xí)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思考問題的全面性，而且激勵(lì)學(xué)生智慧的發(fā)展，讓學(xué)生活用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新和實(shí)踐能力。7、開放性原則。傳統(tǒng)的練習(xí)設(shè)計(jì)有一共同特點(diǎn)，條件確定，答案唯一，這樣的練習(xí)，阻礙了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，時(shí)間一久往往造成學(xué)生思維的定勢(shì)，不利于培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。每個(gè)學(xué)生由于知識(shí)水平不同，社會(huì)經(jīng)歷不同，對(duì)同一問題的理解和把握也各不相同，這就要求教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，從內(nèi)容的選取到形式的呈現(xiàn)都要留有充分的思考余地。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)設(shè)計(jì)一些開放性的練習(xí)，給學(xué)生提供較為廣闊的創(chuàng)造時(shí)空，激發(fā)求異思維。如在教學(xué)《角的認(rèn)識(shí)》時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣一道練習(xí)題：用四根小棒，你能擺出哪些圖形，并數(shù)一數(shù)有幾個(gè)角？這道題的特點(diǎn)在于：（1）趣味性。這樣的練習(xí)，符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，提高學(xué)生興趣。（2）開放性。本題是一道解題策略開放的練習(xí)，因?yàn)閿[的方法不同擺出角的個(gè)數(shù)就不同，既可以擺出平面圖形也可以擺出立體圖形。通過這道題的練習(xí)，既培養(yǎng)了學(xué)生思考問題的全面性，又培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神，而且使不同層次的學(xué)生都有所提高，人人都有收獲。8、綜合性原則。培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，不僅僅指的是讓學(xué)生對(duì)學(xué)科內(nèi)各知識(shí)點(diǎn)之間的綜合運(yùn)用，還包括學(xué)科與學(xué)科之間知識(shí)的綜合運(yùn)用來(lái)解決實(shí)際問題，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。如：學(xué)習(xí)了“年、月、日”這一知識(shí)后，設(shè)計(jì)這樣一道練習(xí)：下面節(jié)日同在大月的一組是：A勞動(dòng)節(jié)建軍節(jié)B兒童節(jié)國(guó)慶節(jié)C元旦教師節(jié)D婦女節(jié)清明節(jié)這一題不僅檢測(cè)了學(xué)生對(duì)“年、月、日”的知識(shí)，特別是對(duì)一年中哪些是大月的了解，還可通過介紹這些重大節(jié)日的由來(lái)，檢測(cè)學(xué)生對(duì)社會(huì)知識(shí)的了解程度。綜合性練習(xí)通過相關(guān)學(xué)科的整合，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的整體性發(fā)展，形成把握和解決問題的全面的視野與方法，有利于學(xué)生綜合能力的提高。另外，練習(xí)的設(shè)計(jì)要處理好數(shù)量和質(zhì)量的辯證關(guān)系。沒有一定數(shù)量的練習(xí)作保證，達(dá)不到鞏固知識(shí)、形成技能的目的。反之，只求數(shù)量不求質(zhì)量的重復(fù)性練習(xí)，不利于智力的開發(fā)，能力的培養(yǎng)，勞而無(wú)功。所以練習(xí)的質(zhì)量要以一定的數(shù)量來(lái)保證，而數(shù)量又要受到質(zhì)量的制約，練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要從數(shù)量和質(zhì)量這兩個(gè)方面去考慮，盡力做到在有限的時(shí)間里，取得最佳的練習(xí)效果，這是我們優(yōu)化課堂教學(xué)始終要追求的一個(gè)目標(biāo)。新課程標(biāo)準(zhǔn)