一種新型輥形矯直機(jī)輥形的計(jì)算與分析

一種新型輥形矯直機(jī)輥形的計(jì)算與分析

（2）t-投降強(qiáng)度；。E—彈性模量;R—棒材半徑;Rt—棒材發(fā)生彈塑性變形時(shí)彈性變形區(qū)半徑;M—彎矩;Mt—彈性變形的最大彎矩,Mt=πR3σt/4;At—最大彈性彎曲曲率,At=σt/(E·R);A0—初始彎曲曲率;Aw—彎曲曲率;Af—彈復(fù)曲率;Ac—?dú)堄嗲?AΣ—總變形曲率,AΣ=A0+Aw;C0—初始曲率比,C0=A0/At;Cw—彎曲曲率比,Cw=Aw/At;Cf—回彈曲率比,Cf=Af/At;Cc—?dú)堄嗲时?Cc=Ac/At;CΣ—總彎曲率比,CΣ=AΣ/At=C0+Cw;N—彎曲次數(shù);λ—強(qiáng)化系數(shù);ξ—彈區(qū)比,ξ=Rt/R。隨著鋼鐵企業(yè)的轉(zhuǎn)型及產(chǎn)業(yè)升級(jí),提高自身產(chǎn)品的附加值已是迫在眉睫,矯直作為精整的最重要的一道工序,作用不言而喻。棒材矯直多采用二輥矯直機(jī)與多斜輥矯直機(jī)進(jìn)行矯直,但是二輥矯直機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,矯直精度高,造價(jià)相對(duì)較低的優(yōu)點(diǎn),并且隨著矯直速度的提高,現(xiàn)在越來(lái)越受到廠家的青睞。二輥矯直機(jī)關(guān)鍵部分是輥形,輥形決定了矯直精度。許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行過(guò)研究,馬斯基列遜等將凹輥近似的認(rèn)為是單一曲率的圓弧輥形,其通過(guò)假設(shè)一次彎曲后棒材得到矯直來(lái)求得塑性變形層系數(shù)從而得出彎曲半徑,通過(guò)近似的幾何關(guān)系得出輥形的圓弧半徑,該設(shè)計(jì)方法典型的缺陷就是棒材是在上下輥中經(jīng)過(guò)多個(gè)導(dǎo)程才出去的,而并不是經(jīng)過(guò)一次反彎就到達(dá)出口。崔甫將輥形分為3段等曲率區(qū),認(rèn)為應(yīng)該先經(jīng)過(guò)大的彎曲進(jìn)行統(tǒng)一殘留曲率然后再經(jīng)過(guò)2個(gè)較小等曲率進(jìn)行精矯,之后經(jīng)過(guò)作者的分析又建議采用2段等曲率輥形。他同時(shí)提出了精確地全接觸的輥形計(jì)算方法,但是該方法的最大缺點(diǎn)就是彎曲曲率的選取問(wèn)題,彎曲曲率的選取并沒(méi)有明確地指導(dǎo),這直接影響輥形的設(shè)計(jì)。吳伯杰和敖烈偉等研究了殘余曲率在等曲率輥下的矯直的變化趨勢(shì),給彎曲曲率的選擇提供了一定的參考。劉志亮提出的六段等彎曲曲率是在崔甫方法基礎(chǔ)上進(jìn)行的一次細(xì)化,設(shè)計(jì)出的輥形矯直后棒材端部能得到較好的形狀。陳惠波、李德高、杜曉鐘、周高峰等都對(duì)輥?zhàn)拥那€在作圖方法上做了一些研究。黃維勇等提出的速度平衡法設(shè)計(jì)的輥形基本理論也是基于馬斯基列遜的理論。本文結(jié)合之前研究對(duì)棒材矯直機(jī)制進(jìn)行分析,對(duì)不同情況下殘余曲率的變化規(guī)律進(jìn)行總結(jié),用2種經(jīng)典的輥形計(jì)算方法對(duì)計(jì)算出的輥形進(jìn)行比較,結(jié)合大型非線性有限元軟件對(duì)矯直過(guò)程的彈塑性分析,對(duì)輥形進(jìn)行驗(yàn)證。由于理論分析跟實(shí)際情況有差距,因此需要對(duì)彎曲曲率進(jìn)行修正,并通過(guò)有限元模擬不斷驗(yàn)證,直到修正后的輥形能夠達(dá)到矯直出合格的工件為止。最后得到的輥形與實(shí)際的輥形進(jìn)行對(duì)比,形狀基本一致。該輥形的設(shè)計(jì)過(guò)程可以為今后的凹輥輥形設(shè)計(jì)提供參考。1直隸機(jī)制的研究1.1彈復(fù)速率的影響二輥矯直不是依靠各輥間的交錯(cuò)壓彎使工件產(chǎn)生塑性彎曲變形,主要是依靠凹凸輥間輥縫的彎曲曲率使其產(chǎn)生變形,通過(guò)輥?zhàn)訉?duì)棒材的摩擦力帶動(dòng)棒材在輥縫間旋轉(zhuǎn)壓彎從而得到矯直。分析矯直效果,主要是看最后的殘余曲率能否達(dá)到實(shí)際的要求。而殘余曲率與彎曲曲率和彈復(fù)曲率有關(guān),因此要分析殘余曲率需要系統(tǒng)地分析一下他們之間的關(guān)系。在對(duì)棒材進(jìn)行彎曲過(guò)程中,若施加彎矩為M,卸載后不引起反向屈服,則卸載過(guò)程相當(dāng)于對(duì)梁施加一個(gè)彎矩為-M所引起的彈性效應(yīng),故彈復(fù)曲率Af=M/(EI),假設(shè)施加的M使棒材發(fā)生了彈塑性變形,應(yīng)力應(yīng)變?nèi)鐖D1所示,那么Μ=2∫Rt0√R2-Ζ2σΖdΖ+2∫RRt√R2-Ζ2σ′ΖdΖ(1)M=2∫Rt0R2?Z2???????√σZdZ+2∫RRtR2?Z2???????√σ′ZdZ(1)式中:σ=σtZ/R;σ′=σt+λσt(Z/Rt-1)。將式(1)積分并將ξ=Rt/R帶入后得出Μ=Μt[2(1-λ)√1-ξ2(5-2ξ2)+2π(1-λ)1ξarcsinξ+1ξλ](2)M=Mt[2(1?λ)1?ξ2?????√(5?2ξ2)+2π(1?λ)1ξarcsinξ+1ξλ](2)因此Af=ΜtEΙ[2(1-λ)√1-ξ2(5-2ξ2)+2π(1-λ)1ξarcsinξ+1ξλ](3)Af=MtEI[2(1?λ)1?ξ2?????√(5?2ξ2)+2π(1?λ)1ξarcsinξ+1ξλ](3)將At=ΜtEΙ?Cf=Af/AtAt=MtEI?Cf=Af/At代入式(4)得出Cf=2(1-λ)√1-ξ2(5-2ξ2)+2π(1-λ)1ξarcsinξ+1ξλ(4)Cf=2(1?λ)1?ξ2?????√(5?2ξ2)+2π(1?λ)1ξarcsinξ+1ξλ(4)又因?yàn)棣?1CΣξ=1CΣ,所以Cf=Φ(CΣ,λ)。Cf隨CΣ的變化曲線如圖2所示。從圖2中可以看出:當(dāng)λ=0時(shí),Cf隨著CΣ的增加到達(dá)一定值后,就不再增加;λ>0時(shí),Cf隨著CΣ的增加而增加,CΣ>3后呈線性增加。1.2初始彎曲速率規(guī)定當(dāng)初始彎曲方向與彎曲方向相反時(shí)為正,反之為負(fù)。1)若CΣ<1,即ξ>1時(shí),此時(shí)是彈性彎曲,此時(shí)彎后殘余曲率Cci=C0i;2)若CΣ>1,Cci=Cw-Cfi,此時(shí)需對(duì)Cci進(jìn)行判斷,以決定C0i+1的取值。當(dāng)Cci>0時(shí),說(shuō)明彎曲曲率比大于彈復(fù)曲率比,此時(shí)的彎曲后的彎曲半徑方向應(yīng)該與Cw方向一致,經(jīng)過(guò)半個(gè)導(dǎo)程后,C0i+1與Cw方向相反,因此C0i+1=Cci;當(dāng)Cci<0時(shí),說(shuō)明彎曲曲率比小于彈復(fù)曲率比,彈復(fù)后的彎曲半徑方向應(yīng)該與彎曲半徑方向相反,再經(jīng)過(guò)半個(gè)導(dǎo)程進(jìn)入下一個(gè)彎曲時(shí),此時(shí)C0i+1與Cw方向相同,因此C0i+1=Cci,但此次彎曲后,Cci+1無(wú)論是正是負(fù),在經(jīng)過(guò)半個(gè)導(dǎo)程后C0i+2的方向肯定與Cw方向相反,因此C0i+2=|Cci+1|。用Matlab對(duì)上述的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行編程,查看不同初始彎曲曲率在不同的彎曲曲率下的殘余曲率變化情況,如圖3所示。從圖3中可以看出:初始彎曲曲率值對(duì)最終收斂的殘余曲率值沒(méi)有影響,彎曲曲率越大收斂的越快,而最終的殘余曲率也越大。假設(shè)收斂的殘余曲率值為C*c,收斂時(shí)的彎曲次數(shù)為N*。不同的強(qiáng)化系數(shù)下,彎曲曲率與收斂曲率及收斂所需的彎曲次數(shù)的關(guān)系分別如圖4、圖5所示。從圖4中可以看出:隨著彎曲曲率的增大,殘余曲率的收斂值隨著增大,在Cw>2后,基本呈線性增長(zhǎng);隨著硬化系數(shù)的增大,在Cw<1.5時(shí),收斂的殘余曲率值相差不大,在此之后,相同的彎曲曲率下強(qiáng)化系數(shù)越大,收斂的殘余曲率值越小。從圖5可以看出:隨著彎曲曲率的增大,收斂所需要的次數(shù)呈下降趨勢(shì),當(dāng)Cw>2,收斂所需的次數(shù)降低幅度不大,Cw<2時(shí),隨著Cw的減小,收斂所需的次數(shù)明顯增大。相同的彎曲曲率下,硬化系數(shù)越大收斂所需的次數(shù)也越多。通過(guò)對(duì)上面的分析可以得出:初始彎曲曲率的大小并不影響殘余曲率的收斂值與收斂所需要的彎曲次數(shù);要想得到小的殘余曲率,需采用小的彎曲曲率,但是需要多次彎曲;而如果想盡快統(tǒng)一殘留曲率需采用較大的彎曲曲率。在矯直的過(guò)程中,每增加一次彎曲,其應(yīng)力分布就發(fā)生變化,因此彎矩跟彈復(fù)曲率不應(yīng)按圖1所示進(jìn)行計(jì)算。上述關(guān)系圖只是理論計(jì)算結(jié)果,只能給實(shí)際采取彎曲曲率時(shí)提供一個(gè)參考并不能直接采用,實(shí)際的彎曲曲率選擇還需借助有限元分析進(jìn)行修正。2輥形曲線分析假設(shè)凹輥是單曲率的輥形,分別以文獻(xiàn)和文獻(xiàn)中的方法對(duì)輥形進(jìn)行計(jì)算,比較二者的差別。棒材直徑22mm,彈性模量206GPa,屈服強(qiáng)度900MPa,初始彎曲撓度8mm/m,凹輥傾斜角度19.2°,彎曲曲率比按照上述分析為了取得較高的矯直精度選取Cw0=1.2,通過(guò)計(jì)算得出工作長(zhǎng)度內(nèi)的2種輥形曲線。結(jié)果表明:兩者的輥形基本一致,但是崔甫的計(jì)算方法比較繁瑣,因此單曲率輥形的計(jì)算,采用馬斯基列遜的方法計(jì)算比較方便,而且計(jì)算出的就是一段圓弧,加工時(shí)也比較方便。3有限模型1初始最大撓度10mm/m為了簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)間把實(shí)際中長(zhǎng)度6m的棒材截取其中1m,直徑22mm,長(zhǎng)度1m,初始最大撓度8mm/m。為了方便提取棒材圓截面處的中心節(jié)點(diǎn),建模時(shí)先建立一個(gè)弦長(zhǎng)1m,弦高8mm的圓弧路徑,建一個(gè)1/4的圓按上述路徑進(jìn)行掃描,然后在此基礎(chǔ)上再建剩余的3/4模型。這樣劃分網(wǎng)格時(shí),能保證棒材截面中心的節(jié)點(diǎn)都處于掃描路徑上。2cd8r單元的影響選用C3D8R單元對(duì)工件劃分網(wǎng)格,彎曲變形時(shí)厚度方向上的單元大于4個(gè),因此選用C3D8R單元不會(huì)有沙漏模式發(fā)生,并且縮短計(jì)算時(shí)間。導(dǎo)板采用的是離散剛體,采用R3D4單元,其余的都是解析剛體。3輥縫取工藝參數(shù)參考某鋼廠實(shí)際生產(chǎn)時(shí)的運(yùn)行數(shù)據(jù),凹輥傾角19.2°,凸輥傾角15.9°,矯直速度90m/min,輥縫取22mm。有限元模型如圖6所示,入口導(dǎo)套與出口導(dǎo)套較長(zhǎng)以防止模擬過(guò)程中矯直速度過(guò)快引起大的甩尾而導(dǎo)致單元畸變。4z軸最大撓度的修正以Cw0=1.2計(jì)算出的輥形,經(jīng)上述有限元模型計(jì)算后得出的結(jié)果如圖7所示。為了在后處理模型中方便分析矯直效果,取工件掃描路徑上的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值進(jìn)行分析,工件中心節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值曲線如圖8所示。通過(guò)分析圖8中的曲線,矯直后的Y軸和Z軸最大撓度分別為4.98、0.52mm,最大撓度大于1mm/m,不符合設(shè)計(jì)的要求。分析矯直后的棒材等效塑性應(yīng)變來(lái)查看塑性變形層,截取矯直前撓度最大的部分,取其中心剖面,其等效塑性應(yīng)變分布情況如圖9所示。通過(guò)圖9發(fā)現(xiàn)塑性變形較小,因此需要對(duì)原有的彎曲曲率進(jìn)行修正,取Cw=aCw0,通過(guò)不斷地對(duì)彎曲曲率進(jìn)行修正并進(jìn)行相應(yīng)的有限元計(jì)算,看矯直后的平直度是否符合要求,從而得出合適的修正系數(shù)a。修正后的輥形用上述有限元模擬矯直后中心節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值分布如圖10所示。通過(guò)分析圖10中的曲線,得出Y軸、Z軸最大撓度分別為0.42、0.45mm,總撓度為0.62mm,符合生產(chǎn)要求。修正后的輥形與圖11中的某鋼廠實(shí)際凹輥的輥形測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比,二者基本一致。5兩種方法對(duì)于輥形的計(jì)算方法的對(duì)比1)通過(guò)理論上對(duì)殘余曲率變化規(guī)律的研究發(fā)現(xiàn),大的反彎曲率能快速統(tǒng)一殘余曲率,但是統(tǒng)一的殘余曲率大