2022濰坊一模數(shù)學(xué)試題

44濰坊市高考模擬考試數(shù)學(xué)一.單項(xiàng)選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的?1已知集合A=l[x\y=^n]j,F={1,2,3,4,5},則Af]B=().{2,3}B.{123}C.{123、4}D.{2,3,4}【答案】c4.以邊長為22.已知復(fù)數(shù)z滿足z+3=4：+5丄，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z4.以邊長為2A.第一彖限B.第二彖限C.第三彖限D(zhuǎn)?第四彖限【答案】A3.已知4>0,則>R”是“。〉3”的（)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B正方形一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的體枳為A.2兀B.8A.2兀B.8兀2ttC.——3D.StiT【答案】B5.A.C.71已航卍計(jì)且3cos2+n“l(fā)，則（Sin(7T-6Z5.A.C.71已航卍計(jì)且3cos2+n“l(fā)，則（Sin(7T-6Z)=|Sill7T—+a2B.COS(7T-6Z)=-|D.cos71—+a(2【答案】a6?如圖，某建筑物白色的波浪形屋頂像翅膀一樣漂浮，建筑師通過雙曲線的設(shè)計(jì)元素賦予了這座建筑以輕盈，極簡和雕塑般的氣質(zhì)，該建筑物外形弧線的一段可以近似看成焦點(diǎn)在P軸上的雙曲線22卡-召=1（心0上>0）上支的一部分?已知該雙曲線的上焦點(diǎn)F到下頂點(diǎn)的距離為36,F到漸近線的距離為12,則該雙曲線的離心率為（）?

【答案】BC.1D.【答案】BC.1D.7.第十三屆冬殘奧會(huì)于2022年3月4口至3月13口在北京舉行?現(xiàn)從4名男生，2名女生中選3人分別擔(dān)任冬季兩項(xiàng)、單板滑雪、輪椅冰壺志愿者，且至多有1名女生被選中，則不同的選擇方案共有()?72種B.84種C.96種D.124種【答案】C8?設(shè)函數(shù)y=sin2x+-在區(qū)間+—上的最人值為g&),最小值為^2(r),則^(r)-^2(r)的<3丿.4.最小值為().1B.返C.gD.W222【答案】D二多項(xiàng)選擇題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分?在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.某市共青團(tuán)委統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩名同學(xué)近十期“青年人學(xué)習(xí)”答題得分情況，整理成如圖所示的莖葉圖.則下列說法中正確的是()甲乙7829891345254828585535667A.甲得分的30%分位數(shù)是31乙得分的眾數(shù)是48甲得分中位數(shù)小于乙得分的中位數(shù)甲得分的極差等于乙得分的極差【答案】BCD己知向量OP=（1.2）,將O”繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)-30°,30%60。到西，遞可的位置，則（）?a.昭遞=0b.|p^|=|pX|—*—-—*—?n（^3—11+、c.OPOP'tOP'OP’D?點(diǎn)片坐標(biāo)為七一.一產(chǎn)乙乙\/【答案】ABC已知圓C:x2+y2-4y+3=0,一條光線從點(diǎn)P（2,l）射出經(jīng)x軸反射，下列結(jié)論正確的是（）.圓c關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的方程為F+y2+4y+3=0若反射光線平分圓C的周長，則入射光線所在直線方程為3x-2y-4=0若反射光線與圓C相切于廈,與X軸相交于點(diǎn)5M|PB|+|BA|=2若反射光線與圓c交于泌、N兩點(diǎn)，則△CNM面枳最大值為丄2【答案】ABD已知同底面的兩個(gè)正三棱錐P-ABC和Q-ABC均內(nèi)接于球o,且正三棱錐P-ABC的側(cè)面與底面所成角的人小為：，則下列說法正確的是（）?4FA//平面05C設(shè)三棱錐Q-ABC和P-ABC的體積分別為匕_遊和^p-abc，則=4VP_^C4平面45C截球O所得的截面面積是球O表面積的一倍25二面角P-AB-Q的正切值為一扌【答案】BCD三、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.拋物線C:x2=4ay的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）,則c的準(zhǔn)線方程為.【答案】y=-2已知函數(shù)/（兀）=｛爲(wèi)豎嚴(yán)則/（一1）+/他12）=【答案】72022年北京冬奧會(huì)開幕式始于24節(jié)氣倒計(jì)時(shí)，它將中國人的物候文明、傳承久遠(yuǎn)的詩歌、現(xiàn)代生活的畫面和諧統(tǒng)一起來?我國占人將一年分為24個(gè)節(jié)氣，如圖所示，尋長逐漸變小尋長逐漸變小尋長逐漸變小尋長逐漸變小立春3"春分雨水驚筮0淸明谷雨"立夏大定300小窓立春3"春分雨水驚筮0淸明谷雨"立夏大定300小窓

冬至270大劣

小倉240

立冬15060小滿芒種90夏至小尿120大暑

立秋畧長逐漸變大210—5輅降寒站180白耀處昜秋分相鄰兩個(gè)節(jié)氣的口畧長變化量相同，冬至口畧長最長，夏至口畧長最短，周而復(fù)始.己知冬至口畧長為13.5尺，芒種口畧長為2.5尺，則一年中夏至到大雪的口畧長的和為R.【答案】84已知定義在R上的函數(shù)/W滿足f(X)+f(-x)=0,且/(X+1)為偶函數(shù)，當(dāng)OKI時(shí)，/(x)二J7,若關(guān)于X的方^\f(x)\+f(\x\)=ax有4個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.2222【答案】四.解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.己知等比數(shù)列｛①｝的前”項(xiàng)和為且^=2,S3=a3+6.(1)求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列｛耳何｝的前“項(xiàng)和：【答案】(1)?=2“(2)T=(/?-1)2,,+1+2在①°二J7,②邊上的高為跡，③smB二叵這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中并27完成解答.問題：記厶ABC內(nèi)角丄，B,c的對(duì)邊分別為a,b,C,已知0=60。，c=b+l,.(1)求C的值；⑵設(shè)3是△ABC的角平分線，求Q的長-【答案】(【答案】(1)3⑵墜根據(jù)國家部署，2022年中國空間站“天宮”將正式完成在軌建造任務(wù)，成為長期有人照料的國家級(jí)太空實(shí)驗(yàn)室，支持開展人規(guī)模、多學(xué)科交叉的空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)?為普及空間站相關(guān)知識(shí)，某部門組織了空間站建造過程3D模擬編程闖關(guān)活動(dòng)，它是由太空發(fā)射、自定義漫游、全尺寸太陽能、空間運(yùn)輸?shù)?0個(gè)相互獨(dú)立的程序題目組成?規(guī)則是：編寫程序能夠正常運(yùn)行即為程序正確?每位參賽者從10個(gè)不同的題目中隨機(jī)選擇3個(gè)進(jìn)行編程，全部結(jié)束后提交評(píng)委測(cè)試，若其中2個(gè)及以上程序正確即為闖關(guān)成功?現(xiàn)已知10個(gè)程序中，3甲只能正確完成其中6個(gè)，乙正確完成每個(gè)程序的概率為每位選手每次編程都互不影響-□1二求乙闖關(guān)成功的概率；□2二求甲編寫程序正確的個(gè)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望，并判斷甲和乙誰闖關(guān)成功的可能性更人.【答案】（1）善9（2）分布列見解析，f（X）=-,甲比乙闖關(guān)成功的可能性大20?圖1是由矩形ACCA、等邊MBC和平行四邊形ABB&組成的一個(gè)平面圖形，其中AB二2，AA［=AA2=ltn為￡C］的中點(diǎn)-將其沿ac,.1B折起使得AA］與AA?重合，連結(jié)bg，ev,如圖2-（1）證明：在圖2中，AC丄BN,且3,c,G，耳四點(diǎn)共面；（2）在圖2中，若二面角A.-AC-B的大小為&,Etan6>=-p求直線■爐與平面BCC&所成角的正弦值-【答案】（1）證明見解析；⑵至4已知橢圓C手+￡=l（a>b>0）的焦距為2,點(diǎn)（呼）在C±.□1二求C的方程；□2二若過動(dòng)點(diǎn)P的兩條直線llt12均與C相切，且/2的斜率之積為-1,點(diǎn)4（—J亍,0）,問是否存在定點(diǎn)3,使得歹4?丙=0?若存在，求出點(diǎn)萬的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.【答案】（1）—+/=1;2?(2)存在，點(diǎn)