2022年重慶萬州魚泉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2022年重慶萬州魚泉中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列關(guān)于向量，的敘述中，錯誤的是（

）A．若，則

B．若，，所以或C．若，則或

D．若，都是單位向量，則恒成立參考答案：C考點(diǎn)：向量的運(yùn)算.2.為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品3月以后的每月市場收購價格與其前三個月的市場收購價格有關(guān)，并使其與前三個月的市場收購價格之差的平方和最小，下表列出的是該產(chǎn)品今年前六個月的市場收購價格：()則前七個月該產(chǎn)品的市場收購價格的方差為A.

B.

C．11

D.月份1234567價格(元/擔(dān))687867717270

參考答案：B3.已知點(diǎn)A（2，1），B（3，3），則直線AB的斜率等于_______。

參考答案：24.已知函數(shù)，，則函數(shù)的值域為（

）A.{－1,0,1} B.[0,1]C.{0,1} D.[0,+∞)參考答案：C【分析】分別代入求得即可.【詳解】由題,故值域為故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的值域,屬于簡單題型.5.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：

D

解析：6.從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N為（

）A.120 B.200 C.100 D.150參考答案：A【分析】由樣本容量、總?cè)萘恳约皞€體入樣可能性三者之間的關(guān)系，列等式求出的值.【詳解】由題意可得，解得，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣概念的理解，了解樣本容量、總體容量以及個體入樣可能性三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.7.在中，，，，若把繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（

）A. B.

C.

D.參考答案：B略8.四面體中，各個側(cè)面都是邊長為的正三角形，則異面直線與所成的角等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略9.右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是A．

B．

C．

D．

參考答案：D10.已知函數(shù)f（x）=1﹣（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

)A． B． C．且m≠0 D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】首先判斷出給出的函數(shù)的單調(diào)性，然后由定義域和值域列式，進(jìn)一步說明關(guān)于x的一元二次方程由兩個不等的實(shí)根，結(jié)合原題給定的區(qū)間可得m的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=1﹣（x＞0）為定義域內(nèi)的增函數(shù)，要使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則，即a，b為方程的兩個實(shí)數(shù)根．整理得mx2﹣x+1=0有兩個不等的實(shí)數(shù)根．∴m≠0．則△=（﹣1）2﹣4m＞0，解得m＜．又由原題給出的區(qū)間可知m＞0．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的定義域及其值域，考查了函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)值域的關(guān)系，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了一元二次方程的判別式與根的關(guān)系，是中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是0.3，甲獲勝的概率是0.2，則乙獲勝的概率為__________；乙不輸?shù)母怕蕿開_________．參考答案：0.5

0.8【分析】甲獲勝，乙獲勝，兩人和棋是三個互斥事件，它們的和是一個必然事件．【詳解】由于一局棋要么甲獲勝，要么乙獲勝，要么兩人和棋，因此乙獲勝的概率為，乙不輸?shù)母怕蕿椋ɑ颍┕蚀鸢笧?.5；0.8．【點(diǎn)睛】本題考查互斥事件的概率，屬于基礎(chǔ)題．12.若函數(shù)f(x+1)=x，則f(6)=___________。參考答案：513.圓錐的底面半徑是1，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則它的母線長為

。參考答案：2略14.袋內(nèi)有大小相同的紅球3個，白球2個，隨機(jī)摸出兩球同色的概率是

．參考答案：15.若是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則

．參考答案：∵，∴，即，兩式聯(lián)立，消去得．16.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是、、，若，，∠C＝30o；則△ABC的面積是

參考答案：略17.（3分）若4x﹣2x+1=0，則x=

．參考答案：1考點(diǎn)： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則和性質(zhì)即可得出．解答： ∵4x﹣2x+1=0，∴2x（2x﹣2）=0，∴2x﹣2=0，解得x=1．故答案為：1點(diǎn)評： 本題考查了指數(shù)類型的方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）當(dāng)時,求函數(shù)的最值參考答案：略19.設(shè)變量x，y滿足約束條件，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值及此時的最優(yōu)解．參考答案：【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．【解答】解：由z=2x+y，得y=﹣2x+z，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由圖象可知當(dāng)直線y=﹣2x+z過點(diǎn)C時，直線y=﹣2x+z的在y軸的截距最大，此時z最大，由，得，即C（2，1），此時z=2×2+1=5，即最優(yōu)解為（2，1），z取得最大值5．20.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，． (1)現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；(2)寫出函數(shù)的解析式和值域.參考答案：21.(本題滿分7分)已知向量，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)向量，，求向量與夾角的余弦值．參考答案：解：（Ⅰ）∵………4分（Ⅱ）設(shè)向量與的夾角為，，，，，

∴==

……7分略22.若y=cos2x+2psinx+q有最大值9和最小值6，求實(shí)數(shù)p，q的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值．【專題】綜合題．【分析】先令sinx=t將y=cos2x+2psinx+q轉(zhuǎn)化為關(guān)于t且t∈[﹣1，1]的一元二次函數(shù)，然后求出其對稱軸，再對p的值進(jìn)行討論從而可確定函數(shù)在[﹣1，1]上的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)其最值可求出p，q的值．【解答】解：令sinx=t，t∈[﹣1，1]，y=1﹣sin2x+2psinx+qy=﹣（sinx﹣p）2+p2+q+1=﹣（t﹣p）2+p2+q+1∴y=﹣（t﹣p）2+p2+q+1，對稱軸為t=p當(dāng)p＜﹣1時，[﹣1，1]是函數(shù)y的遞減區(qū)間，ymax=y|t=﹣1=（﹣1﹣p）2+p2+q+1=9，ymin=y|t=1=（1﹣p）2+p2+q+1=6，得，與p＜﹣1矛盾；當(dāng)p＞1時，[﹣1，1]是函數(shù)y的遞增區(qū)間，ymax=y|t=1=2p+q=9，ymin=y|t=﹣1