2022年四川省自貢市榮縣成佳職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

2022年四川省自貢市榮縣成佳職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若直線的傾斜角滿足，且，則它的斜率滿足()A．

B．

C．

D．參考答案：D2.已知，b=log23，c=1，d=3﹣0.5，那么（）A．d＜a＜c＜b B．d＜c＜a＜b C．a(chǎn)＜b＜c＜d D．a(chǎn)＜d＜c＜b參考答案：D【考點(diǎn)】不等式比較大?。痉治觥坑珊瘮?shù)y=，y=log2x和y=3x的單調(diào)性可得a＜0，b＞1，0＜d＜1，可得答案．【解答】解：因?yàn)閷?shù)函數(shù)y=單調(diào)遞減，故＜=0；同理因?yàn)閷?shù)函數(shù)y=log2x單調(diào)遞增，故b=log23＞log22=1；由指數(shù)函數(shù)y=3x單調(diào)遞增，故0＜d=3﹣0.5＜30=1，綜上可得a＜d＜c＜b，故選D3.若0<x<y<1，則()

A．3y<3x

B．logx3<logy3

C．log4x<log4y

D.x<y

參考答案：C4.函數(shù)的最小正周期是（）A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則與故事情節(jié)相吻合是（

）參考答案：B6.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:，若,則

A.7

B.3

C.2

D.1參考答案：D7.已知函數(shù)上是增函數(shù)，則的取值范圍是（）A． B．

C． D．參考答案：A8.在平行四邊形中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.在等比數(shù)列{an}中，若a2，a9是方程x2﹣2x﹣6＝0的兩根，則a4?a7的值為（）A.6 B.1 C.﹣1 D.﹣6參考答案：D【分析】由題意利用韋達(dá)定理，等比數(shù)列的性質(zhì)，求得a4?a7的值．【詳解】∵等比數(shù)列{an}中，若a2，a9是方程x2﹣2x﹣6＝0的兩根，∴a2?a9＝﹣6，則a4?a7＝a2?a9＝﹣6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)及二次方程中韋達(dá)定理的應(yīng)用，考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．10.已知等差數(shù)列中，，則的值是(

)．A.15

B.30

C.31

D.64參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知{an}是等差數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，且，則____.參考答案：【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得，由此得解.【詳解】解：由題意可知，；同理。故

.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.12.某班有學(xué)生人，其中體育愛好者人，音樂愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為

人

參考答案：2613.已知A=｛x|-2＜x≤1｝B=｛x|-1＜x≤3｝,則A∩B=___________參考答案：（-1,1］14.過點(diǎn)P（2，﹣1），在x軸上和y軸上的截距分別是a，b且滿足a=3b的直線方程為．參考答案：x+3y+1=0或x+2y=0【考點(diǎn)】直線的截距式方程．【分析】設(shè)出直線方程，求出a，b，利用a=3b，求出直線的斜率，然后求出直線方程．【解答】解：設(shè)直線的斜率為k，所以直線方程為：y=k（x﹣2）﹣1．由題意可知a=，b=﹣2k﹣1，因?yàn)閍=3b，所以，解得k=﹣或k=，故所求的直線方程為：x+3y+1=0或x+2y=0．故答案為：x+3y+1=0或x+2y=0．【點(diǎn)評】本題考查直線方程的求法，直線的截距式方程的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．15.在中，、、分別是角、、所對的邊，，，，則的面積是

。參考答案：16.某商店經(jīng)銷一種商品，每件進(jìn)價(jià)7元，市場預(yù)計(jì)以每件20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000件，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每件銷售價(jià)格在每件20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400件，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100件，現(xiàn)設(shè)每件的銷售價(jià)格為元，為整數(shù).(I)寫出該商店一年內(nèi)銷售這種商品所獲利潤(元)與每件的銷售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域)；(II)當(dāng)每件銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該商店一年內(nèi)利潤(元)最大，并求出最大值．

參考答案：（Ⅰ）依題意 2分

∴，

……………5分

定義域?yàn)?/p>

………………6分

（Ⅱ）∵，

∴當(dāng)時(shí)，則，(元)

………………

8分

當(dāng)時(shí)，則或24，(元)………………10分

綜上：當(dāng)時(shí)，該商店獲得的利潤最大為32400元.

………………12分

略17.如果且，那么＝參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分10分)

某校從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(均為整數(shù))分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到頻率分布直方圖(如右圖所示)．(I)求分?jǐn)?shù)在[70，80)內(nèi)的頻率；(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校學(xué)生環(huán)保知識競賽成績的平均分；(Ⅲ)用分層抽樣的方法在80分以上(含80分)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣

本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．參考答案：略19.（12分）已知平面上三個(gè)向量，其中，（1）若，且∥，求的坐標(biāo)；（2）若，且，求與夾角的余弦值．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量的綜合題．專題： 計(jì)算題．分析： （1）設(shè)出的坐標(biāo)，利用它與平行以及它的模等于2，利用待定系數(shù)法求出的坐標(biāo)．（2）由+2與2﹣垂直，數(shù)量積等于0，求出夾角θ的余弦值的大?。獯穑?（1）設(shè)，由條件有，解得：，或，所以：，或．（2）設(shè)的夾角為θ，由，知，即：，由于?，∴，又，所以：，又．點(diǎn)評： 本題考查平面上兩個(gè)向量平行、垂直的條件，以及利用兩個(gè)向量的數(shù)量積求兩個(gè)向量的夾角．屬于基礎(chǔ)題．20.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，，．（1）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，且為直角，求實(shí)數(shù)的值；（2）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成以AB為底邊的等腰三角形，求的余弦值．參考答案：答案：（1）∵，；∴，∴。

………7分（2）∵點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成以AB為底邊的等腰三角形，∴，即∴

………………11分∴，∴

…14分略21.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求：(1)當(dāng)x<0時(shí)，f