2024屆河南省駐馬店市上蔡一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆河南省駐馬店市上蔡一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，A、C、B是⊙O上三點(diǎn)，若∠AOC=40°，則∠ABC的度數(shù)是（）．A．10° B．20° C．40° D．80°2．有一等腰三角形紙片ABC，AB＝AC，裁剪方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則得到的甲、乙、丙、丁四張紙片中，面積最大的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，一年中獲得利潤(rùn)y與月份n之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝－n2＋15n－36，那么該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是()A．1月，2月 B．1月，2月，3月 C．3月，12月 D．1月，2月，3月，12月4．用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是()A． B． C． D．5．小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀(guān)察得出了下面五條信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．如圖，△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，若△ADE與△ABC相似，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．E為AC的中點(diǎn) B．DE是中位線(xiàn)或AD·AC=AE·ABC．∠ADE=∠C D．DE∥BC或∠BDE+∠C=180°7．如圖，從一張腰長(zhǎng)為，頂角為的等腰三角形鐵皮中剪出一個(gè)最大的扇形，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的底面半徑為（）A． B． C． D．8．已知x＝3是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0的根，則該方程的另一個(gè)根是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣19．如圖，電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，則任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，y是關(guān)于的二次函數(shù)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn).拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)則下列判斷：①四條拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向均向下；②當(dāng)時(shí)，四條拋物線(xiàn)表達(dá)式中的均隨的增大而增大；③拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的上方；④拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)在點(diǎn)的上方.其中正確的是A．①②④ B．①③④C．①②③ D．②③④二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知⊙半徑為，點(diǎn)在⊙上，，則線(xiàn)段的最大值為_(kāi)____．12．已知是一元二次方程的一個(gè)解，則的值是__________．13．用正五邊形鋼板制作一個(gè)邊框總長(zhǎng)為40cm的五角星（如圖），則正五邊形的邊長(zhǎng)為cm（保留根號(hào)）__________．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AD∥BC，DE與AB交于點(diǎn)F，已知AD＝4，DF＝2EF，sin∠DAB＝，則線(xiàn)段DE＝_____．15．若點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)，則__________（填“>”，“<”或“=”)16．如圖，在中，，對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DP⊥DE，在射線(xiàn)DP上取點(diǎn)F，使得，連接CF,則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__________.17．線(xiàn)段，的比例中項(xiàng)是______.18．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有戶(hù)高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問(wèn)戶(hù)高、廣各幾何？”譯文為：已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6.8尺，門(mén)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為10尺，那么門(mén)的高和寬各是多少尺？設(shè)長(zhǎng)方形門(mén)的寬為尺，則可列方程為_(kāi)__________.三、解答題(共66分)19．（10分）2019年，中央全面落實(shí)“穩(wěn)房?jī)r(jià)”的長(zhǎng)效管控機(jī)制，重慶房市較上一年大幅降溫，11月，LH地產(chǎn)共推出了大平層和小三居兩種房型共80套，其中大平層每套面積180平方米，單價(jià)1．8萬(wàn)元/平方米，小三居每套面積120平方米，單價(jià)1．5萬(wàn)元/平方米．（1）LH地產(chǎn)11月的銷(xiāo)售總額為18720萬(wàn)元，問(wèn)11月要推出多少套大平層房型？（2）2019年12月，中央經(jīng)濟(jì)會(huì)議上重申“房子是拿來(lái)住的，不是拿來(lái)炒的”，重慶房市成功穩(wěn)定并略有回落．為年底清盤(pán)促銷(xiāo)，LH地產(chǎn)調(diào)整營(yíng)銷(xiāo)方案，12月推出兩種房型的總數(shù)量仍為80套，并將大平層的單價(jià)在原有基礎(chǔ)上每平方米下調(diào)萬(wàn)元(m>0)，將小三居的單價(jià)在原有基礎(chǔ)上每平方米下調(diào)萬(wàn)元，這樣大平層的銷(xiāo)量較(1)中11月的銷(xiāo)量上漲了7m套，且推出的房屋全部售罄，結(jié)果12月的銷(xiāo)售總額恰好與(1)中I1月的銷(xiāo)售總額相等．求出m的值．20．（6分）如圖1，已知平行四邊形，是的角平分線(xiàn)，交于點(diǎn)．（1）求證：．（2）如圖2所示，點(diǎn)是平行四邊形的邊所在直線(xiàn)上一點(diǎn)，若，且，，求的面積．21．（6分）將矩形如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交邊于點(diǎn)，且，的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且．（1）設(shè)，，求與的函數(shù)關(guān)系(不求的取值范圍)；（2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)的解析式；（3）在（2）的條件下，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)利用本庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為160m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①、②、③三塊矩形區(qū)域網(wǎng)箱，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設(shè)BE的長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym1．（1）則AE＝m，BC＝m；（用含字母x的代數(shù)式表示）（1）求矩形區(qū)域ABCD的面積y的最大值．23．（8分）如圖為正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中按要求分別畫(huà)圖，使得每個(gè)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）在圖中畫(huà)一個(gè)以為一邊的菱形，且菱形的面積等于1．（2）在圖中畫(huà)一個(gè)以為對(duì)角線(xiàn)的正方形，并直接寫(xiě)出正方形的面積．24．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，PA是⊙O切線(xiàn)，PC交⊙O于點(diǎn)D．（1）求證：∠PAC＝∠ABC；（2）若∠BAC＝2∠ACB，∠BCD＝90°，AB＝，CD＝2，求⊙O的半徑．25．（10分）解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：26．（10分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O，A，B均為網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn).（1）在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將線(xiàn)段AB放大為原來(lái)的2倍，得到線(xiàn)段（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為）.畫(huà)出線(xiàn)段;（2）將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段.畫(huà)出線(xiàn)段;（3）以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是個(gè)平方單位.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【題目詳解】根據(jù)同一弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半,所以∠ACB的度數(shù)等于∠AOB的一半,即故選B考點(diǎn)：同一弧所對(duì)的圓周角與它所對(duì)圓心角的關(guān)系.2、D【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得甲的面積和丙的面積，進(jìn)一步求得乙和丁的面積，比較即可求得．【題目詳解】解：如圖：∵AD⊥BC，AB＝AC，∴BD＝CD＝5+2＝7，∵AD＝2+1＝3，∴S△ABD＝S△ACD＝＝∵EF∥AD，∴△EBF∽△ABD，∴＝（）2＝，∴S甲＝，∴S乙＝，同理＝（）2＝，∴S丙＝，∴S?。僵仯?，∵，∴面積最大的是丁，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方．解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行解題.3、D【題目詳解】當(dāng)－n2＋15n－36≤0時(shí)該企業(yè)應(yīng)停產(chǎn)，即n2-15n+36≥0，n2-15n+36=0的兩個(gè)解是3或者12，根據(jù)函數(shù)圖象當(dāng)n≥12或n≤3時(shí)n2-15n+36≥0，所以1月，2月，3月，12月應(yīng)停產(chǎn)．故選D4、D【分析】先將常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)，然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方后進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】，，，所以，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】試題分析：①如圖，∵拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下，∴a＜1．∵對(duì)稱(chēng)軸x，∴＜1．∴ab＞1．故①正確．②如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y＜1，即a+b+c＜1．故②正確．③如圖，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＞1，∴2a﹣2b+2c＞1，即3b﹣2b+2c＞1．∴b+2c＞1．故③正確．④如圖，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＞1，即a﹣b+c＞1，∵拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，∴c＞1．∵b＜1，∴c﹣b＞1．∴（a﹣b+c）+（c﹣b）+2c＞1，即a﹣2b+4c＞1．故④正確．⑤如圖，對(duì)稱(chēng)軸，則．故⑤正確．綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④⑤，共5個(gè)．故選D．6、D【分析】如圖，分兩種情況分析：由△ADE與△ABC相似，得，∠ADE=∠B或∠ADE=∠C，故DE∥BC或∠BDE+∠C=180°.【題目詳解】因?yàn)?，△ADE與△ABC相似，所以，∠ADE=∠B或∠ADE=∠C所以，DE∥BC或∠BDE+∠C=∠BDE+∠ADE=180°故選D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相似三角形性質(zhì).7、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧的長(zhǎng)，設(shè)圓錐的底面圓半徑為，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)可得到．【題目詳解】過(guò)作于，，，，弧的長(zhǎng)，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為，則，解得．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)．8、D【分析】設(shè)方程的另一根為t,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到3＋t＝2,然后解關(guān)于t的一次方程即可.【題目詳解】設(shè)方程的另一根為t,

根據(jù)題意得3＋t＝2,

解得t＝﹣1.

即方程的另一根為﹣1.

所以D選項(xiàng)是正確的.【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:是一元二次方程的兩根時(shí),,.9、A【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小燈泡發(fā)光的情況，再利用概率公式即可求得答案．【題目詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，現(xiàn)任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，則小燈泡發(fā)光的有6種情況，∴小燈泡發(fā)光的概率為＝．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、A【分析】根據(jù)BC的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1.5,的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，畫(huà)大致示意圖，即可進(jìn)行判定.【題目詳解】解：①由可知，四條拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向均向下，故①正確；②和的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1.5,和的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1,開(kāi)口方向均向下,所以當(dāng)時(shí)，四條拋物線(xiàn)表達(dá)式中的均隨的增大而增大，故②正確；③和的對(duì)稱(chēng)軸都是直線(xiàn)x=1.5，D關(guān)于直線(xiàn)x=1.5的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(-1,-2)，而A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-2),可以判斷比更陡，所以?huà)佄锞€(xiàn)的頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的下方，故③錯(cuò)誤；④的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1,C關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(-1,3)，可以判斷出拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)在點(diǎn)的上方，故④正確.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)找到對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵，充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想能使解題更加簡(jiǎn)便.如果逐個(gè)計(jì)算出解析式，工作量顯然更大.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AO,并使∠AEO＝∠ABC,先證明，由三角函數(shù)可得出，進(jìn)而求得，再通過(guò)證明，可得出，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得:,由勾股定理可得，求出BE的最大值，則答案即可求出.【題目詳解】解:過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AO,并使∠AEO＝∠ABC,∵,∴,∴,∵,∴,∴,∴，又∵,∴,∵，∴，又∵，∴,∴,∴,在△OEB中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得:,∵，∴,∴BE的最大值為：，∴OC的最大值為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形相似的判定和性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理及三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.12、4【分析】把x=-2代入x2+mx+4=0可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【題目詳解】∵是一元二次方程的一個(gè)解，∴4-2m+4=0，解得：m=4，故答案為：4【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．13、【分析】根據(jù)正五邊形的概念可證得，利用對(duì)應(yīng)邊成比例列方程即可求得答案.【題目詳解】如圖，由邊框總長(zhǎng)為40cm的五角星，知：，ABCDE為圓內(nèi)接正五邊形，∴，，∴，∴，同理：，∴，∴，設(shè)，則，∵，，∴，，即：，化簡(jiǎn)得：，配方得：，解得：2(負(fù)值已舍)，故答案為：2【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓內(nèi)接正五邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、一元二次方程的解法，判定是正確解答本題的關(guān)鍵.14、2【分析】作DG⊥BC于G，則DG＝AC＝6，CG＝AD＝4，由平行線(xiàn)得出△ADF∽△BEF，得出＝＝2，求出BE＝AD＝2，由平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角函數(shù)定義求出AB＝C＝10，由勾股定理得出BC＝8，求出EG＝BC﹣BE﹣CG＝2，再由勾股定理即可得出答案．【題目詳解】解：作DG⊥BC于G，則DG＝AC＝6，CG＝AD＝4，∵AD∥BC，∴△ADF∽△BEF，∴＝＝2，∴BE＝AD＝2，∵AD∥BC，∴∠ABC＝∠DAB，∵∠C＝90°，∴sin∠ABC＝＝sin∠DAB＝，∴AB＝AC＝×6＝10，∴BC＝＝8，∴EG＝BC﹣BE﹣CG＝8﹣2﹣4＝2，∴DE＝＝＝2；故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)以及解直角三角形等知識(shí)；證明三角形相似是解題的關(guān)鍵．15、>【分析】根據(jù)得出反比例圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，再比較兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)大小，即可比較兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)大?。绢}目詳解】解：∵，，∴反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)，且1<2，∴，故答案為：>．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握k>0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵．16、【分析】過(guò)D作DG⊥BC于點(diǎn)G，過(guò)F作FH⊥DG于點(diǎn)H，利用tan∠DBC=和BD=10可求出DG和BG的長(zhǎng)，然后求出CD的長(zhǎng)，可知△DCF周長(zhǎng)最小，即CF+DF最小，利用“一線(xiàn)三垂直”得到△HDF∽△GED，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例推出FH=2GD，可知F在DG右側(cè)距離2DG的直線(xiàn)上，作C點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'，連接DC'，DC'的長(zhǎng)即為CF+DF的最小值，利用勾股定理求出DC'，則CD+DC'的長(zhǎng)即為周長(zhǎng)最小值.【題目詳解】如圖，過(guò)D作DG⊥BC于點(diǎn)G，過(guò)F作FH⊥DG于點(diǎn)H，∵tan∠DBC=，BD=10，設(shè)DG=x，BG=2x∴，解得∴DG=，BG=∴GC=BC-BG=∴CD=△DCF周長(zhǎng)最小，即CF+DF最小∵∠FDE=90°∴∠HDF+∠GDE=90°∵∠GED+∠GDE=90°∴∠HDF=∠GED又∵∠DHF=∠EGD=90°∴△HDF∽△GED∴∴FH=2GD=即F在DG右側(cè)距離的直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，如圖所示，作C點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'，連接DC'，DC'的長(zhǎng)即為CF+DF的最小值∵DG⊥BC，F(xiàn)H⊥DG，F(xiàn)O⊥CC'∴四邊形HFOG為矩形，∴OG=HF=又∵GC=∴OC=OC'=∴GC'=在Rt△DGC'中，DC'=∴△DCF周長(zhǎng)的最小值=CD+DC'=故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用正切值求邊長(zhǎng)，相似三角形的判定以及最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是作輔助線(xiàn)將三角形周長(zhǎng)最小值轉(zhuǎn)化為“將軍飲馬”模型.17、【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，若b是a，c的比例中項(xiàng)，即b2＝ac．即可求解．【題目詳解】解：設(shè)線(xiàn)段c是線(xiàn)段a、b的比例中項(xiàng)，∴c2＝ab，∵a＝2，b＝3，∴c＝故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線(xiàn)段的比例中項(xiàng)的定義，注意線(xiàn)段不能為負(fù)．18、【分析】先用表示出長(zhǎng)方形門(mén)的高，然后根據(jù)勾股定理列方程即可.【題目詳解】解：∵長(zhǎng)方形門(mén)的寬為尺，∴長(zhǎng)方形門(mén)的高為尺，根據(jù)勾股定理可得：故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用和勾股定理，根據(jù)勾股定理列出方程是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）30（2）2【分析】（1）設(shè)推出大平層x套，小三居y套，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）由題意得，12月大平層推出套，單價(jià)為，12月小三居推出套，單價(jià)為，根據(jù)題意列出方程求解即可．【題目詳解】（1）解：設(shè)推出大平層x套，小三居y套，由題意得②①故11月要推出30套大平層房型；（2）解：由題意得，12月大平層推出套，單價(jià)為，12月小三居推出套，單價(jià)為∴解得或∵∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程組和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程組和一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義結(jié)合兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，然后利用等角對(duì)等邊證明即可；（2）先證得為等腰三角形，設(shè)，，利用三角形內(nèi)角和定理以及平行線(xiàn)性質(zhì)定理證得，再利用同底等高的兩個(gè)三角形面積相等即可求得答案．【題目詳解】（1）平分，，又四邊形是平行四邊形，，，，；（2），，，為等腰三角形，設(shè)，，，，又，，，，即為直角三角形，四邊形是平行四邊形，，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，三角形內(nèi)角和定理，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，同底等高的兩個(gè)三角形面積相等，證得為直角三角形是正確解答(2)的關(guān)鍵．21、（1）；（2）或；（3）存在．，，．【分析】（1）利用因式分解法解出一元二次方程，得到OA、OB的長(zhǎng)，證明△AOE∽△ECD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，整理得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系；（2）列方程求出OE，利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AE的解析式；（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解答．【題目詳解】（1），，∴解得，．∵，∴，．∵，∴∠AEO＋∠DEC＝90，又∵∠AEO＋∠OAE＝90，∴∠OAE＝∠CED，又∠AOE＝∠ECD＝90，∴，∴，∴，∴．（2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，．∵，∴．解得，．當(dāng)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，把A（0，8），E（4，0）代入得解得，∴；當(dāng)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，把A（0，8），E（8，0）代入得解得，∴直線(xiàn)的解析式為或．（3）當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段OA上時(shí)，F(xiàn)A＝BD＝4，∴OF＝4，即點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，4），當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，F(xiàn)A＝BD＝4，∴OF＝12，即點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，12），當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段BC右側(cè)、AB∥DF時(shí)，DF＝AB＝12，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（24，4），綜上所述，以A，D，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，4）或（0，12）或（24，4）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟、相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）1x，（80﹣4x）；（1）1100m1．【分析】（1）根據(jù)三個(gè)矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的1倍，可得出AE＝1BE，設(shè)BE＝x，則有AE＝1x，BC＝80﹣4x；（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，以及此時(shí)x的值即可．【題目詳解】（1）設(shè)BE的長(zhǎng)度為xm，則AE＝1xm，BC＝（80﹣4x）m，故答案為：1x，（80﹣4x）；（1）根據(jù)題意得：y＝3x（80﹣4x）＝﹣11x1+140x＝﹣11（x﹣10）1+1100，因?yàn)椹?1，所以當(dāng)x＝10時(shí)，y有最大值為1100．答：矩形區(qū)域ABCD的面積的最大值為1100m1．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用.23、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析，2．【分析】（1）根據(jù)菱形面積公式可得，底邊AB的高為4，結(jié)合AD=5即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，同理得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接A，C，D即可．（2）作線(xiàn)段EF的中線(xiàn)與網(wǎng)格交于G、H，且，依次連接E、G、F、H即可，利用正方形面積公式即可求得正方形的面積．【題目詳解】解：（1）根據(jù)菱形面積公式可得，底邊AB的高為4，結(jié)合AD=5即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，同理得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接A，C，D.如圖所示.（2）作線(xiàn)段EF的中線(xiàn)與網(wǎng)格交于G、H，且，依次連接E、G、F、H即可，如圖所示.正方形面積為2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了網(wǎng)格作圖的問(wèn)題，掌握菱形的性質(zhì)以及面積公式、正方形的性質(zhì)以及面積公式、勾股定理是解題的關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析；（2）⊙O的半徑為1【分析】（1）連接AO延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E，連接EC．想辦法證明：∠B+