三角形單元測試卷解析

《第十一章三角形》單元測試卷一、選擇題：（每題3分，共24分）1．（3分）（?陜西）如下列各組線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm2．（3分）（秋?隆化縣校級期中）在一種三角形中，一種外角是其相鄰內(nèi)角的3倍，那么這個外角是（）A．150°B．135°C．120°D．100°3．（3分）（秋?隆化縣校級期中）如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°4．（3分）（秋?嘉峪關(guān)校級期末）在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．1個B．2個C．3個D．4個5．（3分）（春?鄒平縣校級期中）坐標(biāo)平面內(nèi)下列個點(diǎn)中，在坐標(biāo)軸上的是（）A．（3，3）B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣3）6．（3分）（秋?肥西縣期末）將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變，則該圖形（）A．向右平移2個單位B．向左平移2個單位C．向上平移2個單位D．向下平移2個單位7．（3分）（春?鄒平縣校級期中）點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為5，3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，3）B．（3，﹣5）C．（﹣3，﹣5）D．（5，﹣3）8．（3分）（秋?隆化縣校級期中）如圖，假如AB∥CD，那么下面說法錯誤的是（）A．∠3=∠7B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8二、填空題（共8小題，每題3分，滿分24分）9．（3分）（春?鄒平縣校級期中）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．則∠DAE的大小是度．10．（3分）（秋?寧津縣校級月考）已知等腰三角形兩邊長是4cm和9cm，則它的周長是．11．（3分）（?龍巖）一種凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是邊形．12．（3分）（春?北京校級期中）直角三角形兩銳角的平分線的夾角是．13．（3分）若P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，則∠BPC與∠A的大小關(guān)系是．14．（3分）（春?工業(yè)園區(qū)期末）如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB等于度．15．（3分）（?菏澤）如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C=°．16．（3分）（春?鄒平縣校級期中）已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣2，3）的對應(yīng)點(diǎn)為C（3，6），則點(diǎn)B（﹣5，﹣1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為．三、解答題：（共44分）17．（8分）如圖，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，求∠M．18．（6分）（秋?啟東市校級月考）如圖，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度數(shù)．19．（8分）（春?金華期中）如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請你說出∠A=∠ADE的理由．20．（8分）（?內(nèi)蒙古）如圖，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．21．（6分）（秋?博山區(qū)校級月考）如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥ED，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°．求∠C、∠D、∠F的度數(shù)．22．（6分）（春?濟(jì)源期末）如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求證：AB∥CD．五、附加題：（10分）23．（10分）如圖，△ABC中，分別延長△ABC的邊AB、AC到D、E，∠CBD與∠BCE的平分線相交于點(diǎn)P，愛動腦筋的小明在寫作業(yè)的時發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：（1）若∠A=50°，則∠P=°；（2）若∠A=90°，則∠P=°；（3）若∠A=100°，則∠P=°；（4）請你用數(shù)學(xué)體現(xiàn)式歸納∠A與∠P的關(guān)系，并闡明理由．

新人教版八年級上冊《第11章三角形》單元測試卷參照答案與試題解析一、選擇題：（每題3分，共24分）1．（3分）（?陜西）如下列各組線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊進(jìn)行分析即可．解答：解：A、2+3=5，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；B、5+6＞10，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)對的；C、1+1＜3，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；D、3+4＜9，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．點(diǎn)評：本題重要考察了三角形的三邊關(guān)系，只要兩條較短的線段長度之和不小于第三條線段的長度即可鑒定這三條線段能構(gòu)成一種三角形．2．（3分）（秋?隆化縣校級期中）在一種三角形中，一種外角是其相鄰內(nèi)角的3倍，那么這個外角是（）A．150°B．135°C．120°D．100°考點(diǎn)：對頂角、鄰補(bǔ)角．分析：設(shè)這個內(nèi)角為α，則與其相鄰的外角為3α，根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°列式進(jìn)行計算即可得解．解答：解：設(shè)這個內(nèi)角為α，則與其相鄰的外角為3α，因此，α+3α=180°，解得α=45°，3α=3×45°=135°．故選B．點(diǎn)評：本題考察了鄰補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì)，列出方程是解題的關(guān)鍵．3．（3分）（秋?隆化縣校級期中）如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．分析：根據(jù)高線的定義可得∠AEC=90°，然后根據(jù)∠C=70°，∠ABC=48°求出∠CAB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠1，然后運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解．解答：解：∵BE為△ABC的高，∴∠AEB=90°∵∠C=70°，∠ABC=48°，∴∠CAB=62°，∵AF是角平分線，∴∠1=∠CAB=31°，在△AEF中，∠EFA=180°﹣31°﹣90°=59°．∴∠3=∠EFA=59°，故選：A．點(diǎn)評：本題考察了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，高線的定義，熟記概念與定理并精確識圖是解題的關(guān)鍵．4．（3分）（秋?嘉峪關(guān)校級期末）在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）A．1個B．2個C．3個D．4個考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理．分析：根據(jù)直角三角形的鑒定措施對各個選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．解答：解：①由于∠A+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°，因此△ABC是直角三角形；②由于∠A：∠B：∠C=1：2：3，設(shè)∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，因此△ABC是直角三角形；③由于∠A=90°﹣∠B，因此∠A+∠B=90°，則∠C=180°﹣90°=90°，因此△ABC是直角三角形；④由于∠A=∠B=∠C，因此三角形為等邊三角形．因此能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個．故選：C．點(diǎn)評：解答此題要用到三角形的內(nèi)角和為180°，若有一種內(nèi)角為90°，則△ABC是直角三角形．5．（3分）（春?鄒平縣校級期中）坐標(biāo)平面內(nèi)下列個點(diǎn)中，在坐標(biāo)軸上的是（）A．（3，3）B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣3）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．專題：計算題．分析：根據(jù)各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到點(diǎn)（3，3）在第一象限；點(diǎn)（﹣3，0）在x軸上；點(diǎn)（﹣1，2）在第二象限；點(diǎn)（﹣2，﹣3）在第三象限．解答：解：A、點(diǎn)（3，3）在第一象限，因此A選項(xiàng)錯誤；B、點(diǎn)（﹣3，0）在x軸上，因此B選對的；C、點(diǎn)（﹣1，2）在第二象限，因此C選項(xiàng)錯誤；D、點(diǎn)（﹣2，﹣3）在第三象限，因此D選項(xiàng)錯誤．故選B．點(diǎn)評：本題考察了點(diǎn)的坐標(biāo)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)，記住各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．6．（3分）（秋?肥西縣期末）將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變，則該圖形（）A．向右平移2個單位B．向左平移2個單位C．向上平移2個單位D．向下平移2個單位考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．分析：根據(jù)只是橫坐標(biāo)變化判斷平移的方向?yàn)樽笥移揭?，根?jù)減2可判斷平移的詳細(xì)方向和單位．解答：解：∵橫坐標(biāo)變化，∴該圖形是左右平移，∵橫坐標(biāo)變小，∴是向左平移，∵橫坐標(biāo)減2，∴向左平移2個單位．故選B．點(diǎn)評：考察圖形的平移問題；用到的知識點(diǎn)為：橫坐標(biāo)變化，圖形是左右平移，左減右加．7．（3分）（春?鄒平縣校級期中）點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為5，3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，3）B．（3，﹣5）C．（﹣3，﹣5）D．（5，﹣3）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)點(diǎn)的到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答即可．解答：解：∵點(diǎn)P（x，y）在第三象限，點(diǎn)P到x軸的距離為5，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為﹣5，∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，﹣5）．故選C．點(diǎn)評：本題考察了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．8．（3分）（秋?隆化縣校級期中）如圖，假如AB∥CD，那么下面說法錯誤的是（）A．∠3=∠7B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．專題：計算題．分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4與∠8是AD和BC被BD所截形成得內(nèi)錯角，則∠4=∠8錯誤．解答：解：∵AB∥CD，∴∠3=∠7，∠2=∠6，∠3+∠4+∠5+∠6=180°．故選D．點(diǎn)評：本題考察了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．二、填空題（共8小題，每題3分，滿分24分）9．（3分）（春?鄒平縣校級期中）如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．則∠DAE的大小是18度．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．專題：計算題．分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求得∠BAE的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAD的度數(shù)，從而不難求得∠DAE的度數(shù)．解答：解：∵△ABC中，∠B=70°，∠C=34°．∴∠BAC=180°﹣（70°+34°）=76°．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=38°．∵Rt△ABD中，∠B=70°，∴∠BAD=20°．∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=38°﹣20°=18°點(diǎn)評：此題重要考察學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理的理解及運(yùn)用能力．10．（3分）（秋?寧津縣校級月考）已知等腰三角形兩邊長是4cm和9cm，則它的周長是22cm．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．分析：題中沒有指明哪個是底哪個是腰，因此應(yīng)當(dāng)分兩種狀況進(jìn)行分析．解答：解：當(dāng)腰長為4cm時，4+4＜9cm，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；當(dāng)腰長為9cm時，符合三邊關(guān)系，其周長為9+9+4=22cm．故該三角形的周長為22cm．故答案為：22cm．點(diǎn)評：本題考察了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種狀況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證多種狀況與否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．11．（3分）（?龍巖）一種凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是四邊形．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．分析：任何多邊形的外角和是360度，因而這個多邊形的內(nèi)角和是360度．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，假如已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一種有關(guān)邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．解答：解：根據(jù)題意，得（n﹣2）?180=360，解得n=4，則它是四邊形．點(diǎn)評：已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來處理．12．（3分）（春?北京校級期中）直角三角形兩銳角的平分線的夾角是45°或135°．考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)．分析：作出圖形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC+∠BAC=90°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠OAB+∠OBA=（∠ABC+∠BAC），然后運(yùn)用三角形的一種外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠AOE，即為兩角平分線的夾角．解答：解：如圖，∠ABC+∠BAC=90°，∵AD、BE分別是∠BAC和∠ABC的角平分線，∴∠OAB+∠OBA=（∠ABC+∠BAC）=45°，∴∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°，∴∠AOB=135°∴兩銳角的平分線的夾角是45°或135°．故答案為：45°或135°．點(diǎn)評：本題考察了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，角平分線的定義，整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．13．（3分）若P是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，則∠BPC與∠A的大小關(guān)系是∠BPC＞∠A．考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．分析：如圖，延長BP交AC于D．根據(jù)△PDC外角的性質(zhì)知∠BPC＞PDC；根據(jù)△ABD外角的性質(zhì)知∠PDC＞∠A，因此易證∠BPC＞∠A．解答：證明：如圖，延長BP交AC于D．∵∠BPC＞PDC，∠PDC＞∠A，∴∠BPC＞∠A．故答案是：∠BPC＞∠A．點(diǎn)評：本題考察了三角形的外角的性質(zhì)．解題時是結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系來證明結(jié)論的．14．（3分）（春?工業(yè)園區(qū)期末）如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB等于85度．考點(diǎn)：方向角．分析：先求出∠ABC和∠BAC，再運(yùn)用三角形內(nèi)角和求出∠ACB．解答：解：∵B處在A處的南偏西45°方向，C處在B處的北偏東80°方向，∴∠ABC=80°﹣45°=35°，∵C處在A處的南偏東15°方向，∴∠BAC=45°+15°=60°，∴∠ACB=180°﹣35°﹣60°=85°．故答案為：85．點(diǎn)評：本題重要考察了方向角，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖對的找出各角之間的關(guān)系即可計算．15．（3分）（?菏澤）如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C=120°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；對頂角、鄰補(bǔ)角．專題：計算題．分析：本題重要運(yùn)用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，平行線性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)進(jìn)行做題．解答：解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180﹣∠CDE=30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°﹣60°=120°．故答案為：120．點(diǎn)評：本題重要考察了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．16．（3分）（春?鄒平縣校級期中）已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣2，3）的對應(yīng)點(diǎn)為C（3，6），則點(diǎn)B（﹣5，﹣1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．分析：對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加3，那么讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加3即為點(diǎn)D的坐標(biāo)．解答：解：由點(diǎn)A（﹣2，3）的對應(yīng)點(diǎn)為C（3，6），坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加3，故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣5+5=0；縱坐標(biāo)為﹣1+3=2；即所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），故答案為：（0，2）．點(diǎn)評：此題重要考察了點(diǎn)的坐標(biāo)平移變化問題，處理本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點(diǎn)找到各對應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．三、解答題：（共44分）17．（8分）如圖，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，求∠M．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠MEB的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．解答：解：∵AB∥CD，∠C=80°，∴∠MEB=∠C=80°．又∵∠A=38°，∴∠M=∠MEB﹣∠A=80°﹣38°=42°．點(diǎn)評：本題考察的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．18．（6分）（秋?啟東市校級月考）如圖，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度數(shù)．考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．分析：連接AD并延長AD至點(diǎn)E，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠BDE=∠BAE+∠B，∠CDE=∠CAD+∠C，即可求出答案．解答：解：如圖，連接AD并延長AD至點(diǎn)E，∵∠BDE=∠BAE+∠B，∠CDE=∠CAD+∠C∴∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠CAD+∠C+∠BAD+∠B=∠BAC+∠B+∠C∵∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，∴∠BDC=90°+21°+32°=143°．點(diǎn)評：本題考察了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的一種外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．19．（8分）（春?金華期中）如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請你說出∠A=∠ADE的理由．考點(diǎn)：平行線的鑒定與性質(zhì)．專題：證明題．分析：由∠C與∠E的關(guān)系，以及平行線EB∥DC，可得出ED與AC的關(guān)系，進(jìn)而求出角的關(guān)系．解答：解：∵EB∥DC，∴∠C=∠ABE（兩直線平行，同位角相等）∵∠C=∠E，∴∠E=∠ABE（等量代換）∴ED∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠A=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．點(diǎn)評：純熟掌握平行線的性質(zhì)及鑒定是對的解題的關(guān)鍵．20．（8分）（?內(nèi)蒙古）如圖，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得∠DBC的度數(shù)．解答：解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．則∠C=∠ABC=2∠A=72°．又BD是AC邊上的高，則∠DBC=90°﹣∠C=18°．點(diǎn)評：此題重要是三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．三角形的內(nèi)角和是180°．21．（6分）（秋?博山區(qū)校級月考）如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥ED，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°．求∠C、∠D、∠F的度數(shù)．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：過點(diǎn)B作BG∥AF∥CD，過點(diǎn)C作CH作CH∥AB∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A+∠B+∠C=360°，然后根據(jù)已知可求出∠B的度數(shù)，同理也可求出∠D和∠F的度數(shù)．解答：解：過點(diǎn)BG∥AF，作過點(diǎn)C作CH作CH∥AB，∵AF∥CD，AB∥ED，∴BG∥AF∥CD，CH∥AB∥DE，∴∠A+∠ABG=180°，∠BCD+∠CBG=180°，即∠A+∠ABC+∠BCD=360°，∵∠A=140°，∠ABC=100°，∴∠BCD=120°，同理可得，∠ABC+∠BCD+∠D=360°，則∠D=140°，∠A+∠F+∠E=360°，則∠F=360°﹣140°﹣90°=130°．點(diǎn)評：本題考察了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線，注意掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．22．（6分）（春?濟(jì)源期末）如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求證：AB∥CD．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；平行線的鑒定．專題：證明題．分析：在△ABC中，∠B=42°即已知∠A+∠1=180°﹣42°=138°，又∠A+10°=∠1可以求出∠A的大小，只要能得到∠A=64°，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，就可以證出結(jié)論．解答：證明：在△ABC中，∠A+∠B+∠1=180°，∠B=42°，∴∠A+∠1=138°，又∵∠A+10°=∠1，∴∠A+∠A+10°=138°，解得：∠A=64°．∴∠A=∠ACD=64°，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．點(diǎn)評：本題首先運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和∠A與∠1的關(guān)系求出∠A的度數(shù)，然后再運(yùn)