正方形的判定與性質(zhì)

特殊平行四邊形3.正方形的性質(zhì)與判定（一）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)較為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形的基本性質(zhì)與判定，已經(jīng)具有了四邊形的基本認(rèn)知與知識(shí)結(jié)構(gòu)，這些已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)可以遷移到正方形的學(xué)習(xí)中來。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些對(duì)四邊形探索的具體方法，并能解決一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到數(shù)學(xué)信息的收集和處理的必要性和作用，獲得了從事探究活動(dòng)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析1、在對(duì)平行四邊形、矩形、菱形的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上探索正方形的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，并得出正確的結(jié)論．2、進(jìn)一步了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形及梯形之間的相互關(guān)系，并形成文本信息與圖形信息相互轉(zhuǎn)化的能力．3、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)自己的說理習(xí)慣與能力．4、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作交流的精神。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備；第二環(huán)節(jié)：情境引入；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：性質(zhì)應(yīng)用；第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：搜集身邊的矩形（提前布置）。以合作小組為單位，開展調(diào)查活動(dòng)：各盡所能收集生活中應(yīng)用的各種矩形圖形。準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)常用的度量工具：直尺、量角器、圓規(guī)。附部分學(xué)生作品：學(xué)生搜集的圖片或?qū)嵨铮ú糠郑旱诙h(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：展示學(xué)生的成果，包括圖片以及實(shí)物等各種學(xué)生能得到的“圖形”。并讓學(xué)生利用適當(dāng)?shù)亩攘抗ぞ?，?duì)搜集到的圖形素材進(jìn)行度量或者對(duì)素材進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮?，并記錄、整理?shù)據(jù)?；顒?dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生從具體數(shù)學(xué)對(duì)象中獲得必要的數(shù)學(xué)要素（數(shù)據(jù)）以及對(duì)素材進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮鞯哪芰?。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、解析的能力。培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)結(jié)論的能力。（通過對(duì)測量數(shù)據(jù)的分析、發(fā)現(xiàn)其中的相同與不同，便可較為自然的引導(dǎo)到本節(jié)課。）同時(shí)也可以最大程度的滿足不同認(rèn)知能力、信息搜集能力學(xué)生的不同認(rèn)知需求（比如：實(shí)物的同學(xué)可以利用手頭的測量工具得數(shù)據(jù)，而善于利用電腦的同學(xué)則可以將其搜集到的圖片放入合適的軟件（如幾何畫板）中，利用軟件的便利來獲得數(shù)據(jù)。）并可以極大程度上增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于度量數(shù)據(jù)（圖形性質(zhì)）的感受?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：我們要注意實(shí)物測量、操作和利用軟件進(jìn)行測量，這兩種方式顯然各有可取之處，比如學(xué)生利用實(shí)物進(jìn)行折疊顯然比用軟件要方便的多，所以老師要給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。由于度量會(huì)有誤差，所以老師應(yīng)該提醒學(xué)生小組多次（或多人分別）測量減小誤差。由于可測量的數(shù)據(jù)較多，所以老師應(yīng)該提醒學(xué)生可以借鑒前幾節(jié)課的研究，對(duì)于測量數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x擇。并整理記錄數(shù)據(jù)。老師可以給學(xué)生一個(gè)示范性的數(shù)據(jù)整理模式（如下表），但不要強(qiáng)求。圖形名稱數(shù)據(jù)角線邊數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系對(duì)角線數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系對(duì)稱性第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：選取一些有代表性的小組，對(duì)其得到的的數(shù)據(jù)或是操作得到的結(jié)論進(jìn)行交流。第四環(huán)節(jié)：性質(zhì)應(yīng)用活動(dòng)內(nèi)容：=1\*GB3①引用課本例1：如圖1-18，在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊延長線上一點(diǎn)，且CE=與DF之間又怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由。=2\*GB3②選用課本議一議進(jìn)行階段小結(jié)“平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有什么關(guān)系？你能用一個(gè)圖直觀地表示它們之間的關(guān)系嗎？與同伴交流”來不斷引導(dǎo)學(xué)生參與、思考。第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：1：如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，圖中有多少個(gè)等腰三角形？2：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BF,DF。你能找出圖中的全等三角形嗎？選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明。第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：總結(jié)正方形的性質(zhì)：包括其邊角關(guān)系以及對(duì)稱性。其次將平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間的聯(lián)系建立起適合學(xué)生自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)并內(nèi)化為自己數(shù)學(xué)品質(zhì)的一部分。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本 P22A-1層作業(yè)：習(xí)題A-2層作業(yè)：知識(shí)技能T1，T2B層作業(yè)：數(shù)學(xué)理解T3比如我們可以將1進(jìn)行變式：斜邊為2的等腰直角三角形