最大公因數(shù)教學設計詳案

《最大公因數(shù)》教學設計河南省鄭州市二七區(qū)春暉小學何巖【設計理念】一、遵循兒童的心理規(guī)律和認知規(guī)律。本節(jié)課的學習需要以前此在授課之初，我引導學生復習了有關因數(shù)和求一個數(shù)的因數(shù)的學問，為學問的學習打下根底。二、加強數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，學生獲得有價值的數(shù)學，必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的進展。本節(jié)課的教學中，我設計了“鋪地磚”這一生活中常見的情景，學生在生疏的場景中，自然地進入到數(shù)學學習中；同時，圍繞這一數(shù)學場景，學生預備了具體的學具——代表地面的長方形方格紙，代表不同種類地磚的正方形紙片，也預備了畫筆、尺子等，這些學具有利于學生主動地進展觀看、實踐、猜測、溝通等數(shù)學活動。三、學生是數(shù)學學習的仆人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導義；合作者——與學生共同探究規(guī)律、覺察問題、解決問題。在整個學習過程中，讓學生真正成為課堂學習的仆人?！窘虒W內容】《義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學》人教版五年級下冊第79~80頁【學情與教材分析】一、學情分析本節(jié)課是在學生把握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，會求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的根底上進展教學的，教材首先創(chuàng)設“鋪地磚”這一問題情景，引出了公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，借助實際操作，理解正方形目了然。二、教材分析進一步學習約分和分數(shù)四則計算的根底，對于學生后續(xù)的學習和進展，具有舉足輕重的作用。【教學目標】一、學問目標：通過經受具體的操作活動，生疏公因數(shù)和最大公約會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。二、力量目標：通過實踐操作，學生從四周情景中覺察數(shù)學問題、并運用所學學問解決問題的力量得到提高。三、情感目標：會到成功的愉悅感，培育學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義【教學難點】體會公因數(shù)和最大公因數(shù)在實際問題中的運用【教學預備】教師：多媒體課件，代表房間地面的長方形方格紙，代表不同地1~18的卡片學生：每6人一組，每組長方形方格紙假設干，長16厘米，寬12厘米〔代表長是16分米、寬12分米的地面，邊長是12厘米、3456【教學過程】一、復習舊知，玩耍引入1?教師的手機密碼是一個六位1621612的因數(shù)，學生答復時教師適時板書：16的因數(shù): 1，2，4，8，1612的因數(shù)：1，2，3，4，6，123想考考大家，請看大屏幕〔出示主題圖〕的興趣和信念】二、創(chuàng)設情景，動手操作1、創(chuàng)設情景知道哪些條件呢？同桌爭論一下，長多少，寬多少】力量】師：大家對地磚的外形有什么建議嗎？三角形、長方形、正方形等外形的地磚】【設計意圖：這不僅可以使學生體會到數(shù)學學問前后的連貫性，也可以讓學生在幫助教師出方法的過程中，體會到成功的愉悅感是正方形的地磚來鋪滿地面，請看教師的想法和問題〔屏幕出示：邊選擇邊長是幾分米的地磚？〕獨立思考，然后和同桌爭論〕留意到：鋪滿，是不能有縫隙、空地；使用的地磚都是整塊數(shù)，就是不能切割；地磚肯定是正方形。在學生發(fā)言的根底上，教師幫助強調【設計意圖：要想正確的解決問題，肯定要先正確地理解問題。們產生去“切割的想法，教學一開頭就應當直切主題，做到未雨綢繆，避開學生在不必要的地方消滅錯誤，鋪張時間，同時也培育了學生認真分析、理解題意的好習慣2、動手操作拿出教師為大家預備的長方形方格紙，還有用來代表邊長是1分米、2分米、3分米、4分米、5分米、6分米的地磚的正方形紙片，請大家用手中的學具來擺一擺、畫一畫、算一算，在小組成員的合作下，爭論出邊長可以是幾分米。計算的方法進展推斷，教師巡察，做好指導】形紙片正好能鋪滿這張長方形紙？邊長最大的是哪個？依據(jù)匯報板書：1，2，4的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有共性的過程”長方形長的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，從生活問題轉入數(shù)學問題三、覺察問題，探究規(guī)律11，生疏公因數(shù)和最大公因數(shù)師：代表邊長是1分米的小正方形去鋪地磚，長邊需要鋪幾塊2分米，4分米的小正方形呢？依據(jù)學生的答復，屏幕出示：1×16=161×12=122×8=162×6=124×4=16 4×3=12數(shù)打好根底】3形有什么不同？【學情預設：學生依據(jù)剛剛的動手操作，可以可以知道邊長是3只考慮寬呢？依據(jù)答復，屏幕出示：16分米 12分米1，2，4，8，16 1，2，3，4，6，128分米、6分米這樣的正方形我們并沒有預備，你們怎么就能知道用它們擺長或寬正好適宜呢？【設計意圖：在學生的答復中，用到了因數(shù)的學問，同時也使學生漸漸體會到求公因數(shù)的必要性】1612方形呢？請同學們先想一想，再在小組內溝通一下自己的想法。小組代表匯報，師引導、小結：1，2，41216的因數(shù)，所以我們把1，2，41612的公因數(shù)〔板書：公因數(shù)〕其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)，這就是我們今日學習的內容〔板書：最大公因數(shù)〕【設計意圖：引導學生通過觀看、操作、分析、比較、抽象和概括等區(qū)分】2、用集合圖表示公因數(shù)和最大公因數(shù)師：我們已經會把一個數(shù)的因數(shù)用集合圈的形式表示出來，那么怎么樣用集合圈的形式把兩個數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)簡潔又清楚地表示出來呢？同學溝通，匯報：可以把橢圓圈的一局部重疊起來，在重疊的局部填上公因數(shù)。學生動手試著在練習本上填寫。集合的形式表示兩個數(shù)因數(shù)之間的關系，清楚、簡潔、一目了然。屏幕出示：8，16 1，2，4 3，6，12【設計意圖：依據(jù)學生爭論，以及課件動態(tài)顯示的過程，學生可以直合的數(shù)學思想】3、運用學問，解決老問題最大是幾分米呢？人們解決問題，為社會制造價值四、玩?；樱€(wěn)固知師：今日同學們這么熱心地給何教師幫助，現(xiàn)在教師想和大家1~181818個同學，請拿到卡片的同學聽教師的要求，其他同學要推斷他們是否做得正確?！渤鍪究ㄆ?2，18〕卡片是1812的因數(shù)的同學請站在教師的右邊，聽明白了嗎？【學情預設：活動中會消滅兩難的同學〔1，2，3，6的同學請同學們爭論他們應當站在什么位置？為什么？使學生明白它們1218的因數(shù)，所以站在中間】80頁“做一做”的內容。通過這一練習，可以讓學生穩(wěn)固對因數(shù)、公因數(shù)的生疏，而且查找位置的同時也是學生體驗學找公