《三角形的內(nèi)角和》教案

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《三角形的內(nèi)角和》教案1

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：同學(xué)通過測量、撕拼的方法探究和發(fā)覺三角形三個內(nèi)角和是180°。

過程與方法：同學(xué)經(jīng)受合理猜想和驗證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180°的過程，進展空間觀念及分析推理技能。

情感立場和價值觀：同學(xué)在活動中體驗勝利的喜悅，激發(fā)同學(xué)探究數(shù)學(xué)的愿望和愛好。

重點難點

教學(xué)重點：

探究發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)難點：

在猜想和驗證三角形內(nèi)角和的過程中進展空間觀念。

教學(xué)過程

活動1【導(dǎo)入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念

１、謎語引入：外形似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡約，打一幾何圖形猜一猜是什么？

Q：結(jié)合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？

２、介紹內(nèi)角：這三個角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。

Q：三角形有幾個內(nèi)角？

３、介紹內(nèi)角和：把三個內(nèi)角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內(nèi)角和。

引出課題：今日我們就來討論三角形內(nèi)角和。

活動2【活動】觀測圖形

１、觀測圖形的變與不變

ｐｐｔ依次出示

Q：這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？

出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？

出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？

質(zhì)疑：哪個三角形的內(nèi)角和最大？

預(yù)設(shè)1：鈍角三角形內(nèi)角和大?！舱f想法〕

預(yù)設(shè)2：一樣大?！舱f想法〕

預(yù)設(shè)3：180度。

小結(jié)：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內(nèi)角也不一樣,但內(nèi)角和是一樣的。

〔二〕活動二：猜想內(nèi)角和不變的度數(shù)

Q：這個一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？

預(yù)設(shè)1：聽說過，學(xué)過。

預(yù)設(shè)2：直角三角尺上三個角的'度數(shù)和是180度。

預(yù)設(shè)3：等邊三角形。

這兩個都是我們知道度數(shù)的非常的三角形，請你依據(jù)這個非常的三角形來大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個三角形的內(nèi)角和度數(shù)是不是180°呢？今日我們就來一起討論。

活動3【活動】測量驗證

〔一〕思索量的方法和緣由

過渡：你想怎么討論？〔用量角器去量〕

Q：誰來介紹介紹量的方法？

預(yù)設(shè)：要想討論內(nèi)角和，只要把三個內(nèi)角度數(shù)量出來再加起來看看是不是180度就可以了。

〔二〕動手測量

PPT：操作建議：

1、請你找到三角形的三個內(nèi)角，用彩筆標(biāo)序號1、2、3。

2、用量角器認(rèn)真測量后，記錄角的度數(shù)。

3、列式計算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。

動手測量

〔三〕匯報溝通：

同學(xué)1展示測量的過程。

Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？

追問：為什么同一個三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？

Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？

Q：觀測這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？

小結(jié)：測量的確可以援助我們找到三個角的度數(shù)，加起來就可以求出內(nèi)角和，但是測量有誤差。

活動4【活動】拼角驗證

〔一〕思索其它驗證方法

Q：你還有其他的方法嗎？

預(yù)設(shè)1：同學(xué)沒有反應(yīng)。

師引導(dǎo)：說到180度，你想到什么角？〔平角〕

預(yù)設(shè)2：撕拼法

Q：怎么把三個內(nèi)角拼在一起？

〔生不撕，老師援助突破，撕下三個內(nèi)角。〕

Q：你能在投影上拼一拼嗎？

預(yù)設(shè)3：折疊法

你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。

預(yù)設(shè)4：描畫法

Q：怎么描？你能演示一下嗎？

其他同學(xué)觀測他在做什么？

引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。

〔二〕動手拼一拼

操作要求：

1、請你用彩筆在紙上任意畫一個三角形，并剪下來。

2、用彩筆標(biāo)出三個內(nèi)角。

3、嘗試操作。

動手操作

〔三〕匯報溝通

Q：你是怎么討論的？發(fā)覺了什么？

〔四〕小結(jié)

剛才每人的三角形是自己任意畫出的，外形、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內(nèi)角拼在了一起，轉(zhuǎn)化成一個平角，我們發(fā)覺他們的內(nèi)角和都是180度。

活動5【活動】幾何畫板驗證

引：但我們時間有限，討論的三角形個數(shù)有限，是不是任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。

師：介紹：計算機能夠援助我們比較精確地測量出三個角的度數(shù)，并計算它們的和。

觀測：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？

小結(jié)：也就是，無論我們怎么轉(zhuǎn)變?nèi)切蔚耐庑?，大小，雖然它的內(nèi)角在改變，但三個內(nèi)角和的卻是不變的，都是180度。

活動6【練習(xí)】基礎(chǔ)練習(xí)

1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？

2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？

3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？

4、拼三角形

師：兩個180°不是360°嗎？

小結(jié)：看來，組合以后的圖形還要分清晰哪些是內(nèi)角。

活動7【練習(xí)】拓展練習(xí)

〔一〕拓展練習(xí)

今日，我們通過自己的討論發(fā)覺三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒有內(nèi)角和呢？它的內(nèi)角和是多少度？

課件演示。

說說這節(jié)課你的收獲？

《三角形的內(nèi)角和》教案2

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識與技能：

〔1〕理解和掌控三角形的內(nèi)角和是180°。

〔2〕運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題。

2、過程與方法：

〔1〕通過測量、撕拼、折疊等方法，探究和發(fā)覺三角形三個內(nèi)角的和等于180°。

〔2〕知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。

〔3〕進展同學(xué)動手操作、觀測比較和抽象概括的技能。

3、情感立場與價值觀：

讓同學(xué)體驗數(shù)學(xué)活動的探究樂趣，通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

【教學(xué)重、難點】

教學(xué)重點：理解掌控三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點：運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題。

【教具預(yù)備】

教學(xué)課件、各種三角形

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

1、猜謎語:

外形似座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學(xué)問不簡約。

(打一圖形名稱)

2、猜三角形

師：老師這有1個三角形，它的一部分被聰慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會涌現(xiàn)兩個直角嗎？為什么？

3、引出課題。

師：為什么不會涌現(xiàn)兩個直角？今日我們就再次走進數(shù)學(xué)王國，探討三角形的內(nèi)角和的神秘。〔板書課題〕

二、探究新知

1、三角形的內(nèi)角和

師：三角形內(nèi)角和指的是什么？

2、猜一猜。

師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

3、驗證。

讓同學(xué)用自己喜愛的方式驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

4、同學(xué)匯報。

〔1〕測量

師：匯報的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會涌現(xiàn)這種狀況？有沒有別的.方法驗證？

〔2〕剪拼

A、同學(xué)上臺演示。

B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。

C、師演示。

〔3〕折拼

師：有沒有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的〔課件演示〕。

〔4〕結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。

〔5〕數(shù)學(xué)小知識。

5、鞏固知識。

〔1〕解決課前問題，為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？

〔2〕把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度。

老師：為什么不是360°？

三、解決相關(guān)問題

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！

1、看圖，求未知角的度數(shù)。

2、判斷。

3、假如一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？

求出下面三角形各角的度數(shù)。

〔1〕我三邊相等。

〔2〕我是等腰三角形，我的頂角是96°。

〔3〕我有一個銳角是40°。

4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

四、總結(jié)。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

五、板書設(shè)計：〔略〕

《三角形的內(nèi)角和》教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓同學(xué)親自動手，通過量、剪、拼等活動，發(fā)覺并證明三角形的內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。

2、讓同學(xué)在動手獵取知識的過程中，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識，探究精神和實踐技能。

重點、難點：

經(jīng)受“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成，進展和應(yīng)用的全過程。

三角形內(nèi)角和是180°的探究和驗證。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1、今日我們一起來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角和？〔三角形里面的角〕，它有幾個內(nèi)角？〔三個〕出示紙片，那什么又是三角形的內(nèi)角和呢？〔把三角形的三個角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和〕

出示課件

2、提出問題，為后面做鋪墊。

現(xiàn)在有3個三角形〔出示課件〕，直角三角形說：“我是直角三角形，我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說：“我有一個鈍角，比你們?nèi)齻€角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。

孩子們，它們這樣吵起來可不是方法呀！你們可知道它們誰的內(nèi)角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。

二、新授

1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度，我們有三大組，為了節(jié)省時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。〔小組合作，畫圖，量角，記錄，計算〕

指名匯報結(jié)果并板書〔至少一種一個板書〕，有不同看法的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差〔你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位〕

師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內(nèi)角和是多少？

〔三角形的內(nèi)角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個試驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個試驗，讓它們心服口服〕

1、拼一拼，折一折

孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們預(yù)備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形〔不管外形〕，撕下三個角，然后拼在一起〔留意三個角的頂點要在同一個點上〕你們發(fā)覺了什么？〔拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點〕

我們再拿出一個三角形，折一折〔留意科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，折的時候不留很寬的縫隙〕你又發(fā)覺了什么？〔這個三角形還是組成了一個平角〕

通過這三次試驗，我們可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°，不分外形，不分大小，任何一個三角形的'內(nèi)角和都是180°

此時，這三個三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。

孩子們，你們真了不得，輕而易舉就停息了一場爭吵?，F(xiàn)在你能不能利用所學(xué)知識解決一些問題呢？

三、練習(xí)

1、搶答游戲〔答對的給你的那一小組加一分〕

①

這個三角形的內(nèi)角和是多少度。

②

把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。

③

這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內(nèi)角和分別是多少度？

④

三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內(nèi)角和是多少度？

2、聰慧角

3、判斷〔用手語表示〕〔哪個小組同學(xué)全部舉手，就由哪個小組回答，口說手劃答對加一分〕

4、知識擴展

其實三角形的內(nèi)角和是一個小伙伴發(fā)覺并提出來的，當(dāng)時他只有12歲，比你們大一點點，真了不得，你們想知道他是誰嗎？〔帕斯卡〕

出示課件

孩子們，其實你們跟他們同樣聰慧，以后，我們就利用所學(xué)知識去發(fā)覺探究新的知識和規(guī)律，只要努力，就肯定會勝利的，孩子們加油吧！

四、總結(jié)

任何一個三角形不分大小，不分外形，它們的內(nèi)角和都是180°

《三角形的內(nèi)角和》教案4

教材分析

教材的小標(biāo)題為“探究與發(fā)覺”，說明這部分內(nèi)容要求同學(xué)自主探究，并發(fā)覺有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)同學(xué)的愛好，引出探究活動。首先，老師應(yīng)使同學(xué)明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)同學(xué)探究三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)同學(xué)會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、外形不同的假設(shè)干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最末發(fā)覺，大小、外形不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。

三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)覺也能組成一個平角。每個活動都要使同學(xué)動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探究過程。

另外，教材還從兩個方面引導(dǎo)同學(xué)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是依據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。

學(xué)情分析

同學(xué)在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類，并且在四班級〔上冊〕教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，知道了平角是180°；同學(xué)通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作技能和主動探究技能以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在同學(xué)具備這些數(shù)學(xué)知識和技能的基礎(chǔ)上，來引導(dǎo)同學(xué)探究和發(fā)覺三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。

要讓同學(xué)明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內(nèi)角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：讓同學(xué)探究與發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

2、技能目標(biāo)：培育同學(xué)動手操作和合作溝通的技能，促進掌控學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3、情感目標(biāo)：培育同學(xué)自主學(xué)習(xí)、積極探究的好習(xí)慣，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：掌控三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。

教學(xué)難點:讓同學(xué)經(jīng)受探究和發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°的過程。

教學(xué)過程：

(一)、激趣導(dǎo)入：

1、認(rèn)識三角形內(nèi)角

我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)

請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，〔課件分別閃耀三個角及它的弧線〕，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角

形的內(nèi)角?！策@里，有須要向同學(xué)直觀介紹“內(nèi)角”?！?/p>

2、設(shè)疑激趣

現(xiàn)在有兩個三角形伙伴為了一件事正在爭辯，我們來幫幫它們?！膊シ耪n件〕

同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎?

現(xiàn)在涌現(xiàn)了兩種不同的看法，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么究竟誰說得對呢?

這節(jié)課我們就一起來討論這個問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

(二)、動手操作，探究新知

1、探究非常三角形的內(nèi)角和

師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？

(直角三角形)

請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。

〔由于同學(xué)在四班級〔上冊〕教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°〕

從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)覺了什么？

(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°)。

這兩個三角形都是直角三角形，并且是非常的三角形。

2、探究一般三角形內(nèi)角和

〔1〕.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°〕

〔2〕.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

全部三角形的內(nèi)角和到底是不是180°，你能用什么方法來證明，使別人相信呢？

〔可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來?！?/p>

測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！

老師讓每個同學(xué)都預(yù)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學(xué)們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：

(3)小組匯報結(jié)果。

請各小組匯報探究結(jié)果

提問：你們發(fā)覺了什么？

小結(jié)：通過測量計算我們發(fā)覺每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。

3繼續(xù)探究

〔1〕動手操作，驗證猜想。

沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個方法不能使人很信服，怎么辦？還有其它方法嗎？請同學(xué)們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？

〔先小組爭論，再匯報方法〕

大家的方法都很好，請你們小組合作，動手操作。

〔2〕同學(xué)操作，老師巡察指導(dǎo)。〔3〕全班溝通匯報驗證方法、結(jié)果。

同學(xué)放在投影儀上展示給大家看。〔剪拼、撕拼、折拼〕

我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？〔三角形的內(nèi)角和是180°〕

引導(dǎo)同學(xué)通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)覺：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，使同學(xué)證明三角形內(nèi)角和的確是180°，測量計算有誤差。

5、辨析概念，透徹理解。

〔出示一個大三角形〕它的內(nèi)角和是多少度？

〔出示一個很小的三角形〕它的內(nèi)角和是多少度？

一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?〔同學(xué)有的答360°，有的180°.〕

把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？〔生有的答90°，有的.180°?！?/p>

這兩道題都有兩種答案，究竟哪個對？為什么？

〔同學(xué)個個臉上露出疑問。〕

大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，相互爭論。

經(jīng)過一翻激烈的爭論探究后，同學(xué)發(fā)覺：三角形不論位置、大小、外形如何，它的內(nèi)角和總是180°

〔三〕小結(jié)

剛才同學(xué)們用許多方法證明白無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用驕傲的、確定的語氣讀出我們的發(fā)覺：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

下面，我們就依據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。〔課件〕

1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。

〔1〕在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

〔2〕在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

2、判斷

〔1〕一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。〔〕

〔2〕一個三角形至少有兩個角是銳角?！病?/p>

〔3〕鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。〔〕

〔4〕直角三角形的兩個銳角和等于90°?！病?/p>

3、解決生活實際問題。

〔1〕爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

〔2〕交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。

4、拓展練習(xí)。

利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？〔課件〕

小組的同學(xué)爭論一下，看誰能找到最正確方法。

同學(xué)匯報，在圖中畫上虛線，老師課件演示。

請同學(xué)們自己在練習(xí)本上計算。

(四)、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

《三角形的內(nèi)角和》教案5

教學(xué)目標(biāo)

⑴探究并發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。

⑵同學(xué)在經(jīng)受觀測、猜想、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的技能。

⑶在參加學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨特的魅力，獲得勝利體驗，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點：檢驗三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點：引導(dǎo)同學(xué)通過試驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)環(huán)節(jié)：問題情境與

老師活動：同學(xué)活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖

目標(biāo)達成

導(dǎo)入新課

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識。

師出示三角形，生快速說出它的名稱。

2、什么是三角形的內(nèi)角？

我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。

什么是三角形的內(nèi)角和？

三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的.式子來表示應(yīng)當(dāng)如何寫？∠A+∠B+∠c。

3、今日這節(jié)課啊我們就一起來討論三角形的內(nèi)角和?！步翌}：三角形的內(nèi)角和〕

由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的表達出三內(nèi)角求和的關(guān)系

二、動手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？熟識這副三角板嗎？請拿出外形與這塊一樣的三角板，并同桌相互指一指各個角的度數(shù)

把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是全部的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能確定嗎？

我們得想個方法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

3.同學(xué)測量

4.匯報的測量結(jié)果

除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有許多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到中學(xué)我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

5、鞏固知識。

一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？

環(huán)節(jié)

三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。

1、基礎(chǔ)練習(xí)〔課本第68頁做一做〕

在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。

2、判斷題

〔1〕大三角形的內(nèi)角和大于180度?！病?/p>

〔2〕三角形的內(nèi)角和可能是180度?！病?/p>

〔3〕一個三角形中最多只能有一個直角?！病?/p>

〔4〕三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度?！病?/p>

3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

〔1〕我三邊相等。

〔2〕我是等腰三角形，我的頂角是96°?！?〕我有一個銳角是40°。

四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

《三角形的內(nèi)角和》教案6

探究與發(fā)覺：三角形內(nèi)角和

課型

新授課

設(shè)計說明

本節(jié)課是在同學(xué)已經(jīng)掌控了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)通過直觀操作來認(rèn)識和學(xué)習(xí)的。

1．重視知識的探究與發(fā)覺。

在教學(xué)中，概念的形成沒有徑直給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)同學(xué)的試驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且留意留給同學(xué)充分進行主動探究和溝通的空間，讓同學(xué)歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。

2．重視同學(xué)的合作探究學(xué)習(xí)。

使同學(xué)能夠積極主動地參加到數(shù)學(xué)活動中，能在實踐中感知、發(fā)表自己的見解，同學(xué)感受到通過自己的努力取得勝利所帶來的滿意感，同時也培育了同學(xué)的探究技能和創(chuàng)新技能。

課前預(yù)備

老師預(yù)備：PPT課件量角器直尺三角尺

同學(xué)預(yù)備：量角器三角尺

教學(xué)過程

一、常識導(dǎo)入。(3分鐘)

1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學(xué)家，他在12歲時驗證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°，他就是法國科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。

2．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來驗證一下三角形的內(nèi)角和。

1.傾聽老師的介紹，了解帕斯卡。

2．明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1.填空。

(1)有一個角是鈍角的三角形是()三角形；有一個角是直角的三角形是()三角形；三個角都是銳角的三角形是()三角形。

(2)平角＝()°

直角＝()°

周角＝()°

二、合作溝通，探究新知。(18分鐘)

(一)量算法。

1．探究非常三角形的內(nèi)角和。

(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)同學(xué)說一說各個角的度數(shù)。

(2)引導(dǎo)同學(xué)算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。

(3)引導(dǎo)同學(xué)得出結(jié)論。

2．探究一般三角形的內(nèi)角和。

(1)引導(dǎo)同學(xué)猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。

(2)組織同學(xué)驗證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

①引導(dǎo)同學(xué)量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再計算三個內(nèi)角的和。

②引導(dǎo)同學(xué)分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。

③引導(dǎo)同學(xué)說說自己的發(fā)覺。

(3)引導(dǎo)同學(xué)明確由于測量有誤差，事實上三角形的.內(nèi)角和是180°。

(二)剪拼法。

1．組織同學(xué)用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。

2．引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)發(fā)覺。

3．課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

(三)折拼法。

1.引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。

2.引導(dǎo)同學(xué)得出結(jié)論。

3.課件演示折拼法。

(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數(shù)。

①90°；60°；30°。

②90°；45°；45°。

(2)獨立算出每個三角尺的內(nèi)角和。

(3)得出結(jié)論：這兩個三角尺的內(nèi)角和都是180°。

2．(1)同桌之間相互說說自己的看法。

猜想：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和肯定是180°。

(2)小組合作進行探究，量一量，算一算，說一說。

三角形種類

每個內(nèi)角

的度數(shù)

三個內(nèi)

角的和

銳角三角形

65°

46°

68°

179°

鈍角三角形

110°

25°

46°

181°

等腰三角形

70°

55°

55°

180°

等邊三角形

60°

60°

60°

180°

通過觀測發(fā)覺：三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

(3)聽老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。

(二)1.把一個三角形的三個內(nèi)角剪下來，小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要留意：頂點重合，三個角拼合。

2.發(fā)覺三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角，也就是180°。

3.觀看課件演示，明確三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，所以它的內(nèi)角和是180°。

(三)1.動手折一折、拼一拼。

2.得出結(jié)論：三角形的三個內(nèi)角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。

3.觀看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。

2.算一算。

在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？

3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。

(1)90°；20°；70°。()

(2)100°；50°；50°。()

(3)70°；70°；70°。()

(4)80°；70°；30°。()

4.猜一猜。

有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？

5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角，請你計算出每個三角形中∠1的度數(shù)。

(1)∠2＝58°∠3＝48°

(2)∠2＝∠3＝70°

(3)∠1＝∠2＝∠3

三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)

把正確答案的序號填在括號里。

1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是()。

A.90°B．180°C．360°

2.一個三角形中有兩個銳角，那么第三個角()。

A.也是銳角

B.肯定是直角

C.肯定是鈍角

D.無法確定

小組合作，選一選，明確答案。

1.明確任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。

2.通過爭論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。

6.如下列圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數(shù)嗎？

四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)

1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.布置課后作業(yè)。

談自己本節(jié)課的收獲。

《三角形的內(nèi)角和》教案7

【教學(xué)目標(biāo)】

1.同學(xué)動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探究并發(fā)覺"三角形內(nèi)角和等于180度"的規(guī)律。

2.在探究過程中，經(jīng)受知識產(chǎn)生、進展和改變的過程，通過溝通、比較，培育策略意識和初步的空間思維技能。

3.體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探究愛好。

【教學(xué)重點】

探究發(fā)覺和驗證"三角形的內(nèi)角和為180度"的規(guī)律。

【教學(xué)難點】

理解并掌控三角形的內(nèi)角和是180度。

【教具預(yù)備】

PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。

【同學(xué)預(yù)備】

各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。

【教學(xué)過程】

口算訓(xùn)練(出示口算題)

訓(xùn)練同學(xué)口算的速度與正確率。

一、謎語導(dǎo)入

(出示謎語)

請畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底?

同桌相互看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?

誰來說說，你畫出的是什么三角形?(同學(xué)匯報)

(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個銳角?)

(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個直角嗎?)

(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎?)

看來，在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么不能有兩個直角或兩個鈍角呢?三角形的三個角到底存在什么神秘呢?這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)"三角形的內(nèi)角和。"(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

看到這個課題，你有什么疑問嗎?

(1)什么是內(nèi)角?有沒有同學(xué)知道?

內(nèi)：里面，三角形里面的角。

三角形有幾個內(nèi)角呢?請指出你畫的三角形的內(nèi)角，并分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3.

(2)誰還有疑問?什么是內(nèi)角和?誰來說明?(三個內(nèi)角度數(shù)的和)。

(3)大膽猜想一下，三角形的內(nèi)角和是多少度呢?

【設(shè)計意圖】

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。同學(xué)用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能說明"不能是這樣",而不能說明"為什么不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用同學(xué)的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

二、探究新知

有猜想就要有驗證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢?

1、確定討論范圍

先請大家想一想，討論三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)當(dāng)包括所用的三角形?

只討論你畫出的那一個三角形，行嗎?

那就隨意畫，挨個討論吧?(太麻煩了)

怎么辦?請你想個方法吧。

分類討論：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)

2、探究三角形的內(nèi)角和

思索一下：你預(yù)備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢?

小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個三角形，來探究三角形的內(nèi)角和是多少度?

小組匯報：

(1)量一量：把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)相加。

徑直測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。到底是不是肯定就是180°呢?哪個小組還有不同的方法?

(2)拼一拼：把三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼成了一個平角。

能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡約。三個角拼在一起，看起來像個平角，到底是不是平角呢?誰還有別的方法?

(3)折一折：把三角形的三個角折下來，拼成了一個平角。

這種方法真了不得，能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180°。

總結(jié)：同學(xué)們動腦思索，動手操作，運用不同的方法來驗證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會有誤差，不太有勸服力。我們能不能借助學(xué)過的圖形，更科學(xué)更精確的來驗證三角形的內(nèi)角和?

3、演繹推理的方法。

正方形四個角都是直角，正方形內(nèi)角和是多少度?

你能借助正方形制造出三角形嗎?(對角折)

把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和：360°÷2=180°

再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個完全一樣的直角三角形，內(nèi)角和：360°÷2=180°

這種方法避開了在剪拼過程中操作涌現(xiàn)的誤差，

舉例驗證，你發(fā)覺了什么?

通過驗證，知道了直角三角形的內(nèi)角和是180度。

你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?

把銳角三角形沿高對折，分成了兩個直角三角形。

一個直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么這個銳角三角形的內(nèi)角和就是180°×2=360°了，對嗎?(360-180=180°)

通過計算，我們知道了這個銳角三角形的內(nèi)角和是180°，那么全部的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎?你是怎么知道的?

通過剛才的計算，你發(fā)覺了什么?(銳角三角形內(nèi)角和180°)

鈍角三角形的內(nèi)角和，你們會驗證嗎?誰來說說你的想法?180×2-90-90=180°

通過驗證，你又發(fā)覺了什么?(鈍角三角形內(nèi)角和180°)

4、總結(jié)

通過分類驗證，我們發(fā)覺：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說：三角形的內(nèi)角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。(板書)

5、想一想，下面三角形的內(nèi)角和是多少度?(小--大)

你有什么新發(fā)覺?(三角形的內(nèi)角和與它的大小，外形沒有關(guān)系。)

【設(shè)計意圖】

為了滿意同學(xué)的探究欲望，發(fā)揮同學(xué)的主觀能動性，通過獨立探究和組內(nèi)溝通，實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟。同學(xué)通過小組合作的方式學(xué)到方法，共享閱歷，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)討論問題的方法。就同學(xué)的進展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值。

三、自主練習(xí)

1、在一個三角形中，假如想求一個角的度數(shù)，至少得知道幾個角的度數(shù)呢?(2個)那我們就試一試，挑戰(zhàn)第一關(guān)。(兩道題)

2、算得真快!假如只知道一個角的度數(shù)，還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第二關(guān)。(三道題)

3、說得真清晰，假如一個角的度數(shù)也不知道，你還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第三關(guān)。(一道題)

師：同學(xué)們真了不得，從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，都能正確求出未知角的度數(shù)。

4、學(xué)無止境，課下，請你利用三角形的內(nèi)角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度?

【設(shè)計意圖】

練習(xí)由淺入深，層層遞進。從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，要求同學(xué)求出未知角的的度數(shù)，梯度訓(xùn)練，拓展思維。

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們，回想一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢?

真了不得，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識，還掌控了學(xué)習(xí)的方法。"在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的",在這節(jié)課上，重要的.不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，而是我們通過猜想，一步一步驗證，得到這個規(guī)律的過程。

課后反思

《三角形的內(nèi)角和》是五四制青島版四班級上冊第四單元的信息窗二，本節(jié)課是在同學(xué)學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)動手操作，通過一系列活動得出"三角形的內(nèi)角和等于180°".

本著"學(xué)貴在思，思源于疑"的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓同學(xué)去猜想、去探究、去發(fā)覺新知識的奧妙，從而讓同學(xué)在動手操作、積極探究的活動中掌控知識，積累數(shù)學(xué)活動閱歷，進展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實三角形內(nèi)角和是多少?大部分的同學(xué)已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

為此，我設(shè)計了大量的操作活動：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了詳細(xì)的操作環(huán)節(jié)。在操作活動中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引同學(xué)的留意力。使同學(xué)感受到每種活動的特點，這對他認(rèn)識技能的提高是有援助的。

最末通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識，培育同學(xué)思維的寬闊性，為了強化同學(xué)對這節(jié)課的掌控，從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，要求同學(xué)求出未知角的的度數(shù)，層級練習(xí)，步步加深，梯度訓(xùn)練。

教學(xué)是缺憾的藝術(shù)。當(dāng)然本節(jié)課的教學(xué)中，存在很多不盡如意之處：

1、讓同學(xué)養(yǎng)成良好的學(xué)具運用習(xí)慣，特別是小組同學(xué)在合作操作時，應(yīng)有效指導(dǎo)，對同學(xué)實時評價，激勵表揚，調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動性。

2、同學(xué)在介紹剪拼的方法時，可以讓介紹的同學(xué)先上臺演示是如何把內(nèi)角拼在一起，這樣同學(xué)在動手操作的時候就可以節(jié)約時間。

3、在做練習(xí)時，為了趕時間，題涌現(xiàn)的頻率較快，留給同學(xué)計算思索的時間不足，可能只照看到好同學(xué)的進程，沒有關(guān)注全體同學(xué)，今后應(yīng)留意這一點。

教學(xué)是一門藝術(shù)，上一節(jié)課簡單，上好一節(jié)課談何簡單，在今后的課堂教學(xué)中，只有勤學(xué)、多練，才能更好的為同學(xué)的學(xué)習(xí)和成長服務(wù)，讓自己的人生舞臺綻放光芒。

《三角形的內(nèi)角和》教案8

一、教材簡介：

本微課選自北京師范高校出版社中學(xué)數(shù)學(xué)七班級下冊第四章《三角形》的第一節(jié)《認(rèn)識三角形》的內(nèi)容，同學(xué)在學(xué)習(xí)了“三角形的概念”之后，自然要想到“三角形的內(nèi)角和”，因此本節(jié)微課起著承上啟下的作用。教學(xué)內(nèi)容是《三角形內(nèi)角和》。

二、設(shè)計理念：

我在設(shè)計這一堂微課時，主要從七班級同學(xué)以形象思維為主，對新事物簡單產(chǎn)生愛好的特點出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情景“在以前學(xué)校學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和的結(jié)論時，是通過撕、拼的方法直觀得到的，你知道其中的依據(jù)嗎？”來激發(fā)同學(xué)探究的欲望。然后通過老師借助Z+Z超級畫板展示“三角形的內(nèi)角和等于180°”的動畫以及通過旋轉(zhuǎn)和平移三角形的兩個角到第三個角的方法，一方面讓同學(xué)去發(fā)覺問題，另一方面使同學(xué)通過多角度思索、分析、說理、操作加深同學(xué)對三角形內(nèi)角和為180°的理解，從而突出和解決了本節(jié)課的重點，同時在教學(xué)中著重在直觀操作的基礎(chǔ)上進行簡約的推理，使同學(xué)學(xué)會用肯定的方式有條理地表達推理過程。在同學(xué)探究得出三角形的內(nèi)角和等于180°之后，老師通過借助Z+Z超級畫板拖動三角形的任意一個點，轉(zhuǎn)變?nèi)切蔚耐庑?，動態(tài)顯示了“三角形的內(nèi)角和”始終等于180°的數(shù)據(jù)。加深對“三角形的內(nèi)角和“的理解。最末同過練習(xí)，檢測同學(xué)對“三角形的內(nèi)角和”的應(yīng)用掌控程度，拓展同學(xué)視野，提高同學(xué)認(rèn)識水平。

設(shè)計特色是力求通過Z+Z超級畫板動畫等多媒體教學(xué)手段，使抽象知識動態(tài)化，降低同學(xué)認(rèn)知難度。以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)同學(xué)推斷分析，熬煉同學(xué)規(guī)律思維。教學(xué)過程充分表達出以同學(xué)為主體，老師為主導(dǎo)的特點，啟發(fā)引導(dǎo)同學(xué)通過多角度思索、分析、說理、操作的過程中主動地去獵取知識，體驗過程、感悟方法，以提高同學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。

三、學(xué)情分析：

七班級的同學(xué)形象思維比較好，但空間思維比較差，留意力簡單轉(zhuǎn)移，需要老師結(jié)運用多媒體技術(shù)展示三角形內(nèi)角和，因此本節(jié)課我展示“三角形的內(nèi)角和”的動畫給同學(xué)看，將思維的可視化展示給同學(xué)，使同學(xué)能保持較大的學(xué)習(xí)愛好，從而努力培育同學(xué)的發(fā)覺問題的技能、推理技能、有條理的表達技能、進展空間觀念。

四、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：通過觀測、操作、想象、推理“三角形內(nèi)角和等于180°”的活動過程，進展空間觀念，推理技能和有條理地表達技能。

過程與方法：通過自主探究，結(jié)合詳細(xì)實例，掌控三角形三個角和等于180°。

情感、立場價值觀：在探究學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗解決問題方法的多樣性。

五、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：三角形的內(nèi)角和。

教學(xué)難點：三角形的內(nèi)角和。

六、教學(xué)用具

“三角形的內(nèi)角和”動畫、制作多媒體課件。

七、教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)活動

設(shè)計意圖

老師的組織和引導(dǎo)

同學(xué)活動

提出問題，自主探究

一、三角形內(nèi)角和

展示書本P81頁的做一做，提出問題：

1、在學(xué)校通過撕、拼方法得到三角形內(nèi)角和等于180°，依據(jù)是什么？

2、展示“三角形內(nèi)角和等于180°”動畫。

3、引導(dǎo)同學(xué)利用“平行線的判定與性質(zhì)”探究、推理、得出“三角形內(nèi)角和等于180°”的結(jié)論

3、利用“三角形內(nèi)角和”的動畫，拖動三角形的任意點，用數(shù)據(jù)顯示三角形的內(nèi)角和等于180°。

閱讀課本p81頁，回憶學(xué)校通過撕、拼方法得到三角形內(nèi)角和等于180°。

觀看“三角形內(nèi)角和等于180°”動畫。

探究、想象、推理、得出結(jié)論。

觀看動畫，加深理解三角形內(nèi)角和等于180°。

依據(jù)做一做，激發(fā)同學(xué)的`探究欲望。

動畫形象地呈現(xiàn)在同學(xué)眼前，直觀操作與說理結(jié)合起來。

培育同學(xué)的推理技能和有條理地表達技能，進展空間觀念。

效果檢測，引領(lǐng)提升

練習(xí)

展示有梯度的課堂練習(xí)。

做練習(xí)

對所學(xué)知識加以運用和深化歸納總結(jié)，深化認(rèn)知

總結(jié)拓展

總結(jié)本節(jié)知識點

歸納知識點

學(xué)會總結(jié)

板書設(shè)計

一、三角形三個內(nèi)角和等于180°

教學(xué)反思：

該微課針對我校生源不是很好的實際狀況和“三角形內(nèi)角和”很難理解的特點，面對同學(xué)，聚焦學(xué)習(xí)過程，關(guān)注性格差異，采納問題導(dǎo)學(xué)、自主探究模式，聚焦知識點講解，呈現(xiàn)老師如何用Z+Z超級畫板軟件引導(dǎo)同學(xué)學(xué)習(xí)，同學(xué)如何在老師的引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)的過程，充分表達老師的主導(dǎo)作用和同學(xué)的主體作用；針對七班級同學(xué)以形象思維為主、新奇心強的特點，充分發(fā)揮多媒體在學(xué)科中的運用，老師展示“三角形內(nèi)角和”動畫，讓同學(xué)依據(jù)“平行線的判定和性質(zhì)”獲得“三角形內(nèi)角和等于180°”的結(jié)論，表達思維過程。培育同學(xué)的推理技能和有條理地表達技能，進展空間觀念。符合新課標(biāo)提倡的探究性學(xué)習(xí)的理念。事實證明，符合同學(xué)的認(rèn)知心理，達到了很好的效果。

《三角形的內(nèi)角和》教案9

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)四班級下冊第67頁。

設(shè)計理念：

遵循由非常到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓同學(xué)學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，讓同學(xué)帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數(shù)學(xué)課堂，對于同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中開展教學(xué)，培育同學(xué)提出問題、分析問題和解決問題的探究技能。

教材分析：

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進行的，它是同學(xué)以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。同學(xué)在掌控知識方面：已經(jīng)掌控了三角形的分類，比較熟識平角等有關(guān)知識；技能方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作技能和主動探究技能以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識的探究與發(fā)覺，安排了一系列的試驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視表達知識的形成過程，而且留意留給同學(xué)充分進行自主探究和溝通的空間，為老師敏捷組織教學(xué)提供了清楚的思路。概念的形成沒有徑直給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓同學(xué)探究、試驗、發(fā)覺、爭論溝通、推理歸納出三角形的'內(nèi)角和是180。

學(xué)情分析：

同學(xué)已經(jīng)掌控三角形特性和分類，熟識了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論，但不肯定清晰道理，所以本課的設(shè)計意圖不在于了解，而在于驗證，讓同學(xué)在課堂上經(jīng)受討論問題的過程是本節(jié)課的重點。四班級的同學(xué)已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和技能，并形成了肯定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和閱歷，通過溝通、比較、評價查找解決問題的途徑和策略。

教學(xué)目標(biāo):

1.使同學(xué)經(jīng)受自主探究三角形的內(nèi)角和的過程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運用這一規(guī)律解決一些簡約的問題。

2.使同學(xué)在觀測、操作、分析、猜想、驗證、合作、溝通等詳細(xì)活動中，提高動手操作技能和數(shù)學(xué)思索技能。

3.使同學(xué)在參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得勝利的體驗，感受探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，產(chǎn)生喜愛數(shù)學(xué)的積極情感，培育積極與他人合作的意識

《三角形的內(nèi)角和》教案10

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：通過測量、拼、折疊等方法探究和發(fā)覺三角形的內(nèi)角和等于180°；已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

2、技能目標(biāo)：通過爭論爭論、操作、推理等培育同學(xué)的思維技能和解決問題的技能；培育同學(xué)的空間觀念，使同學(xué)的創(chuàng)新技能得到進展；使同學(xué)初步掌控由非常到一般的規(guī)律思辨方法和先猜想后驗證的討論問題的方法。

3、情感目標(biāo)：培育同學(xué)的合作精神和探究精神；培育同學(xué)運用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重、難點：

掌控三角形的內(nèi)角和是180°。驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

同學(xué)分析：

在上學(xué)期同學(xué)已經(jīng)掌控了角的分類及度量問題。在本課之前，同學(xué)又討論了三角形的分類。這些都為進一步討論三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理預(yù)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進一步學(xué)習(xí)、討論幾何問題的基礎(chǔ)。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)愛好

〔課件出示：兩個三角形爭辯，大的對小的說，我的內(nèi)角和比你大?！?/p>

〔同學(xué)小聲談?wù)撝?，爭辯著?！?/p>

師：同學(xué)們，你們能不能援助大三角形和小三角形解決這個問題??？

生：可以把這兩個三角形的內(nèi)角比一比。

生：它們不是一個角在比較，可怎么比呀？

生：我們先畫出一個大三角形，再畫一個小三角形。分別量一量這兩個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，這樣就知道誰的.內(nèi)角和大，誰的內(nèi)角和小啦。

師：那好，我們今日就來討論“三角形的內(nèi)角和”。〔板書課題。〕

【設(shè)計意圖：通過多媒體出示，引起同學(xué)愛好，使同學(xué)想探究大、小三角形的內(nèi)角和究竟誰大？】

二、動手操作，探究新知

1、初步感知。

師讓同學(xué)分別畫出不同外形的三角形。同學(xué)用量角器測量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，并做著記錄，并統(tǒng)一填表格?！脖砀衤??！?/p>

生匯報測量的結(jié)果：內(nèi)角和約等于180°。

師啟發(fā)同學(xué)發(fā)覺三角形的內(nèi)角和180°?！矌煱鍟喝切蔚膬?nèi)角和是180°。〕

【設(shè)計意圖：通過這種方法可以得出精確的結(jié)論，也簡單被同學(xué)理解和接受?？赡苡楷F(xiàn)問題：用測量的方法得到的結(jié)果不是剛好180°。使同學(xué)明白是由于測量存在誤差的緣故?！?/p>

2、用拼角法驗證。

師：剛才同學(xué)們發(fā)覺，三角形的內(nèi)角和約等于180°，那么究竟是不是這樣呢？

生：我們手里有一些三角形，可以動手拼一拼。

生：還可以剪一剪。

師：那同學(xué)們就開始吧！

〔同學(xué)動手進行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內(nèi)角和的度數(shù)?！?/p>

生：銳角三角形的內(nèi)角可以拼成一個平角。由于平角是180°，所以銳角三角形的三個內(nèi)角和是180°。

生：我把一個直角三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼成了一個平角，所以直角三角形的三個內(nèi)角和也是180°。

生：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

〔師板書：三角形的內(nèi)角和是180°?！?/p>

【設(shè)計意圖：使同學(xué)明確，由于全面討論了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內(nèi)角和，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一結(jié)論。通過這些過程使同學(xué)明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使同學(xué)明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要?！?/p>

三、鞏固新知，拓展應(yīng)用

1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數(shù)。

2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？〔圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形?！惩瑢W(xué)猜后，老師抽去遮蓋的紙，進行驗證。

通過以上的練習(xí)使同學(xué)對三角形內(nèi)角和的應(yīng)用有個初步認(rèn)識，并積累解決問題的閱歷。

3．師：〔出示一個大三角形〕它的內(nèi)角和是多少度？

生：180°。

師：〔出示一個很小的三角形〕它的內(nèi)角和是多少度？

生：180°。

師：〔把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個小三角形〕它的內(nèi)角和是多少度？〔生有的答90°，有的答180°。〕

師：哪個對？為什么？

生：180°對，由于它還是一個三角形。

師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？〔這時同學(xué)的答案又涌現(xiàn)了180°和360°兩種?！硯煟旱降渍l對呢？〔同學(xué)臉上露出疑問。經(jīng)過一番激烈的爭論探究后，同學(xué)開始舉手回答?！?/p>

生：180°。由于兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。

生：我發(fā)覺兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：你真聰慧?！舱n件演示?！?/p>

四、小結(jié)

師：同學(xué)們，你們今日學(xué)了“三角形的內(nèi)角和是180°”的新知識，現(xiàn)在能來援助大、小三角形進行評判了吧？〔生答能?！?/p>

師：說一說本節(jié)課的收獲。這節(jié)課你掌控了哪些知識？學(xué)會了哪些討論問題的方法？

五、探究性作業(yè)

求下面幾個多邊形的內(nèi)角和?！矆D形略?！?/p>

【設(shè)計意圖：通過這樣的練習(xí)，培育同學(xué)思維的敏捷性、多樣性，使不同層次的同學(xué)得到不同的進展，表達教學(xué)的層次性。】

反思：

1、重視動手操作，讓同學(xué)在探究中收獲知識。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依靠仿照與記憶，動手實踐、自主探究與合作溝通是同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！北竟?jié)課通過量、折、剪、拼等多種活動，使同學(xué)主動探究，找到新舊知識的聯(lián)系，得出討論問題的結(jié)論，有利于同學(xué)培育空間觀念和動手操作技能。

2、小組合作學(xué)習(xí)是新課程提倡的學(xué)習(xí)方式，有利于培育同學(xué)的合作意識、探究技能、團隊精神。我們要從平常抓起，在平常的課堂中開展小組合作學(xué)習(xí)，可以是前后四人為一組，深入探究合作學(xué)習(xí)的方法和途徑。這樣同學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變才能落到實處，才不會變成某些公開課的擺設(shè)

《三角形的內(nèi)角和》教案11

〔一〕教材的地位和作用

《三角形內(nèi)角和》一課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教材四班級下冊第五單元的內(nèi)容，是在同學(xué)學(xué)習(xí)了《三角形的特性》以及《三角形三邊關(guān)系》，《三角形的分類》之后進行的，在此之后那么是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特征，也是掌控多邊形內(nèi)角和及解決其他實際問題的基礎(chǔ)，因此，學(xué)習(xí)，掌控三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律具有重要意義。

〔二〕教學(xué)目標(biāo)

基于以上對教材的分析以及對教學(xué)現(xiàn)狀的思索，我從知識與技能，教學(xué)過程與方法，情感立場價值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1。通過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小組活動的方法，探究發(fā)覺驗證三角形內(nèi)角和等于180°，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡約問題。

2。通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進行探究試驗，滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。

3。通過數(shù)學(xué)活動使同學(xué)獲得勝利的體驗，加強自信心。培育同學(xué)的創(chuàng)新意識，探究精神和實踐技能。

〔三〕教學(xué)重，難點

由于同學(xué)已經(jīng)掌控了三角形的概念，分類，熟識了鈍角，銳角，平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，同學(xué)并不生疏，也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，同學(xué)幾乎都能回答出三角形的內(nèi)角和是180°。在整個過程中同學(xué)要了解的是"內(nèi)角"的概念，如何驗證得出三角形的內(nèi)角和是180°。因此本節(jié)課我提出的教學(xué)的重點是：驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

二、說教法，學(xué)法

本節(jié)課主要是通過老師的細(xì)心引導(dǎo)和點撥，同學(xué)在小組中合作探究，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

由于《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出："要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)同學(xué)進行觀測，操作，猜想，培育同學(xué)初步的思維技能"。四班級同學(xué)經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌控了三角形的分類，比較熟識平角等有關(guān)知識;具備了初步的動手操作，主動探究的技能，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點引導(dǎo)同學(xué)從"猜想――驗證"開展學(xué)習(xí)活動，讓同學(xué)感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。

三，說教學(xué)過程

我以引入，猜想，證明，深化和應(yīng)用五個活動環(huán)節(jié)為主線，讓同學(xué)通過自主探究學(xué)習(xí)進行數(shù)學(xué)的思索過程，積累數(shù)學(xué)活動閱歷。

引入

呈現(xiàn)情境：出示多個已學(xué)的平面圖形，讓同學(xué)認(rèn)識什么是"內(nèi)角"。〔把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內(nèi)角〕長方形有幾個內(nèi)角〔四個〕它的內(nèi)角有什么特點〔都是直角〕這四個內(nèi)角的和是多少〔360°〕三角形有幾個內(nèi)角呢從而引入課題。

【設(shè)計意圖】

讓同學(xué)整體感知三角形內(nèi)角和的知識，這樣的教學(xué)，將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中，拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景，滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，有效地避開了新知識的"橫空涌現(xiàn)"。

猜想

提出問題：長方形內(nèi)角和是360°，那么三角形內(nèi)角和是多少呢

【設(shè)計意圖】

引導(dǎo)同學(xué)提出合理猜想：三角形的內(nèi)角和是180°。

〔三〕驗證

〔1〕量：請同學(xué)每人畫一個自己喜愛的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來算一算，看看得出的三角形的內(nèi)角和是多少度

〔2〕撕―拼：利用平角是180°這一特點，啟發(fā)同學(xué)能否也把三角形的三個內(nèi)角撕下來拼在一起，成為一個平角請同學(xué)同桌合作，從學(xué)具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。

〔3〕折—拼：把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個內(nèi)角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

〔4〕畫：依據(jù)長方形的內(nèi)角和來驗證三角形內(nèi)角和是180°。

一個長方形有4個直角，每個直角90°，那么長方形的內(nèi)角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

【設(shè)計意圖】

利用已經(jīng)學(xué)過的知識構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識，這不僅有助于同學(xué)理解新的知識，而且是一種特別重要的學(xué)習(xí)方法。在探究三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學(xué)中，留意引導(dǎo)同學(xué)將三角形內(nèi)角和與平角，長方形四個內(nèi)角的和等知識聯(lián)系起來，并使同學(xué)在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。在整個探究過程中，同學(xué)積極思索并大膽發(fā)言，他們的制造性思維得到了充分發(fā)揮。

深化

質(zhì)疑：大小不同的三角形，它們的'內(nèi)角和會是一樣嗎

觀測：〔指著黑板上兩個大小不同但三個角對應(yīng)相等的三角形并說明緣由，三角形變大了，但角的大小沒有變?！?/p>

結(jié)論：角的兩條邊長了，但角的大小不變。由于角的大小與邊的長短無關(guān)。

試驗：老師先在黑板上固定小棒，然后用活動角與小棒組成一個三角形，老師手拿活動角的頂點處，往下壓，形成一個新的三角形，活動角在變大，而另外兩個角在變小。這樣多次改變，活動角越來越大，而另外兩個角越來越小。最末，當(dāng)活動角的兩條邊與小棒重合時。

結(jié)論：活動角就是一個平角180°，另外兩個角都是0°。

【設(shè)計意圖】

學(xué)校生由于年齡小，簡單受圖形或物體的外在形式的影響。老師主要是引導(dǎo)同學(xué)與角的有關(guān)知識聯(lián)系起來，通過讓同學(xué)觀測利用"角的大小與邊的長短無關(guān)"的舊知識來理解說明。

對于利用精致的小教具的演示，讓同學(xué)通過觀測，溝通，想象，充分感受三角形三個角之間的聯(lián)系和改變，感悟三角形內(nèi)角和不變的緣由。

〔五〕應(yīng)用

1?；A(chǔ)練習(xí)：書本練習(xí)十四的習(xí)題9，求出三角形各個角的度數(shù)。

2。變式練習(xí)：一個三角形可能有兩個直角嗎一個三角形可能有兩個鈍角嗎你能用今日所學(xué)的知識說明嗎

3。〔1〕將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是多少

〔2〕將一個大三角形分成兩個小三角形，這兩個小三角形的內(nèi)角和分別是多少

4。智力大挑戰(zhàn)：你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎書本練習(xí)十四的習(xí)題

【設(shè)計意圖】

習(xí)題是溝通知識聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個層次的練習(xí)中，能充分留意溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，使同學(xué)從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對知識的整體認(rèn)知，構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而進展思維，提高綜合運用知識解決問題的技能。

第一題將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征結(jié)合起來，引導(dǎo)同學(xué)綜合運用內(nèi)角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。

第二題將三角形內(nèi)角和知識與三角形的分類知識結(jié)合起來，引導(dǎo)同學(xué)運用三角形內(nèi)角和的知識去說明直角三角形，鈍角三角形中角的特征，較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。

第三題通過兩個三角形的分與合的過程，使同學(xué)感受此過程中三角內(nèi)角的改變狀況，進一步理解三角形內(nèi)角和的知識。

第四題是對三角形內(nèi)角和知識的進一步拓展，引導(dǎo)同學(xué)進一步討論多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)中，同學(xué)能把這些多邊形分成幾個三角形，將多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和聯(lián)系起來，并逐步發(fā)覺多邊形內(nèi)角和的規(guī)律，以此促進同學(xué)對多邊形內(nèi)角和知識的整體構(gòu)建。

《三角形的內(nèi)角和》教案12

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解掌控三角形內(nèi)角和是180°，并運用這一性質(zhì)解決一些簡約的問題。

2、通過直觀操作的方法，引導(dǎo)同學(xué)探究并發(fā)覺三角形內(nèi)角和等于180°，在試驗活動中，體驗探究的過程和方法。

3、在探究和發(fā)覺三角形內(nèi)角和的過程中獲得勝利的體驗。

二、教學(xué)重、難點：

重點：探究并發(fā)覺三角形內(nèi)角和等于180°。

難點：運用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實際問題。

教具：課件、三角形假設(shè)干。

學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。

三、教學(xué)過程

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識，我們來復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個內(nèi)角的和就是這個三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，外形也各不相同，那么它們的.內(nèi)角和有沒有什么特點和規(guī)律呢？我們來看一個小片段，認(rèn)真聽它們都說了什么？

老師放課件。

課件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和肯定比你們大?！币粋€鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的〕一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”

都聽清它們在爭辯什么嗎？〔它們在爭辯誰的內(nèi)角和大?！痴l能說一說你的想法？〔同學(xué)各抒己見，是不評價〕果真是這樣嗎？下面我們就來討論“三角形內(nèi)角和”。

〔板書課題：三角形內(nèi)角和〕

〔二〕自主探究，發(fā)覺規(guī)律

1、探究三角形內(nèi)角和的特點。

〔1〕檢查作業(yè)，并提出要求：

昨天老師讓每位同學(xué)都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。

小組活動記錄表

小組成員的姓名

三角形的外形

每個內(nèi)角的度數(shù)

三角形內(nèi)角的和

〔要求：填完表后，請小組成員認(rèn)真觀測你發(fā)覺了什么？〕

②小組合作。

會運用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，根據(jù)要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。

各組進步行匯報。發(fā)覺了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。

師：事實上，三角形三個內(nèi)角和就是180°，只是由于測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。

2、驗證推想。

那么同學(xué)們有沒有什么方法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以爭論一下，同學(xué)可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起〔這時要留意平行折，把一個頂點放在邊上〕同學(xué)也動手試一試。

通過我們的驗證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

板書：〔三角形內(nèi)角和等于180°。〕

3、師談話：三個三角形爭論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？〔讓同學(xué)暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理?！?/p>

4、同學(xué)們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？〔知道三角形中兩個角，可以求出第三個角〕

出示書28頁，試一試第3題，并講解。

說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。

生獨立做，再訂正格式、以及強調(diào)不要忘卻寫度。

小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方？假如沒有我們來做練習(xí)。

〔三〕鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1、出示書29頁第一題。說明：第一幅