高二數(shù)學(xué)必修5數(shù)列求和課件

題目：數(shù)列的求和1題目：數(shù)列的求和1等差數(shù)列的求和公式：等比數(shù)列的求和公式：2等差數(shù)列的求和公式：等比數(shù)列的求和公式：2例1、求和：知識(shí)點(diǎn)1：公式法（若問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列，則可以直接利用求和公式即可）3例1、求和：知識(shí)點(diǎn)1：公式法3例2：求數(shù)列4例2：求數(shù)列4知識(shí)點(diǎn)2：分組結(jié)合法5知識(shí)點(diǎn)2：分組結(jié)合法5例3：求和·········解：由題知······想一想6例3：求和·········解：由題知······想一想6如果題中的第n項(xiàng)本身就是一個(gè)和式，那么可先將通項(xiàng)化簡(jiǎn)再求和注意！7如果題中的第n項(xiàng)本身就是一個(gè)和式，那么可先將想一想8想一想8練習(xí)9練習(xí)9知識(shí)點(diǎn)3：裂項(xiàng)相消法10知識(shí)點(diǎn)3：裂項(xiàng)相消法10知識(shí)點(diǎn)4：錯(cuò)位相減法若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中

中有一個(gè)是等差數(shù)列，另一個(gè)是等比數(shù)列，求和時(shí)一般在已知和式的兩邊都乘以組成這個(gè)數(shù)列的等比數(shù)列的公比；然后再將得到的新和式和原和式相減，轉(zhuǎn)化為同倍數(shù)的等比數(shù)列求和，這種方法就是錯(cuò)位相減法。

11知識(shí)點(diǎn)4：錯(cuò)位相減法11例6：求和Ｓ=1-2+3-4+???+99-100知識(shí)點(diǎn)5：并項(xiàng)法若數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)或多項(xiàng)之和存在規(guī)律，我們就采用并項(xiàng)法求數(shù)列的前n項(xiàng)之和。12例6：求和Ｓ=1-2+3-4+???+99-100知識(shí)點(diǎn)例7：已知數(shù)列6，9，14，21，30，…，其中相鄰兩項(xiàng)成等差數(shù)列，求它的通項(xiàng)。13例7：已知數(shù)列6，9，14，21，30，…，其中相鄰兩項(xiàng)成等例8：數(shù)列中，已知，

求它的通項(xiàng)公式。14例8：數(shù)列中，已知若數(shù)列滿足，其中f（n）是等差數(shù)列或等比數(shù)列，則可以用“累商法”求通項(xiàng)公式。知識(shí)點(diǎn)6：累差（商）法若數(shù)列滿足，其中r，s是常數(shù)，則可以用累商法求通項(xiàng)公式。15若數(shù)列滿足例9：設(shè)，求

的值。16例9：設(shè)，知識(shí)點(diǎn)7：倒序相加法如果一個(gè)數(shù)列，與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和，可采用把正著寫和與倒著寫和的兩個(gè)和式相加，就得到一個(gè)常數(shù)列的和，這一求和的方法稱為倒序相加法。17知識(shí)點(diǎn)7：倒序相加法如果一個(gè)數(shù)列，與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)之和例10：求和S=3+33+333+…+33…3。n個(gè)3S=?（9+99+999+…+99…9）=?[（10-1）+（102-1）+（103-1）+…+（10n-1）]=?[（10+102+103+…+10n）+（-1-1-1-…-1）]n個(gè)9拆項(xiàng)法18例10：求和S=3+33+333+…+33…3。n個(gè)3S=?總結(jié)1、本節(jié)課主要講了８種數(shù)列求和方法公式法分組結(jié)合法錯(cuò)位相減法裂項(xiàng)相消法2、求和時(shí)應(yīng)首先注意觀察數(shù)列特點(diǎn)和規(guī)律考察此數(shù)列，是否是基本數(shù)列求和或者可轉(zhuǎn)化為基本數(shù)列求和。3、要熟練運(yùn)用這些方法，還需要我們?cè)诰毩?xí)中不斷摸索。并項(xiàng)法累差（商）法倒序相加法拆項(xiàng)法19總結(jié)1、本節(jié)課主要講了８種數(shù)列求和方法公式法分組結(jié)合法錯(cuò)位相練習(xí)：求通項(xiàng)為的數(shù)列的前n項(xiàng)和······想一想20練習(xí)：求通項(xiàng)為的數(shù)列的前n項(xiàng)和······想一想201、數(shù)列，，···的