理論力學考試試卷8套含答案

第63頁共63頁《理論力學》期末考試試卷1及答案題序一二三四五六總分得分一．判斷題（認為正確的請在每題括號內打√，否則打×；每小題3分，共15分）（√）1.幾何約束必定是完整約束，但完整約束未必是幾何約束。（×）2.剛體做偏心定軸勻速轉動時，慣性力為零。（×）3.當圓輪沿固定面做純滾動時，滑動摩擦力和動滑動摩擦力均做功。（√）4.質點系動量對時間的導數(shù)等于作用在質點系上所有外力的矢量和。（√）5.平面運動隨基點平動的運動規(guī)律與基點的選擇有關，而繞基點轉動的規(guī)律與基點選取無關。二．選擇題（把正確答案的序號填入括號內，每小題3分，共30分）1.如圖1所示，楔形塊A，B自重不計，并在光滑的mm，nn平面相接觸。若其上分別作用有大小相等，方向相反，作用線相同的二力P,P’，則此二剛體的平衡情況是（A）（A）二物體都不平衡（B）二物體都能平衡（C）A平衡，B不平衡（D）B平衡，A不平衡2.如圖2所示，力F作用線在OABC平面內，則力F對空間直角坐標Ox，Oy，Oz軸之距，正確的是（C）（A）mx(F)=0，其余不為零（B）my(F)=0，其余不為零（C）mz(F)=0，其余不為零（D）mx(F)=0,my(F)=0,mz(F)=0P’PP’PABmnmn圖1xyz60°30°°OABCF圖23.圖3所示的圓半徑為R，繞過點O的中心軸作定軸轉動，其角速度為ω，角加速度為ε。記同一半徑上的兩點A，B的加速度分別為aA,aB（OA=R，OB=R/2），它們與半徑的夾角分別為α,β。則aA,aB的大小關系，α,β的大小關系，正確的是（B）（A）,α=2β（B）,α=β（C）,α=2β（D）,α=βωεROBωεROBAαβaAaB圖3AMOωB圖4CROω圖54.直管AB以勻角速度ω繞過點O且垂直于管子軸線的定軸轉動，小球M在管子內相對于管子以勻速度vr運動。在圖4所示瞬時，小球M正好經(jīng)過軸O點，則在此瞬時小球M的絕對速度v，絕對加速度a是（D）（A）v=0,a=0（B）v=vr,a=0（C）v=0,,←（D）v=vr,,←5.圖5所示勻質圓盤質量為m，半徑為R，可繞輪緣上垂直于盤面的軸轉動，轉動角速度為ω，則圓盤在圖示瞬時的動量是（B）（A）K=0（B）K=mRω，↓（C）K=2mRω，↓（D）K=mRω2，←6.條件同前題（5），則圓盤的動能是（D）（A）（B）（C）（D）7.勻質半圓盤質量為m，半徑為R，繞過圓心O并垂直于盤面的定軸轉動（圖6），其角速度為ω，則半圓盤對點O的動量矩的大小L0是（C）。（質心C位置：OC=）（A）（B）（C）（D）RCORCOω圖6AεB圖78.勻質細桿質量為m，長為，繞過桿端A并垂直于桿的定軸轉動（圖7）。若在圖示瞬時，轉動的角速度為零，角加速度為ε，則桿的慣性力簡化為（A）（A）作用于圖面內的一個力偶LQ和作用于A的一個力RQ:,;（B）其它同（A），但其中（C）僅為作用于桿質心的一個力：（D）僅為作用于圖面內的一個力偶：O9.兩個相同的定滑輪如下圖示，開始時都處于靜止，問下面描述正確的是（A）O（A）（B）（C）（D）O(A)(B)O10.矩形板ABCD以勻角速度w繞固定軸z轉動，點M1和點M2分別沿板的對角線BD和邊線CD運動，在圖示位置時相對于板的速度分別為v1和v2，下列說法中正確的是（D）（A）M1點科氏加速度大小為，方向垂直紙面向外M2點科氏加速度大小為，方向垂直向上（B）M1點科氏加速度大小為，方向垂直紙面向里M2點科氏加速度大小為，方向垂直向上（C）M1點科氏加速度大小為，方向垂直紙面向外M2點科氏加速度為0（D）M1點科氏加速度大小為，方向垂直紙面向里ACM2點科氏加速度為0ACDBDB三．已知：曲柄連桿機構OA=AB=l，曲柄OA以勻w轉動。求：當j=45o時,滑塊B的速度及AB桿的角速度．（10分）解：研究AB，已知的方向，因此可確定出P點為速度瞬心四．一根直桿和一個圓盤焊接組成的系統(tǒng)，它們的質量均為8kg，可繞O點轉動，當OA處于水平位置時,系統(tǒng)具有角速度w=4rad/s。求該瞬時軸承O的反力。（15分）OR=0.2mOR=0.2m0.5mAO’O’FyFxOac1xac1ymgAac2ymgac2x解：選系統(tǒng)為研究對象。受力分析如圖示。由定軸轉動微分方程根據(jù)質心運動微分方程，得五．質量為M長為l的均質桿AC和BC由理想鉸鏈C連接,A端用理想鉸鏈固定于水平面上,B端置于光滑水平面上在鉛垂平面內運動如圖示,設開始時,q=60o,速度為零,求當q=30o時兩桿的角速度.（15分）ACBACBCABIBC解:系統(tǒng)機械能守恒,當q=30o時BC杠的瞬心I如圖所示AC'=C'I=lwAC=wBC=wT1=0T2=TAC+TBC由:T1+V1=T2+V2六．如圖所示,均質桿AB的質量m＝40kg,長l＝4m,A點以鉸鏈連接于小車上。不計摩擦,當小車以加速度a＝15m/s2向左運動時,請用達朗伯原理求解D處和鉸A處的約束力。（15分）mgDmgDBAFgRaFDFAxFAyh＝1mlA30°DBa解：以桿為研究對象,受力如圖，虛加慣性力FgR＝-ma,則由質點系的達朗伯原理《理論力學》期末考試卷試卷2及答案題序一二三四五六總分得分一．判斷題（認為正確的請在每題括號內打√，否則打×；每小題3分，共15分）1.剛體在3個力的作用下平衡，這3個力不一定在同一個平面內。（×）2.剛體的平移一定不是剛體的平面運動。（×）3.兩自由運動質點，其微分方程完全相同，但其運動規(guī)律不一定相同。（√）4.力對于一點的矩不因力沿其作用線移動而改變。（√）5.在自然坐標系中，如果速度=常數(shù)，則加速度a=0。（×）二．選擇題（把正確答案的序號填入括號內，每小題3分，共30分）1.若作用在A點的兩個大小不等的力1和2，沿同一直線但方向相反。則其合力可以表示為C。（A）1－2；（B）2－1；（C）1＋2；（D）1－22.已知1、2、3、4為作用于剛體上的平面共點力系，其力矢關系如圖所示為平行四邊形，則D。（A）力系可合成為一個力偶；（B）力系可合成為一個力；（C）力系簡化為一個力和一個力偶；（D）力系的合力為零，力系平衡。3.桿AB長2m，C是其中點（尺寸如圖（d）所示）。分別受圖示四個力系作用，則C和圖（d）是等效力系。（A）圖（a）所示的力系；（B）圖（b）所示的力系；（C）圖（c）所示的力系；（D）圖（a）、圖（b）、圖（c）都不能。4.三力平衡定理是A。（A）共面不平行的三個力互相平衡必匯交于一點；（B）共面三力若平衡，必匯交于一點；（C）三力匯交于一點，則這三個力必互相平衡；（D）共面三個力匯交于一點，則三個力平衡。5.空間任意力系向某一定點簡化，若主矢，主矩，則此力系簡化的最后結果是C。（A）可能是一個力偶，也可能是一個力；（B）一定是一個力；（C）可能是一個力，也可能是力螺旋；（D）一定是力螺旋。6.空間力偶矩是D。（A）代數(shù)量；（B）滑動矢量；（C）定位矢量；（D）自由矢量。7.點作勻變速曲線運動是指C。（A）點的加速度大小=常量；（B）點的加速度=常矢量；（C）點的切向加速度大小=常量；（D）點的法向加速度大小=常量。8.邊長為的正方形薄板，截去四分之一后懸掛在A點，今若使BC邊保持水平，則點A距右端的距離x=D。（A）a；（B）3a/2；（C）6a/7；（D）5a/6。9.倘若曲桿重不計，其上作用一力偶矩為M的力偶，則圖（a）中B點的反力比圖（b）中的反力B。（A）大；（B）??；（C）相同；（D）條件不足，不能確定。10.平面系統(tǒng)受力偶矩為M=10KN.m的力偶作用。當力偶M作用于AC桿時，A支座反力的大小為D，（A）4KN；（B）5KN；（C）8KN；（D）10KN。三．剛架由AC和BC兩部分組成，所受荷載如圖所示。已知F=40kN,M=20kN·m,q=10kN/m,a=4m,試求A,B和C處約束力。（10分）解：；，；，，（逆時針）。四。圖示機構中，已知力偶矩M，集中力F，OA=l,，桿OA與水平面的傾角為。試用虛位移原理求機構平衡時M與F的關系。（各處摩擦不考慮）。（10分）根據(jù)虛位移原理有。五．兩重物和的質量分別為和，系在兩條質量不計的繩索上，兩條繩索分別纏繞在半徑為和的塔輪上，如圖所示。塔輪對軸O的轉動慣量為（為塔輪的質量），系統(tǒng)在重力下運動，試求塔輪的角加速度和軸承O對塔輪的豎直約束力。（15分）解：由質點系動量矩定理有故塔輪的角加速度為。由達朗培爾原理（或質點系動量定理）有（此即軸承O對塔輪的豎直約束力）。六．如圖所示機構，曲柄OA=r,AB=b,圓輪半徑為R。OA以勻角速度轉動。若，為已知，求此瞬時：①滑塊B的加速度；②AB桿的角加速度；③圓輪的角速度；④桿的角速度。（圓輪相對于地面無滑動）（20分）解：桿瞬時平動，所以，。以A為基點，由基點法有，其中，。①；②（逆時針）；由瞬心法或基點法有，；③（逆時針）；④（順時針）?！独碚摿W》期末考試試卷3及答案題序一二三四五六總分得分一．填空題（每空3分，共30分）1.已知力沿直線AB作用，其中一個分力的作用線與AB成30°角，若欲使另一個分力的大小在所有分力中為最小，則此二分力間的夾角為90度。2.已知力的大小為60（N），則力對x軸的矩為160（N·cm）；對z軸的矩為100（N·cm）。3.設一質點的質量為m，其速度與x軸的夾角為，則其動量在x軸上的投影為mvx=mvcos。4.圖示結構受矩為M=10KN.m的力偶作用。若a=1m，各桿自重不計。則固定鉸支座D的反力的大小為10kN，方向水平向右。5.作用在一個剛體上的任意兩個力成平衡的必要與充分條件是：兩個力的作用線相同，大小相等，方向相反。6.已知A重100kN，B重25kN，A物與地面間摩擦系數(shù)為0.2。端鉸處摩擦不計。則物體A與地面間的摩擦力的大小為15kN。二．選擇題（把正確答案的序號填入括號內，每小題3分，共15分）1.作用在一個剛體上的兩個力A、B，滿足A=－B的條件，則該二力可能是B。（A）作用力和反作用力或一對平衡的力；（B）一對平衡的力或一個力偶；（V）一對平衡的力或一個力和一個力偶；（D）作用力和反作用力或一個力偶。2.某平面任意力系向O點簡化，得到如圖所示的一個力和一個力偶矩為Mo的力偶，則該力系的最后合成結果為C。（A）作用在O點的一個合力；（B）合力偶；（C）作用在O點左邊某點的一個合力；（D）作用在O點右邊某點的一個合力。3.一動點在圓盤內運動，同時圓盤又繞直徑軸x以角速度ω轉動，若AB∥OX，CD⊥OX，則當動點沿C運動時，可使科氏加速度恒等于零。（A）直線CD或X軸；（B）直線CD或AB；（C）直線AB或X軸；（D）圓周。4.圖示機構中，O1A=O2B。若以1、1與2、2分別表示O1A桿與O2B桿的角速度和角加速度的大小，則當O1A∥O2B時，有C。（A）1=2，1=2；（B）1≠2，1=2；（C）1=2，1≠2；（D）1≠2，1≠2。5.倘若曲桿重不計，其上作用一力偶矩為M的力偶，則圖（a）中B點的反力比圖（b）中的反力B。（A）大；（B）?。唬–）相同；（D）條件不足，不能確定。三．不計圖示個構件的自重，已知角度如圖，求固定端A處的約束力。（10分）解：圖（1）圖（2）分析BC（如圖（1）所示）可得分析AB（如圖（2）所示）可得可得可得四．在圖示平面結構中，C處鉸接，各桿自重不計。已知：qC=600N/m，M=3000N·m，L1=1m，L2=3m。試求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）繩EG的拉力。（15分）解：以整體為研究對象，受力如圖所示，由，……①，……②，③再以BC桿為研究對象受力如圖所示，由，……④聯(lián)立①②③④得=1133.3N，=100N，=1700N=1133.3N五．如圖所示機構，曲柄OA=r,AB=b,圓輪半徑為R。OA以勻角速度轉動。若，為已知，求此瞬時：①滑塊B的加速度；②AB桿的角加速度；③圓輪的角速度；④桿的角速度。（圓輪相對于地面無滑動）（15分）解：桿瞬時平動，所以，。以A為基點，由基點法有，其中，。①；②（逆時針）；由瞬心法或基點法有，；③（逆時針）；④（順時針）。六．AB、AC、DE三桿用鉸鏈連接如圖所示，DE桿的E端作用一力偶，其力偶矩M的大小為2kNm；又AD=BD=1m，若不計桿重，求鉸鏈D、F的約束反力。（15（解）：整個系統(tǒng)為靜定問題，受力如圖示。由靜力平衡條件：得到：由有得到：于是，以對象AB桿，受力如圖示同樣利用靜力平衡條件：得到：再以DE桿為對象，受力如圖示。得：得得《理論力學》期末考試試卷4及答案題序一二三四五六總分得分一．判斷題（認為正確的請在每題括號內打√，否則打×；每小題3分，共30分）在任意初始條件下，剛體不受力的作用、則應保持靜止或作等速直線平移。（錯）不論牽連運動的何種運動，點的速度合成定理a=e+r皆成立。（對）在點的合成運動中，動點的絕對加速度總是等于牽連加速度與相對加速度的矢量和。

（錯）某一力偶系，若其力偶矩矢構成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點簡化時，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。（對）某空間力系由兩個力構成，此二力既不平行，又不相交，則該力系簡化的最后結果必為力螺旋。（對）某力系在任意軸上的投影都等于零，則該力系一定是平衡力系。（錯）已知直角坐標描述的點的運動方程為X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），則任一瞬時點的速度、加速度即可確定。（對）一動點如果在某瞬時的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能決定該點是作直線運動還是作曲線運動。（對）剛體作平面運動時，平面圖形內兩點的速度在任意軸上的投影相等。（錯）某剛體作平面運動時，若A和B是其平面圖形上的任意兩點，則速度投影定理永遠成立。（對）二．填空題（把正確答案括號內，每空1分，共15分）1.已知點沿半徑為R的圓周運動，其規(guī)律為①S=20t；②S=20t2（S以米計，t以秒計），若t=1秒，R=40米，則上述兩種情況下點的速度為①20m/s，②40m/s；點的加速度為①10m/s2，②m/s2。2.已知A重100kN，B重25kN，A物與地面間摩擦系數(shù)為0.2。端鉸處摩擦不計。則物體A與地面間的摩擦力的大小為15kN。3.定軸轉動剛體上點的速度可以用矢積表示為=×4.若將動坐標取在作定軸轉動的剛體上，則剛體內沿平行于轉動軸的直線運動的動點，其加速度一定等于牽連加速度和相對加速度的矢量和CEBAD5.如右圖所示的平面機構，由搖桿、，“T字形”剛架ABCD，連桿DE和豎直滑塊E組成，水平，剛架的CD段垂直AB段，且AB=，已知，DE=，桿以勻角速度繞軸逆時針定軸轉動，連桿DE的質量均勻分布且大小為。在圖示位置瞬時，若桿豎直，連桿DE與剛架CD段的夾角為，則在該瞬時：A點的速度大小為，A點的加速度大小為，D點的速度大小為，連桿DE的速度瞬心到連桿DE的質心即其中點的距離為，連桿DE的角速度大小為，連桿DE的動量大小為，連桿DE的動能大小為。CEBADOBACO1三、機構如圖所示，已知：（以計，以計），桿，，桿，試求當時，機構中滑塊的速度，桿的角速度和點的速度。（10分）OBACO1解：當時,，此時桿的角速度為點速度為（2分）桿作平面運動，根據(jù)速度投影定理，有解得點的絕對速度為（5分）以滑塊為動點，桿為動系，由作點的速度合成圖。由圖可知（3分）故桿的角速度為點的速度為（5分）四．在圖示平面結構中，C處鉸接，各桿自重不計。已知：qC=600N/m，M=3000N·m，L1=1m，L2=3m。試求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）繩EG的拉力。（15分）解：以整體為研究對象，受力如圖所示，由，……①，……②，③再以BC桿為研究對象受力如圖所示，由，……④聯(lián)立①②③④得=1133.3N，=100N，=1700N=1133.3NBAC五．如下圖所示，滾子A沿傾角為θ=的固定斜面作純滾動。滾子A通過一根跨過定滑輪B的繩子與物塊C相連。滾子A與定滑輪B都為均質圓盤，半徑相等均為，滾子A、定滑輪B和物塊C的質量相等均為，繩子的質量忽略不計。系統(tǒng)由靜止開始運動，試求：（1）物塊C的加速度；（2）繩子對滾子A的張力和固定斜面對滾子A的摩擦力。（15分）BAC解：（1）以系統(tǒng)為研究對象，設當物塊C下降h時，其速度為v。采用動能定理：，其中：，，，即：。對上式求一次導數(shù)，得。（5分）（2）以滾子A為研究對象，設繩子對滾子A的拉力為T，固定臺面對滾子A的摩擦力為F，方向平行斜面向下。物塊C下降的加速度為，由運動學關系得滾子A質心的和角加速度為，由平面運動微分方程得：；聯(lián)立解得：；（10分）六．在對稱連桿的A點上作用一鉛垂方向的恒力F，開始時系統(tǒng)靜止，且知OA與水平線間的夾角為，求當連桿達到的位置時的角速度的值。設OA=AB=L，質量均為m1，均質圓盤B的質量為m2，半徑為r，在水平面上作純滾動。（15分）BOBOFrAFOxFOyxFNFSm1m1m2(2)分析受力(4分)(3)應用動能定理，可知(2分)其中：(4分)代入后，可得(3分)《理論力學》期末考試試卷5及答案題序一二三四五六總分得分一．判斷題（認為正確的請在每題括號內打√，否則打×；每小題3分，共30分）當牽連運動為平動時，相對加速度等于相對速度對時間的一階導數(shù)。（對）用合成運動的方法分析點的運動時，若牽連角速度ωe≠0，相對速度υr≠0，則一定有不為零的科氏加速度。（錯）設一質點的質量為m，其速度與x軸的夾角為，則其動量在x軸上的投影為mvx=mvcos。（對）力有兩種作用效果，即力可以使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。

（對）剛體作平面運動時，繞基點轉動的角速度和角加速度與基點的選取無關。（對）若平面力系對一點的主矩為零，則此力系不可能合成為一個合力。（錯）當平面力系的主矢為零時，其主矩一定與簡化中心的位置無關。（對）在平面任意力系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平衡。（錯）圓輪沿直線軌道作純滾動，只要輪心作勻速運動，則輪緣上任意一點的加速度的方向均指向輪心。（對）剛體平行移動一定是剛體平面運動的一個特例。（錯）力對于一點的矩在過該點的一軸上投影等于該力對于該軸的矩。（對）二．填空題（把正確答案括號內，每題3分，共15分）1.同一個平面內的兩個力偶，只要它們的力偶矩相等，這兩個力偶就一定等效。2.虛位移是假想的，極微小的位移，它與時間、主動力以及運動的初始條件無關。3.桿AB、BC、CD用鉸B、C連結并支承如圖，受矩為M=10KN.m的力偶作用，不計各桿自重，則支座D處反力的大小為10kN，方向水平向左。4.作用在剛體上的一個力，可以從原來的作用位置平行移動到該剛體內任意指定點，但必須附加一個力偶，附加力偶的矩等于原力對指定點的矩。5.如右圖，兩直角剛桿ABC、DEF在F處鉸接，并支承如圖。若各桿重不計，則當垂直BC邊的力從B點移動到C點的過程中，A處約束力的作用線與AB方向的夾角從0度變化到90度。三．如左下圖所示，剛架結構由直桿AC和折桿BC組成，A處為固定端，B處為輥軸支座，C處為中間鉸。所受荷載如圖所示。已知F=40kN，M=20kN·m，q=10kN/m，a=4m。試求A處和B處約束力。（15分）解：（1）取折桿BC為研究對象，畫出受力圖列平衡方程組中的一個方程得：；解得：。（2）取整體為研究對象，畫出受力圖列出平衡方程組：解得：（逆時針）。四．在圖示機構中，輪I的質量為m，半徑為r，輪II的質量為M，半徑為R，兩輪均被視為均質圓盤。在輪I上作用矩為=常數(shù)的力偶，無重繩和斜面平行，系統(tǒng)由靜止開始運動，輪II做純滾動。求：（1）輪I的角加速度，繩的拉力，（2）輪II為于梁的正中間時，滾動支座處的約束力。（20分）AABCO1ⅠⅡO2M 解：MMⅠO1 所以五．均質圓盤和均質薄圓環(huán)的質量均為m，外徑相同，用細桿AB絞接于二者的中心，如圖所示。設系統(tǒng)沿傾角為的斜面作無滑動地滾動，不計細桿的質量，試求桿AB的加速度、桿的內力及斜面對圓盤和圓環(huán)的約束力。（20分）解：設A點沿斜面下滑s時，其速度為v。采用動能定理：，其中：，，，即：。對上式求一次導數(shù)，并注意到，，有（此即桿AB的加速度）。取圓環(huán)進行受力分析，由剛體平面運動微分方程（或達朗培爾原理），有，，由此求出斜面對圓環(huán)的切向約束力（摩擦力）和法向約束力分別為，，桿AB的內力為。取圓輪，同理有，得圓輪的切向約束力（摩擦力）及圓輪的法向約束力?！独碚摿W》期末考試試卷6及答案題序一二三四五六總分得分一、判斷題（每題3分，共30分。正確用√，錯誤用╳，填入括號內。）1．在自然坐標系中，如果速度的大小=常數(shù)，則加速度=0。（╳）2．剛體處于瞬時平動時，剛體上各點的加速度相同。（╳）3．已知質點的質量和作用于質點的力，其運動規(guī)律就完全確定。（╳）4．兩個半徑相同，均質等厚的鐵圓盤和木圓盤，它們對通過質心且垂直于圓面的回轉半徑相同。

（√）5．質心的加速度只與質點系所受外力的大小和方向有關，而與這些外力的作用位置無關。

（√）6．三力平衡定理指出：三力匯交于一點，則這三個力必然互相平衡。（╳）7．平面匯交力系平衡時，力多邊形各力應首尾相接，但在作圖時力的順序可以不同。（√）8．剛體作平面運動，若某瞬時其平面圖形上有兩點的加速度的大小和方向均相同，則該瞬時此剛體上各點的加速度都相同。（√）9．在剛體運動過程中，若其上有一條直線始終平行于它的初始位置，這種剛體的運動就是平移。

（╳）10．剛體平移時，若剛體上任一點的運動已知，則其它各點的運動隨之確定。（√）二、選擇題（每題3分，共15分。請將答案的序號填入括號內。）1、點作曲線運動時，（B）的說法是正確的。（A）若切向加速度為正，則點作加速運動（B）若切向加速度與速度符號相同，則點作加速運動（C）若切向加速度與速度符號相反，則點作加速運動OxABOxABy2、直角剛桿可繞固定軸在圖示平面內轉動，已知，，，則圖示瞬時，點的加速度在方向的投影為（C）。（A）（B）（C）（D）CAB3、汽車以勻速率在不平的道路上行駛，當汽車通過、、三個位置時，汽車對路面的壓力分別為、、，第2頁CAB則下列關系式中（C）成立。（A）（B）（C）（D）BCA4、如圖所示，均質桿直立在光滑的水平面上，當它從鉛直位置無初速度地倒下時，其中點的運動軌跡是（A）。BCA（A）直線（B）圓（C）橢圓（D）曲線5、正方形薄板由鉸鏈支座支承，并由擋板限制，使邊呈鉛垂位置，如圖所示。若將擋板突然撤去，則在該瞬時支座的反力的鉛垂分量的大小將（C）。BCADBCAD三．如左下圖所示，剛架結構由直桿AC和折桿BC組成，A處為固定端，B處為輥軸支座，C處為中間鉸。所受荷載如圖所示。已知F=40kN，M=20kN·m，q=10kN/m，a=4m。試求A處和B處約束力。（10分）解：（1）取折桿BC為研究對象，畫出受力圖列平衡方程組中的一個方程得：；解得：。（2）取整體為研究對象，畫出受力圖列出平衡方程組：解得：（逆時針）。四、已知:半徑皆為的兩輪分別沿水平和鉛直軌道作純滾動,。在圖示位置時,，。試求該瞬時輪心的速度和加速度。（15分）ABALB解：（1）先進行速度分析。桿作平面運動，以為基點分析點的速度，由作點的速度合成圖。由圖可知（3分）ABALB（3分）故桿的角速度為（1分）（2）再進行加速度分析。以為基點分析點的加速度，由作點的加速度合成圖。（3分）列方向的投影方程，有（3分）其中：，，代入上式，有（2分）五、一電機定子質量，質心位于軸上，轉子質量，質心位于點，偏心距。轉子繞軸以勻角速度轉動。電機固定在懸臂梁上，，，梁的重量不計，試用動靜法求固定端的反力。（15分）ALALhOCBD其中：，求解可得六、在圖示機構中，滾子質量為，鼓輪質量為，半徑均為?？梢暈榫|圓盤。斜面與水平面夾角為，滾子在斜面只滾不滑，不計滾動摩擦力偶矩及繩子質量。楔塊質量為,固定在地面上。若在鼓輪上作用一不變的力偶矩，試求滾子質心的加速度和地面對楔塊的鉛直總反力。(15分)BBOOBCMOOBCMCCAA解：（1）求滾子質心的加速度。分別選滾子和鼓輪為研究對象，受力分析和運動分析如圖所示。列動力學方程（5分）滾子：滑輪：（6分）其中，聯(lián)立求解，可得滾子質心的加速度為（1分）（2）求地面對楔塊的鉛直總反力。選整體為研究對象，受分及運動分析如圖所示。應用質點系的動量定理有（5分）解得（1分）《理論力學》期末考試試卷7及答案（考試時間：120分鐘）題序一二三四五六總分得分一．選擇題（每題3分，共15分。請將答案的序號填入劃線內。）1．若平面力系由三個力組成（設這三個力互不平行），下述說法正確的是（D）(A)若力系向某點簡化，主矩為零，則此三個力必然匯交于一點(B)若主矢為零，則此三個力必然匯交于一點(C)此力系絕不能簡化為一個合力偶(D)若三個力不匯交于一點，則此力系一定不平衡2．物塊重，放置于水平面上，與水平面間的摩擦角，今用與鉛垂線成角的力推動物塊，若，則物塊將（A）。(A)不動(B)滑動(C)處于臨界狀態(tài)(D)滑動與否無法確定3．點作曲線運動時,下述說法正確的是（B）。(A)若切向加速度為正時，則點作加速運動(B)若切向加速度與速度符號相同，則點作加速運動(C)若切向加速度與速度符號相反，則點作加速運動(D)若切向加速度為零，則速度為常矢量4．均質直桿AB直立在光滑的水平面上，當桿由鉛直位置無初速倒下時，桿質心點的軌跡是下述的哪一種（A）。(A)是一條直線段(B)是一個四分之一的圓弧(C)是一個四分之一的橢圓弧(D)是上述三種之外的一條曲線段5．若質點的動能保持不變，則（D）。(A)該質點的動量必守恒(B)該質點必作直線運動(C)該質點必作變速運動(D)該質點必作勻速運動二．填空題（每空2分，共30分。請將答案填入劃線內。）1．作用在剛體上的力可沿其作用線任意移動，而不改變力對剛體的作用效果，所以，在靜力學中，力是滑移矢量。OxyA2．OxyA3．右圖所示正方體的邊長為,力沿作用于點,則該力對軸之矩為=。4．動點的相對速度是指動點相對于動系的運動速度，絕對速度是指動點對于定系的運動速度，牽連速度是指動系上與動點相重合的點相對于定系的速度。5．剛體的平面運動可以簡化為平面圖形在自身平面內的運動?？煞纸鉃殡S基點的平動和繞基點的轉動。6．質點系的內力不影響質心的運動。只有外力才能改變質心的運動。7．一等腰直角三角形板在其自身平面內以等角速度繞頂點轉動，某一動點相對此三角形板以勻速沿邊運動，當三角形板轉一圈時，點走過了。如已知，則當點在時的相對速度的大小=；科氏加速度的大小=。8．均質滑輪繞通過點并垂直于平面的水平軸作定軸轉動，滑輪質量為，半徑為，一根繩子跨過滑輪，繩子的兩端懸掛質量均為的重物和，（繩質量不計，繩與滑輪間沒有相對滑動），圖示瞬時滑輪的角速度為，角加速度為，則此系統(tǒng)在該瞬時的動量有大小=；對軸的動量矩=。三、簡支梁的支承和受力情況如下圖所示。已知分布載荷的集度，力偶矩的大小，梁的跨度。不計梁的自重，求支座、的約束反力。（10分）CABMCABM（2）受力分析如圖所示（6分）（3）列平衡方程：（3分）（3分）（3分）聯(lián)立求解，可得（3分）四、物體和各重和，；滑輪重，并可看作半徑為的勻質圓盤，如下圖所示。不計繩索的質量，試求物體的速度是時整個系統(tǒng)的動量。（15分）AB解AB重物的動量為（3分）方向垂直向下。重物的動量為（3分）方向垂直向上。而滑輪的動量等于零。故整個系統(tǒng)的動量為方向垂直向下。（4分）五、下圖所示結構的桿重不計，已知：，，，，為光滑鉸鏈。試求鉸支座處及固定端的約束反力。（15分）MCMCBlM2lCAB解：（1）分別選整體和桿為研究對象（3分）（2）分別進行受力分析（6分）（3）分別列平衡方程，有整體：（6分）桿：（3分）聯(lián)立求解，可得，（2分）六、平面機構的曲柄長為，以勻角速度繞軸轉動。在圖示位置時，，并且。求此時套筒相對桿的速度和加速度。（15分）ABABOCDDABOCDDD解：（1）先進行速度分析。以套筒為動點，桿為動系，由作的速度圖，由圖可知：；（4分）再以為基點分析點的速度。由作點的速度合成圖。由圖可知：，（4分）再以套筒為動點，桿為動系，由作點速度合成圖，由圖可知：其中：，，代入上式可得套筒相對桿的速度為（2分）（2）再進行加速度分析。以套筒為動點，桿為動系，由作的速度圖，列方向的投影方程，有其中：，代入上式，可得。（4分）再以為基點分析點的加速度。由作點的速度合成圖。列方向的投影方程，有其中：，代入上式，可得（4分）再以套筒為動點，桿為動系，由作點加速度合成圖，列方向的投影方程，有其中：，，代入上式，可得（2分）（1分）《理論力學》期末考試試卷8及答案題序一二三四五六總分得分一．選擇題（每題3分，共15分。請將答案的序號填入劃線內。）1．空間同向平行力系、、和，如圖所示。該力系向點簡化，主矢為，主矩為，則(B)(A)主矢主矩均不為零，且平行于(B)主矢主矩均不為零，且垂直于(C)主矢不為零，而主矩為零(D)主矢為零，而主矩不為零2．已知點的運動方程為，其中、均為常數(shù)，則(C)。(A)點的軌跡必為直線(B)點必作勻速直線運動(C)點必作勻速運動(D)點的加速度必定等于零3．如圖所示若尖劈兩側與槽之間的摩擦角均為，則欲使尖劈被打入后不致自動滑出，角應為(C)(A)≤(B)≥(C)≤(D)≥4．若質點的動能保持不變，則（D）。(A)該質點的動量必守恒