點與圓的位置關(guān)系

第二十四章圓教學設(shè)計寧夏吳忠市鹽池縣第一中學張彩霞《點與圓的位置關(guān)系》第2課時教學設(shè)計內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容人教版九年級上冊第二十四章圓的第二節(jié)點與圓的位置關(guān)系第二課時內(nèi)容解析本節(jié)課是“人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》九年級上冊”第二十四章圓的第二節(jié)點與圓的位置關(guān)系第二課時圓是在學生已經(jīng)學習了線段、平行四邊形等直線型中心對稱圖形的基礎(chǔ)上學習的曲線型旋轉(zhuǎn)對稱圖形。在中學數(shù)學教材體系中起到承上啟下的作用，也為高中數(shù)學學習奠定了基礎(chǔ)。圓的相關(guān)性質(zhì)定理的探索和證明，也是通過與圓有關(guān)的性質(zhì)來體現(xiàn)的?；谝陨戏治觯_立本節(jié)課的教學重點：點過不在同一條直線上的三點作圓。目標和目標解析1、目標(1)通過作圖，探索不在同一直線上的三個點可確定一個圓.(2)了解反證法.(3)通過對解決問題的反思，獲得對解決問題的經(jīng)驗.2、目標解析能通過探究過已知一點、兩點、不在同一直線上的三點作圓并運用不在同一直線上的三點確定一個圓的定理及有關(guān)定義解決實際問題。教學問題診斷分析知識結(jié)構(gòu)方面：本節(jié)課從過一點、過兩點作圖的探究緊扣圓心和半徑這兩個確定圓的要素，從而引出過三點作圓的問題，強調(diào)三點的位置關(guān)系，得到不在同一直線上的三點確定一個圓的定理。因此這也是本節(jié)課的重點也是難點.能力水平方面：根據(jù)教學內(nèi)容的特點和學生實際，這節(jié)課我采用了啟發(fā)引導式和自主探究法的教學方法，引導學生發(fā)現(xiàn)并探究不在同一直線上的三點確定一個圓并運用，在練習中逆向提問，然后讓學生充分自主探索，尋求解決問題的思路和方法.教學過程設(shè)計復習引入提出問題：作圓的關(guān)鍵是什么？線段垂直平分線的性質(zhì)及作法？設(shè)計意圖：使學生思考問題，探索解決問題的途徑、方法、思路.探索幾點確定一個圓問題1如何過一個點A作一個圓？過點A可以作多少個圓？問題2如何過兩點A、B作一個圓？過兩點可以作多少個圓？學生動手畫圖，互相討論、交流，畫圓滿足的兩個條件，圓心、半徑。而且得到過一個、兩個已知點可作無數(shù)個圓。問題3經(jīng)過不在同一直線上的三個點A,B,C能不能確定一個圓？如果能，如何確定所做圓的圓心？學生通過作圖總結(jié)得到：不在同一直線上的三個點確定一個圓。學生簡單說明它的唯一性。問題4在同一直線上的三點能不能確定一個圓？教師通過運用數(shù)學畫板演示，讓學生直觀得出：不在同一直線上的三個點確定一個圓.在同一條直線上的三點不能作圓．設(shè)計意圖：通過展示圖形，提問題，引導學生觀察總結(jié)，幾乎所有同學都可以判斷正確，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心。教師引導學生證明：在同一條直線上的三點不能作圓．由此得出反證法的定義及證明步驟。通過演示和作圖可得定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的作圖能力及綜合判斷能力進一步體驗數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性。概念辨析引導學生得出外接圓、外心、內(nèi)接三角形的概念作圖得出：銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.下列說法是否正確

(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓()

(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形()

(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓()

(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等()

4.鞏固練習（1）如圖一圓弧過方格的格點A,B,C,試在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（-2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標是___________.（2）如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心？（3）如圖,在△ABC中,點O是它的外心,BC=24cm,O到BC的距離是5cm,求△ABC的外接圓的半徑．圖是一塊殘破的圓輪片.=1\*GB3①畫圖使破損的圓盤復原.=2\*GB3②如果AB=BC=60cm，∠ABC=1200，求該殘破圓輪片的半徑.設(shè)計意圖：利用兩個問題的分析將題目梳理，并示范寫出其中一種情況，培養(yǎng)學生分析能力，使學生能夠感受數(shù)學分析的樂趣，培養(yǎng)數(shù)學分析素養(yǎng)。5.小結(jié)教師與學生一起回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容：作圓類比的數(shù)學思想設(shè)計意圖：通過小結(jié)，學習梳理本節(jié)課的知識、技能、數(shù)學思想，將本節(jié)課知識與以前所學過的知識進行緊密聯(lián)系，有利于學生認識數(shù)學