河南省許昌市襄城縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河南省許昌市襄城縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.為了在運(yùn)行下面的程序之后得到y(tǒng)=9，鍵盤輸入應(yīng)該是(

).A.x=-4

B.x=-2

C.x=4或-4

D.x=2或-2參考答案：C略2.已知集合M={0，1，2}，N={x|x=a2，a∈M}，則集合M∩N=（）A．{0}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，2}參考答案：B略3.若關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A.或 B. C. D.參考答案：D解：因?yàn)殛P(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，故只需m小于，故選D4.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）

A．c<a<b B．a(chǎn)<b<c C．a(chǎn)<c<b D．c<b<a參考答案：A略5.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.已知，則（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】由及得，這樣只要對(duì)平方后可利用平方關(guān)系和二倍角公式求值．【詳解】∵，，∴，，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二倍角公式和平方關(guān)系，解題時(shí)需注意確定和的符號(hào)，否則不會(huì)得出正確的結(jié)論．7.函數(shù)f（x）=lnx+x2+a﹣1有唯一的零點(diǎn)在區(qū)間（1，e）內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣e2，0） B．（﹣e2，1） C．（1，e） D．（1，e2）參考答案：A【考點(diǎn)】二分法的定義．【分析】利用導(dǎo)數(shù)得到函數(shù)為增函數(shù)，由題意可得f（1）＜0且f（e）＞0，解得即可．【解答】解：∵f（x）=lnx+x2+a﹣1，∴f′（x）=+2a＞0在區(qū)間（1，e）上恒成立，∴f（x）在（1，e）上單調(diào)遞增，∵函數(shù)f（x）=lnx+x2+a﹣1有唯一的零點(diǎn)在區(qū)間（1，e）內(nèi)，∴f（1）＜0且f（e）＞0，即，解得﹣e2＜a＜0，故選：A8.定義在上的運(yùn)算：，若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．

．

．

．參考答案：C9.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=，那么這個(gè)數(shù)列是(

) A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．?dāng)[動(dòng)數(shù)列 D．常數(shù)列參考答案：A考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：要判斷數(shù)列的單調(diào)性，根據(jù)數(shù)列單調(diào)性的定義，只要判斷an與an+1的大小，即只要判斷an+1﹣an的正負(fù)即可解答： 解：an+1﹣an=﹣=＞0，∴an+1＞an．a(chǎn)n＞0．?dāng)?shù)列是遞增數(shù)列．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的單調(diào)性的定義在解題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要靈活應(yīng)用數(shù)列的單調(diào)性的定義，屬于基礎(chǔ)試題．10.函數(shù)的部分圖象如右圖，則、可以取的一組值是（） A. B. C.D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最小正周期為

．參考答案：

略12.甲、乙兩人在天中每天加工的零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如圖．中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這天中甲、乙兩人日加工零件的平均水平_________更高。參考答案：甲因?yàn)椋赃@天中甲、乙兩人日加工零件的平均水平甲更高。13.若函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：或

14.已知關(guān)于x的不等式的解集是，則的解集為_(kāi)____.參考答案：【分析】由不等式的解集與方程的根的關(guān)系，求得，進(jìn)而化簡(jiǎn)不等式，得，進(jìn)而得到，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，關(guān)于的不等式的解集是，則，解得，所以不等式，即為，即，即，解得即不等式的解集為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次不等式的求解，以及二次式之間的關(guān)系的應(yīng)用，其中解答中熟記三個(gè)二次式之間的關(guān)系，以及一元二次不等式的解法是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題．15.中，角的對(duì)邊分別是，，則=

．參考答案：略16.若x>0,y>0,且y=,則x+y的最小值為

．參考答案：1817.過(guò)點(diǎn)P(4，2)的冪函數(shù)是________函數(shù)。（填“奇函數(shù)”、“偶函數(shù)”、“非奇非偶函數(shù)”、“既奇又偶函數(shù)”）參考答案：非奇非偶函數(shù)解：過(guò)點(diǎn)P(4，2)的冪函數(shù)是，它是非奇非偶函數(shù)。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}滿足A∩B≠?，A∩C=?，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案：考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 計(jì)算題．分析： 求出集合B、集合C，利用A∩B≠?，A∩C=?，確定2?A，3∈A，求出a，驗(yàn)證a的正確性即可．解答： B={2，3}，C={﹣4，2}，而A∩B≠?，則2，3至少有一個(gè)元素在A中，又A∩C=?，∴2?A，3∈A，即9﹣3a+a2﹣19=0，得a=5或﹣2而a=5時(shí)，A=B與A∩C=?矛盾，∴a=﹣2點(diǎn)評(píng)： 本題屬于以方程為依托，求集合的交集補(bǔ)集的基礎(chǔ)題，考查元素與集合之間的關(guān)系，也是高考常會(huì)考的題型．19.（本小題滿分12分）已知直線l1經(jīng)過(guò)A（1，1）和B（3，2），直線l2方程為2x－4y－3=0.（1）求直線l1的方程；（2）判斷直線l1與l2的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。參考答案：∴直線的斜率，在軸上的截距·····················································11分∴，故

12分20.（9分）已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：（Ⅰ）設(shè)圓心為（）．由于圓與直線相切，且半徑為，所以，即．因?yàn)闉檎麛?shù)，故．故所求圓的方程為．…………………4分（Ⅱ）把直線即．代入圓的方程，消去整理，得．由于直線交圓于兩點(diǎn)，故．即，由于，解得．所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．…………9分21.求函數(shù)的定義域。參考答案：略22.(12分)已知數(shù)列