湖南省婁底市華山中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析

湖南省婁底市華山中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為了得到函數(shù)y=sin（x+1）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點（）A．向左平行移動1個單位長度 B．向右平行移動1個單位長度C．向左平行移動π個單位長度 D．向右平行移動π個單位長度參考答案：A【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】直接利用函數(shù)圖象的平移法則逐一核對四個選項得答案．【解答】解：∵由y=sinx到y(tǒng)=sin（x+1），只是橫坐標由x變?yōu)閤+1，∴要得到函數(shù)y=sin（x+1）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向左平行移動1個單位長度．故選：A．2.已知，關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同的解，則滿足b，c的條件是(

)A．b＜0，c＜0 B．b＜0，c=0 C．b＞0，c=0 D．b＞0，c＜0參考答案：B【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷．【專題】數(shù)形結(jié)合；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】作出是f（x）的圖象，利用換元法結(jié)合一元二次方程根的取值和分布關(guān)系進行求解即可．【解答】解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，設(shè)f（x）=t，當t=0時，方程有3個根；當t＞0時，方程有4個根，當t＜0時，方程無解∴要使關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解，關(guān)于f（x）的方程f2（x）+bf（x）+c=0等價為t2+bt+c=0有一個正實數(shù)根和一個等于零的根．∴c=0，此時t2+bt=t（t+b）=0，則另外一個根為t=﹣b，即f（x）=﹣b＞0，即b＜0，c=0．故選：B．【點評】本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，利用換元法將方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法．綜合性較強，難度較大．3.如圖，某大風車的半徑為2，每6s旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點離地面m．風車圓周上一點從最低點開始，運動（s）后與地面的距離為(m)，則函數(shù)的關(guān)系式（

）A．

B．C．

D．參考答案：C4.如圖，四棱錐P-ABCD，，M是PC的中點，直線AM交平面PBD于點N，則下列結(jié)論正確的是（

）A.O，N，P，M四點不共面 B.

O，N，M，D四點共面C.O，N，M三點共線 D.

P，N，O三點共線參考答案：D【分析】根據(jù)公理一、二、三逐一排除即可?！驹斀狻恐本€與直線交于點，所以平面與平面交于點O，所以必相交于直線，直線在平面內(nèi)，點故面，故四點共面，所以A錯。點若與共面，則直線在平面內(nèi)，與題目矛盾，故B錯。為中點，所以，，故，故C錯。故選D?！军c睛】本題屬于中檔題，考查公理一、二、三的應(yīng)用，學生不易掌握，屬于易錯題。5.數(shù)列{an}中，a1=2，a2=5，an+1=an+2+an，則a6等于（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．2參考答案：A【考點】數(shù)列遞推式．【分析】利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，逐步求解即可．【解答】解：數(shù)列{an}中，a1=2，a2=5，an+1=an+2+an，可得a3=a2﹣a1=5﹣2=3，a4=a3﹣a2=3﹣5=﹣2，a5=a4﹣a3=﹣2﹣3=﹣5，a6=a5﹣a4=﹣5+2=﹣3，故選：A．6.下列函數(shù)中最小正周期為且為偶函數(shù)的是A．

B.

C.

D．參考答案：C略7.函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間為

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：略8.若tan（α﹣β）=，tan（α+β）=，則tan2β等于（）A． B． C．﹣ D．﹣參考答案：C【考點】兩角和與差的正切函數(shù)；三角函數(shù)的化簡求值．【分析】由條件利用兩角差的正切公式，求得要求式子的值．【解答】解：∵tan（α﹣β）=，tan（α+β）=，則tan2β=tan[（α+β）﹣（α﹣β）]===﹣，故選：C．9.甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射擊20次，三人的測試成績?nèi)缦卤恚涵h(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555

（甲）環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446

（乙）環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664

（丙）、、分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標準差，則有（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.（4分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，則A∩（?UB）等于（） A． {2，4，6} B． {1，3，5} C． {2，4，5} D． {2，5}參考答案：A考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 集合．分析： 根據(jù)全集U及B求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．解答： ∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，3，5，7}，∴?UB={2，4，6}，∵A={2，4，6}，∴A∩（?UB）={2，4，6}．故選：A．點評： 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f（x）=2sin（ωx）（ω＞0）的最小正周期為，則ω=

． 參考答案：4【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法． 【專題】計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)． 【分析】由三角函數(shù)的周期性及其求法可得T==，即可解得ω的值． 【解答】解：由三角函數(shù)的周期性及其求法可得：T==， 解得：ω=4． 故答案為：4． 【點評】本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基本知識的考查． 12.直線，和交于一點，則的值是

.參考答案：13.設(shè)a=0.60.2，b=log0.23，，則a、b、c從小到大排列后位于中間位置的為

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.參考答案：a略14.函數(shù)的定義域為，若且時總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：①函數(shù)是單函數(shù)；

②函數(shù)是單函數(shù)；③若為單函數(shù)，且，則；④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．其中的真命題是______________．(寫出所有真命題的編號)參考答案：②③④略15.已知三角形ABC中，有：，則三角形ABC的形狀是

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參考答案：等腰三角形或直角三角形16.（4分）數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an﹣3（n∈N*），則a5=

．參考答案：48考點：數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．專題：計算題．分析：把an=sn﹣sn﹣1代入sn=2an﹣3化簡整理得2（sn﹣1+3）=sn+3進而可知數(shù)列{sn+3}是等比數(shù)列，求得s1+3，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式求得數(shù)列{sn+3}的通項公式，進而根據(jù)a5=求得答案．解答：∵an=sn﹣sn﹣1，∴sn=2an﹣3=2（sn﹣sn﹣1）﹣3整理得2（sn﹣1+3）=sn+3∵s1=2s1﹣3，∴s1=3∴數(shù)列{sn+3}是以6為首項，2為公比的等比數(shù)列∴sn+3=6?2n﹣1，∴sn=6?2n﹣1﹣3，∴s5=6?24﹣3∴a5==48故答案為48點評：本題主要考查了數(shù)列的求和問題．要充分利用題設(shè)中的遞推式，求得{sn+3}的通項公式．17.圓錐的底面半徑是1，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則它的母線長為

。參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“我獲獎了”，乙說：“甲未獲獎，乙也未獲獎”，丙說：“是甲或乙獲勻”，丁說：“是乙獲獎”，四位歌手的話中有兩句是對的，請問哪位歌手獲獎．甲獲獎或乙獲獎．參考答案：解析：①乙說的與甲、丙、丁說的相矛盾，故乙的話是錯誤的；②若兩句正確的話是甲說的和丙說的，則應(yīng)是甲獲獎，正好對應(yīng)于丁說的錯，故此種情況為甲獲獎；③若兩句正確的話是甲說的和丁說的，兩句話矛盾；④若兩句正確的話是丙說的和丁說的，則為乙獲獎，對應(yīng)甲說的錯，故此種情況乙獲獎．由以上分析知可能是甲獲獎或乙獲獎．19.（本小題滿分8分）已知全集U=R，，。（1）求A、B；

（2）求．參考答案：（1）；（2）；20.已知函數(shù).

(Ⅰ)當時,判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;(Ⅱ)當時,若,求的值; (Ⅲ)若,且為常數(shù),對于任意,都有成立,求的取值范圍.參考答案：(Ⅰ)非奇非偶函數(shù);(Ⅱ)或;(Ⅲ)不等式等價于,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,的最大值為,的最小值為,所以.略21.（本小題