山東省青島市第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期單元檢測(cè)試題 文

PAGE7-高三數(shù)學(xué)文科第一次月考題一．選擇題：1．已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．函數(shù)的定義域是A. B. C. D.3．假設(shè)集合A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4．已知，假設(shè)共線，那么實(shí)數(shù) A． B． C．1 D．25．以下有關(guān)命題的說法正確的選項(xiàng)是 A．命題“假設(shè)，那么”的否命題為：“假設(shè)，那么”． B．“”是“”的必要不充分條件． C．命題“使得”的否認(rèn)是：“均有”． D．命題“假設(shè)，那么”的逆否命題為真命題．6．在等差數(shù)列中，有，那么此數(shù)列的前項(xiàng)之和為A．14 B．26 C．28 D．167．已知中，，，，那么A． B． C． D．或8．假設(shè)函數(shù)為定義在R上的偶函數(shù)，最小正周期為，且當(dāng)時(shí)，，那么的值為A．B．C．D．9.假設(shè)，那么以下不等式成立的是A．B．C．D．10.設(shè)函數(shù)，那么不等式的解集是A．B．C．D．二.填空題:11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-2，那么a4=.12．在中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a,b,c，假設(shè)，那么A.13．設(shè)單位向量.14．已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，是的前項(xiàng)和.假設(shè)是方程的兩根，那么__________.15．給出以下五個(gè)命題，其中是正確命題的有_______（填序號(hào)）①函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)；②假設(shè)，那么函數(shù)在處取得極值；③“”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件；④函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；⑤滿足條件，的三角形有兩個(gè)．三．解答題：16．(本小題總分值12分）已知函數(shù)的最小正周期是.(1)求ω的值；(2)求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的x的集合．17．（此題總分值12分）已知函數(shù)．(Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，假設(shè)向量與共線，求的值．18．(本小題總分值13分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）假設(shè)數(shù)列滿足，且，求的前項(xiàng)和.19．（本小題總分值12分）設(shè)數(shù)列滿足條件:,,,且數(shù)列是等差數(shù)列.(1)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)假設(shè),求.20．（本小題總分值13分）某工廠共有10臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)一種儀器元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素限制，會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的次品.根據(jù)經(jīng)歷知道，假設(shè)每臺(tái)機(jī)器產(chǎn)生的次品數(shù)P（萬件）與每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量之間滿足關(guān)系：已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每產(chǎn)生1萬件裝次品將虧損1萬元.（利潤(rùn)=盈利—虧損）（I）試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤(rùn)（萬元）表示為的函數(shù)；（II）當(dāng)每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量（萬件）寫為多少時(shí)所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？21．(本小題總分值14分）設(shè)函數(shù)(其中).（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值；（2）假設(shè)在區(qū)間上，函數(shù)的圖像恒在軸上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

11.12112.泰安(13.)13.泰安(15)14.12115.eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)16.解：(1)f(x)＝1＋cos2ωx＋sin2ωx＋1＝sin2ωx＋cos2ωx＋2.由題設(shè)，函數(shù)f(x)的最小正周期是eq\f(π,2)，可得eq\f(2π,2ω)＝eq\f(π,2)，所以ω＝2.(2)由(1)知，.當(dāng)4x＋eq\f(π,4)＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)，即x＝eq\f(π,16)＋eq\f(kπ,2)(k∈Z)時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值是2＋eq\r(2)，此時(shí)x的集合為.17．解：(Ⅰ)……………………3分∴的最小值為，最小正周期為.………………5分（Ⅱ）∵，即∵，，∴，∴．……7分∵共線，∴．由正弦定理，得①…………………9分∵，由余弦定理，得，②……10分解方程組①②，得．…………12分18.解：(1)，由解得又所以(2),……第2頁（共4頁）疊加得第2頁（共4頁）所以,時(shí)符合上式，所以=19．解：(1)為等差數(shù)列,,為等差數(shù)列,首項(xiàng),，公差,. …………5分(2) ， ，，相減得：，,. …………12分20.泰安21．解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,