《長方體、正方體表面積和體積的比較》課件

長方體、正方體表面積與體積的比較長方體、正方體表面積與體積的比較16個面的總面積類別意義計量單位計算方法條件表面積體積異同長方體正方體長方體正方體所占空間的大小平方厘米平方分米平方米立方厘米立方分米立方米（長×寬＋長×高＋寬×高）×2棱長×棱長×6長×寬×高棱長×棱長×棱長長寬高棱長長寬高棱長不同不同不同相同6個面的總面積類別意義計量單位計算方法條件表面積體積異同26求下列物體的表面積和體積。單位：cm6644106求下列物體的表面積和體積。單位：cm66441031、光明紙盒廠生產(chǎn)一種長方體紙箱，長4分米，寬3分米，高5分米。（l）做一個紙箱至少要用多少平方分米硬紙板？（2）它的體積是多少？1、光明紙盒廠生產(chǎn)一種長方體紙箱，長4分米，寬3分米，42、做一對抽屜，長4分米，寬3分米，高5分米。，至少需用木板多少平方分米？抽屜的體積是多少立方分米？2、做一對抽屜，長4分米，寬3分米，高5分米。，至少需用木53、一個正方體的棱長總和是36厘米，它的棱長是多少厘米？表面積是多少平方厘米？體積是立方厘米？36÷12＝3（厘米）棱長：表面積：3×3×6＝54（平方厘米）體積：3×3×3＝27（立方厘米）答：它的棱長是3厘米。表面積是54平方厘米。體積是27立方厘米？3、一個正方體的棱長總和是36厘米，它的棱長是64、一本書的長是20cm，寬是10cm，高是1cm，請問給這本書包書皮，最少用多少平方分米的紙？這本書的體積是多少立方分米？4、一本書的長是20cm，寬是10cm，高是1cm，請問給這7注意：要想讓最后的大長方體表面積最小，就要讓最大的面盡量多的重合。6、由3個同樣的長為1厘米，寬為2厘米，高為3厘米的小長方體，拼成一個大長方體，可能有幾種不同的拼法？如果用包裝紙把他們包起來，哪種情況最省包裝紙？注意：要想讓最后的大長方體表面積最小，就要讓最大的面盡量多的85、一種汽車油箱，從里面量長4分米，寬和高都是2分米。油箱的容積是多少升？如果用鐵皮做這個油箱，至少要用多少鐵皮？如果一天用掉1升油，一箱油能用幾天？5、一種汽車油箱，從里面量長4分米，寬和高都9判斷：體積一定的情況下，表面積不一定一樣。判斷：體積一定的情況下，表面積不一定一樣。10從一個長方體上截下一個體積是32立方厘米的小長方體后，剩下的部分正好是一個棱長為4厘米的正方體。原長方體的表面積是多少平方厘米？4厘米4厘米32立方厘米表面積？從一個長方體上截下一個體積是32立方厘米的小長方體后，剩下的11作業(yè)：有一種長方體容器，它的底面是邊長5厘米的正方形，高為24厘米，求這個容器能盛水多少毫升？如果人體每日所需補(bǔ)充水4.8升，人每天需要喝這樣幾杯水？5×5×24=600（立方厘米）=600（毫升）=0.6（升）4.8÷0.6=8（杯）作業(yè)：有一種長方體容器，它的底面是邊長5厘米的正方形，高為212化工廠要建一個長方體蓄水池，計劃在蓄水池的外部涂藍(lán)色的涂料，在內(nèi)壁及底面貼瓷磚，則涂顏色部分的面積是指（）的面積之和，貼瓷磚的面積是指（）的面積之和，這個水池的占地面積是指（）的面積。（墻壁厚度忽略不計）a.前、后、左、右面b.前、后、左、右、上、下面c.前、后、左、右、下面d.底面acd化工廠要建一個長方體蓄水池，計劃在蓄水池的外部涂藍(lán)色的涂料，13一節(jié)通風(fēng)管長50厘米，寬10厘米，高8厘米，做這樣的一對通風(fēng)管至少需要多少鐵皮？

50108一節(jié)通風(fēng)管長50厘米，寬10厘米，高8厘米，做這樣的一對通風(fēng)14做一個棱長為5分米的無蓋正方體玻璃魚缸，至少需要多少平方分米的玻璃？做一個棱長為5分米的無蓋正方體玻璃魚缸，至少需要多少平方15用一根24厘米長的鐵絲圍成一個正方體（接頭處不計），這個正方體的表面積是多少平方厘米？24×24×6(24÷12)×(24÷12)×6用一根24厘米長的鐵絲圍成一個正方體（接頭處不計），這個正方16用3個棱長1厘米的正方體搭成右圖，它的表面積是（）a.14平方厘米b.16平方厘米c.18平方厘米a用3個棱長1厘米的正方體搭成右圖，它的表面積是（）a17《長方體、正方體表面積和體積的比較》課件18（如圖）把這個長方體平均分成三個相等的小長方體，表面積增加了多少平方厘米？

3厘米9厘米6厘米（如圖）把這個長方體平均分成三個相等的小長方體，表面積增加了199厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米209厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米219厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米22長方形的面積與長和寬有關(guān),長方體的體積可能與什么有關(guān)?長方形的面積與長和寬有關(guān),23長、寬相等的時候，越高，體積越大；長、高相等的時候，越寬，體積越大；寬、高相等的時候，越長，體積越大;長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系。長、寬相等的時候，越高，體積越大；24挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的容積是50立方米，應(yīng)挖多少米深？挖一個長和寬都是25建筑工地要挖一個長50m，寬30m，深50cm的長方體土坑，控出多少方的土？建筑工地要挖一個長50m，寬30m，深50cm的長方體土坑，26一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？0.06m2一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料27復(fù)習(xí)長方體和正方體長方形正方形三角形按邊分按角分等邊三角形等腰三角形一般三角形銳角三角形直角角三角形鈍角三角形平行四邊形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形組合圖形平面圖形一、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)立體圖形正方體長方體……復(fù)習(xí)長方體和正方體長方形正方形三角形按邊分按角分等邊三角形等28二、注重知識的承接，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長和面積公式。名稱特征周長（c）面積（s）長方形兩組對邊分別平行且相等（長＋寬）×2C=2(a＋b)長×寬S=ab正方形四邊相等邊長×4C=4a邊長×邊長S=a2平行四邊形兩組對邊平行且相等底×高S=ah梯形只有一組對邊平行（上底＋下底）×高÷2三角形三條邊，三個內(nèi)角的和等于180°（底×高）÷2ahS=12(a+b)hS=12二、注重知識的承接，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長和面積公式29三、明確長方體、正方體的異同。從點、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相同點和不同點長方體正方體相同點6個面、12條棱、8個頂點不同點6個面都是長方形（有時相對的兩個面是正方形），相對面完全相同。6個面都是正方形，6個面完全相同相對棱的長度相等12條棱長度都相等正方體是特殊的長方體。

用集合圖表示：

長方體正方體三、明確長方體、正方體的異同。從點、棱、面三方面比較長方體30四、復(fù)習(xí)長方體、正方體表面積的含義15108后前上下左右●15108單位：厘米長方體六個面的面積，就是長方體的表面積。1.長方體表面積的含義四、復(fù)習(xí)長方體、正方體表面積的含義15108后前上下左右●312．正方體表面積的含義（1）正方體棱長與每個面邊長的關(guān)系后上前下左右正方體展開圖的每個面都是正方形，邊長就是正方體的棱長，每個面的面積都等于棱長乘棱長。2．正方體表面積的含義（1）正方體棱長與每個面邊長的關(guān)系后上32（2）正方體的11種展開圖。圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）第一類：中間四連方，兩側(cè)各有一個，共6種（2）正方體的11種展開圖。圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）33第二類：中間三連方，一側(cè)有一個、一側(cè)有二個，共3種圖（7）圖（8）圖（9）第三類：中間兩連方，兩側(cè)各有2個，只有1種圖（10）第四類：兩排各有3個，只有1種圖（11）第二類：中間三連方，一側(cè)有一個、一側(cè)有二個，共3種圖（7）圖34六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系異同點體積容積區(qū)別意義不同物體所占空間的大小，叫做物體的體積。一個容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。測量方法不同從物體外部測量長、寬、高。從容器里面測量長、寬、高。單位名稱不同m3、dm3、cm3。容積單位：L和ml;計量固體時用體積單位。聯(lián)系容積的大小是通過所能容納物體的體積表示出來的。計算方法相同六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系異同點體積容積區(qū)別意義不同物體所占空357厘米5厘米5厘米這個長方體的長是（

）厘米，寬是（

）厘米，高是（）厘米，這個長方體有（

）個面是正方形，有（

）個面是長方形。如圖

1．

2.要焊接一個長10cm，寬8cm，高6cm的長方體框架，要準(zhǔn)備10cm，寬8cm，高6cm的鐵絲各（）根。共長（）cm3．一個正方體紙盒的棱長是7cm，這個紙盒的棱長總和是（84）cm。4．有一根150cm長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個正方體的框架，還剩鐵絲6cm。這個正方體框架的棱長是（）厘米。七、基礎(chǔ)知識的練習(xí)75524496（長+寬+高）×4棱長×12127厘米5厘米5厘米這個長方體的長是（）厘米，寬是3610.把棱長是1厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右面看，所看到的圖形面積是()平方厘米，體積是（

）立方厘米。711

10.把棱長是1厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右面看，所看3711.一個棱長為2cm的正方體，在它的一個角上挖掉一個棱長為1cm的小正方體，它的表面積是（

）cm2。2411.一個棱長為2cm的正方體，在它的一個角上挖掉一個棱長為38第二課時：解決相關(guān)的實際問題12cm15cm8cm1.一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果接頭處的彩帶長30cm，求這條彩帶的長度。8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm）答：這條彩帶長116厘米。第二課時：解決相關(guān)的實際問題12cm15cm8cm8×4＋1392.與右面正方體一致的展開圖是（）。B123123231123CBA2.與右面正方體一致的展開圖是（）。B123140甲乙取出石塊后2.1dm1.8dm3.圖中有兩個完全一樣的長方體水箱，水箱的底面積是2平方分米，請結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？2×(2.1-1.8)=0.6（dm3）答：石塊的體積是0.6dm3。甲乙取出石塊后2.1dm1.8dm3.圖41前右6374．小明從一個長方體紙盒上撕下兩個相鄰的面（展開后如圖，單位：厘米），這個紙盒的底面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。底面積：6×3=18（平方厘米）18126體積：6×3×7=126（立方厘米）前右637底面積：6×3=18（平方厘米）18126體積：6425厘米5厘米5厘米5.把積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長25厘米，寬和高都是20厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？（25÷5）×（20÷5）×（20÷5）=5×4×4=80（塊）答：紙箱最多可容納積木80塊。

6.把積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長25厘米，寬和高都是20厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？5厘米3厘米3厘米（25÷3）×（20÷3）×（20÷5）≈8×6×4=192（塊）答：紙箱最多可容納積木192塊。

5厘米5厘米5厘米（25÷5）×（20÷5）×（20÷5）答43二、注重知識的把握意義性質(zhì)特征軸對稱把一個圖形沿著一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形成軸對稱。這條直線就是對稱軸。對稱點到對稱軸的距離相等。沿對稱軸對折，對稱點、對稱線段、對稱角度重合。旋轉(zhuǎn)物體繞著某一點或軸運(yùn)動，這種運(yùn)動現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形的對稱點、對稱線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)點的距離相等，對應(yīng)的線段、對應(yīng)的角都相等。圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變化了。平移對應(yīng)點所連接的線段平行且相等。二、注重知識的把握意義性質(zhì)特征軸對稱把一個圖形沿著一條直線折44旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度注意意義的區(qū)別軸對