北京市高考試題立體幾何匯編

精選文檔 精選文檔 #/242125、E分別力不.明的中加所門CE國(guó),￡因?yàn)榭谏稀镀矫妗弧闔'所以平面」1rB-宜i由己狗flMd天且陽(yáng)百所次M1 +所以/m，W+*求“門-所以?！辏矫嫘”?、而diFu平面且1口工,所以￡）EJ_dF義因?yàn)?F所以小卜工平面就‘〃￡?所以小F，h心(111)或段“上存在點(diǎn)0，使M工平面小。，理由如「如窗，分別取出口/聲的中點(diǎn)凡Q.則尸0"的?義阻裝DE件RJ所以DEOF0-所以平面DEQ叩為平面M?.由《11》慟，辦上JL平面，曲「?所以口￡Ld￡.從身為F地時(shí)艇工防潺口由「底邊土門的中點(diǎn)?所聯(lián)①「_1DP.所以■<€?J.平面DEF.從而4(±■][町M里.陂城設(shè)『I/1存在山口?使鈿小￡」中由例&」26、解：（1）CD1DE,AELDE1「.?！?，平面AC。，1又：ACu平面AC。，11.'.AC±DEi

???3a+12+3a=0,6a=-12,a=-2，不存在線段BC上存在點(diǎn)P，使平面ADP與平面ABE垂直1 127、（工）由于四邊形ABCD是菱形，所以AC±BD.又由于PA，平面ABCD.所以PA±BD.所以BD，平面PAC.(口)設(shè)ACnBD=O.由于NBAD=60°,PA=PB=2,所以BO=1,AO=CO=<3.如圖，認(rèn)為O坐標(biāo)原點(diǎn)，成立空間直角坐標(biāo)系O—xyz,則P(0,"3,2),A(0,—、3,0),B(1,0,0),C(0,\；3,0).所以PB=(1,<3,-2),所以PB=(1,<3,-2),AC=(0,2x/3,0).設(shè)PB與AC所成角為0，則6 、62<2x2,；3一彳cos0PB-ACIPBI?!ACI（?。┯桑冢┲狟C=（-1,.<3,0）.設(shè)P(0,—、；3,t)(t>0),則B=(-1,-%/3,t),設(shè)平面PBC的法向量m=(%,y,z)，則BC-m=0,BP-m=0,-- - 6令y=<3,則%=3,z=.t6、所以m=(3,%：3,—).t同理，平面PDC的法向量n=（-3,<3,6）,t由于平面PCB,平面PDC,一36一 -所以m-n=0,即-6+—=0，解得t=66,12所以pa=a6.28、解：（1）由于D,E分別為AP,AC的中點(diǎn)，所以DE//PC。又由于DE?平面BCP,所以DE//平面BCP。（II）由于D,E,F,G分別為AP,AC,BC,PB的中點(diǎn)，所以DE//PC//FG,DG//AB//EF。所以四邊形DEFG為平行四邊形，又由于PCLAB,所以DELDG,所以四邊形DEFG為矩形。（山）存在點(diǎn)Q知足條件，原因以下：連結(jié)DF,EG,設(shè)Q為EG的中點(diǎn)1由（II）知，DFAEG=Q,<QD=QE=QF=QG=-EG.分別取PC,AB的中點(diǎn)M,N,連結(jié)ME,EN