河南省開封市思達(dá)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

河南省開封市思達(dá)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)在(0,2]上恰有一個最大值點和一個最小值點，則的取值范圍是（）A. B.C. D.參考答案：C【分析】由正弦型函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)在(0,2]上恰有一個最大值點和一個最小值點，得到且，即可求解，得到答案.【詳解】由于，在當(dāng)時，第一個最大值出現(xiàn)在，第一個最小值出現(xiàn)在，第二個最大值出現(xiàn)在，由于函數(shù)在上恰有一個最大值點和一個最小值點，所以：，所以且，解得：且，故的取值范圍是．故選：C．

2.設(shè)，，，則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.若f(x)＝x2＋2(a＋1)x＋4在(－，4)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(

)．A．a(chǎn)≤－3

B．a(chǎn)≥－3

C．a(chǎn)≤－5

D．a(chǎn)≥－5參考答案：C4.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：5.定義運算為：如，則函數(shù)的值域為A．R B．（0，1] C．（0，+∞）

D．[1，+∞）參考答案：B6.某幾何體的三視圖如圖所示，則其側(cè)面積為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】從三視圖可以推知，幾何體是四棱錐，底面是一個直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面，易求側(cè)面積．【解答】解：幾何體是四棱錐，底面是一個直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面．且底面直角梯形的上底為1，下底為2，高為1，四棱錐的高為1．四個側(cè)面都是直角三角形，其中△PBC的高PB===故其側(cè)面積是S=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD==故選A7.函數(shù)f(x)=log2(1+x)+alog2(1–x)是奇函數(shù)，參數(shù)a∈R，則f–1(x)的值域是（

）（A）(–∞，–1)

（B）(–∞，1)

（C）(–1，1)

（D）[–1，1]參考答案：C8.設(shè)全集，集合，，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.若a<b<0,則下列不等式中不成立的是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B10.若，,，則的值等于（

）A．

B． C．

D．

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.右圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為

．參考答案：略12.某同學(xué)利用圖形計算器對分段函數(shù)作了如下探究：

根據(jù)該同學(xué)的探究分析可得：當(dāng)時，函數(shù)的零點所在區(qū)間為

(填第5行的a、b)；若函數(shù)在R上為增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是

.參考答案：，（前空2分，后空3分）13.

下列語句正確的有

（寫出所有正確的序號）.①②函數(shù)y＝f(x)是R上的增函數(shù)，若a＋b>0，則f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b);③若集合只有一個元素，則a＝1;

④已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,1)，則f(3x)定義域是(0,1).參考答案：??14.在平行四邊形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中點，則·=

．參考答案：﹣

【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】由條件利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得=1，再根據(jù)=（）?（﹣），運算求得結(jié)果．【解答】解：由題意可得=2×1×cos60°=1，∴=（）?（+）=（）?（﹣）=﹣++=﹣×4+×1+1=﹣，故答案為﹣．【點評】本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于中檔題．15.若函數(shù)f(x)=4x3－ax+3的單調(diào)遞減區(qū)間是，則實數(shù)a的值為

.參考答案：316.右圖給出的計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

參考答案：17.已知某等差數(shù)列共有10項，若奇數(shù)項和為15，偶數(shù)項和為30，則公差為

參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若是定義在上的奇函數(shù)，且為增函數(shù)，求不等式的解集.參考答案：【分析】根據(jù)奇偶性將不等式化為，根據(jù)函數(shù)定義域和單調(diào)性可得不等式組，解不等式組求得結(jié)果.【詳解】為奇函數(shù)

等價于定義域為且為增函數(shù)，解得：不等式的解集為：【點睛】本題考查利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性求解不等式的問題，易錯點是忽略函數(shù)定義域的要求，造成求解錯誤.19.(本小題滿分12分)一個三棱柱的底面是邊長3cm的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，它的三視圖如圖所示，cm.（1）請畫出它的直觀圖；（2）求這個三棱柱的表面積和體積.參考答案：20.(本題10分)若且，解關(guān)于的不等式參