北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （找最大公因數(shù)）分?jǐn)?shù)的意義教師教學(xué)課件

找最大公因數(shù)第五單元分?jǐn)?shù)的意義

1.探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2.經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。一、填一填。1.12的因數(shù)有(

)，其中最小的因數(shù)是(

)，最大的因數(shù)是(

)。2.18的因數(shù)有(

)，其中最小的因數(shù)是(

)，最大的因數(shù)是(

)。與同伴交流一下自己是怎么找的。1、2、3、4、6、121121、2、3、6、9、18118二、選一選。如果A=2×5×7，B=2×3×5，那A與B的最大公因數(shù)是(

)。A.10 B.21 C.210三、找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。6和18(

)

20和25(

)24和36(

)A6512☆任務(wù)驅(qū)動(dòng)一閱讀教材的內(nèi)容，嘗試完成下列問(wèn)題。1.找一找12和18相同的因數(shù)有哪幾個(gè)，并與同伴交流自己的做法。12和18相同的因數(shù)有1、2、3、6。方法一：先分別把12和18的所有因數(shù)寫出來(lái)，然后在里面找出它們的公因數(shù)。方法二：先寫出12的所有因數(shù)，再?gòu)闹姓页?8也有的因數(shù)，即它們的公因數(shù)。2.認(rèn)真閱讀教材，說(shuō)一說(shuō)什么是公因數(shù)，什么是最大公因數(shù)。12和18相同的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。3.填一填。12和18的公因數(shù)有

。

12和18的最大公因數(shù)是

。

1、2、3、6

6☆任務(wù)驅(qū)動(dòng)二認(rèn)真觀察淘氣用集合圈表示因數(shù)和公因數(shù)的方法，然后解決下列問(wèn)題。1.圖中兩個(gè)集合圈相交的部分填了哪些數(shù)?它們是12和18的什么?填了1、2、3、6，它們是12和18的公因數(shù)。2.左右兩邊的不重疊部分分別填了哪些數(shù)?它們是12和18的什么?左邊填了4和12，右邊填了9和18，它們分別是12和18獨(dú)有的因數(shù)。3.重疊部分出現(xiàn)的數(shù)還需不需要在不重疊部分寫出來(lái)?完成以上活動(dòng)，小組內(nèi)交流，準(zhǔn)備展示。不需要再寫。一、填一填。1.10的因數(shù)有(

)，15的因數(shù)有(

)，10和15的公因數(shù)有(

)，最大公因數(shù)是(

)。2.18和24的公因數(shù)有(

)，最大公因數(shù)是(

)。3.在(

)里寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?21和63(

)

7和35(

)48和12(

) 24和72(

)1、2、5、10

1、3、5、151、551、2、3、6

62171224我發(fā)現(xiàn)：

。

兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)7919685三、選一選。1.既有公因數(shù)2，又有公因數(shù)3的一組是(

)。A.10和9

B.21和28

C.18和12

D.15和302.最大公因數(shù)是1的一組是(

)。A.25和5 B.50和24 C.13和25 D.4和100CCB四、解決問(wèn)題。1.某花店將28朵玫瑰和42朵康乃馨扎成花束。要求每束花中都有這兩種花，并且每束花的數(shù)量相同，最多可以扎多少束?此時(shí)每束花中的玫瑰和康乃馨各有多少朵?28=2×2×7

42=2×3×7

28和42的最大公因數(shù)是2×7=14。28÷14=2(朵)

42÷14=3(朵)答：最多可以扎14束。每束花中的玫瑰有2朵，康乃馨有3朵。2.某小學(xué)實(shí)施小班化教學(xué)，每班人數(shù)在20~30之間。老師準(zhǔn)備了72支鉛筆和96塊橡皮分給班里的同學(xué)，每位同學(xué)得到的鉛筆和橡皮的數(shù)量都相同。那么，每位同學(xué)各拿了多少支鉛筆?多少塊橡皮?(綜合類作業(yè))72=2×2×2×3×3

96=2×2×2×2×2×372和96的最大公因數(shù)是2×2×2×3=24，且20<24<30。72÷24=3(支)

96÷24=4(塊)答：每位同學(xué)各拿了3支鉛筆，4塊橡皮。找最小公倍數(shù)北師大版五年級(jí)上冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，會(huì)利用列舉等方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生推理和抽象概括的能力。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：最小公倍數(shù)是在學(xué)生掌握了倍數(shù)、因數(shù)和公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。這節(jié)課以概念教學(xué)為主，教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，建立概念，用學(xué)生自己想到的方法嘗試求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)目標(biāo)

3.核心素養(yǎng)分析：最小公倍數(shù)是在學(xué)生掌握了倍數(shù)、因數(shù)和公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備。這節(jié)課以概念教學(xué)為主，教材的編寫意圖是使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，建立概念，用學(xué)生自己想到的方法嘗試求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。新知導(dǎo)入1.下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)，圈一圈。34501009253599513新知導(dǎo)入2.寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。

找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，給這個(gè)數(shù)分別依次乘以1、2、3…。2的倍數(shù)：______________________________________________3的倍數(shù)：______________________________________________2，4，6，8，10，12，14，…3，6，9，12，15，18，21，…一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以要加省略號(hào)。新知導(dǎo)入

生命在于運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)讓我們生命活力力十足，心情舒暢，遠(yuǎn)離疾病，健康長(zhǎng)壽。新知導(dǎo)入思考：

如果爸爸和淘氣同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？想想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題。

爸爸跑一圈用4分鐘，淘氣跑一圈用6分鐘。新知導(dǎo)入

爸爸跑一圈用4分鐘，淘氣跑一圈用6分鐘。如果爸爸和淘氣同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？我認(rèn)為爸爸用的時(shí)間應(yīng)該是4的倍數(shù)，淘氣用的時(shí)間是6的倍數(shù)。在起點(diǎn)再次相遇，說(shuō)明兩人用的時(shí)間是4和6相同的倍數(shù)。是4和6相同倍數(shù)中最小的一個(gè)。新知講解1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950在上表中用“

”標(biāo)出4的倍數(shù)，用“

”標(biāo)出6的倍數(shù)。新知講解

4的倍數(shù)有4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48

6的倍數(shù)有6，12，18，24，30，36，42，48如果繼續(xù)找下去，4和6的倍數(shù)還有嗎？……新知講解哪些數(shù)既標(biāo)有“

”又標(biāo)有“

”？這些數(shù)有什么特點(diǎn)？?jī)煞N標(biāo)記都有的數(shù)是12，24，36，48。12，24，36，48這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。新知講解

4和6相同的倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。4和6的公倍數(shù)有_____________________________4和6的最小公倍數(shù)是_____________________________12，24，36，4812一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大的公倍數(shù)?！轮v解大家回憶一下，我們是怎么找出4和6的最小公倍數(shù)的？找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)也可以用列舉法：1.找各個(gè)數(shù)的倍數(shù)2.找出兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)3.確定最小公倍數(shù)新知講解淘氣用下面的方法表示公倍數(shù)，你能看懂嗎？中間交叉區(qū)域表示的是4和6的公倍數(shù)。兩側(cè)表示的是4和6的獨(dú)有的倍數(shù)。課堂練習(xí)1.找出6和8的最小公倍數(shù)，并完成下圖。6的倍數(shù)：（）8的倍數(shù)：（）6和8的公倍數(shù)：（）6和8的最小公倍數(shù)：（）

6的倍數(shù)公倍數(shù)

8的倍數(shù)6，12，18，…8，16，32，…24，…6，12，18，24，…8，16，24，32，…24，…24課堂練習(xí)2.寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)，并說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)蓚€(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，

較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。7141155936145536課堂練習(xí)2.寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)，并說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？

兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，最小公倍數(shù)是它們的乘積。156721354226課堂練習(xí)3.一種長(zhǎng)方形地板的長(zhǎng)是72厘米，寬是18厘米。用這種地板鋪成一個(gè)正方形，至少要用多少塊這樣的地板？72是18的倍數(shù)，所以72和18的最小公倍數(shù)是72。

（72÷72）×（72÷18）

=1×4

=4（塊）

答：至少要用4塊這樣的地板。4.拓展應(yīng)用課堂練習(xí)4.拓展應(yīng)用課堂練習(xí)1824291233418和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×4=72。思考提示：

1.每次用什么做除數(shù)去除。

2.除到什么時(shí)候?yàn)橹埂?/p>

3.怎樣求出最小公倍數(shù)。4.拓展應(yīng)用課堂練習(xí)18和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×4=72?！瑫r(shí)除以公因數(shù)2……同時(shí)除以公因數(shù)3……除到兩數(shù)的商只有公因數(shù)1為…把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)4.拓展應(yīng)用課堂練習(xí)

用短除法求最小公倍數(shù)：①先用這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商只有公因數(shù)1為止。②然后把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。4.拓展應(yīng)用：用短除法求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。課堂練習(xí)12和1824和36121862312和18的最大公因數(shù)是6。12和18的最小公倍數(shù)是6×2×3=36。243664622324和36的最大公因數(shù)是6×2=12。12和18的最小公倍數(shù)是6×2×2×3=72。課堂練習(xí)243664622324和36的最大公因數(shù)是6×2=12。12和18的最小公倍數(shù)是6×2×2×3=72。求最大公約數(shù)乘一邊，求最小公倍數(shù)乘一圈。課堂總結(jié)