數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理

第一章計數(shù)原理1.3二項式定理1.3.1二項式定理第一章計數(shù)原理1.3二項式定理數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理1．能用計數(shù)原理證明二項式定理．(難點)2．掌握二項式定理及其展開式的通項公式．(重點)3．會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題．(重點)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理n－k

n－kn＋1nn0b0nk＋1n＋1nn0b0nk＋13．在(a＋b)n的展開式中，取a＝1，b＝x，則(1＋x)n＝________________________________在解題中是很有用的，要認(rèn)真體會，熟練掌握．?dāng)?shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理1．設(shè)S＝(x－1)3＋3(x－1)2＋3(x－1)＋1，則S等于()A．(x－1)3 B．(x－2)3C．x3 D．(x＋1)3解析：S＝[(x－1)＋1]3＝x3.答案：C1．設(shè)S＝(x－1)3＋3(x－1)2＋3(x－1)＋1，則數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理4．已知(ax＋1)7(a≠0)的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項，則a的值為________．4．已知(ax＋1)7(a≠0)的展開式中，x3的系數(shù)是x2數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理1.二項展開式的特點(1)展開式共有n＋1項．(2)各項的次數(shù)和都等于二項式的冪指數(shù)n.(3)字母a的冪指數(shù)按降冪排列，從第一項開始，次數(shù)由n逐項減1直到為0，字母b的冪指數(shù)按升冪排列，從第一項開始，次數(shù)由0逐項加1直到為n.二項式定理及其通項公式1.二項展開式的特點二項式定理及其通項公式數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理(a＋b)n是n個(a＋b)相乘，每個(a＋b)在相乘時有兩種選擇，選a或b.而且每個(a＋b)中的a或b選定后才能得到展開式的一項．由分步計數(shù)原理可知展開式共有2n項(包括同類項)，其中每一項都是an－kbk的形式，k＝0,1，…，n；對于每一項an－kbk，它是由n－k個(a＋b)選了a，k個(a＋b)選了b得到的，它出現(xiàn)的次數(shù)相當(dāng)于從n個(a＋b)中取k個b的組合數(shù)，將它們合并同類項，就得二項展開式，這就是二項式定理．二項式定理的證明(a＋b)n是n個(a＋b)相乘，每個(a＋b)在相乘時有兩【想一想】(1)(a＋b)n展開式中各項前的系數(shù)代表著什么？【想一想】(1)(a＋b)n展開式中各項前的系數(shù)代表著什么二項式定理的正用、逆用二項式定理的正用、逆用數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理1．第(2)小題屬公式的“逆用”，首先轉(zhuǎn)化為展開式的形式，適當(dāng)?shù)剡M行配湊項處理．2．對于較復(fù)雜的二項式，有時先化簡再展開更簡捷；要搞清楚二項展開式中的項以及該項的系數(shù)與二項式系數(shù)的區(qū)別．逆用二項式定理可將多項式化簡，對于這類問題的求解，要熟悉公式的特點、項數(shù)、各項冪指數(shù)的規(guī)律以及各項的系數(shù)．1．第(2)小題屬公式的“逆用”，首先轉(zhuǎn)化為展開式的形式，適數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理求二項式展開式中的特定項求二項式展開式中的特定項數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理展開式通項的應(yīng)用展開式通項的應(yīng)用[思路探究]

首先由“前三項系數(shù)成等差數(shù)列”，得到關(guān)于n的方程，解得n的值，然后根據(jù)題目的要求解答每一問．每問都與二項展開式的通項公式有關(guān)．[思路探究]首先由“前三項系數(shù)成等差數(shù)列”，得到關(guān)于n的方數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理利用二項式的通項公式求二項展開式中具有某種特性的項是關(guān)于二項式定理的一類典型題型．常見的有求二項展開式中的第r項、常數(shù)項、含某字母的r次方的項……等等．其通常解法就是據(jù)通項公式確定Tk＋1中k的值或取值范圍以滿足題設(shè)的條件．利用二項式的通項公式求二項展開式中具有某種特性的項是關(guān)于二項數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理答案：C答案：C數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)（人教選修23）ppt課件131二項式定理活頁作業(yè)(七)活頁作業(yè)(七)謝謝觀看！謝謝觀看！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