第11章-數(shù)的開方復(fù)習(xí)課件

第11章-數(shù)的開方復(fù)習(xí)課件第一頁，共24頁。知識要點(diǎn)1、平方根：若x2=a，則x=±（a≥0）a算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根；記作a性質(zhì)：（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)。（2）零只有一個(gè)平方根。（3）負(fù)數(shù)沒有平方根。2、立方根：若x3=a，則x=a3性質(zhì)：（1）任何數(shù)都只有一個(gè)立方根；（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；零的立方根是零。第一頁2第二頁，共24頁。平方根立方根定義符號表示性質(zhì)運(yùn)算若X2=a，則X就叫做a的平方根。若X3=a，則X就叫做a的立方根（1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)（2）0的平方根是0（3）負(fù)數(shù)沒有平方根（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)（2）0的立方根是0（3）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)開平方開立方第二頁3第三頁，共24頁。性質(zhì)1：a

≥0(a≥0)（雙重非負(fù)性）

性質(zhì)2：(a

)2=a(a≥0)

性質(zhì)3：（a≥0）a（a＜0）-a

a2

=|a|=3、數(shù)的開方的幾個(gè)重要性質(zhì)性質(zhì)4：

第三頁4第四頁，共24頁。4、實(shí)數(shù)與數(shù)軸（1）無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。如：等。（2）有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。（3）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。第四頁5第五頁，共24頁。基礎(chǔ)練習(xí)1.選擇題（1）以下各數(shù)中，沒有平方根的數(shù)是（）D（2）一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)的平方根相等，則這個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.0和1D.0和-1A第五頁6第六頁，共24頁。C（4）與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是（）A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實(shí)數(shù)D基礎(chǔ)練習(xí)第六頁7第七頁，共24頁。(5)一個(gè)自然數(shù)的一個(gè)平方根是m，那么緊跟它后面的一個(gè)自然數(shù)的平方根是（

）(A) (B) (C) (D)D第七頁8第八頁，共24頁。2.填空題：20基礎(chǔ)練習(xí)第八頁9第九頁，共24頁。（4）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；()（5）無理數(shù)都是無限小數(shù)；()3.判斷下列語句是否正確第九頁10第十頁，共24頁。4、解方程：

（1）（2）（3）．（4）x3-27=0（5）（6）第十頁11第十一頁，共24頁。一、由根式定義解題第十一頁12第十二頁，共24頁。練1、如果是a+b+3的算術(shù)平方根，是a+2b的立方根，求M－N。解:由題意可得：

解之得:第十二頁13第十三頁，共24頁。解:由題意可得：

練2、已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的平方根是，求a+2b的平方根。第十三頁14第十四頁，共24頁。2、已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖，求代數(shù)式的值。二、由數(shù)軸給的字母取值條件對代數(shù)式化簡解:由數(shù)軸得:a-c﹥0,a+b﹥0,c-b﹤0

∴原式=∣a-c∣+(a+b)-(b-c)=a-c+a+b-b+c=2a第十四頁15第十五頁，共24頁。練1、已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡解:

由數(shù)軸可知:

第十五頁16第十六頁，共24頁。練2、a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：解:

由數(shù)軸可知:

第十六頁17第十七頁，共24頁。三、算術(shù)平方根的非負(fù)性的應(yīng)用.已知：+=0,求x-y的值.解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得：x=4,y=-8所以：x-y=4-(-8)=4+8=12說明：此題是利用非負(fù)數(shù)之和等于零，則每一個(gè)加數(shù)為零，得到作為加數(shù)出現(xiàn)的兩個(gè)算術(shù)根的值為零，從而被開方數(shù)為零，得出了關(guān)于X、Y的方程。反思：此題敘述不能直接寫出方程，要省簡得到方程的過程，可以寫“由題意，得”，讓解題有根有據(jù)。也要注意已經(jīng)學(xué)過的絕對值、平方數(shù)、算術(shù)根的非負(fù)性。第十七頁18第十八頁，共24頁。練、已知實(shí)數(shù)滿足，求的值解:

由題中條件可得：

解得:第十八頁19第十九頁，共24頁。四、算術(shù)平方根的意義的應(yīng)用.第十九頁20第二十頁，共24頁。練習(xí)、若x、y都是實(shí)數(shù)，且，求x+3y的平方根。解:由題意可得：

第二十頁21第二十一頁，共24頁。課堂小結(jié)：1:由根式定義確定字母的取值范圍的解題.2:算術(shù)平方根的非負(fù)性的應(yīng)用.3：由數(shù)軸給的字母取值條件對代數(shù)式化簡4：由方根的情況進(jìn)行討論第二十一頁22第二十二頁，共24頁。