三角形的中位線熊蓓PPT

三角形的中位線熊蓓Contents目錄內(nèi)容和內(nèi)容解析目標(biāo)和目標(biāo)解析教學(xué)問題診斷教學(xué)支持條件教學(xué)過程設(shè)計(jì)目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)PartOne內(nèi)容和內(nèi)容解析0101內(nèi)容和內(nèi)容解析三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓本課位于北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級下第六章平行四邊形第三節(jié)，其內(nèi)容為三角形中位線定理的探究和應(yīng)用.01內(nèi)容和內(nèi)容解析三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓三角形中的重要線段三角形中位線定理中線中線高線角平分線中位線論證線段倍分關(guān)系滲透轉(zhuǎn)化思想奠定相似三角形基礎(chǔ)判定兩直線平行PartTwo目標(biāo)和目標(biāo)解析0202目標(biāo)和目標(biāo)解析三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓經(jīng)歷探索三角形中位線定理的過程，發(fā)展合情推理能力；證明三角形中位線定理，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展演繹推理能力；運(yùn)用三角形中位線定解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題．1.2.3.教學(xué)目標(biāo)PartThree教學(xué)問題診斷0303教學(xué)問題診斷三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓探究式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化思想（初步）經(jīng)驗(yàn)邏輯推理能力不足添加輔助線三角形轉(zhuǎn)化四邊形困難循環(huán)論證思維誤區(qū)已有經(jīng)驗(yàn)及不足：可能出現(xiàn)的困難及誤區(qū)：03教學(xué)問題診斷三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓明確三角形中位線的定義，體驗(yàn)三角形中位線定理的探究過程，理解定理內(nèi)容．三角形中位線定理的證明．重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)PartFour教學(xué)支持條件0404教學(xué)支持條件三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓七年級下三角形基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用三角形全等證明線段及角相等本章平行四邊形的性質(zhì)和判定將三角形與平行四邊形聯(lián)系起來解決問題1.知識(shí)儲(chǔ)備：04教學(xué)支持條件三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓2.教法：采用開放式探究教學(xué)模式3.學(xué)法：探索發(fā)現(xiàn)實(shí)踐體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)04教學(xué)支持條件三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓2.教法：采用開放式探究教學(xué)模式3.學(xué)法：4.教學(xué)媒體：智慧教室利用平板的拖動(dòng)功能，有助于學(xué)生對定理進(jìn)行動(dòng)態(tài)探索；

通過平板的交互功能，實(shí)現(xiàn)師生之間、生生之間的互助交流，成果共享．PartFive教學(xué)過程設(shè)計(jì)0505教學(xué)過程設(shè)計(jì)三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓01情景導(dǎo)入（2分鐘明確目標(biāo)）02明確定義（2分鐘剖析定義）03觀察猜想（4分鐘抓住重點(diǎn)）04驗(yàn)證猜想（21分鐘突破難點(diǎn)）05得出定理（1分鐘攻克重點(diǎn)）06解決問題（8分鐘強(qiáng)化認(rèn)知）07小結(jié)升華（2分鐘回顧鞏固）5-01情景導(dǎo)入三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓

借用前不久全班給一位同學(xué)過生日的場景作為引入．5-01情景導(dǎo)入三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓圖片展示具有代表性的三種分法，并請小組代表說明分割的想法．01情景導(dǎo)入（2分鐘明確目標(biāo)）三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓學(xué)生在體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)也感受到數(shù)學(xué)奇妙而獨(dú)特的美，有助于進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情！05得出定理（1分鐘攻克重點(diǎn)）三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓明確三角形中位線的定義，體驗(yàn)三角形中位線定理的探究過程，理解定理內(nèi)容．三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓有代表性的三種分法，并請小組代表說明分割的想法．通過度量，檢驗(yàn)猜想的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力．書寫格式的培養(yǎng)，也是幾何學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)．三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓5-01情景導(dǎo)入三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓5-02明確定義三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓引出定義感知定義內(nèi)化定義辨析題三角形中位線的定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線．5-03觀察猜想三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓設(shè)計(jì)意圖：

學(xué)生在這個(gè)過程中進(jìn)行自主探索，大膽多角度猜想，初步感知了三角形中位線的性質(zhì)．教師提問：

已知線段DE為△ABC的中位線，觀察圖形，你能猜想到哪些結(jié)論呢？探究問題步驟：（1）觀察（2）猜測（3）驗(yàn)證5-04驗(yàn)證猜想三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓設(shè)計(jì)意圖：

通過度量，檢驗(yàn)猜想的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力．達(dá)成教學(xué)目標(biāo)1：

經(jīng)歷探索三角形中位線定理的過程，發(fā)展合情推理能力．意見不統(tǒng)一01情景導(dǎo)入（2分鐘明確目標(biāo)）增加一道選做題，意在鞏固三角形中位線定理的同時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想．三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓只需滿足BF和CH平行，就能得到□BCHF，能否將BF和CH這兩條垂線改成兩條平行線？學(xué)生將平板上的圖形上傳到教師電腦，師生一起總結(jié)證明方法和數(shù)學(xué)思想．通過度量，檢驗(yàn)猜想的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力．成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓07小結(jié)升華（2分鐘回顧鞏固）三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓通過度量，檢驗(yàn)猜想的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力．連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線．02目標(biāo)和目標(biāo)解析三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓5-04驗(yàn)證猜想三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓幾何變換：旋轉(zhuǎn)5-04驗(yàn)證猜想三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓5-04驗(yàn)證猜想三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓說明：

三角形中位線定理的證明是本節(jié)課的難點(diǎn)，學(xué)生具體操作時(shí)會(huì)遇到很多困難．這位同學(xué)就誤將要證明的結(jié)論作為條件來使用．

通過及時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤與糾正錯(cuò)誤的過程中，對定理的證明也有了更深的認(rèn)識(shí)．5-04驗(yàn)證猜想三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓5-04驗(yàn)證猜想三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓同學(xué)補(bǔ)充：那就把三條垂線都改成三條平行線，通過內(nèi)錯(cuò)角相等，保證∠AGD

=∠BFD同學(xué)反駁：不能！證明全等的條件之一就是一對直角，若改成平行線，無法保證∠AGD

=∠BFD同學(xué)提問：只需滿足BF和CH平行，就能得到□BCHF，能否將BF和CH這兩條垂線改成兩條平行線？5-04驗(yàn)證猜想三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓5-04驗(yàn)證猜想三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓說明：

教師發(fā)揮平板的優(yōu)勢，進(jìn)行了及時(shí)的總結(jié)與提升，意在讓學(xué)生感知圖形從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的過程，同時(shí)滲透“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法．靜態(tài)動(dòng)態(tài)特殊一般5-04驗(yàn)證猜想三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓5-04驗(yàn)證猜想三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓說明：

學(xué)生通過小組討論、交流、展示、碰撞，將方法系統(tǒng)化的串聯(lián)在一起，這雖在我的預(yù)設(shè)之中，但課堂的生成卻更為精彩！特殊一般特殊5-04驗(yàn)證猜想三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓改進(jìn)5-04驗(yàn)證猜想三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓方法回顧與總結(jié)：

學(xué)生將平板上的圖形上傳到教師電腦，師生一起總結(jié)證明方法和數(shù)學(xué)思想．設(shè)計(jì)意圖：

學(xué)生在體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)也感受到數(shù)學(xué)奇妙而獨(dú)特的美，有助于進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情！轉(zhuǎn)化5-04驗(yàn)證猜想三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓規(guī)范書寫：

統(tǒng)一書寫符號(hào)語言，并用平板拍照上傳．書寫格式的培養(yǎng)，也是幾何學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)．5-04驗(yàn)證猜想三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓設(shè)計(jì)意圖：

學(xué)生用不同的方法，通過嚴(yán)密的推理將三角形中位線定理進(jìn)行了證明，進(jìn)一步鍛煉了分析問題和解決問題的能力．達(dá)成教學(xué)目標(biāo)2：

證明三角形中位線定理，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展演繹推理能力．突破教學(xué)難點(diǎn)：

三角形中位線定理的證明．5-05得出定理三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

5-06解決問題三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓（Ⅰ）證明其他相關(guān)猜想（Ⅱ）三道習(xí)題層層深入（Ⅲ）實(shí)際生活中的應(yīng)用5-06解決問題三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓其他猜想習(xí)題鞏固實(shí)際應(yīng)用5-06解決問題三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓其他猜想習(xí)題鞏固實(shí)際應(yīng)用5-06解決問題三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓及時(shí)反饋：

教師利用hiteach軟件查看學(xué)生完成情況統(tǒng)計(jì)圖，以便及時(shí)了解全班學(xué)生知識(shí)掌握情況，并做點(diǎn)評．其他猜想習(xí)題鞏固實(shí)際應(yīng)用5-06解決問題三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓其他猜想習(xí)題鞏固實(shí)際應(yīng)用5-06解決問題三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓其他猜想習(xí)題鞏固實(shí)際應(yīng)用5-06解決問題三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓達(dá)成教學(xué)目標(biāo)3：

運(yùn)用三角形中位線定理解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題．設(shè)計(jì)意圖：

進(jìn)一步體會(huì)三角形中位線定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值．5-07小結(jié)升華三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓5-07小結(jié)升華三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)熊蓓小結(jié)：

引領(lǐng)學(xué)生從知識(shí)、方法等方面進(jìn)行了全面的總結(jié)，特別突出對數(shù)學(xué)思想方法的提煉．成都市石室聯(lián)合中學(xué)師生總結(jié)知識(shí)方法思想探究問題一般步驟：觀察猜測驗(yàn)證輔助線作法截長補(bǔ)短倍長中線幾何變換轉(zhuǎn)化特殊到一般PartSix目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)0606目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)三角形的中位線成都市石室聯(lián)合中學(xué)