千教網(wǎng)－人教版-高二數(shù)學(xué)期末試卷3AwAnll

高二（下）數(shù)學(xué)期末試卷3選擇題1、函數(shù)f(x)＝x3－3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是（）A．1，－1 B．3，-17 C．1，－17D．9，－192、已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為()－1<a<2－3<a<6a<－1或a>2a<－3或a>63、是函數(shù)在點(diǎn)處取極值的（）充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分又不必要條件4、設(shè)函數(shù)f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則的取值范圍是（）(A) (B) (C) (D)5、下列說法正確的是() A．直線a平行于平面M，則a平行于M內(nèi)的任意一條直線 B．直線a與平面M相交，則a不平行于M內(nèi)的任意一條直線 C．直線a不垂直于平面M，則a不垂直于M內(nèi)的任意一條直線 D．直線a不垂直于平面M，則過a的平面不垂直于M6、設(shè)P是平面α外一點(diǎn)，且P到平面α內(nèi)的四邊形的四條邊的距離都相等，則四邊形是() A．梯形 B．圓外切四邊形 C．圓內(nèi)接四邊形 D．任意四邊形7、平面α與正四棱柱的四條側(cè)棱AA1、BB1、CC1、DD1分別交于E、F、G、H.若AE=3，BF=4，CG=5，則DH等于()D’C’

A’B’

DC

ABA．6 B．5 C．4 D．38、正方體ABCD-A’B’C’D’中，面對角線BC’與對角面BB’D’D所成的角為，tan=()A1BCD9、||＝||＝4，〈，〉＝60°，則|－|＝()A.4B.8C.37D.13P

D’

A’O’

B’C’D

A

O

BC10、如圖，棱錐P-ABCD的高PO＝3，截面積A’B’C’D’平行于底面ABCD，PO與截面交于O’，且OO’＝2。如果四邊形ABCD的面積為36，則四邊形A’B’C’D’的面積為()A.12B.16C.4D.811、球的體積是π，則此球的表面積是()A.12πB.16πC.πD.π12、已知AB是異面直線a、b的公垂線段，AB=2，且a與b成30°角，在直線a上取AP=4，則點(diǎn)P到直線b的距離為()A． B．4 C．2 D．或2二、填空題13、邊長為2的正方形ABCD在平面α內(nèi)的射影是EFCD，如果AB與平面α的距離為，則AC與平面α所成角的大小是。14、球的半徑為8，經(jīng)過球面上一點(diǎn)作一個(gè)平面，使它與經(jīng)過這點(diǎn)的半徑成45°角，則這個(gè)平面截球的截面面積為。15、在曲線y=x3+3x2+6x－10的切線斜率中斜率最小的切線方程是.16、已知a、b是直線，、、是平面，給出下列命題：①若∥，a，則a∥②若a、b與所成角相等，則a∥b③若⊥、⊥，則∥④若a⊥,a⊥，則∥其中正確的命題的序號是________________。三、解答題17．已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x＝1與x＝－2時(shí)，都取得極值。⑴求a，b的值；⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范圍。18．函數(shù)在處取得極值。⑴討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；⑵過作曲線的切線，求切線方程。19、四棱錐S—ABCD中，底面為正方形，SA⊥底面ABCD，且AB＝SA＝2，M、N分別是AB、SC的中點(diǎn).①求證：AB⊥MN；②求異面直線AB與SC的的距離。SEDANMCB20、已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分別為A1B1、AB的中點(diǎn).①求證：BM∥平面A1NC；②求證：平面A1NC∥平面BMC1。21、已知在平行四邊形ABCD中，AB=30，AD=50，DB=40，以BD為棱折成1200的二面角。求點(diǎn)A到平面BCD的距離求的長。22、已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是AB=2，BC=的矩形，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD。證明：BC⊥側(cè)面PAB證明：側(cè)面PAD⊥側(cè)面PAB求側(cè)面P