青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （列方程組解應(yīng)用題）教學(xué)課件

列方程組解應(yīng)用題

古代數(shù)學(xué)問(wèn)題不好，趕緊報(bào)告知府大人。衙役盜賊兄弟們，現(xiàn)在我們每人分6匹布，還剩下5匹布；每人分7匹布，還少了8匹布。知府盜賊幾人，布匹何數(shù)，速速報(bào)來(lái)！

你能利用一元一次方程的知識(shí)幫助知府解決這個(gè)問(wèn)題嗎？賊首說(shuō)：每人分6匹布，還剩下5匹布；每人分7匹布，還少了8匹布。知府問(wèn)：盜賊幾人？布匹多少？等量關(guān)系：①每人分6匹的總布匹數(shù)=總布匹數(shù)－5匹②每人分7匹的總布匹數(shù)=總布匹數(shù)＋8匹“信息節(jié)選”：與同學(xué)交流討論：1.題目中的已知量是什么？2.題目中的未知量是什么？例１小亮和小瑩練習(xí)賽跑。如果小亮讓小瑩先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小瑩；如果小亮讓小瑩先跑2秒，那么小亮跑四秒就追上小瑩。問(wèn)兩人每秒各跑多少米？等量關(guān)系2：小亮跑4秒的路程=小瑩跑（4+

）秒的路程。等量關(guān)系1：小亮跑5秒的路程=小瑩跑5秒的路程+

米。自主探究，類比遷移102解：設(shè)小亮每秒跑x米，小瑩每秒跑y米，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意。所以，小亮每秒跑6米，小瑩每秒跑4米。5x-5y=104x=（4+2）yx=6y=4設(shè)例解驗(yàn)答審行程類型解決問(wèn)題“雞兔同籠”問(wèn)題

即和差倍分總共

例2（中國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題）有若干只雞和兔放在同一個(gè)籠子里，從上面看，有35個(gè)頭；從下面看，有94只腳。問(wèn)籠子里有幾只雞？幾只兔？變式訓(xùn)練等量關(guān)系1：雞頭+兔頭=35等量關(guān)系2：雞腳+兔腳=94與同學(xué)交流討論：1.題目中的已知量是什么？2.題目中的未知量是什么？解決問(wèn)題x+y=352x+4y=94x=23y=12解：設(shè)籠子里有x只雞、y只兔。根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意。所以，籠子里有23只雞、12只兔。設(shè)例解驗(yàn)答審1.一隊(duì)敵兵一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走。人頭狗頭七十六，卻有二百條腿走。請(qǐng)你用心算一算，多少敵兵多少狗？分析：設(shè)人數(shù)為x，狗數(shù)為y，人頭狗頭七十六，卻有二百條腿走2x+4y=200解：設(shè)敵兵x人，狗y條，根據(jù)題意得：x+y=76舉一反三2.為了綠化校園，時(shí)代中學(xué)買(mǎi)了楊樹(shù)苗和柳樹(shù)苗共100棵，楊樹(shù)苗每棵3元，柳樹(shù)苗每棵7元。買(mǎi)樹(shù)苗共用460元。兩種樹(shù)苗各買(mǎi)了多少棵？3.看圖解題根據(jù)圖中給出的信息，求每件T恤和每瓶礦泉水的價(jià)格。聯(lián)系實(shí)際編寫(xiě)一道應(yīng)用題，使根據(jù)題意列出的方程組如下，且其解符合實(shí)際。自編互評(píng)，提高升華問(wèn)題拓展，能力提升布莊老板想為官差們做些衣服以表感謝，已知每匹布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只，現(xiàn)在他拿出22匹這種布料來(lái)縫制這批衣服（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？等量關(guān)系：①衣身所用布料+衣袖所用的布料=22②衣身的數(shù)量×2=衣袖的數(shù)量你能找到解決問(wèn)題的等量關(guān)系嗎？配套類型列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)用兩個(gè)字母表示問(wèn)題中的兩個(gè)未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解方程組，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫(xiě)出答案歸納歸納與總結(jié)審分析題意，找出兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)等量關(guān)系列解驗(yàn)

答拓展提升：小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖甲所示，小明看見(jiàn)了說(shuō)“我來(lái)試一試”，結(jié)果小明七拼八湊，拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)2mm的小正方形，你能算出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？甲乙謝謝10.4.1列方程組解應(yīng)用題

長(zhǎng)江上一艘游船從沙市港出發(fā)，船速為17千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)若干小時(shí)到達(dá)宜昌港.如果船速增加1千米/時(shí)，那么同樣多的時(shí)間，游船可到達(dá)宜昌上游9千米處的葛洲壩.提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的時(shí)間是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？

一、新課導(dǎo)入（1）已知量是什么？未知量是什么？船速17千米/時(shí)時(shí)間和航程（2）等量關(guān)系是什么？船速×?xí)r間=至宜昌航程（船速+1）×?xí)r間=至宜昌航程+9千米

（3）設(shè)游艇航行的時(shí)間為x時(shí)，沙市港到宜昌的航程是y千米，你能根據(jù)問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組嗎？

17x=y

｛（4）你會(huì)解所列的方程嗎？船速×?xí)r間=至宜昌航程（船速+1）×?xí)r間=至宜昌航程+9千米

(17+1)x=y+9列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟：弄清題目中的已知量和未知量，以及它們之間數(shù)量關(guān)系,設(shè)出一個(gè)未知數(shù)．列出方程分析題意，找出等量關(guān)系用含未知數(shù)的一次式表示有關(guān)的量根據(jù)等量關(guān)系列出方程解出方程，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫(xiě)出答案1、審2、列3、解4、驗(yàn)5、答二、銜接起步

例１．小亮和小瑩練習(xí)賽跑.如果小亮讓小瑩先跑10

米，那么小亮跑5秒就追上小瑩；如果小亮讓小瑩先

跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小瑩.問(wèn)兩人每秒各跑多少米？三、活動(dòng)探究與同學(xué)交流討論：1.題目中的已知量是什么？2.題目中的未知量是什么？等量關(guān)系1:小亮跑5秒的路程=小瑩跑5秒的路程+米.

等量關(guān)系2:小亮跑4秒的路程=小瑩跑（4+

）秒的路程.解：設(shè)小亮每秒跑x米，小瑩每秒跑y米，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.答：小亮每秒跑6米，小瑩每秒跑4米。5x-5y=104x=(4+2)yx=6y=4例2：（中國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題）有若干只雞和兔放在同一個(gè)籠子里，從上面看，有35個(gè)頭；從下面看，有94只腳．問(wèn)籠子里有幾只雞？幾只兔？與同學(xué)交流討論：1.題目中的已知量是什么？2.題目中的未知量是什么？等量關(guān)系1:雞頭+兔頭=35等量關(guān)系2:雞腳+兔腳=94解：設(shè)籠子里有x只雞、y只兔.已知共有35個(gè)頭、94只腳.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意。答：籠子里有23只雞、12只兔。x+y=352x+4y=94x=23y=12列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)列解驗(yàn)答用兩個(gè)字母表示問(wèn)題中的兩個(gè)未知數(shù)列出方程組分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解方程組，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫(xiě)出答案四、歸納概括找出兩個(gè)等量關(guān)系式列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：列出兩個(gè)方程設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出方程組某次知識(shí)競(jìng)賽共出了25道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下答對(duì)1題加4分，答錯(cuò)1題扣1分，不答記0分，已知李剛不答的題比答錯(cuò)的題多2題，他的總分為74分，則他答對(duì)了（）A.19道題B.18道題C.20道題D.21道題五、運(yùn)用鞏固2．籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么