北京市昌平臨川育人學(xué)校2017-2018學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

北京市昌平臨川育人學(xué)校2017-2018學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題2分，共24分）1．下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（）A．4樓8號 B．北偏東30° C．希望路25號 D．東經(jīng)118°、北緯40°2．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣1，1）位于（北京）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如果直線AB平行于y軸，則點A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（北京）A．橫坐標(biāo)相等 B．縱坐標(biāo)相等 C．橫坐標(biāo)的絕對值相等 D．縱坐標(biāo)的絕對值相等4．已知點P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），則P1和P2（北京）A．關(guān)于原點對稱 B．關(guān)于y軸對稱 C．關(guān)于x軸對稱 D．不存在對稱關(guān)系5．下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（北京）A．y＝﹣3x+5 B．y＝﹣3x2 C．y＝ D．y＝26．下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的是（北京）A．y＝2x+1 B．y＝3﹣4x C．y＝x+2 D．y＝（﹣2）x7．已知自變量為x的一次函數(shù)y＝a（x﹣b）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則（北京）A．a(chǎn)＞0，b＜0 B．a(chǎn)＜0，b＞0 C．a(chǎn)＜0，b＜0 D．a(chǎn)＞0，b＞08．已知點A（a﹣2，a+1）在x軸上，則a等于（北京）A．1 B．0 C．﹣1 D．29．點P（﹣3，﹣4）到原點的距離為（北京）A．3 B．4 C．5 D．以上都不對10．已知一次函數(shù)y＝mx+|m+1|的圖象與y軸交于點（0，3），且y隨x的增大而增大，則m的值為（北京）A．2 B．﹣4 C．﹣2或﹣4 D．2或﹣411．已知一次函數(shù)y＝kx+k，其在直角坐標(biāo)系中的圖象大體是（北京）A． B． C． D．12．一個平行四邊形三個頂點的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），（1，2），第四個頂點在x軸下方，則第四個頂點的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（3，2） D．（﹣1，2）二、填空題（每題2分，共20分）（北京）13．若點P（a，2）在第二象限，則點M（﹣3，a）在第象限．（北京）14．若+（b+2）2＝0，則點M（a，b）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為．（北京）15．點M（3，﹣1）到x軸距離是，到y(tǒng)軸距離是．（北京）16．已知點（a，b）、（c，d）都在直線y＝2x+1上，且a＞c，則b與d的大小關(guān)系是．（北京）17．已知函數(shù)y＝（k﹣1）x+k2﹣1，當(dāng)k時，它是一次函數(shù)，當(dāng)k＝時，它是正比例函數(shù)．（北京）18．將直線y＝﹣2x+3向下平移5個單位，得到直線．（北京）19．直線y＝2x﹣1與x軸的交點坐標(biāo)是；與y軸的交點坐標(biāo)是；與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為．（北京）20．函數(shù)y＝kx﹣4的圖象平行于直線y＝﹣2x，求函數(shù)若直線y＝kx﹣4的解析式為．（北京）21．從甲地向乙地打長途電話，按時間收費，3分鐘內(nèi)收費2.4元，每加1分鐘加收1元，若時間t≥3（分）時，電話費y（元）與t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是．（北京）22．如圖，過點（0，3）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是．三、解答題（本大題共6個小題，共56分23．（5分）在圖中，確定點A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)．請說明點B和點F有什么關(guān)系？24．（6分）對于邊長為6的等邊三角形ABC，（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個頂點的坐標(biāo)．（2）等邊△ABC的面積．25．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱△A1B1C1；（2）寫出△ABC關(guān)于x軸對稱△A2B2C2的各頂點坐標(biāo)：A2；B2；C2．26．（5分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，﹣1）和點B，其中點B是另一條直線y＝﹣x+3與y軸的交點，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式．27．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，求A，B，C三點的坐標(biāo)．（北京）28．（8分）直線l是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，看圖回答問題．（1）求k，b；（2）當(dāng)x＝5時，y的值；（3）當(dāng)y＝5時，x的值．（北京）29．（7分）小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個商店內(nèi)買到，已知兩個商店的標(biāo)價都是每個練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價的85%賣．（1）小明要買25個練習(xí)本，到哪個商店購買較省錢？（2）寫出甲、乙兩個商店中，收款y（元）關(guān)于購買本數(shù)x（本）（x＞10）的關(guān)系式，它們都是正比例函數(shù)嗎？30．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，0），C（2，2），過C作CB⊥x軸于B．在y軸上是否存在點P，使得△ABC和△ABP的面積相等？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（北京）31．（7分）已知函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A（4，3）且與一次函數(shù)y＝x+1的圖象平行，點B（2，m）在一次函數(shù)y＝kx+b的圖象上（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式和m的值？（2）若在x軸上有一動點P（x，0），到定點A（4，3）、B（2，m）的距離分別為PA和PB，當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為多少時，PA+PB的值最?。?/p>

參考答案一、選擇題1．下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（）A．4樓8號 B．北偏東30° C．希望路25號 D．東經(jīng)118°、北緯40°【分析】根據(jù)坐標(biāo)確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷后利用排除法求解．解：A、4樓8號，物體的位置明確，故本選項錯誤；B、北偏東30°，無法確定物體的具體位置，故本選項正確；C、希望路25號，物體的位置明確，故本選項錯誤；D、東經(jīng)18°，北緯40°，物體的位置明確，故本選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解位置的確定需要兩個數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣1，1）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)各象限點的坐標(biāo)特征解答．解：點P（﹣1，1）位于第二象限．故選：B．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．如果直線AB平行于y軸，則點A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）A．橫坐標(biāo)相等 B．縱坐標(biāo)相等 C．橫坐標(biāo)的絕對值相等 D．縱坐標(biāo)的絕對值相等【分析】平行于y軸的直線上的點的坐標(biāo)特點解答．解：∵直線AB平行于y軸，∴點A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)相等．故選：A．【點評】本題考查的知識點是：平行于y軸的直線上的任意兩點到y(tǒng)軸的距離相等，即橫坐標(biāo)相等．4．已知點P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），則P1和P2（）A．關(guān)于原點對稱 B．關(guān)于y軸對稱 C．關(guān)于x軸對稱 D．不存在對稱關(guān)系【分析】根據(jù)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出P1和P2關(guān)于x軸對稱的點．解：∵P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），∴橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴P1和P2關(guān)于x軸對稱的點，故選：C．【點評】本題考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，注意掌握關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．5．下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A．y＝﹣3x+5 B．y＝﹣3x2 C．y＝ D．y＝2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．解：A、是一次函數(shù)；B、自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；C、自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；D、自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)．故選：A．【點評】解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件：一次函數(shù)y＝kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．6．下列一次函數(shù)中，y隨x值的增大而減小的是（）A．y＝2x+1 B．y＝3﹣4x C．y＝x+2 D．y＝（﹣2）x【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．解：A、∵k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；B、∵k＝﹣4＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項正確；C、∵k＝＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、∵k＝﹣2＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵．7．已知自變量為x的一次函數(shù)y＝a（x﹣b）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則（）A．a(chǎn)＞0，b＜0 B．a(chǎn)＜0，b＞0 C．a(chǎn)＜0，b＜0 D．a(chǎn)＞0，b＞0【分析】首先將一次函數(shù)整理成一般形式，然后根據(jù)其位置確定a、b的符號．解：一次函數(shù)y＝a（x﹣b）整理為：y＝ax﹣ab，∵經(jīng)過第二、三、四象限，∴a＜0，﹣ab＜0即：a＜0，b＜0，故選：C．【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜0；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞0；一次函數(shù)y＝kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞0，一次函數(shù)y＝kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b＜0，一次函數(shù)y＝kx+b圖象過原點?b＝0．8．已知點A（a﹣2，a+1）在x軸上，則a等于（）A．1 B．0 C．﹣1 D．2【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列式計算即可得解．解：∵點A（a﹣2，a+1）在x軸上，∴a+1＝0，解得a＝﹣1．故選：C．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，主要利用了x軸上的點的縱坐標(biāo)相等，需熟記．9．點P（﹣3，﹣4）到原點的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．以上都不對【分析】根據(jù)點P的橫縱坐標(biāo)的絕對值與到原點的距離構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理求解即可．解：∵點A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4）到原點O的距離：OP＝＝5，故選：C．【點評】本題考查的是勾股定理，熟知平面內(nèi)一點到原點的距離等于其橫縱坐標(biāo)的平方和的算術(shù)平方根是解答此題的關(guān)鍵．10．已知一次函數(shù)y＝mx+|m+1|的圖象與y軸交于點（0，3），且y隨x的增大而增大，則m的值為（）A．2 B．﹣4 C．﹣2或﹣4 D．2或﹣4【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．解：∵一次函數(shù)y＝mx+|m+1|的圖象與y軸交于點（0，3），且y隨x的增大而增大，∴m＞0，|m+1|＞0，把點（0，3）代入y＝mx+|m+1|得：3＝|m+1|＝m+1，m＝2．故選：A．【點評】一次函數(shù)y＝kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減?。虎墚?dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。?1．已知一次函數(shù)y＝kx+k，其在直角坐標(biāo)系中的圖象大體是（）A． B． C． D．【分析】函數(shù)的解析式可化為y＝K（x+1），易得其圖象與x軸的交點為（﹣1，0），分析選項可得答案．解：函數(shù)的解析式可化為y＝K（x+1），即函數(shù)圖象與x軸的交點為（﹣1，0），分析可得，A符合，故選：A．【點評】本題考查一次函數(shù)的圖象，要求學(xué)生掌握通過解析判斷其圖象與坐標(biāo)軸的交點位置、坐標(biāo)．12．一個平行四邊形三個頂點的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），（1，2），第四個頂點在x軸下方，則第四個頂點的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（3，2） D．（﹣1，2）【分析】根據(jù)點在坐標(biāo)可知，過（0，0），（2，0）的直線平行與x軸且距離為2，第四個頂點在x軸下方，所以平行四邊形的對角線互相垂直平分，即第四個頂點的坐標(biāo)為（1，﹣2）．解：根據(jù)題意可作圖（如圖），點在坐標(biāo)可知，因為B（1，2），而第四個頂點在x軸下方，所以平行四邊形的對角線互相垂直平分，即B點、D點關(guān)于x軸對稱，點D的坐標(biāo)為（1，﹣2），故選B．【點評】主要考查了點的坐標(biāo)的意義以及與平行四邊形相結(jié)合的具體運用．二、填空題（每題2分，共20分）13．若點P（a，2）在第二象限，則點M（﹣3，a）在第三象限．【分析】根據(jù)第二象限點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)判斷出a＜0，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．解：∵點P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴點M（﹣3，a）在第三象限．故答案為：三．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．若+（b+2）2＝0，則點M（a，b）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（3，2）．【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，即可求得點M的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．解：由+（b+2）2＝0，得a﹣3＝0，b+2＝0，所以a＝3，b＝﹣2，∴M（3，﹣2），∴點M（a，b）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為：（3，2）；故答案是：（3，2）．【點評】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．15．點M（3，﹣1）到x軸距離是1，到y(tǒng)軸距離是3．【分析】根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案．解：M（3，﹣1）到x軸距離是1，到y(tǒng)軸距離是3，故答案為：1，3．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，利用點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值是解題關(guān)鍵．16．已知點（a，b）、（c，d）都在直線y＝2x+1上，且a＞c，則b與d的大小關(guān)系是b＞d．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y＝2x+1中k＝2＞0判斷出此函數(shù)的增減性，再根據(jù)a＞c即可得出結(jié)論．解：∵次函數(shù)y＝2x+1中k＝2＞0，∴此函數(shù)是增函數(shù)，∵點（a，b）、（c，d）都在直線y＝2x+1上，且a＞c，∴b＞d．故答案是：b＞d．【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，即一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大．17．已知函數(shù)y＝（k﹣1）x+k2﹣1，當(dāng)k≠1時，它是一次函數(shù)，當(dāng)k＝﹣1時，它是正比例函數(shù)．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得出k的值及取值范圍．解：∵函數(shù)y＝（k﹣1）x+k2﹣1是一次函數(shù)，∴k﹣1≠0，即k≠1；函數(shù)y＝（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，則k﹣1≠0，k2﹣1＝0，∴k＝﹣1．故答案為：≠1，﹣1．【點評】本題考查對正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念理解．形如y＝kx，（k≠0）為正比例函數(shù)；y＝kx+b，（k≠0）為一次函數(shù)．18．將直線y＝﹣2x+3向下平移5個單位，得到直線y＝﹣2x﹣2．【分析】平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．解：原直線的k＝﹣2，b＝3．向下平移5個單位長度得到了新直線，那么新直線的k＝﹣2，b＝3﹣5＝﹣2．∴新直線的解析式為y＝﹣2x﹣2．故答案為：y＝﹣2x﹣2．【點評】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．19．直線y＝2x﹣1與x軸的交點坐標(biāo)是（，0）；與y軸的交點坐標(biāo)是（0，﹣1）；與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為．【分析】先令y＝0，求出x的值；再令x＝0．求出y的值即可得出與x、y軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．解：∵令y＝0，則x＝；令x＝0，則y＝﹣1，∴直線與x軸的交點坐標(biāo)為（，0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0，﹣1），∴與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積＝××1＝．故答案為：（，0），（0，﹣1），．【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．20．函數(shù)y＝kx﹣4的圖象平行于直線y＝﹣2x，求函數(shù)若直線y＝kx﹣4的解析式為y＝﹣2x﹣4．【分析】根據(jù)兩條直線平行的條件：k相同即可解決問題；解：∵函數(shù)y＝kx﹣4的圖象平行于直線y＝﹣2x，∴k＝﹣2，∴直線的解析式為y＝﹣2x﹣4，故答案為y＝﹣2x﹣4【點評】本題考查了兩條直線平行的性質(zhì)、直線解析式的求法；熟練掌握兩條直線平行的性質(zhì)，求出直線解析式是解決問題的關(guān)鍵．21．從甲地向乙地打長途電話，按時間收費，3分鐘內(nèi)收費2.4元，每加1分鐘加收1元，若時間t≥3（分）時，電話費y（元）與t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝t﹣0.6．【分析】根據(jù)題意可得需付電話費＝3分內(nèi)收費+3分以外的收費，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．解：3分鐘內(nèi)收費2.4元，3分以外的收費為（t﹣3）×1＝t﹣3，則電話費y（元）與t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式是：y＝2.4+t﹣3＝t﹣0.6．故答案為：y＝t﹣0.6．【點評】此題主要考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)關(guān)系式，解決本題的關(guān)鍵是得到超過3分鐘的電話付費的等量關(guān)系．22．如圖，過點（0，3）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是y＝﹣x+3．【分析】先利用y＝2x確定B點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．解：當(dāng)x＝1時，y＝2x＝2，則B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，把A（0，3），B（1，2）分別代入得，解得，所以一次函數(shù)解析式．y＝﹣x+3．故答案為y＝﹣x+3．【點評】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．三、解答題（本大題共6個小題，共56分23．（5分）在圖中，確定點A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)．請說明點B和點F有什么關(guān)系？【分析】依據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各點的位置，即可得到點A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)．再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征判斷即可．解：如圖所示，A（﹣4，4），B（﹣3，0），C（﹣2，﹣2），D（1，﹣4），E（1，﹣1），F(xiàn)（3，0），G（2，3），其中點B與點F關(guān)于y軸對稱．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，解決問題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的寫法以及關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征．24．（6分）對于邊長為6的等邊三角形ABC，（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個頂點的坐標(biāo)．（2）等邊△ABC的面積．【分析】（1）以A為原點建立直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出各點的坐標(biāo)．（2）由三角形的面積公式進(jìn)行解答．解：（1）如圖，以BC所在直線為x軸，以BC的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則B、C點的坐標(biāo)分別為（﹣3，0）、（3，0），在Rt△ABO中，AB＝6，BO＝3，則AO＝＝3，∴A（0，），B（﹣3，0），C（3，0）；（2）等邊△ABC的面積＝BC?OA＝×6×3＝9．【點評】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和勾股定理的運用，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解題的關(guān)鍵．25．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱△A1B1C1；（2）寫出△ABC關(guān)于x軸對稱△A2B2C2的各頂點坐標(biāo)：A2（1，﹣2）；B2（3，﹣1）；C2（﹣2，1）．【分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置得出答案；（2）利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置得出答案．解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；A2（1，﹣2）；B2（3，﹣1）；C2（﹣2，1）．故答案為：（1，﹣2），（3，﹣1），（﹣2，1）．【點評】此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．26．（5分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，﹣1）和點B，其中點B是另一條直線y＝﹣x+3與y軸的交點，求這個一次函數(shù)的表達(dá)式．【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點B的坐標(biāo)，再根據(jù)點A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)的表達(dá)式．解：當(dāng)x＝0時，y＝﹣x+3＝3，∴點B的坐標(biāo)為（0，3）．設(shè)這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx+b（k≠0），將點A（2，﹣1）、B（0，3）代入y＝kx+b，，解得：，∴該一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)＝﹣2x+3．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出點B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．27．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，求A，B，C三點的坐標(biāo)．【分析】先根據(jù)勾股定理求得BC＝5，證△COA∽△CAB得＝＝，據(jù)此求得CO＝、AO＝、BO＝，繼而可得答案．解：∵∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，∴BC＝＝＝5，∵∠COA＝∠CAB＝90°、∠ACO＝∠BCA，∴△COA∽△CAB，∴＝＝，即＝＝，解得：CO＝、AO＝，∴BO＝CB﹣CO＝5﹣＝，則A（0，）B（，0）C（，0）．【點評】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理和相似三角形的判定與性質(zhì)．28．（8分）直線l是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，看圖回答問題．（1）求k，b；（2）當(dāng)x＝5時，y的值；（3）當(dāng)y＝5時，x的值．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案．解：（1）當(dāng)x＝0，y＝﹣1時，x＝2，y＝0，得，解得k＝，b＝﹣1；（2）當(dāng)x＝5時，y＝×5﹣1＝（3）當(dāng)y＝5時，x﹣1＝5，解得x＝12．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．29．（7分）小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個商店內(nèi)買到，已知兩個商店的標(biāo)價都是每個練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價的85%賣．（1）小明要買25個練習(xí)本，到哪個商店購買較省錢？（2）寫出甲、乙兩個商店中，收款y（元）關(guān)于購買本數(shù)x（本）（x＞10）的關(guān)系式，它們都是正比例函數(shù)嗎？【分析】（1）先分別求出買25個練習(xí)本在兩家商店所需要的錢數(shù)，然后比較大小即可判斷哪個商店購買較省錢；（2）根據(jù)甲商店中的收款y為10本的錢（每個練習(xí)本1元）和（x﹣10）本的錢（每本0.7元）；乙商店中的收款y為x本的錢（每本0.85元），分別求出收款y（元）關(guān)于購買本數(shù)x（本）（x＞10）的關(guān)系式，再根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷即可．解：（1）∵小明買25個練習(xí)本在甲商店所需要的錢為：10×1+（25﹣10）×1×70%＝20.5（元），小明買25個練習(xí)本在乙商店所需要的錢為：25×1×85%＝21.25（元），∴小明要買25個練習(xí)本，到甲商店購買較省錢；（2）甲商店中的收款y＝10×1+（x﹣10）×1×70%＝0.7x+3（x＞10），不是正比例函數(shù)，乙商店中的收款y＝x×1×85%＝0.85x，是正比例函數(shù)．【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)題意用一次函數(shù)表示兩個變量的關(guān)系，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．30．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，0