初中數(shù)學(xué)找規(guī)律

#五．L2004 觀察圖（13）的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；①1=12；②1+3=22；③1+2+5=32；④圖（13）（2）通過猜想寫出與第n個點陣相對應(yīng)的等式觀察下列順序排列的等式：9X0+1=1,9X1+2=11,9X2+3=21,9X3+4=31,9X4+5=41,猜想：第n個等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為.TOC\o"1-5"\h\z觀察下列算式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,通過觀察,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定227的個位數(shù)字是 （）A.2 B.4 C.6 D.8觀察下列各式：1X3=12+2X1,2X4=22+2X2,3X5=32+2X3,請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n>1）表示出來： 。觀察下列各式,你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3x53x5—42—15x7—62—111x13=122—1請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個字母的表達(dá)式表示出來:6、觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空：221+2>6、觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空：221+2>2X1X2；22(—2)+3>2X(-2)X3；22(—+b)>2+(-3)2>(X(—4)X(—3)；7一 觀察下面一列數(shù)：2,5,10,X,26,37,50,65，8-觀察數(shù)列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…，則2x-y=112)2+(2)2>2X2X222+82>22 8(—2)2+(8)2，根據(jù)規(guī)律，其中x表示的數(shù)是9.觀察下列等式：12-02=1、22-12=3、32-22=5、42-32=7用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律為。TOC\o"1-5"\h\z2 2 3 3 4 4 a a10.已知：2+2=222,3+3=323,4+4=42 4,…若10+a=1。2a(a、b為正整3 3 8 8 15 15 b b數(shù))，則a+b= 。1L 2007 123454321234543212007 ^12-數(shù)字解密：第一個數(shù)是3=2+1,第二個數(shù)是5=3+2,第三個數(shù)是9=5+4,第四個數(shù)是17=9+8,觀察并猜想第六個數(shù)是。10.觀察下列等式:1=121+3=221+3+5=32根據(jù)觀察可得：1+3+5+L+2n」=.(n為正整數(shù))、 古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,……，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為 。.觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n^1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律. 觀察下列等式：第一行3=4—1第二行5=9—4

第三行 7=16—9第四行 9=25-16按照上述規(guī)律，第n行的等式為.有一列數(shù)%,“2,43,L^an從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差,“1=2,則“2007為( )A.2007b.2c.1 D.-12.觀察下列等式：3941=402-12, 4852=502-22, 5664=602-42,6575=702-52, 8397=902-72…請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：mgn=18-觀察下列各式：13=1213+23=3213+23+32=6213+23+33+43=102猜想：13+23+33+LL+103= ..觀察下列等式：16—1=15；25—4=21； 36—9=27； 49—16=33；用自然數(shù)n（其中n三1）表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是.按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：1,1 11cli5,216,315……，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第237個數(shù)是.112)2112)2+(2)2>2X2X222+82>2x2x8(—2)2+(8)2>2X2X82212+22>2X1X2；(—2)2+32>2X(-2)X3；(—4)2+(—3)2>2X(—4)X(—3)；a+b>(aWb)

觀察下面一列數(shù)：2,5,10,x,26,37,50,65,……，根據(jù)規(guī)律，其中x表示的數(shù)是觀察數(shù)列1,1,2,3,5,8,x,21,y,…，則2x-y=.觀察下列等式：12 -02 =1、 22-12=3 、32 -22 =5、42 -32 =7 ……3x53x5—42—15x7=62—1 11x13=122—1用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律為25、小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸力入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入L12345L輸出L1225310417526L26.觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個字母的表達(dá)式表示出來：27.我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《祥解九章算法》中提出右表，此表揭示了(。+b)n(n為非負(fù)數(shù))展開式的各項系數(shù)的規(guī)律。例如：(a+b)0=1,它只有一項，系數(shù)為1；(a+b)1=a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1,1；(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三項，系數(shù)分別為1,2,1；(第12題表)(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四項，系數(shù)分別為1,3,3,1；根據(jù)以上規(guī)律，(a+b)4展開式共有五項，系數(shù)分別為28-德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形(單位分?jǐn)?shù)