第五章 數(shù)據(jù)分析

第五章數(shù)據(jù)分析第1頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月

Addyourtextinhere多變量描述統(tǒng)計(jì)

多變量分析發(fā)展內(nèi)容總結(jié)知識回顧描述統(tǒng)計(jì)第2頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月知識回顧數(shù)據(jù)分析：從實(shí)際觀測數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)變量的特征、變化規(guī)則以及變量之間的關(guān)聯(lián)的過程。數(shù)據(jù)分析描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)單變量描述統(tǒng)計(jì)雙變量描述統(tǒng)計(jì)多變量描述統(tǒng)計(jì)第3頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月多變量分析發(fā)展

多變量分析為統(tǒng)計(jì)方法的一種，包含了許多的方法，最基本的為單變量，再延伸出來的多變量分析統(tǒng)計(jì)資料中有多個(gè)變量（或稱因素、指標(biāo)）同時(shí)存在時(shí)的統(tǒng)計(jì)分析，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要分支，是單變量統(tǒng)計(jì)的發(fā)展起源于醫(yī)學(xué)和心理學(xué)1930年代它在理論上發(fā)展很快，但由于計(jì)算復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用很少。1970年代以來由于計(jì)算機(jī)的蓬勃發(fā)展和普及，多變量統(tǒng)計(jì)分析已滲入到幾乎所有的學(xué)科。到80年代后期，計(jì)算機(jī)軟件包已很普遍，使用也方便，因此多變量分析方法也更為普及。第4頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月為何研究充分地解釋某種現(xiàn)象探索現(xiàn)象的成因第5頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月

Addyourtextinhere多變量描述統(tǒng)計(jì)

偏相關(guān)分析和多元回歸因子分析原因事件的辨識

多變量關(guān)聯(lián)表描述統(tǒng)計(jì)第6頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月多變量關(guān)聯(lián)表多變量關(guān)聯(lián)表分析（細(xì)化分析）：

引入第三個(gè)變量，按此變量的屬性來分別考察自變量和因變量之間的關(guān)系。細(xì)化分析的過程第7頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月細(xì)化的過程第8頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月四種結(jié)果無效應(yīng)干預(yù)效應(yīng)掩蓋效應(yīng)一級細(xì)分表和零級細(xì)分表的結(jié)果相同或相似。零級表顯示的并非自變量和因變量兩者直接存在的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，而是控制變量對兩者作用的結(jié)果。零級表和一級表所反映的自、因變量間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度保持一致。抑制效應(yīng)控制變量對自變量和因變量產(chǎn)生影響，同時(shí)，自變量和因變量之間也直接相關(guān)。第9頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月多變量關(guān)聯(lián)分析法利VS弊VS利弊適用于控制變量屬性值為離散型的情況對于定序、定類尺度，是唯一適用的方法變量數(shù)增加，細(xì)分表級數(shù)增多，模型復(fù)雜每個(gè)控制組的樣本數(shù)據(jù)減少，影響準(zhǔn)確性第10頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月偏相關(guān)分析和多元回歸偏相關(guān)分析：表示在消除第三個(gè)變量的影響后，自變量和因變量的關(guān)聯(lián)程度。多元回歸分析：研究一個(gè)被解釋變量（因變量），多個(gè)解釋變量（自變量）的線性模型，即

y=β1+β2X2+……+βkXk+μ第11頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月偏相關(guān)分析例1：欲分析個(gè)人受教育水平和工作績效之間的關(guān)聯(lián)，兩者的關(guān)聯(lián)又受年齡影響。（如下圖）年齡教育水平工作績效第12頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月用一元回歸分析年齡（自變量）和教育水平（因變量）之間的關(guān)系，得出方程和殘差用一元回歸分析年齡（自變量）和工作績效（因變量）之間的關(guān)系，得出方程和殘差用第三個(gè)回歸方程來分析第一個(gè)回歸方程和第二個(gè)回歸方程殘差之間的關(guān)聯(lián)，得出相關(guān)系數(shù)即偏相關(guān)系數(shù)第一步第二步第三步注：殘差項(xiàng)說明因變量不能由自變量來解釋的那部分偏差010203建立回歸方程第13頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月偏相關(guān)系數(shù)表示控制變量的影響消除后因變量可解釋偏差部分，此系數(shù)平方后便是可解釋偏差在因變量總偏差中所占的比例。Z為控制變量，x，y為自變量和因變量第14頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月偏相關(guān)分析設(shè)例1中，年齡和教育水平的相關(guān)系數(shù)為0.38，年齡和工作績效的相關(guān)系數(shù)為0.2，教育水平和工作績效的相關(guān)系數(shù)為0.5，則教育水平和工作績效的偏相關(guān)系數(shù)為：

r=（0.5-0.38*0.2）/[（1-0.382）1/2（1-0.382）1/2]=0.47第15頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月偏相關(guān)分析例2某年26個(gè)旅游景區(qū)的商店投資數(shù)據(jù)、游客增長和風(fēng)景區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長率，想從變量之間的相關(guān)關(guān)系，尋求與風(fēng)景區(qū)經(jīng)濟(jì)增長密切相關(guān)的因素。使用SPSS軟件得出風(fēng)景區(qū)商業(yè)投資額與風(fēng)景區(qū)經(jīng)濟(jì)增長之間相關(guān)系數(shù)為0.664，t檢驗(yàn)的p=0.000<0.01，拒絕零假設(shè)，表明兩個(gè)變量之間顯著相關(guān)。第16頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月偏相關(guān)分析然而選擇游客增長率作為控制變量（剔除變量“游客增長率”的影響），偏相關(guān)結(jié)果顯示：偏相關(guān)系數(shù)為0.0825，顯著性概率p=0.695>0.05。說明剔除變量游客增長率的影響后，風(fēng)景區(qū)商業(yè)投資額與風(fēng)景區(qū)經(jīng)濟(jì)增長沒有顯著性關(guān)系，更不能說，風(fēng)景區(qū)的商業(yè)投資額導(dǎo)致了風(fēng)景區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長。第17頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月偏相關(guān)分析可以顯示：在消除了一個(gè)或多個(gè)控制變量的影響之后，自變量和因變量的相關(guān)關(guān)系發(fā)生了什么變化。偏相關(guān)系數(shù)可以表示兩變量間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，但不能反映兩者之間變化的定量關(guān)系。偏相關(guān)分析第18頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月多元回歸分析多元回歸分析的內(nèi)容和功能與一元回歸分析完全一樣，只是回歸方程中包含兩個(gè)或多個(gè)自變量，回歸系數(shù)表示方程中其他自變量受控的情況下一個(gè)自變量與因變量的關(guān)聯(lián)。注：受控，并非將樣本數(shù)據(jù)按受控的自變量屬性值歸類，而是“調(diào)節(jié)”每個(gè)樣本的變量屬性值。第19頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月多元回歸分析多變量回歸方程：y=β1+β2X2+……+βkXk+μ表示y的截距為零的情況，βi表示自變量Xi變化一單位時(shí)在其他自變量保持不變的情況下因變量y的變化量，μ表示隨機(jī)誤差。注：多元回歸方程并不能反映出各個(gè)自變量的相對重要性，因?yàn)棣耰與自變量的度量尺度有關(guān)，βi>βn并不代表Xi和y的關(guān)聯(lián)較Xn和y的關(guān)聯(lián)更強(qiáng)，可能是由于Xi采用較小的尺度單位第20頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月多元回歸分析為了評判各自變量的相對重要性，回歸方程的系數(shù)βi可以標(biāo)準(zhǔn)化，這樣就可以反映出在解釋因變量y的變化中多個(gè)自變量的相對重要性。多元回歸方程可以檢驗(yàn)自變量和因變量關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)顯著性。P>0.05，則無顯著性關(guān)系。第21頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月多元回歸分析例：以課題總數(shù)為被解釋變量，解釋變量為投入人年數(shù)（X2）、受投入高級職稱的人年數(shù)（X3）、投入科研事業(yè)費(fèi)（X4）、專著數(shù)（X6）、論文數(shù)（X7）、獲獎(jiǎng)數(shù)（X8）。解釋變量采用強(qiáng)制進(jìn)入策略，并做多重共線性檢測。假設(shè)課題總數(shù)與投入人年數(shù)（X2）、受投入高級職稱的人年數(shù)（X3）、投入科研事業(yè)費(fèi)（X4）、專著數(shù)（X6）、論文數(shù)（X7）、獲獎(jiǎng)數(shù)（X8）是線性相關(guān)，則設(shè)此時(shí)的回歸方程為：課題總數(shù)=β1+β2投入年數(shù)+β3投入科研事業(yè)費(fèi)+β4專著數(shù)+β5論文數(shù)+β6獲獎(jiǎng)數(shù)+μ=β1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+μ第22頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月多元回歸分析得到結(jié)果如下：CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.95.0%ConfidenceIntervalforBBStd.ErrorBetaLowerBoundUpperBound1(Constant)-35.31376.580-.461.649-193.367122.740論文數(shù)-.064.053-.252-1.198.243-.173.046投入人年數(shù).698.2081.3613.352.003.2681.128投入高級職稱的人年數(shù)-.467.626-.464-.747.463-1.759.824投入科研事業(yè)費(fèi)（百元）.003.002.2371.601.122-.001.007專著數(shù).022.377.014.059.953-.755.800獲獎(jiǎng)數(shù).712.503.1191.416.170-.3261.751a.DependentVariable:課題總數(shù)第23頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月多元回歸分析分析：常數(shù)項(xiàng)β1的顯著性概率為0.649＞0.05，表示常數(shù)項(xiàng)與0沒有顯著性差異，因此β1=0論文數(shù)β2的顯著性概率為0.243＞0.05，表示論文數(shù)與0沒有顯著性差異，因此β2=0

投入年數(shù)β3的顯著性概率為0.03＜0.05，表示投入年數(shù)與0有顯著性差異，因此β3=1.361

投入高級職稱的人數(shù)β4的顯著性概率為0.463＞0.05，表示投入高級職稱的人數(shù)與0沒有顯著性差異，因此β4=0

投入科研事業(yè)費(fèi)β5的顯著性概率為0.122＞0.05，表示常數(shù)項(xiàng)與0沒有顯著性差異，因此β5=0

專著數(shù)β6的顯著性概率為0.953＞0.05，表示專著數(shù)與0沒有顯著性差異，因此β6=0獲獎(jiǎng)數(shù)β7的顯著性概率為0.170＞0.05，表示獲獎(jiǎng)數(shù)與0沒有顯著性差異，因此β7=0課題總數(shù)=0.698+1.361X2+0.208第24頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月多元回歸分析基于多元回歸分析的顧客滿意度研究——以移動(dòng)通信行業(yè)為例

論文中的應(yīng)用基于多元回歸分析對我國沿海各省農(nóng)村個(gè)人支出結(jié)構(gòu)的研究第25頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月問題：自變量越多越好？“要領(lǐng)”在哪？如何診斷關(guān)鍵“病因”，開出“藥方”？第26頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月多元回歸分析可以采用任意個(gè)數(shù)的自變量來解釋因變量的變化，理論上說，自變量越多，對管理現(xiàn)象的解釋能力越強(qiáng)。然而，隨著自變量的數(shù)目增多，人們越來越難抓住問題的“要領(lǐng)”。因此，多變量分析中，在保證一定的對因變量變化解釋能力的條件下，自變量的個(gè)數(shù)越少越好。通常希望找到降維的多元分析方法。答：第27頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月因子分析因子分析是一類降維的相關(guān)分析技術(shù)，用來考察一組變量之間的協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)結(jié)構(gòu)，并用以解釋這些變量與為數(shù)較少的因子（即不可觀測的潛變量）之間的關(guān)聯(lián)。分析的結(jié)果體現(xiàn)在將原來的一組變量聚類并濃縮成較少的稱為因子的新變量，而這些因子能涵蓋原來變量的主要特征。第28頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月因子分析法首創(chuàng)1904年，斯皮爾曼認(rèn)為：智商測試中所采用的各種變量都和“總體智力因子”有顯著關(guān)聯(lián)，同時(shí)，每項(xiàng)智商測試又涉及到某種技能（如數(shù)學(xué)），所以智商測試又和“專門因子”相關(guān)，按此兩因子的論點(diǎn)，智商（IQ）應(yīng)等于受測者的總體因子（g）加上專門因子（s），g是先天的，遺傳的，s因子則是學(xué)習(xí)的結(jié)果。第29頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月

分析步驟1確認(rèn)待分析的原變量是否適合作因子分析

2構(gòu)造因子變量

利用旋轉(zhuǎn)方法使因子變量更具有可解釋性

對因子分析結(jié)果做出解釋

因子分析43第30頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月

計(jì)算過程1將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，以消除變量間在數(shù)量級和量綱上的不同

2求標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣

求相關(guān)矩陣的特征值和特征向量

計(jì)算方差貢獻(xiàn)率與累積方差貢獻(xiàn)率

因子分析43第31頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月

計(jì)算過程5確定因子：

6因子旋轉(zhuǎn)：

用原指標(biāo)的線性組合來求各因子得分

綜合得分因子分析87設(shè)F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)p為p個(gè)因子，其中前m個(gè)因子包含的數(shù)據(jù)信息總量（即其累積貢獻(xiàn)率）不低于80%時(shí)，可取前m個(gè)因子來反映原評價(jià)指標(biāo)；若所得的m個(gè)因子無法確定或其實(shí)際意義不是很明顯，這時(shí)需將因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)以獲得較為明顯的實(shí)際含義。以各因子的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)，由各因子的線性組合得到綜合評價(jià)指標(biāo)函數(shù)F=(w1F1+w2F2+…+wmFm)／(w1+w2+…+wm)

此處wi為旋轉(zhuǎn)前或旋轉(zhuǎn)后因子的方差貢獻(xiàn)率9得分排序：利用綜合得分可以得到得分名次

第32頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月因子分析主成分分析法公共因子分析法

抽取因子的方法第33頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月主成分分析法主成分分析法是一種數(shù)學(xué)變換的方法,它把給定的一組相關(guān)變量通過線性變換轉(zhuǎn)成另一組不相關(guān)的變量，這些新的變量按照方差依次遞減的順序排列。在數(shù)學(xué)變換中保持變量的總方差不變，使第一變量具有最大的方差，稱為第一主成分，第二變量的方差次大，并且和第一變量不相關(guān)，稱為第二主成分。依次類推，n個(gè)變量就有n個(gè)主成分。第34頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月主成分分析法特征根大于1法

碎石坡法

判斷因子取舍的方法如果一個(gè)因子的特征根大于1就保留，否則拋棄。

如果我們以因子的次序?yàn)閄軸、以特征根大小為Y軸，我們可以把特征根隨因子的變化畫在一個(gè)坐標(biāo)上，因子特征根呈下降趨勢。這個(gè)趨勢線的頭部快速下降，而尾部則變得平坦。從尾部開始逆向?qū)ξ膊慨嬕粭l回歸線，遠(yuǎn)高于回歸線的點(diǎn)代表主要的因子，回歸線兩旁的點(diǎn)代表次要因子。第35頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月公共因子分析法

公共因子分析法只考慮變量中的共性部分。在變量X1，

X2，…，Xp中，每個(gè)變量Xi分為兩部分,即Xi=

Xi’+SiXi’為變量Xi與其他變量相同的共性部分，Si為變量Xi與其他變量不同的獨(dú)立部分。第36頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月主成分分析法VS公共因子分析法VS主成分分析法公共因子分析法因子反映變量間最優(yōu)線性組合，有可能事先提出假設(shè)，設(shè)定一組變量與某個(gè)因子或因子與因子之間存在強(qiáng)關(guān)聯(lián)，然后去檢驗(yàn)它們之間的負(fù)荷系數(shù)。用于確認(rèn)型因子分析用來挖掘潛在的影響所有原來變量的新變量，研究者事先并無任何關(guān)于變量和因子間關(guān)聯(lián)的假設(shè)重點(diǎn)放在發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)。屬于探索型因子分析第37頁，課件共44頁，創(chuàng)作于2023年2月論文中的應(yīng)用江蘇省中成藥工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評價(jià)——基于因子分析基于因子分析的我國區(qū)域創(chuàng)新環(huán)境定量測度研