線性代數(shù) 矩陣的初等變換_第1頁
線性代數(shù) 矩陣的初等變換_第2頁
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文檔簡介

主講教師理學院呂建聚E-mail:jjlu@Tel性代數(shù)線性代數(shù)

教材《線性代數(shù)》程林鳳等高教出版社

主要參考書《線性代數(shù)》同濟4版《線性代數(shù)學習指導》中國礦業(yè)大學出版社最近十年的考題（第二周周三下午

2:30~500理A327出售，每冊5元2012-2013學年第一學期《線性代數(shù)》答疑安排地點：教1-C300(答疑室)時間：周三7-8節(jié)課

答疑安排另外，希望參加B層次的同學抓緊報名第一章線性方程組1.1線性方程組

1.2矩陣及其初等變換

1.3線性方程組的矩陣解法

1.1線性方程組

一引例解路口A：路口B：路口C：路口D：即1交通問題

2化學方程式

解適當?shù)剡x擇

，使化學反應的方程式

為平衡方程式.令方程式兩邊的碳、氫和氧原子分別相等,得例1.1解線性方程組

例1.1解線性方程組

解

回代

n元線性方程組的一般形式:齊次線性方程組:非齊次線性方程組:線性方程組的解集:方程組解的全體二.基本概念(1)如何判別方程組無解？有唯一解？有無窮多解？(2)如何求方程組的通解？(3)根據(jù)方程組解的判別定理，進行理論證明。要解決的問題：(3)去掉，這里并沒有涉及三解法1線性方程組的同解變換

（1）交換任意兩個方程的位置；（2）任一個方程的兩邊同乘一個非零的實數(shù)；（3）任一個方程的倍數(shù)加到另一個方程上

2求解舉例例1.2解引例1.1中的方程組

解

一定義1.2矩陣及其初等變換(1)1×1的矩陣就是一個數(shù)。(2)行數(shù)與列數(shù)都等于n的矩陣A，稱為n階方陣或n階矩陣。(3)只有一行的矩陣稱為行矩陣或n

維行向量。ai稱為A的第i個分量。稱為列矩陣或m

維列向量。(4)只有一列的矩陣【注】幾種特殊矩陣(5)元素全為零的矩陣稱為零矩陣，記為O

。(6)矩陣(約定未寫出元素全為零)稱為單位矩陣。(7)矩陣稱為對角矩陣。記作二兩個矩陣相等設，如果則稱A與B相等，記作A=B。問：與相等嗎？(3)把矩陣的某一行乘上一個數(shù)加到另一行上，矩陣的三種初等行變換(1)交換矩陣的某兩行，記為(2)以不等于０的數(shù)乘矩

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