湖北省武漢市江岸區(qū)九年級數(shù)學四月調(diào)考模擬試題 新人教版

PAGEPAGE1湖北省武漢市江岸區(qū)四月調(diào)考九年級數(shù)學模擬試題考試時間：120分鐘試卷總分值：120分選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．的相反數(shù)是A．B.C.2D.－22．函數(shù)中自變量的取值范圍是A．B．C．D．3．在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的選項是A. B. C. D.4．以下事件中，必然事件是A、度量一個四邊形的四個內(nèi)角，和為180°B、買1000張體育彩票，中獎C、擲一次硬幣，有國徽的一面向上D、a、b是實數(shù)，那么a+b=b+a5．假設x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的兩個根，那么x1·x2的值是A．2B-2C.3D.6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)有一點E，已知AE=BE=DE=BC=DC,AB=AD，假設∠C=100°，那么∠BAD的大小是（）第7題圖A.25°B.50°C.60°D.80°第7題圖乙圖乙圖第7題圖甲圖7．分別由五個大小相同的正方形組成的甲﹑乙兩個幾何體如上圖所示，它們的三視圖中完全一致的是A主視圖B.左視圖C.俯視圖D.三視圖8．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD平分∠ACB，AI平分∠CAB，⊙O的半徑為1，那么DI的長為AB2C9．某中學學生會為了考察該校1800名學生參加課外體育活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法從“籃球、排球、乒乓球、足球及其他”等五個方面調(diào)查了假設干名學生的興趣愛好（每人只能選其中一項），并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，以下判斷：①本次抽樣調(diào)查的樣本容量是60；②在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”局部所對應的圓心角是60°；③該校學生中喜歡“乒乓球”的人數(shù)約為450人；④假設被抽查的男女學生數(shù)相同，其中喜歡球類的男生占喜歡球類人數(shù)的56.25%，那么被抽查的學生中，喜歡“其他”類的女生數(shù)為9人.其中正確的判斷是A只有①②③B只有①②④C只有①③④D只有③④10．在矩形ABCD中，BC=4，BG與對角線AC垂直且分別交AC，AD及射線CD于點E，F(xiàn)，G，當點F為AD中點時，∠ECF的正弦值是A.B.C.D.二、填空題11、計算：sin60°＝．12.《武漢晚報》5月30日報道：湖北省今年高考報名人數(shù)為484000人.13、李大伯有一片果林，共80棵果樹，某日，李大伯開場采摘今年第一批成熟的果子，他隨機選取2棵果樹共摘得果子，質(zhì)量分別為（單位：g）：280，260，250，244，260，260，250，230，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，極差是，中位數(shù)是．14.15、甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲單獨做了10天，然后乙隊參加合做，完成剩下的全部工程，設工程總量為單位1，工程進度滿足如下圖的函數(shù)關系，那么實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需時間少天.16、如圖，A、B分別是x軸和y軸上的點，以AB為直徑作⊙M，過M點作AB的垂線交⊙M于點C，C在雙曲線y＝eq\f(k,x)（x＜0）上，假設OA-OB=4，那么k的值是.三、解答題17.（此題6分）解方程：；18.（此題6分）直線經(jīng)過點A（-2，-2），求關于x的不等式的解集.19．已知，如圖在直角△ABC中,∠C＝90°,.求證：ED⊥AB.20.如圖，在平面直角坐標系中，先把梯形ABCD向左平移6個單位長度得到梯形A1B1C1D1（1）請你在平面直角坐標系中畫出梯形A1B1C1D1（2）以點C1為旋轉(zhuǎn)中心，把（1）中畫出的梯形繞點C1順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到梯形A2B2C2D2，請你畫出梯形A2B2C2D 21．一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球3個，黃球1個．假設從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5．（1）求口袋中紅球的個數(shù)；（2）一次從袋中任意摸出兩球，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出兩球顏色一樣的概率．22.如圖，在△ABC中，AB＝AC，內(nèi)切圓O與邊BC、AC、AB分別切于D、E、F，（1）求證：BF＝CE；（2）假設∠C＝30°，，求AC23.一手機經(jīng)銷商方案購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元．設購進A型手機x部，B型手機y部．三款手機的進價和預售價如下表：手機型號A型B型C型進價（單位：元/部）90012001100預售價（單位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示購進C型手機的部數(shù)；（2）求出y與x之間的函數(shù)關系式；（3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經(jīng)銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元．①求出預估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關系式；（注：預估利潤P＝預售總額-購機款-各種費用）②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部．24.如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連結EM并延長交線段CD的延長線于點F．(1)如圖1，求證：AE=DF；(2)如圖2，假設AB=2，過點M作MGEF交線段BC于點G，判斷△GEF的形狀，并說明理由；(3)如圖3，假設AB=，過點M作MGEF交線段BC的延長線于點G．①直接寫出線段AE長度的取值范圍；②判斷△GEF的形狀，并說明理由．25.已知，如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(－2，0)，點B坐標為（0，2），點E為線段AB上的動點(點E不與點A，B重合)，以E為頂點作∠OET=45°，射線ET交線段OB于點F，C為y軸正半軸上一點，且OC=AB，拋物線y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點.（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；（2）求證：∠BEF=∠AOE；（3）當△EOF為等腰三角形時，求此時點E的坐標；（4）在（3）的條件下，當直線EF交x軸于點D，P為（1）中拋物線上一動點，直線PE交x軸于點G，在直線EF上方的拋物線上是否存在一點P，使得△EPF的面積是△EDG面積的（）倍.假設存在，請直接寫出點P的坐標；假設不存在，請說明理由．數(shù)學模擬試卷一選擇題：ABADDBACCA二．填空題11、略；12.4.84×10513、略；14.1615、18.16、2.三．解答以下各題17．418.19．略20．。21.（1）2；（2）略22.（1）略；（2）3.23.（1）60-x-y；（2）由題意，得900x+1200y+1100（60-x-y）＝

61000，整理得y＝2x-50．（3）①由題意，得P＝1200x+1600y+1300（60-x-y）-

61000-1500，整理得P＝500x+500．②購進C型手機部數(shù)為：60-x-y

＝110-3x．根據(jù)題意列不等式組，得解得29≤x≤34．∴

x∵P是x的一次函數(shù)，k＝500＞0，∴P隨x的增大而增大．∴當x取最大值34時，P有最大值，最大值為17500元．此時購進A型手機34部，B型手機18部，C型手機8部．24．解：（1）在矩形ABCD中，∠EAM=∠FDM＝900，∠AME=∠FMD?！逜M=DM，∴△AEM≌△DFM（ASA）?！郃E=DF。（2）△GEF是等腰直角三角形。理由如下：過點G作GH⊥AD于H，∵∠A=∠B=∠AHG=90°，∴四邊形ABGH是矩形?！郍H=AB=2?！進G⊥EF，∴∠GME=90°?！唷螦ME＋∠GMH=90°?！摺螦ME＋∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH。又∵AD=4，M是AD的中點，∴AM=2?！郃N=HG。∴△AEM≌△HMG（AAS）。∴ME=MG。∴∠EGM=45°。由（1）得△AEM≌△DFM，∴ME=MF。又∵MG⊥EF，∴GE=GF?！唷螮GF=2∠EGM=90°?！唷鱃EF是等腰直角三角形。（3）①＜AE≤。②△GEF是等邊三角形。理由如下：過點G作GH⊥AD交AD延長線于點H，∵∠A=∠B=∠AHG=90°，∴四邊形ABGH是矩形。∴GH=AB=2?！進G⊥EF，∴∠GME=90°。∴∠AME＋∠GMH=90°?！摺螦ME＋∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH。又∵∠A=∠GHM=90°，∴△AEM∽△HMG?！唷Ｔ赗t△GME中，∴tan∠MEG=?！唷螹EG=600。由（1）得△AEM≌△DFM．∴ME=MF。又∵MG⊥EF，∴GE=GF?！唷鱃EF是等邊三角形。25.（1）∵A（－2，0），B（0，2），∴OA=OB=2。∴AB2=OA2+OB2=22+22=8。∴AB=2。∵OC=AB，∴OC=2，即C（0，2）?！邟佄锞€y=-x2+mx+n的圖象經(jīng)過A、C兩點，得，解得：?！鄴佄锞€的表達式為y=－x2－x+2。（2）證明：∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠BAO=∠ABO=45°。又∵∠BEO=∠BAO+∠AOE=45°+∠AOE，∠BEO=∠OEF+∠BEF=45°+∠BEF，∴∠BEF=∠AOE。（3）當△EOF為等腰三角形時，分三種情況討論①當OE=OF時，∠OFE=∠OEF=45°，在△EOF中，∠EOF=180°－∠OEF－∠OFE=180°－45°－45°=90°。又∵∠AOB＝90°，那么此時點E與點A重合，不符合題意，此種情況不成立。②如圖①，當FE=FO時，∠EOF=∠OEF=45°。在△EOF中，∠EFO=180°-∠OEF-∠EOF=180°-45°-45°=90°，∴∠AOF+∠EFO=90°+90°=180°?！郋F∥AO?！唷螧EF=∠BAO=45°。又∵由(2)可知，∠ABO=45°，∴∠BEF=∠ABO。∴BF=EF?！郋F=BF=OF=OB=×2＝1?！郋(－1，1)。③如圖②，當EO=EF時，過點E作EH⊥y軸于點H，在△AOE和△BEF中，∵∠EAO=