江蘇省姜堰區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查試題（無(wú)答案）

PAGE4PAGE3姜堰區(qū)實(shí)驗(yàn)初中2023～度春學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘，總分值：150分）一、選擇題：(每題3分，共30分)1．3的相反數(shù)是A.－3B.-C.D.32．以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是A．eq\R(3)＋eq\R(2)＝eq\R(5)B．eq\R(3)×eq\R(2)＝6C．eq\R(8)÷eq\R(2)＝4D．eq\R(12)－eq\R(3)＝eq\R(3)3．已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是A．平均數(shù)是3B.中位數(shù)是4C.極差是44.假設(shè)3是關(guān)于方程x2－5x＋c＝0的一個(gè)根，那么這個(gè)方程的另一個(gè)根是A．－2B．2C．－55.順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，那么四邊形ABCD一定是A．菱形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形C．矩形D．對(duì)角線相等的四邊形6.已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么a的取值范圍是A.a<2B,a>2C.a<2且a≠1D.7.如圖，矩形ABCD中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B—C--D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過(guò)的路程為x，△ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是A．B．C．D．(第8題)8．如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），直線與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，∠a=75°，那么b的值為A．3B．C．4D．二、填空題(每題3分，共30分)9.假設(shè)eq\R(2－x)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是．10.月球距離地球外表約為384000000米，將這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法表示為米．11.一組數(shù)據(jù)1,1,x,3,4的平均數(shù)為3，那么x表示的數(shù)為_______，12.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和6cm，兩圓的圓心距O1O2=4cm，那么⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系為．13.假設(shè)一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30o，那么這個(gè)正多邊形是_邊形．14.如圖，PA、PB是⊙O是切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，假設(shè)∠BAC=25，那么∠P=度.15．如圖，王大伯準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB=米.16.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，那么它的邊長(zhǎng)為．17.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，那么sin∠ABC的值為.α5米AB（第18題）（第14題）（第15題）（第17題）18.如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=eq\f(x2,3)（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥ACα5AB（第18題）（第14題）（第15題）（第17題）三、解答題（共96分．）19.計(jì)算：（1）（2）.20.先化簡(jiǎn)再求值：，其中．21.已知：a、b、c滿足求：（1）a、b、c的值；（2）試問(wèn)以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？假設(shè)能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)；假設(shè)不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.一個(gè)口袋中有4個(gè)相同的小球，分別寫有字母A，B，C，D，隨機(jī)地抽出一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地抽出一個(gè)小球．（1）使用列表法或樹形法中的一種，列舉出兩次抽出的球上字母的所有可能結(jié)果；（2）求兩次抽出的球上字母相同的概率．23.如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2eq\r(,3)），B（2，0）直線AB與反比例函數(shù)y＝EQ\F(m,x)的圖象交與點(diǎn)C和點(diǎn)D（－1，a）．（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）求∠ACO的度數(shù)．24.如下圖，某幼兒園為加強(qiáng)平安管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45o降為30o，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上。(l)改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？(2)假設(shè)滑滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證平安，原滑滑板的前方有6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：＝1.414，＝1.732，＝2.449，以上結(jié)果均保存到小數(shù)點(diǎn)后兩位）．BBACDE25.如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，過(guò)C作CE∥AD交AB于E．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）假設(shè)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．（（第26題）BECFAMGO·O26.已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B、M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．O（1）求證：AE與⊙O相切；（2）假設(shè)BC＝6，AB＝AC＝10，求⊙O的半徑．27.寒假期間，某校九年級(jí)學(xué)生小春、小秋和小冬一起到超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)完畢后的對(duì)話．小春：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克．小秋：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．小冬：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)解決以下問(wèn)題：（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)到達(dá)600元？【利潤(rùn)＝銷售量×（銷售單價(jià)－進(jìn)價(jià)）】（3）一段時(shí)間后，他們發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于250千克28.如圖，拋物線y＝eq\f(4,9)x2－eq\f(8,3)x－12與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)．（1）求△AOB的外接圓的面積；（2）假設(shè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿射線