平行線的判定1省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課一等獎?wù)n件

1.2.1平行線判定1/26角名稱位置特征基本圖形相同點共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角復(fù)習(xí)：都在截線同側(cè)。都在被截兩直線之間。這三類角都是沒有公共頂點。在截線同側(cè)，在被截兩直線同旁。在截線同側(cè)，在被截兩直線之間。在截線兩側(cè)，在被截兩直線之間。2/261.（１）假如把圖看成是直線ＡＢ，ＥＦ被直線ＣＤ所截，那么∠１與∠２是一對什么角？∠３與∠４呢？∠２與∠４呢？（2）假如把圖看成是直線CＤ，ＥＦ被直線ＡＢ所截，那么∠１與∠５是一對什么角？∠4與∠5呢？ABCDEF１２３４５(3)哪兩條直線被哪一條直線所截,∠2與∠5是同位角∠１與∠２是一對同位角,∠３與∠４是一對內(nèi)錯角,∠２與∠４是一對同旁內(nèi)角.∠１與∠５是一對同旁內(nèi)角,∠4與∠5是一對內(nèi)錯角.直線ＡＢ，CD被直線EF所截課內(nèi)練習(xí)你能找出他們有幾對同位角嗎?有什么好方法嗎?3/26看下列圖，依據(jù)你判斷說出以下每一組角之間關(guān)系∠AFC和∠FCDABCFED同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角復(fù)習(xí)提問：∠ABE和∠ACD∠A和∠ACD4/26課堂練習(xí)：1、如圖,(1)和是直線____與直線___被直線_____所截形成_________。(2)和是直線____與直線___被直線____所截形成________。4321ABCD內(nèi)錯角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯角142314ABCD23ABDC(1)（2）5/262、圖中，與哪個角是內(nèi)錯角？與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是有哪兩條直線被哪一條直線截成？ABCDE1注意：同旁內(nèi)角有三個。DAEBC1DAEBC1ABC1ABC11BCA1BCA6/26挑戰(zhàn)極限如圖,平行直線AB、CD與相交直線EF、GH相交,圖中同旁內(nèi)角共有()對

A4對B8對C12對D16對BAHGCFED7/26●一、放二、靠三、推四、畫我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線方法.你會畫嗎？合作學(xué)習(xí)8/26課內(nèi)練習(xí)

1.已知平行四邊形一組鄰邊如圖所表示.利用平移直線方法,把它補成一個平行四邊形.（P7)ABC(第1題)9/26討論下面問題:(1)上面畫法能夠看做是怎樣圖形變換?(2)把圖中直線,看成被尺邊所截,那么在畫圖過程中,什么角一直保持相等?平移變換同位角由此你能發(fā)覺判定兩直線平行方法嗎?10/26

普通地,判斷兩直線平行有下面方法:兩條直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說,同位角相等,兩直線平行。4123ABCEFD5HG如圖,哪兩個角相等能判定直線AB∥CD?假如,能判定哪兩條直線平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH1432ADCB11/26例題講解例1、已知直線l1，

l2被l3所截，1=45o，2=135o，判斷l(xiāng)1與

l2是否平行，并說明理由。321l1l2l3解：l1∥l2．理由以下：由已知，得∠2+∠3=180°∴∠3=180°－∠2=180°

－135°

=45°又∵∠1=45°∴∠1=∠3∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）12/26想一想“在同一平面,垂直于同一條直線兩條直線相互平行”是否能夠看做平行線判定方法特殊情形?31∴∠1=∠3=90°∥街道兩側(cè)路燈柱子是否相互平行?為何?∵l1⊥l3,l2⊥l3

“在同一平面，垂直于同一條直線兩條直線相互平行”。13/26例2、如圖，AB⊥CD于點B，AE與BF相交于點G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。請判斷AE與CD是否平行，并說明理由。14/26

（1）如圖1，∠C＝57°，當∠ABE＝°時，就能使BE∥CD.

（2）如圖2，∠1＝120°,∠2＝60°．問a與b關(guān)系？圖1圖2a∥b

ABECD12ab

573c練習(xí)15/26課內(nèi)作業(yè)2.如圖,已知直線,被直線AB所截,AC于點C.若則與平行嗎?請說明理由.3.如圖,已知直線,被直線所截,判斷與是否平行,并說明理由.21(第3題)AB12C(第2題)1116/263、某人騎自行車從A地出發(fā)，沿正東方向前進至B處后，右轉(zhuǎn)15°，沿直線向前行駛到C處（如圖）。這時他想仍按正東方向行駛，那么他應(yīng)怎樣調(diào)整行駛方向？請畫出他應(yīng)繼續(xù)行駛路線，并說明理由。ABC15°12DE17/26能力挑戰(zhàn):（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如圖,不能判定是（）18/26能力挑戰(zhàn):2、如圖,∠1＝∠2,則以下結(jié)論正確是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC19/26能力挑戰(zhàn):3、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？與平行，與不平行20/26例3已知：如圖，ABC、CDE都是直線，

且∠1=∠2，∠1=∠C，請說明AC∥FD理由.∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）

∴∠2=∠C（等量代換）∴AC∥FD（同位角相等，兩直線平行）

FEBCDA21解：21/26如圖，（1）∵∠B=∠CGM（已知）∴----∥----（理由：）（2）∵∠--------=∠-------（已知）∴BG∥DH（理由：）（3）∵∠NEC=∠-----（已知）∴------∥------（理由：）DBECGHMN1、22/262.如圖,已知∠1=115o,∠2=50o∠3=65o,又EG為∠NEF平分線.求證：AB∥CD，EG∥CH.ABCDMNGHF123E4∠3=∠45∠3=∠523/263.如圖,已知∠B=30o,∠ADC=60o,DE為∠ADC平分線，請指出哪兩條直線平行,并說明理由.ABCDE∠1=∠BDE∥BC124/264：如圖所表示BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB，請說明ＡB∥DC理由FEDCAB1234∴AB∥DC解：∵BE平分∠ABC∴∠1＝∠CBF＝∠2∠CBF=∠CFB即∠2＝∠3∵∠4＝∠3∴∠1＝∠4（角平分線性質(zhì)）（已知）（對頂角相等）（同位角相等兩直線