上課用-高二數(shù)學(xué)-3.3平面與圓錐面的截線(選修4-1)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

三.平面與圓錐面的截線第1頁(yè)復(fù)習(xí)回顧——平行射影概念：直線與平面α相交------方向稱投影方向。點(diǎn)平行射影：過(guò)點(diǎn)A作平行于直線（稱投影線）必交α于一點(diǎn)A′,稱點(diǎn)A′為A沿方向在平面α上平行射影。第2頁(yè)一個(gè)圖形上各點(diǎn)在平面α上平行射影所組成圖形，叫做這個(gè)圖形平行射影。正射影是平行射影特例。圖形平行射影：第3頁(yè)用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，當(dāng)平面與圓柱兩底面平行時(shí)，截面是一個(gè)圓；當(dāng)平面與兩底面不平行時(shí)，截面是一個(gè)橢圓。第4頁(yè)二、平面與圓柱面截線探究：如圖，AB,CD是兩個(gè)等圓直徑，AB//CD,AD、BC均與兩圓相切。作公切線EF,切點(diǎn)分別為交BA,DC延長(zhǎng)線與E,F,交AD于,交BC于，設(shè)EF與BC,CD交角分別為φ，θ。AEBDCFΦΘ第5頁(yè)AEBDCFΦΘ第6頁(yè)AEBDCFΦΘ拓展到空間APBDCDandlin(丹迪林)雙球定理1.圓柱形物體斜截口是橢圓.第7頁(yè)APBC橢圓準(zhǔn)線：，離心率：第8頁(yè)三.平面與圓錐面的截線第9頁(yè)第10頁(yè)第11頁(yè)第12頁(yè)底面為圓截痕為圓截面截面與圓錐高垂直時(shí)截痕為圓V(頂點(diǎn))H圓錐高VH第13頁(yè)截痕之一：橢圓

假如用一個(gè)平面去截一個(gè)正圓錐(兩邊能夠無(wú)限延伸),而且這個(gè)平面不經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn),會(huì)出現(xiàn)三種情況:第14頁(yè)底面為圓正圓錐面截面截痕為橢圓截面與圓錐面高不垂直時(shí)截痕可能為一個(gè)橢圓正圓錐高V(頂點(diǎn))H第15頁(yè)截痕之二：拋物線第16頁(yè)VH底為圓正圓錐面截面圓錐高VH截痕為拋物線截面與圓錐母線平行時(shí)其截面為拋物線圓錐母線第17頁(yè)截痕之三：雙曲線第18頁(yè)底面圓正圓錐面截痕為雙曲線截面截痕為雙曲線第19頁(yè)定理2在空中，取直線為軸，直線與相交于O點(diǎn),夾角為，圍繞旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點(diǎn)，為母線圓錐面。任取平面π,若它與軸交角為（當(dāng)π與平行時(shí)，記=0），則(1)β>α,平面π與圓錐交線為橢圓;(2)β=α,平面π與圓錐交線為拋物線;(3)β<α,平面π與圓錐交線為雙曲線。第20頁(yè)橢圓焦點(diǎn)的產(chǎn)生第21頁(yè)圓錐面截面內(nèi)切大球面內(nèi)切小球面大球切點(diǎn)(焦點(diǎn))小球切點(diǎn)(焦點(diǎn))球面與錐面相切球面與錐面相切由截面截出橢圓橢圓焦點(diǎn)產(chǎn)生第22頁(yè)第23頁(yè)第24頁(yè)第25頁(yè)第26頁(yè)第27頁(yè)雙曲線焦點(diǎn)的產(chǎn)生第28頁(yè)第29頁(yè)第30頁(yè)第31頁(yè)拋物線焦點(diǎn)的產(chǎn)生第32頁(yè)圓錐面截面含切點(diǎn)圓平面(切點(diǎn)面)截面與切點(diǎn)面交線