7.1.1三角形的邊新人教版省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

7.1與三角形相關(guān)線段7.1.1三角形邊第七章三角形鄒城市第四中學(xué)鄭希德第1頁1

概念學(xué)習(xí)ABC由不在同一直線上三條線段首尾順次相接所組成圖形叫做三角形。注意：1、不在同一直線上；2、首尾順次相接。注意：表示三角形時(shí)，字母沒有先后次序。即：能夠記作△ABC，也可記作△ACB，2、三角形表示：三角形用符號(hào)“△”表示，如上圖三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。1、三角形定義：第2頁2

概念學(xué)習(xí)△ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別是：A、B、C。3、三角形頂點(diǎn)如圖，△ABC三條邊分別是：AB、BC、CA。它三個(gè)角分別是：

A、B、C。ABCabc4、三角形邊、內(nèi)角注意：1、三角形三邊用字母表示時(shí)，字母沒有次序限制。2、普通情況下，我們把邊BC叫做

A對邊，AC、AB叫

A鄰邊；邊AC叫

B對邊，AB、BC叫

B鄰邊；你能說出

C對邊及鄰邊嗎？3、三角形三邊，有時(shí)也用一個(gè)小寫字母來表示.如：△ABC三邊中，頂點(diǎn)A所正確邊BC也可表示為a，頂點(diǎn)B所正確邊AC表示為b，頂點(diǎn)C所正確邊AB表示c。第3頁3嘗試應(yīng)用1、小強(qiáng)用三根木棒組成圖形，其中符合三角形概念是（）BACC2、找一找，圖中有多少個(gè)三角形，并把它們寫下來.EADBC解：圖中有5個(gè)三角形。分別是：△ABE、△DEC、△BEC、△ABC、△DBC第4頁4活動(dòng)二：討論歸納你能把三角形進(jìn)行合理分類嗎？三角形(按角分)直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形(按邊分)不等邊三角形腰和底邊不相等等腰三角形等腰三角形等邊三角形腰腰底頂角底角底角第5頁5

問題探究

某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉大路邊（如圖）?？墒牵磕甓禧溙锱缓镁蜁?huì)走出一條小路來。你說小學(xué)生為何會(huì)這么走呢？村莊學(xué)校麥田兩點(diǎn)之間線段最短第6頁6

問題探究元宵節(jié)晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈電線與裝有紅色彩燈電線哪根長呢？說明你理由。AC+BC

ABABCABCABc

這也說明三條線段要組成一個(gè)三角形必須滿足任意兩條線段和大于另一條線段。AB+AC

BCAB+BC

AC＞＞＞三角形三邊關(guān)系三角形兩邊和大于第三邊。第7頁7

嘗試應(yīng)用以下長度三條線段能否組成三角形？為何？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）5，6，11（）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條和都大于第三條？依據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，你有沒有更簡便判斷方法？想一想：小竅門：用較短兩條線段之和與最長線段比較，若和大，能組成三角形，反之，則不能。第8頁8

問題探究ABCabc在三角形中，兩邊差小于第三邊結(jié)論：如右圖：在ABC中，a-b＜cb-c＜ac-a＜b注意：1、一個(gè)三角形三邊關(guān)系能夠歸納成以下一句話：

三角形兩邊和大于第三邊，兩邊差小于第三邊。2、在做題時(shí)，此結(jié)論慣用于：在一個(gè)三角形中，已知兩邊長求第三邊長范圍。思索：在一個(gè)三角形中，任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？第9頁9

嘗試應(yīng)用例1：若三角形兩邊長分別是2和7，第三邊長為奇數(shù)，求第三邊長。設(shè)第三邊長為x，依據(jù)兩邊之和大于第三邊得：x＜2+7即x＜9依據(jù)兩邊之差小于第三邊得：x>7-2即x>5所以x值大于5小于9，又因?yàn)樗瞧鏀?shù)，所以x只能取7。解：答：第三邊長為7。第10頁10例2：用一根長為18厘米細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形.①假如腰長是底邊2倍，那么各邊長是多少？②能圍成有一邊長為4厘米等腰三角形嗎？②當(dāng)4厘米長為底邊，設(shè)腰長為x厘米，則4+2x=18，解得x=7.

∴等腰三角形三邊長為7cm、7cm、4cm.當(dāng)4厘米長為腰長，設(shè)底邊長為x厘米，可得4×2+x=18，解得x=10,∵4+4﹤10∴此時(shí)構(gòu)不成三角形解：①設(shè)底邊長為x厘米，則腰長為2x厘米x+2x+2x=18解得x=3.6

∴三邊長分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。例題第11頁11歸納整合三角形概念三角形組成三角形表示三角形分類三角形三邊關(guān)系處理實(shí)際問題中三角形問題等腰三角形中分類討論第12頁12基礎(chǔ)梳理第13頁13第14頁14嘗試應(yīng)用1.現(xiàn)有兩根木棒,它們長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒長度,要釘成一個(gè)三角形木架,應(yīng)在以下四根木棒中選取()A.10cm木棒B.20cm木棒C.50cm木棒D.60cm木棒2.已知等腰三角形兩邊長分別為3和6,則它周長為()

A.9B.12C.15D.12或153.已知三角形三邊長為連續(xù)整數(shù),且周長為12cm,則它最短邊長為()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cmBCB第15頁15嘗試應(yīng)用5.若五條線段長分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可組成______個(gè)三角形。6.若等腰三角形兩邊長分別為3和7,則它周長為_______;若等腰三角形兩邊長分別是3和4,則它周長為

。

31710或11第16頁16嘗試應(yīng)用例3：已知在等腰三角形DEF中，DE=DF,周長為20cm,一邊長為5cm,三角形腰長是多少？DEF解：分兩種情況討論（1）當(dāng)5cm長邊為底時(shí)設(shè)腰DE長為xcm，則DF長為xcm在△DEF中，DE+DF+EF=20∴x+x+5=20解得x=7.5cm（2）當(dāng)5cm長邊為腰時(shí)設(shè)底EF長為xcm，在△DEF中，DE+DF+EF=20∴x+5+5=20解得x=10cm因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌?，?+5=10，所以5、5、10不能組成三角形。答：三角形兩腰分別是7.5cm、7.5cm。第17頁17第18頁18第19頁19第20頁20第21頁21第22頁22第23頁23第24頁24第25頁25第26