方差與標(biāo)準(zhǔn)差市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

方差與標(biāo)準(zhǔn)差龍港二中徐步苗第1頁第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068甲，乙兩名射擊手測(cè)試成績統(tǒng)計(jì)以下：⑴請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手平均成績；⑵請(qǐng)依據(jù)這兩名射擊手成績?cè)谙铝袌D中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；⑶現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為何？012234546810射擊次序成績（環(huán)）教練煩惱？

要選拔射擊手參加射擊比賽，應(yīng)該挑選測(cè)試成績?cè)竭_(dá)最好選手，還是成績最為穩(wěn)定選手？第2頁誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？甲射擊成績與平均成績偏差和：乙射擊成績與平均成績偏差和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=？（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=？00怎么辦？甲射擊成績與平均成績偏差平方和：乙射擊成績與平均成績偏差平方和：找到啦！有區(qū)分了！216第3頁想一想上述各偏差平方和大小還與什么相關(guān)？——與射擊次數(shù)相關(guān)！所以要深入用各偏差平方平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性

設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，各數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)差平方分別是(x1－x)2、(x2－x)2

、…(xn－x)2

，那么我們用它們平均數(shù)，即用S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n來衡量這組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)方差.在樣本容量相同情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)大小).第4頁例:為了考查甲、乙兩種小麥長勢(shì),分別從中抽出10株苗，測(cè)得苗高以下(單位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016問哪種小麥長得比較整齊?練一練思索：求數(shù)據(jù)方差普通步驟是什么？1、求數(shù)據(jù)平均數(shù)；2、利用方差公式求方差。S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]第5頁數(shù)據(jù)單位與方差單位一致嗎？動(dòng)動(dòng)腦！為了使單位一致，可用方差算術(shù)平方根：S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]來表示，并把它叫做標(biāo)準(zhǔn)差.課內(nèi)練習(xí)P891、2第6頁小明煩惱？在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)數(shù)學(xué)成績和英語成績分別以下（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語8085908585經(jīng)過對(duì)小明兩科成績進(jìn)行分析，你有何看法？對(duì)小明學(xué)習(xí)你有什么提議？第7頁我來做1、已知某樣本方差是4，則這個(gè)樣本標(biāo)準(zhǔn)差是————。2、已知一個(gè)樣本1、3、2、x、5，其平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本標(biāo)準(zhǔn)差是————。3、甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶次數(shù)相同，且射擊成績平均數(shù)x甲=x乙，假如甲射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差大小關(guān)系是S2甲————S2乙。第8頁請(qǐng)你用發(fā)覺結(jié)論來處理以下問題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an平均數(shù)為X，方差為Y標(biāo)準(zhǔn)差為Z。則①數(shù)據(jù)a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3平均數(shù)為--------，方差為-------，

標(biāo)準(zhǔn)差為----------。②數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3平均數(shù)為----------，方差為--------，

標(biāo)準(zhǔn)差為----------。③數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，…，3an平均數(shù)為-----------，方差為-----------，

標(biāo)準(zhǔn)差為----------。④數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3平均數(shù)為----------，方差為---------，標(biāo)準(zhǔn)差為----------。反思提高第9頁小結(jié)：談?wù)勛约哼@節(jié)課已學(xué)到什么？1.方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)差平方平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)方差.

2.方差：用來衡量一批數(shù)據(jù)波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)大小).在樣本容量相同情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.3.標(biāo)準(zhǔn)差:方差算術(shù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]S=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]計(jì)算一組數(shù)據(jù)方差普通步驟：1、利用平均數(shù)公式計(jì)算這組數(shù)據(jù)平均數(shù)X2、利用方差公式計(jì)算這組數(shù)據(jù)方差S2第10頁考考你觀察力甲99103981011041009897乙102100951031059698101S甲2＝5.5(克2)S乙2＝10.5(克2)甲9.910.39.810.110.4109.89.7乙10.2109.510.310.59.69.810.1S甲2＝0.055(克2)S乙2＝0.105(克2)（單位：克）第11頁探索發(fā)現(xiàn)已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9