函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)省公開課一等獎(jiǎng)新名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

函數(shù)初步認(rèn)識(shí)第5章代數(shù)式與函數(shù)初步認(rèn)識(shí)第1頁2023/9/162知識(shí)結(jié)構(gòu)：用字母表示數(shù)實(shí)際問題情境代數(shù)式代數(shù)式值常量變量函數(shù)值函數(shù)第2頁2023/9/163用字母表示數(shù)，能簡明地把_____和_________表示出來，從而為敘述和研究問題帶來方便．?dāng)?shù)量關(guān)系數(shù)知識(shí)點(diǎn)回顧：知識(shí)點(diǎn)一：用字母表示數(shù)(1)字母與字母相乘時(shí)應(yīng)寫成形式;(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)因數(shù)寫在前面，并寫成形式;(3)表示二者相除時(shí)應(yīng)把除號(hào)寫成(4)帶單位題目，列出式子假如是加減關(guān)系，要用括號(hào)括起來，比如（2a+3b)元。注意：省略乘號(hào)數(shù)字省略乘號(hào)分?jǐn)?shù)線;第3頁2023/9/164知識(shí)點(diǎn)回顧：2n5小試身手：一輛汽車有個(gè)座位，空車出發(fā)．第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，若依此規(guī)律下去，第站上______位乘客；假如中途沒人下車，______站以后，車內(nèi)坐滿乘客．第4頁2023/9/1651.舉例說明什么是代數(shù)式，_________.

注意：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.2.列代數(shù)式關(guān)鍵是搞清運(yùn)算次序，正確了解數(shù)量關(guān)系．3.用________代替換數(shù)式里字母，按照ssssssssssssssssssssss運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式值.代數(shù)式要求運(yùn)算次序數(shù)(1)當(dāng)數(shù)字因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)應(yīng)化成;(2)當(dāng)系數(shù)是1或-1時(shí)1應(yīng);知識(shí)點(diǎn)二：代數(shù)式注意：假分?jǐn)?shù)省略不寫第5頁2023/9/166小試牛刀:三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，是最小一個(gè)，則這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)和為______．和”用代數(shù)式能夠表示為:（）2.與A.B.C.D.(x+y)

+yx+yx+yX+3．若代數(shù)式2x2+3x+7值是8，那么代數(shù)式

4x2+6x+9值是（）

A.2B.17C.11D.74.某產(chǎn)品價(jià)格是p元，其中成本比其價(jià)格少10%，則此產(chǎn)品成本是。3+6DA0.9p第6頁2023/9/1671.在某一改變過程中，_____量做常量，________量叫做變量.2.在同一個(gè)改變中，有兩個(gè)變量x與y，變量y取值是由變量x取值_____確定，我們把y叫做x函數(shù)，其中x叫做__________.3.舉例說明什么叫函數(shù)值.改變保持不變唯一自變量知識(shí)點(diǎn)三：常量、變量與函數(shù)第7頁2023/9/168【知識(shí)回顧】1.正方形周長c與邊長a關(guān)系式為_____________，其中常量是________________，變量是___________________.2.假如用r表示圓半徑，S表示圓面積，則S與r之間滿足以下關(guān)系：S=__________.

利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時(shí)圓面積，并將結(jié)果填入下表：半徑（cm）11.522.63.2圓面積（cm2）由此能夠看出，圓半徑越大，面積就_________.第8頁2023/9/169

新華社神六消息：神舟六號(hào)飛船在軌道上飛行速度每秒7.8公里左右，若設(shè)飛船飛行時(shí)間為t秒，飛行旅程為m公里。請?zhí)顚懴卤恚猴w行時(shí)間t（秒）

1

5101520…旅程m(公里)…

7.83978117156第9頁2023/9/1610（1）在此次飛行過程中，當(dāng)初間確定時(shí)，旅程能確定嗎？(2)你能用含t代數(shù)式來表示m值嗎?思索：

m=7.8t第10頁2023/9/1611

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題

1、在剛才結(jié)束16屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)上，劉翔跑出了12秒30好成績，在這次比賽中他平均速度到達(dá)8.5米/秒.下面我們來了解在本場比賽中他在每一時(shí)刻所跑過旅程。所跑時(shí)間（秒）12345678……x……所跑過旅程（米）8.51725.542.55159.5……Y……1、在上述問題中，哪些是常量？哪些是變量？2、給定一個(gè)x值，你能求出對應(yīng)y值嗎?計(jì)算當(dāng)x分別為4、8時(shí)，對應(yīng)旅程y是多少?3、變量之間改變關(guān)系有什么共同點(diǎn)嗎？

第11頁2023/9/1612

2、在跳遠(yuǎn)比賽中，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，跳遠(yuǎn)距離（是助跑速度，0<<10.5米/秒），其中變量伴隨哪一個(gè)量改變而改變？

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題第12頁2023/9/1613

1.小明哥哥是一名大學(xué)生,他利用暑假去一家企業(yè)打工,酬勞16元/時(shí)計(jì)算,設(shè)小明哥哥這個(gè)月工作時(shí)間為t時(shí),應(yīng)得酬勞為m元.怎樣用關(guān)于t代數(shù)式來表示m?

填寫下表:表7-1

在以下問題中,哪些是變量?哪些是常量?工作時(shí)間t(時(shí))15101520t酬勞m(元)16t8032024016016

m=16t二、自主探究，合作交流

第13頁2023/9/1614

2.跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員按一定起跳姿勢,其跳遠(yuǎn)距離(米)與助跑速度(米/秒)相關(guān).依據(jù)經(jīng)驗(yàn),跳遠(yuǎn)距離s=0.085v2(0<v<10.5).填寫下表:助跑速度v(米/秒)

7.588.5跳遠(yuǎn)距離給定一個(gè)v值，你能求出對應(yīng)s值嗎?

4.786.145.44二、自主探究，合作交流

在以下問題中,哪些是變量?哪些是常量?第14頁2023/9/1615

上面各問題中兩個(gè)變量(t與m,s與v)之間關(guān)系有什么共同點(diǎn)嗎?

m=16ts=0.085v2三、嘗試探索，揭示本質(zhì)

概念:

普通地,在某個(gè)改變過程中,設(shè)有兩個(gè)變量x,y,假如對于x

每一個(gè)確定值,y

都有唯一確定值,那么就說

y是x函數(shù),x叫做自變量.m是t函數(shù)，t是自變量。s是v函數(shù)，v是自變量。函數(shù)解析式第15頁2023/9/1616對于函數(shù)m=7.8t,當(dāng)t=5時(shí)，能求得m值嗎？怎么求？函數(shù)值：在這里，我們把m=39叫做當(dāng)自變量t=5時(shí)函數(shù)值。把它代入函數(shù)解析式，得m=7.8t=7.8×5=39請你思索函數(shù)值概念第16頁2023/9/16171、如圖，圖象表示騎車時(shí)熱量消耗W(焦)與身體質(zhì)量

x(千克)之間關(guān)系。身體質(zhì)量x(千克)活動(dòng)時(shí)消耗熱量W(焦）當(dāng)x=50時(shí)，函數(shù)值為__________。399課堂練習(xí)第17頁2023/9/16186.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)表7-2

2、如表7-2表示是一年內(nèi)某城市月份與平均氣溫函數(shù)關(guān)系.

當(dāng)m

=2時(shí)，函數(shù)值T=______；當(dāng)m

=10時(shí)，函數(shù)值T=_____。5.117.1課堂練習(xí)第18頁2023/9/1619①以下變量之間關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系是（）

A.矩形一條邊長是6cm，它面積Scm與另一邊長xcm關(guān)系

B.正方形面積與周長關(guān)系

C.圓面積與周長關(guān)系

D.某圖形面積與它所在平面位置關(guān)系②普通地，假如在一個(gè)______________中，有兩個(gè)________，比如x和y，對于x每—個(gè)值，y都有______________與之對應(yīng)，我們就說x是________________，y是________________，此時(shí)也稱y是x__________

點(diǎn)撥：1.必須有兩個(gè)變量

2.自變量每取一個(gè)值，函數(shù)都有唯一值對應(yīng)。經(jīng)過以上練習(xí)，你一定知道函數(shù)和自變量了？和同桌交流一下吧，找出它們之間聯(lián)絡(luò)與區(qū)分.

效果檢測第19頁2023/9/1620小試牛刀：

1.某人要在要求時(shí)間內(nèi)加工100個(gè)零件，則工作效率μ與時(shí)間之間關(guān)系中，以下說法正確是（）.

A.數(shù)100和μ，都是變量B.數(shù)100和μ都是常量

C.μ和是變量D.數(shù)100和都是常量

2.汽車離開甲站10千米后，以60千米/時(shí)速度勻速前進(jìn)了小時(shí)，則汽車離開甲站所走旅程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間關(guān)系式是().3.以下關(guān)于x、y關(guān)系式中：①②

5x-2y=1；③x-y2=4.其中表示y是x函數(shù)是()A.②B.②③C.①②D.①②③y=

A.=10+60

B.

=60

C.=60/10

D.

=10/60Acc第20頁2023/9/1621例：用總長為60m籬笆圍成矩形場地，求矩形面積s(m2)與一邊長l(m)之間關(guān)系式。并指出式中常量與變量，并判斷是否是函數(shù)關(guān)系式，若是，指出自變量與函數(shù)。說明：處理這類問題，關(guān)鍵是了解常量與變量，自變量與函數(shù)意義。典例剖析第21頁2023/9/16221.每種商品單價(jià)是每只5元，它銷售額y（元）與所授商品數(shù)量x（只）之間關(guān)系式是（），其中（）是（）函數(shù)。2.如圖是某物體拋射曲線圖，其中s表示物體與拋射點(diǎn)之間水平距離，h表示物體高度．該圖中變量是（）與（），其中（）是自變量（）函數(shù)．3.書本練習(xí)題3題。

對應(yīng)訓(xùn)練：第22頁2023/9/1623例1.變式題：觀察下列圖，依據(jù)表格中問題回答以下問題：梯形個(gè)數(shù)n12345……圖形周長l58111417……1.寫出l與n關(guān)系式，在這個(gè)關(guān)系式中，哪個(gè)量是常量，哪個(gè)量是變量？2.求n=11時(shí)圖形周長.第23頁2023/9/1624三、課內(nèi)探究：例1列代數(shù)式:兩數(shù)積與這兩數(shù)和積．①這表告訴我們哪些信息？②這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間改變規(guī)律，用一個(gè)表示式表示出來是________例2收音機(jī)上刻度盤波長和頻率分別是用米（m）和赫茲（KHz）為單位標(biāo)刻，下表中是一些對應(yīng)數(shù):波長l(m)

30050060010001500頻率f(KHz)1000600500300200第24頁2023/9/1625

1.書本練習(xí)題1，2題

2.習(xí)題5.5B組第2題。對應(yīng)訓(xùn)練：第25頁2023/9/1626學(xué)習(xí)小結(jié)

1.你學(xué)到了哪些知識(shí)？要注意什么問題？2.在學(xué)習(xí)過程中你有什么體會(huì)？第26頁2023/9/16271.舉三個(gè)日常生活中碰到函數(shù)關(guān)系例子．答：(1)__________________________________________；

(2)___________________________________________；

(3)___________________________________________．2.函數(shù)y=-3x+7中，當(dāng)x＝2時(shí)，函