云南省玉溪市一中-高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理

PAGEPAGE4云南省玉溪市一中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題理第I卷（選擇題)一．選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．)1．已知橢圓，那么橢圓的焦距為（）A．1B．2 C．4 D．2．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）.如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于（）A．7B．C．-7D．3.雙曲線的漸近線方程是（）A．B． C． D．4．設(shè)x，y是實(shí)數(shù)，那么“，且”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知各項(xiàng)不為的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，那么（)A．1 B．8 C．4 D．26.假設(shè)“，使得成立”是假命題，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．{3}7.在△ABC中，角，B，C的對邊分別為a，b，c，假設(shè)角A，B，C成等差數(shù)列，且直線ax+cy-12＝0平分圓x2+y2﹣4x﹣6y＝0的周長，那么△ABC的面積的最大值為（）A． B． C． D．8.設(shè)，滿足，向量，那么滿足的實(shí)數(shù)的最大值為A．-1 B． C． D．09.以下說法中正確的選項(xiàng)是（）A．“”是“橢圓的離心率為”的充要條件B．設(shè)，命題“假設(shè)，那么”是真命題C．“”是“方程表示的曲線為橢圓”的必要不充分條件D．命題“假設(shè)，那么”的否命題是真命題10．比擬的大?。ǎ〢． B． C． D．11．在棱長為2的正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，假設(shè)平行于平面，那么線段長度的最小值是（）A． B． C． D．12．在中，過中線的中點(diǎn)任作一直線分別交邊、于、兩點(diǎn)，設(shè)，(、)，那么的最小值是（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題)二、填空題(此題共4小題，每題5分，共20分.)13577913．已知與之間的一組數(shù)據(jù)：已求得關(guān)于與的線性回歸方程，那么的值為__________.14．已知點(diǎn)在第三象限，那么是第____象限的角．15．意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，即，，此數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體構(gòu)造、化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，假設(shè)此數(shù)列被3整除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，那么______．16．函數(shù)，假設(shè)a，b，c，d互不相同，且，那么abcd的取值范圍是________.三、解答題(共70分.17題10分，其余各題每題12分）．17．如圖，是斜邊上一點(diǎn)，．（1）假設(shè)，求角的大小；（2）假設(shè)，且求的長．18.在①；②這兩個(gè)條件中任選一個(gè)填入下面問題的橫線上并解答.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.問題：在數(shù)列中，為的前項(xiàng)和，，___________（1）證明為等比數(shù)列；（2）設(shè)，且，證明.19．5月28日，十三屆全國人大三次會(huì)議表決通過了《中華人民共和國民法典》，此法典被稱為“社會(huì)生活的百科全書”，是新中國第一部以法典命名的法律，在法律體系中居于根底性地位，也是市場經(jīng)濟(jì)的根本法.民法典與百姓生活密切相關(guān)，某學(xué)校有800名學(xué)生，為了解學(xué)生對民法典的認(rèn)識(shí)程度，選取了100名學(xué)生進(jìn)展測試，制成如下圖頻率分布直方圖.（1）求m的值；（2）估計(jì)抽查學(xué)生測試成績的中位數(shù)；（結(jié)果用分?jǐn)?shù)形式表示）（3）如果抽查的測試平均分超過75分，就表示該學(xué)校通過測試，試判斷該校能否通過測試.20．如圖，多面體中，四邊形是菱形，，平面，（1）求二面角的大小的正切值；（2）求點(diǎn)到平面的距離；（3）求直線與平面所成的角的正弦值.21．已知橢圓上的任意一點(diǎn)到它的兩個(gè)焦點(diǎn)，的距離之和為，且它的焦距為2.（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求m的取值范