2023級初一年級上冊第二階段考試數(shù)學(xué)答案

答案

一選擇題

1-5BBACD6-10CBACB11-12DC

二填空題

13.1.496X10814.415.1716.順17.1118.5

三.解答題

2

19.計算：(1)0-(-2)+|-5|-I2020

解：原式=0-4+5?1…3分

=0…5分

(2)1-4-4—f-+-——X(—36)

5\4912/

解：原式《X：+36X?+：-荔)1分

=-+36X-+36X--36X-3分

54912

=-+27+20-334分

5

=14-5分

5

,八2x-l5X+1.

20.解方程(1)5x-3=7x+9(2)------=-----------1

68

解：7x-5x=-3-92分解：4(2x-l)=3(5x+l)-241分

2x=-124分8x-4=15x+3-242分

X=-65分7x=174分

5分

21.已知多項式A=2M+2mn-2n-3與多項式B的和為多項式C=3M+

2mn4-2,

(1)求出多項式B；

(2)若-2#m+2y2與2盯3n-4合并相加后變?yōu)橐粋€常數(shù)項，請求出3A一2c的值。

解：⑴由題意得B=C-A…2分

貝UB=3n2+2mn+2-(2n2+2mn—2n-3)=n2+2n+5…4分

(2)由題意得3A—2C=3(2n2+2mn—2n—3)—2(3n2+2mn+2)

=2mn-6n-13???7分

因為-2%2m+2y2與2%y3n-4合并相加后變?yōu)橐粋€常數(shù)項

所以2m+2=l,3n-4=2,則m=-l/2,n=2…9分

所以3A-2c=2x(-：)X2-6x2-13=-27

答:3A-2c的值為-27.…10分

22.如圖，點C,D將線段AB分成三部分，且AC：CD：DB=2：3：5,點E,F,G

分別是AC,CD,DB的中點。若EG=26,求EF的長度。

EFG

IIIIIII

Ac~DB

1分

解:由題意，不妨設(shè)AC=2x,CD=3x,DB=5x,

2分

「E是AC中點，/.EC=l/2AC=x,同理DG=l/2DB=2.5x,CF=l/2CD=1.5x

6分

貝IIEG=EC+CD+DG=x+3x+2.5x=6.5x=26,所以x=4,

9分

貝」

IEF=EC+CF=l/2AC+l/2CD=x+1.5x=2.5x=10分

W

答：EF的長度為10.

23.一般情況下］+g=翳不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=h=0,我

們稱使得三+,=翳成立的一對數(shù)。力為“相伴數(shù)對”，記作(。力).

(1)(3,2)不是“相伴數(shù)對”；(5,-竺)是“相伴數(shù)對”(填“是”

4

或“不是”)；“由分

(2)若(10a,30)是“相伴數(shù)對"，求a的值。

解:因為(10a,30)是“相伴數(shù)對”，

所以小+丑=32...4分

232+3

?'?a=…6分

(3)若(a,b)是“相伴數(shù)對”,求代數(shù)式a-等一(4a—6b-2020)的值.

解：因為(a,b)是“相伴數(shù)對"，所以弓+：=朕，…7分

232+3

即吧竺=竺2,化簡得9a+4b=0…8分

65

所以原式=2-4a—-+6b+2020=-3a-y+2020

="(9c^4b)+2020=2020…10分

24.某商店銷售甲、乙兩種商品獲得銷售總額5200元，其中乙商品的件數(shù)比甲

1

商品的件數(shù)少9甲商品進(jìn)價為20元/件，每件甲商品的利潤率為40%；乙商品

進(jìn)價為25元/件，售價為30元/件。

(1)甲、乙兩種商品一共有多少件？

(2)元旦將至，商家決定迎新大促銷，該商店再次以之前的進(jìn)價購進(jìn)第二批商

品，其中甲商品的數(shù)量不變，乙商品比甲商品多60件，并且甲商品打折

促銷，乙商品按原價銷售。全部賣出后，商家獲得的總利潤率是第一批銷

售總利潤率的一半。求第二批甲商品是按原價打幾折銷售？

解：由題意得甲商品的售價為20X(1+40%)=28元/件1分

(1)設(shè)甲商品x件，乙商品口件。2分

則列方程得：28x+30x|x=52003分

解得x=1004分

所以甲商品100件，乙商品80件。甲乙兩種商品一共100+80=180件。5分

⑵第一批商品銷售總利潤率為竺端武尸XI。。％=30%6分

設(shè)第二批甲商品是按原價打y折銷售，則列方程為

(28x^-20)x100+130-25)x160

xl00%=30%x|8分

20X100+25X160

解得y=7.5

答:第二批甲商品是按原價打7.5折銷售。10分

25.雙十一購物狂歡節(jié)，天貓“咪咕玩具旗艦店”對樂高積木系列玩具將推出買

一送一活動。根據(jù)積木數(shù)量的不同，廠家會訂制不同型號的外包裝盒。所有外包

裝盒均為雙層上蓋的長方形紙箱，即上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如

圖1所示。設(shè)單個樂高積木的長方體紙盒長為。厘米，寬為b厘米，高為c厘米，

且b<a?

(1)請用含有b,c的代數(shù)式表示制作單個外包裝盒長方體紙箱需要

(3ab+2bc+2ac)平方厘米紙板:2分

(2)由于旗艦店在雙十一期間推出買一送一的活動，現(xiàn)要將兩個同一型號的樂

高積木包裝在同一個大長方體的外包裝盒內(nèi)。如圖2所示，現(xiàn)有甲，乙兩種擺放

方式，請分別計算甲、乙兩種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積(包裝盒上蓋朝

上)，并比較哪一種方式所需紙板面積更少，說明理由。

(3)已知|a-b-30|+(c-20)2+|a-2b|=0,求最少面積的包裝需要多少

平方厘米？

解：(2)由題意得：

甲種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積為(6ab+4bc+2ac)平方厘米3分

乙種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積為(6ab+2bc+4ac)平方厘米4分

則甲-乙=(6ab+4bc+2ac)-(6ab+2bc+4ac)=2bc-2ac=2c(b-a)6分

因為b<a,所以b-a<0,所以甲-乙<0,所以甲種擺放方式所需紙板面積更少。7分

(3)由題意得:a=60,b=30,c=20,8分

則最少面積的包裝面積為6ab+4bc+2ac=15600平方厘米10分

26.解：(1)?.?點A和點B所表示的數(shù)分別為-8和6,.?.AB=10-(74)=24,

"：AC=BC,：.AC=BC=12

.?.點C表示的數(shù)為：10-12=-2.....1分

(2)設(shè)點P表示的數(shù)是X,

"：PA+PB=30,

①P在A的左邊時，-14-x+10-x=30,x=-17;

②P在B的右邊時，x-10+x-(-14)=30,x=13

...點P表示的數(shù)是一17或13........3分

（3）①當(dāng)Q由A-B過程中，Q在點P的后面時,

t+12-4t=3.

At=3；