青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （分式的基本性質(zhì)）教學(xué)課件

§3.1分式的基本性質(zhì)青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

學(xué)習(xí)目標(biāo)能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式是一種刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的模型，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感和符號(hào)感。了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別，會(huì)求分式的值。

（重點(diǎn)）理解分式有、無(wú)意義的條件，會(huì)求分式中字母的取值范圍，確定分式的值為零的條件。（重點(diǎn)難點(diǎn)）010203單項(xiàng)式：由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.多項(xiàng)式：由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.分式：如果把除法算式A÷B寫成的形式，其中A與B都是整式，且B中含有字母時(shí)，把代數(shù)式叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。檢測(cè)下面的式子那些是分式？1.的形式；2.分子分母都是整式；3.分母B中含有字母。例1：在情景導(dǎo)航3中，如果V=30，S=600，分別求出客船順?biāo)屡c逆水而上所需航行的時(shí)間？

解：當(dāng)v=30時(shí)，==12（小時(shí)）∴當(dāng)v=30時(shí)，順?biāo)滤钑r(shí)間為12小時(shí).

當(dāng)v=30，s=600時(shí)，==60（小時(shí)）∴當(dāng)v=30，s=600時(shí)，逆水而上所需時(shí)間為60小時(shí)當(dāng)抄代算

學(xué)以致用1仿照例1求下列分式的值其中其中當(dāng)時(shí),你還能求出分式

的值嗎？為什么？

類比歸納（1）分式無(wú)意義的條件是____（2）分式有意義的條件是____

（3）分式的值為零的條件是____

對(duì)于分式回顧：一個(gè)分?jǐn)?shù)在什么時(shí)候無(wú)意義？在什么時(shí)候有意義？

掌握當(dāng)X取什么值時(shí),分式

無(wú)意義？有意義？分式值為零？典例引導(dǎo)當(dāng)x取什么值時(shí)，分式有意義？無(wú)意義？分式的值為零？學(xué)以致用2當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？當(dāng)x取什么值時(shí)，分式值為零？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?1.小組交流討論，這節(jié)課你有哪些收獲？2.學(xué)習(xí)內(nèi)容還有哪些疑惑？根據(jù)題意會(huì)列分式會(huì)求分式的值①分子分母都是整式分式無(wú)意義的條件分子等于零且分母不等于零分母等于零豐碩的果實(shí)②分母中含有字母③分母不能為零一個(gè)概念分式的概念兩個(gè)應(yīng)用分式有意義的條件分式的值為零的條件三個(gè)條件分母不等于零達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、在下面四個(gè)有理式中,分式為()A.

B.

C.

D.2.下列各式：,

,，，，，是分式的有（）個(gè)A.3B.4C.5D.63.當(dāng)x_____時(shí)，無(wú)意義。4.當(dāng)x_____時(shí)，分式有意義。5.當(dāng)x____時(shí)，分式的值是零。6.當(dāng)x=

時(shí)，分式的值為____

。7.使分式無(wú)意義的條件是（）A.、互為相反數(shù)B.C. D.或8.如果分式的值為0，那么x的值是()A.x=2B.x=-2C.x=2或-2D.x=0達(dá)標(biāo)檢測(cè)9.下列說(shuō)法正確的是：（）A.只要分子，分母都是整式，則代數(shù)式就是分式B.分?jǐn)?shù)屬于分式C.只要分式的分子為0，分式的值就是0D.只要分式的分母為0，分式就無(wú)意義10.某班共a名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，其中男生b名．如果只由男生完成，每人需植樹5顆，那么由女生完成時(shí)，女生每人需植樹

棵。當(dāng)a=44，b=24時(shí)，女生每人需植樹

棵.達(dá)標(biāo)檢測(cè)第3章分式3.1分式的基本性質(zhì)

a-3x2y35x-1x2+xy+y2代數(shù)式莊園（1）正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為度．（2）文林書店庫(kù)存一批圖書,其中一種圖書原價(jià)是每?jī)?cè)a元，現(xiàn)降價(jià)x元銷售，當(dāng)這種圖書的庫(kù)存全部售出時(shí)，其銷售額為b元．降價(jià)銷售開始時(shí)，文林書店這種圖書的庫(kù)存量是冊(cè).1.能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感.2.了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別；掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)分式.1.上面的問(wèn)題出現(xiàn)了代數(shù)式:它們有什么共同特征？類似分?jǐn)?shù),分母中都有字母.它們與整式有什么不同？整式的分母中不含有字母.

分式的定義

如果把除法算式A÷B寫成的形式，其中A、B都是整式,且B中含有字母時(shí)，我們把代數(shù)式叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.AB2.什么叫分式?AB例1下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？解析:屬于整式的有（2)、(4)

屬于分式的有（1）、（3）【例題】類比分?jǐn)?shù)、分式的概念及表達(dá)形式:整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)整式(A)整式(B)分式()AB注意：分式是不同于整式的另一類有理式，分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn).t類比(v-v0)÷t=v-v03÷5=

被除數(shù)÷除數(shù)=商數(shù)如:被除式÷除式=商式如:求下列分式的值：練一練1.分式的分母有什么條件限制當(dāng)B=0時(shí)，分式無(wú)意義.當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義.2.當(dāng)=0時(shí)分子和分母應(yīng)滿足什么條件？當(dāng)A=0且B≠0時(shí)，分式的值為零.【例3】當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？⑴，⑵，⑶解析：⑴由分母x－2≠0，得x≠2．所以當(dāng)x≠2時(shí)，⑵

由分母4x+1≠0，得x≠-．⑶

由分母|x|－3≠0，得x≠±３．所以當(dāng)x≠±３時(shí)，分式有意義．所以當(dāng)x≠-時(shí)，分式有意義．分式有意義．【例題】當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？x－1x(1)(2)x－22x＋3解析：(1)分母x－1≠0,即x≠1.所以,當(dāng)x≠1時(shí),分式有意義.x－1x(2)分母2x＋3≠0,即x≠－.32所以,當(dāng)x≠－時(shí),分式有意義.32x－22x＋3【跟蹤訓(xùn)練】例4

當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式的值為零:解：⑴由分子x+2=0，得

x=-2．而當(dāng)x=-2時(shí)，分母2x－5=-4－５≠0．(1)(2)所以當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值是零．⑵由分子|x|－2=0，得x=±2．當(dāng)x=2時(shí)，分母2x+4=4+4≠0．當(dāng)x=-2時(shí)，分母2x+4=-4+4=0．所以當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是零．【例題】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.類比分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母都乘（或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.

用字母表示為：※（其中a、b、m是整式,且m≠0）解析：（1）（1）（2）（2）例5

不改變分式的值，使分子和分母中最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)，并把分子和分母中的多項(xiàng)式按x的降冪排列．【例題】不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“-”號(hào):解析:【跟蹤訓(xùn)練】AB通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.分式的概念：形如(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子，叫做分式.2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘（或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.

1.（廣州·中考）若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_______．解析：由于分式的分母不能為0，x－5在分母上，因此x