管理經濟學課件-生產理論與分析

生產理論與分析

企業(yè)面臨的一般生產問題是，如何確定生產多少產量，和使用多少資源（資本和勞動），以便最有效地生產這些產量。為此，必須把表現(xiàn)為生產函數的技術信息，和關于產品和要素的價格的經濟信息結合起來。1第一節(jié)生產函數一、生產生產理論幫助企業(yè)在既定的現(xiàn)有技術條件下，決定如何最有效地把生產預期產出的各種投入要素組合起來。2第一節(jié)生產函數二、生產函數生產函數productionfunction說明在既定技術條件下，由給定數量的各種投入要素所生產的最大產出量。Q=f(K,L)這一函數說明，投入一定數量的資本和勞動，在單位時間內得到的最大產出。3案例：深溪采礦公司

資本投入要素Y（馬力）25050075010001250150017502000勞動投入要素X（工人數量）123456789101246162944505552361629435558605956616294455606262615910244455606263636362162955586163646464641629556062636465656516445560626364656666134450556062646566674第一節(jié)生產函數生產函數的理解：生產函數是一個技術概念，而沒有經濟含義。它只是將投入量和產出量聯(lián)系起來。它只是表示各種投入要素組合的最大產量。僅僅使用生產函數并不能知道生產一定產量的成本最低的資本-勞動力組合，也不能知道利潤最大化的產量。技術的變化，如引進更多的自動設備，或用技術工人替代非技術工人，都會形成新的生產函數。5第一節(jié)生產函數三、柯布-道格拉斯生產函數在經濟學中應用最廣泛的是柯布-道格拉斯生產函數Cobb-Douglasproductionfunction：Q=AKαLβ假設：A=100，α=0.5，β=0.5，則柯布-道格拉斯生產函數為Q=100K0.5L0.5，其生產表可以表示為：勞動投入要素L12345678資本投入要素K876543212832652452242001731411004003743463162832452001417901584243873463002451735655294904474003462832006325925485004473873162246936486005484904243462457487006485925294583742658007486936325654904002836第一節(jié)生產函數從這一柯布-道格拉斯生產函數可以看出：生產要素之間具有替代性substitutability。這意味著企業(yè)可以根據投入要素的相對價格變化改變要素組合方式。如果投入要素的投入量加倍，產量也加倍。規(guī)模收益returnstoscale：兩種要素投入量同比例變化引發(fā)的產量的變化。要素收益returnstoafactor：一種要素投入量變化，另一種要素投入量不變，引發(fā)的產量的變化。7第二節(jié)一種可變要素的生產一、短期與長期短期：在一個時期內，一種投入要素的投入量是固定的，另一種投入要素的投入量變化的時期。長期：兩種投入要素都是可以變化的時期。注意：短期和長期的時間是隨著不同的產業(yè)而不同的。企業(yè)的經營是短期的，企業(yè)的計劃是長期的。任何時候，企業(yè)經營現(xiàn)有的工廠屬于短期決策，但根據目前的和預期的需求狀況，企業(yè)計劃在將來擴大或縮小工廠規(guī)模就屬于長期決策。8第二節(jié)一種可變要素的生產二、相關概念（一）總產量勞動力的總產量totalproductoflabor,TPL：可變的勞動力投入和固定的資本投入相結合所能生產的最大產量。

資本的總產量totalproductofcapital,TPk：可變的資本投入和固定的勞動力投入相結合所能生產的最大產量。

9第二節(jié)一種可變要素的生產（二）邊際產量邊際產量marginalproductMP.：可變投入要素的投入量每變化1個單位，會使產量變化多少。10第二節(jié)一種可變要素的生產（三）平均產量平均產量averageproduct,AP.：單位可便投入要素的總產量，等于產品總產量除以可變要素的投入量。11第二節(jié)一種可變要素的生產（四）生產彈性生產彈性：在生產過程中，一種要素Y保持不變時，可變投入要素X的一個既定百分比的變化所引起的產出量的Q的百分比變化。因此，生產彈性等于投入要素的邊際產量與平均產量之比。12案例：深溪采礦公司（續(xù)1）：

勞動投入要素X（工人數量）總產量TPL=Q（礦石噸數）勞動的邊際產量MPL=ΔQ/ΔL勞動的平均產量APL=Q/L彈性EL=MPL/APL01234567891006162944556062626159-+6+10+13+15+11+5+20-1-2-689.671111108.867.756.785.90-1.01.251.341.361.00.500.230.0-0.15-0.3413第二節(jié)一種可變要素的生產三、邊際報酬遞減規(guī)律（一）邊際收益遞減規(guī)律邊際收益遞減規(guī)律lawofdiminishingmarginalreturns：在技術水平不變的情況下，當把一種可變的生產要素投入到一種或幾種不變的生產要素中時，產量會隨著該要素的增加出現(xiàn)遞增，以遞減的速率遞增、絕對減少的情況。14第二節(jié)一種可變要素的生產（二）總產量、邊際產量、平均產量的關系TPAPMPL1L2L3L1L2L3邊際收益遞增邊際收益遞減邊際收益為負ⅠEL>1Ⅱ0<EL<1ⅢEL<0EL=1EL=015第二節(jié)一種可變要素的生產（三）生產的三個階段階段Ⅰ：MP上升，TP以遞增速率上升，AP上升；階段Ⅱ：MP下降，TP以遞減速率上升；階段Ⅲ：MP<0，TP下降。16第二節(jié)一種可變要素的生產案例：深溪采礦公司（續(xù)3）：階段可變投入要素，X工人數量生產函數的關系Ⅰ分界線Ⅱ分界線Ⅲ0-555-888-10APL遞增，MPL≥APL，EL>1APL最大，MPL=APL，EL=1APL遞減，MPL≥0MPL<APL，0<EL<1TPL最大，MPL=0，EL=0MPL<0，EL<017第二節(jié)一種可變要素的生產（四）一種要素合理投入區(qū)間階段Ⅰ：平均產量增加，資本并未得到充分運用；階段Ⅱ：總產量達到最大；階段Ⅲ：邊際產量小于0，總產量絕對減少。因此，一種要素的合理投入區(qū)間在階段Ⅱ。18第二節(jié)一種可變要素的生產四、可變要素的最優(yōu)投入量（一）邊際產量收益邊際產量收益marginalreturnofproduct：增加一個單位的可變投入要素使總收益增加的數量。也等于邊際收益乘以邊際產量。19第二節(jié)一種可變要素的生產四、可變要素的最優(yōu)投入量（二）邊際要素成本邊際要素成本marginalfacrorcost：增加一個單位可變要素投入使總成本增加的數量。20第二節(jié)一種可變要素的生產案例：深溪采礦公司（續(xù)4）：勞動投入要素X（工人數量）總產量TPL=Q（礦石噸數）勞動的邊際產量MPL=ΔQ/ΔL（噸/人）總收益TR=P·Q（美元）邊際收益MR=ΔTR/ΔQ邊際產量收益MRPL=MPX·MR（美元/人）邊際要素成本MFCL（美元/人）0123456780616294455606262-+6+10+13+15+11+5+20060160290440550600620620-1010101010101010-6010013015011050200-505050505050505021第二節(jié)一種可變要素的生產（三）一種要素最優(yōu)投入水平MRPL=MFCL22第二節(jié)一種可變要素的生產練習：最優(yōu)勞動力投入量假定企業(yè)生產函數為：Q=2K0.5L0.5，假如資本固定為9，即K=9，產品價格P=6，工資率w為每單位2元，請確定最優(yōu)的勞動力投入量。如果工資率提高到3元，最優(yōu)的勞動力投入量又會有怎樣的變化。23第三節(jié)兩種可變要素的生產生產中的資源有效配置包含三個問題：勞動力和資本成本給定的情況下，生產中的資源怎樣配置使產量最大。產量給定的情況下，生產中的資源怎樣配置使資源支出費用最小。尋求使利潤最大化的產量。24第三節(jié)兩種可變要素的生產一、等產量線（一）等產量線等產量線：所有能生產既定產量的資本-勞動組合的集合。勞動力投入量L102020資本投入量KQ=350Q=2001525第三節(jié)兩種可變要素的生產一、等產量線（二）等產量線的確定先確定產量，如Q0；寫出生產函數Q0=f(K,L)能滿足這一方程的K和L的組合，就構成了產量為Q0的等產量線。26第三節(jié)兩種可變要素的生產（三）等產量線形狀1．固定比例2．完全替代XYXYQ=f(X,Y)=min(X,Y)Q=f(X,Y)=X+Y27第三節(jié)兩種可變要素的生產一、等產量線3．性狀良好的等產量線凸向原點。兩種生產方法(x1,y1),(x2,y2)，則其加權平均(tx1+(1-t)x2,ty1+(1-t)y2)至少也能生產同樣產量。斜率為負。兩種要素同增加，受到成本限制；兩種要素同減少，達不到產量。無數條等產量線，遠離原點產量高。任意兩條不相交。凸向原點：邊際技術替代率遞減。28第三節(jié)兩種可變要素的生產（四）邊際技術替代率為保證同樣產量，放棄一個單位ΔL，增加多少ΔK。是等產量線的斜率。表示為MRTS(L,K)。生產過程中，一種生產要素被另一種生產要素替代而總產量保持不變的替代比率。29第三節(jié)兩種可變要素的生產（四）邊際技術替代率當兩種投入要素為連續(xù)變量，等產量線為連續(xù)函數時，等產量線上任意一點的邊際技術替代率等于等產量線上該點斜率的負數。其中30第三節(jié)兩種可變要素的生產邊際技術替代率遞減根據邊際收益遞減規(guī)律，隨著勞動量的增加，它的邊際產量在遞減，這樣，每增加一定數量的勞動，能替代的資本量就越少。31第三節(jié)兩種可變要素的生產二、等成本線（一）等成本線反映在給定要素價格的情況下，既定成本能買到的要素數量最大組合的曲線。其中，C0/r為縱截距，-w/r為等成本線的斜率，反映資本與勞動力的價格比率。32第三節(jié)兩種可變要素的生產二、等成本線（一）等成本線LK33第三節(jié)兩種可變要素的生產案例：等成本線的確定——深溪采礦公司（續(xù)4）：在深溪公司的案例中，假定單位時間工人勞動力的價格為$50，采礦設備可以按照一馬力$0.20的價格租用。假設深溪公司用于要素的成本為$400，則該公司的等成本線為：400=50L+0.20KK=2000-250L34第三節(jié)兩種可變要素的生產（二）等成本線的變化1．預算變化兩種要素的價格都不變，而預算成本變化時，等成本線平行移動。在等成本線公式中，表現(xiàn)為縱截距的變化。35第三節(jié)兩種可變要素的生產（二）等成本線的變化2．投入要素價格變化（1）勞動力價格變化——其他不發(fā)生變化上升：縱截距不變，斜率變大，橫截距變小。下降：縱截距不變，斜率變小，橫截距變大。LK36第三節(jié)兩種可變要素的生產（二）等成本線的變化（2）資本價格變化——其他不發(fā)生變化上升：縱截距變小，斜率變小，橫截距不變。下降：縱截距變大，斜率變大，橫截距不變。LK37第三節(jié)兩種可變要素的生產（3）兩種要素的價格同比例、同方向變化，而成本不變。等成本線平行移動。38第三節(jié)兩種可變要素的生產三、兩種投入要素的最優(yōu)組合（一）產量給定，如何使成本最小e··LK··acdb·（二）成本給定，如何使產量最大39第三節(jié)兩種可變要素的生產（三）高效率要素組合的標準切點處等產量線和等成本線的斜率相等。涵義為：一種投入要素的組合是高效率的標準是，兩種投入要素每單位貨幣投入的邊際產量必須相等。否則，就可向邊際產量大的要素多投入貨幣，以獲得更多的產出。

40第三節(jié)兩種可變要素的生產（四）利潤最大化利潤最大化的條件是，兩種要素的投入量到達各自的邊際產量收益分別等于各自的邊際要素成本時為止。

41第三節(jié)兩種可變要素的生產四、兩種投入要素最優(yōu)組合的變動——要素價格變化一般地，如果投入要素的相對價格發(fā)生變化，企業(yè)就會用相對便宜的投入要素來替代相對昂貴的要素。

39LK10942第三節(jié)兩種可變要素的生產案例：較高的能源價格引起投入要素的替代56其他要素能源24年份部門所有制造業(yè)紙有機化學石油精煉鋼鋁19711977%變化52.542.3-19.4316.2308.7-2.4277.9193.9-30.2631.4573.4-9.2314.7282.7-10.2418.5379.9-9.243第三節(jié)兩種可變要素的生產五、生產擴大路線（一）生產擴大路線擴大路線expansionpath為滿足高效率條件MPL/w=MPK/r的資本-勞動力組合的集合。擴大路線LK44第三節(jié)兩種可變要素的生產（二）擴大路線方程的求解求解MP方程式；將其帶入要素組合的高效率條件MPL/w=MPK/r；得出以K為因變量，L為自變量的函數方程。45第三節(jié)兩種可變要素的生產例：假定生產函數為Q=100K0.5L0.5，求擴大路線方程。第二步：將其帶入生產要素組合的高效率條件MPL/w=MPK/r，得到第三步：解K得。在w、r已知的情況下，擴張路線方程就可以確定。第一步：

46第三節(jié)兩種可變要素的生產（三）擴大路線方程的應用——求解不同產量生產的最優(yōu)要素組合確定生產函數；將擴大路線方程帶入生產函數，得出Q和L的函數關系；已知Q，求出最優(yōu)的L、K組合。47第三節(jié)兩種可變要素的生產例：接上例，求當產量為1000時的最優(yōu)要素組合。解：第一步：生產函數已知。第二步：將擴大路線方程帶入生產函數Q=100K0.5L0.5，得到第三步：將Q=1000，w=4，r=2帶入上式，得到1000=100L(4/2)0.5，得出L=7.07。將L=7.07帶入擴大路線方程，得到K=14.14。48第四節(jié)規(guī)模經濟和范圍經濟一、規(guī)模經濟（一）規(guī)模收益一定的資本和勞動力投入量決定生產規(guī)模。同比例地改變這兩種要素的投入量就導致規(guī)模的改變。49第四節(jié)規(guī)模經濟和范圍經濟（二）規(guī)模收益遞增、規(guī)模收益不變、規(guī)模收益遞減規(guī)模收益遞增increasingreturnstoscale：產量變化的比例大于要素變化的比例。規(guī)模收益不變constantreturnstoscale：產量變化的比例等于要素變化的比例。規(guī)模收益遞減decreasingreturnstoscale：產量變化的比例小于要素變化的比例。，當h>λ時，規(guī)模收益遞增；當h=λ時，規(guī)模收益不變；當h<λ時，規(guī)模收益遞減。50第四節(jié)規(guī)模經濟和范圍經濟（三）柯布-道格拉斯生產函數的規(guī)模收益若兩種要素投入增加t(t>1)倍，則hQ=A(tK)α(tL)β，得出hQ=tα+β(AKαL

β)=tα+βQ，當α+β>1時，h>t，該生產函數規(guī)模收益遞增；當α+β=1時，h=t，該生產函數規(guī)模收益不變；當α+β<1時，h<t，該生產函數規(guī)模收益遞減；因此，h=tα+β。51第四節(jié)規(guī)模經濟和范圍經濟（三）柯布-道格拉斯生產函數的規(guī)模收益，指數之和α+β規(guī)模收益大于1等于1小于1遞增不變遞減Q=AKαL1βL2δ

α+β+δ大于、等于、小于1，其規(guī)模收益將分別為遞增、不變、遞減。52第四節(jié)規(guī)模經濟和范圍經濟（四）規(guī)模收益遞增、遞減的原因1．規(guī)模收益遞增的原因，生產規(guī)模大，采用先進技術，以大型設備的使用為特征；長寬高表面積體積表面積/體積比1×1×210252×2×440162.53×3×690541.674×4×81601281.255×5×102502501.053第四節(jié)規(guī)模經濟和范圍經濟（四）規(guī)模收益遞增、遞減的原因1．規(guī)模收益遞增的原因，大規(guī)模生產允許專業(yè)化分工；較多設備的集中，使生產更能經受偶然事故的干擾，提高設備穩(wěn)定使用的比例，穩(wěn)定地得到產量的超比例增長。

54第四節(jié)規(guī)模經濟和范圍經濟（四）規(guī)模收益遞增、遞減的原因2．規(guī)模收益遞減的原因，有效管理的困難勞動力成本上升55第四節(jié)規(guī)模經濟和范圍經濟二、范圍經濟當企業(yè)生產兩種或兩種以上產品，單位成本降低，就是范圍經濟。，意味著，由于生產兩種產品而不是一種，總成本可以降低14%。56第四節(jié)規(guī)模經濟和范圍經濟三、要素生產率由于生產過程的生產活動是兩個或更多的投入要素一起作用的結果，要度量其中任一個要素的生產率的變化就會很困難。，57第四節(jié)規(guī)模經濟和范圍經濟三、要素生產率常犯的錯誤是，只是把兩個時點上的產量除以投入要素的投入量，并把這兩個比率的差異歸之于該投入要素生產率的增加。，LKⅠⅡab102081158第四節(jié)規(guī)模經濟和范圍經濟可以用總要素生產率totalfactorproductivity有效度量多種投入要素的綜合生產率。，三、要素生產率59第四節(jié)規(guī)模經濟和范圍經濟三、要素生產率例：如果已知兩個時期的數據如下：Q1=500,K1=20,L1=40,r1=2,w1=4Q2=600,K2=22,L2=43，從第1期到第2期，每單位貨幣投入要素的產量從2.5增加到2.78，因而總要素生產率增加了11.2%。60第五節(jié)生產函數的估計選擇函數形式；根據需要調整函數形式，以便使用最小二乘法；運用最小二乘法進行函數估計；對估計出的結果進行調整，求出要估計的參數。，61第五節(jié)生產函數的估計例：估計科布-道格拉斯生產函數，生產期產量（Q）資本投入量（K）勞動力投入量（L）1234567891022524027821219929724215521516010121014121616108820222618162420142014（1）估計科布-道格拉斯生產函數；（2）確定該企業(yè)規(guī)模收益類型；（3）確定勞動力和產量的邊際產量方程。62解：（1）估計科布-道格拉斯生產函數第一步：確定科布-道格拉斯生產函數為Q=AKαLβ第二步：調整函數形式，等式兩邊取對數，生產函數變?yōu)椋簂nQ=lnA+αlnK+βlnL第三步：把產量、資本、勞動力轉換為對數形式，運用最小二乘