一次函數(shù)與正比例函數(shù)2

一次函數(shù)與正比例函數(shù)教學目標：知識目標：(1)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；(2)能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式.能力目標：(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力；(2)經(jīng)歷從實際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程，發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用能力.情感目標：(1)體驗生活中的數(shù)學的應(yīng)用價值，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣.(2)在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心.教學重點：理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.教學難點：能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式,發(fā)展學生的抽象思維能力三、教學策略：引導學生從特殊到一般的研究過程，采用歸納概括的研究方法來加深學生對關(guān)系式的一般表達式的的理解和運用。四、教學課時：一課時五、教學過程：教學內(nèi)容教師的活動學生的活動教學資源的運用設(shè)計意圖、依據(jù)第一環(huán)節(jié)：復習引入復習上節(jié)課學習的函數(shù),教師提出問題:什么是函數(shù)?函數(shù)有哪些表示方式?在現(xiàn)實生活中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例子呢?為了激發(fā)學生的求知欲望,吸引同學們的注意力,這里采用了“復習舊知識,誘導新內(nèi)容”的引入方法.問題(1)(2)復習上節(jié)課的內(nèi)容,問題(3)是讓學生把所學知識運用于實際生活,提高學生的運用意識.學生思考，教師提問電子白板問題(1)(2)學生都能快而準的回答,問題(3)是在一個開放的環(huán)境中回答,學生不能很準確的表述出來,可讓學生互相補充,也可教師進行補充、完善.通過學生親身經(jīng)歷了感受函數(shù)在生活中的運用過程,初步形成數(shù)學建模的思想,感受成功的喜悅,充分體現(xiàn)了本節(jié)課的情感、態(tài)度目標.第二環(huán)節(jié)：新課講述例1.某彈簧的自然長度為3cm,在彈簧限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長度y增加.(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時的彈簧長度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?例2某輛汽車油箱有汽油100L,汽車每行駛50km耗油9L.(1)完成下表:汽車行駛路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?(3)汽車行駛的路程x可以無限增大嗎?有沒有一個取值范圍?剩余油量y呢?通過觀察、探索、總結(jié),歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念:一般地,若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成(為常數(shù),≠0)的形式,則稱是的一次函數(shù)(是自變量,為因變量).特別地,當時,則是的正比例函數(shù).從生動有趣的問題情景(彈簧的長度、汽車油箱中的余油量)出發(fā),通過對一般規(guī)律的探索過程,從實際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.學生認真思考，練習本上獨立完成解題過程，兩學生板書，教師反饋。電子白板從兩個具體問題的函數(shù)表達式出發(fā)，互相討論,教師在教學上恰當?shù)卦O(shè)疑立障,引導學生大膽猜想,勇于探索,鼓勵學生積極思維,總結(jié)出一次函數(shù)的定義，提高學生的分析問題、解決問題、總結(jié)歸納的能力.主要從函數(shù)解析式這一角度去研究一次函數(shù)，這是學生第一次正式接觸函數(shù)的表達式，教學中可根據(jù)學生狀況多加一些例子，讓學生逐步學會從函數(shù)表達式去認識函數(shù)，進一步掌握一次函數(shù)的定義.第三環(huán)節(jié)：鞏固練習：在函數(shù)(1),(2),(3),(4),(5)(6)中是一次函數(shù)的是,是正比例函數(shù)的是.2.若函數(shù)是一次函數(shù),則應(yīng)滿足的條件是；若是正比例函數(shù),則應(yīng)滿足的條件是.3.當=時,函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù).對本節(jié)知識進行鞏固練習.學生認真思考，練習本上獨立完成，教師提問完成。電子白板學生基本能交好的獨立完成練習題,收到了較好的教學效果.在第3題中,學生易忘記≠的條件,而錯誤的將答案寫成±第四環(huán)節(jié)：知識提高例3寫出下列各題中與之間的關(guān)系式,并判斷:是否為的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(1)汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程(千米)與行駛時間(時)之間的關(guān)系；(2)圓的面積(厘米2)與它的半徑(厘米)之間的關(guān)系；(3)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個月長高2厘米,個月后這棵樹的高度為(厘米),則與的關(guān)系.通過豐富的現(xiàn)實背景的例題,進一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達式,讓學生體會數(shù)學的廣泛應(yīng)用,發(fā)展學生的抽象思維能力.充分加強數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系,促進學生新的認知結(jié)構(gòu)的建立和數(shù)學應(yīng)用能力的發(fā)展.根據(jù)已知條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達式,教學時,學生會出現(xiàn)一定的差異,此時,要給予學生足夠的思考時間,必要的時候可組織學生交流討論,而不能是簡單的“告訴”.另外,在教學上還必須注意培養(yǎng)學生的書面表達能力,這些都是邏輯思維訓練的一部分.應(yīng)讓學生仔細審題,找準等量關(guān)系；(2)、(3)兩問是給定自變量的值,求函數(shù)數(shù)值，這類問題的實質(zhì)就是解方程.第五環(huán)節(jié)：反饋練習1．我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅……如果某人月收入1960元.他應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅為（）×%=（元）.（1）當月收入大于1600元而又小于2100元時，寫出應(yīng)繳納所得稅（元）與月收入（元）之間的關(guān)系式.（2）某人月收入為1760元，他應(yīng)該繳納所得稅多少元？（3）如果某人本月繳所得稅元，那么此人本月工資、薪金是多少以元？對本節(jié)知識進行鞏固練習.在此題,學生對薪金，所得稅的相關(guān)內(nèi)容不理解,在此教師可作適當?shù)慕忉?讓學生更順利地完成習題.第六環(huán)節(jié):課堂小結(jié)這節(jié)課我們學習了一類很有用的函數(shù)——一次函數(shù)，只要解析式可以表示成（為常數(shù)，≠0）的形式的函數(shù)則稱為一次函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)當時的特殊情形.鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習內(nèi)容,談?wù)勛约旱氖斋@和感想,進一步鞏固本節(jié)課的知識.學生暢所欲言自己對本節(jié)課的感受與收獲,都能準確的說出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念.但學生容易忽略一次函數(shù)與實際生活的聯(lián)系,教師應(yīng)做適當補充.第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1.必做題：教材習題的2，3，4題.