高三立體幾何模擬題

其中真命題的序號為 9233若正三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積是923333

6 已知m,n是兩條不同直線γ是三個不同平面，下列命題中正確的有 若

n

n

C.若

m

則α

n已知兩條不同直線l1和l2及平面α，則直線l1//l2的一個充分條件是 l1α且l2Cl1α且l2

l1α且l2Dl1α且l2設圖2是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 C．2

2

32323正視 側視設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是 若lm，mα，則l B.若lα，l//m，則mC若l//α，mα，則l// D.若l//α，m//α，則l//ABCDPA F是 PC的中ACDF

PFAFAECPA2AB1，求三棱錐CPED如圖，在三棱錐VABC中，VCABC,ACBCAB

ACBCVCaAB平面VCD求點C到平面VABPDAB1E；（2）BAB1EAB CAB C CFB1E1求三棱錐VCBFE1D18CAA1D18C

ABBCDACABC3DBC1CBABBCDACA1AAB2BC3.DCBABCDA1B1C1D1AA1=2ECC1FBB1的中DBFDBFACFB1DEECA1FBCE中,ADEF是正方形ABAD2CD4.將正方AD折起，得到如圖２所示的多面體,ADE1F1ABCDME1C中點．MDC MDC 圖 圖Ａ、B、D、B、D、1（1）連接ED、EFABCDE是ACPFAFAECED 1分又∵ F分別是 PC的中∴EF∥

2PA

ABCD，∴EF

ABCD，……3∵AC

EF 4

∴AC平面 5DF

故AC 7（2）∵PA平面ABCDPAPCEDPA∵ABCD是正方形，E是AC的中點，∴VCED是等腰直角三角 9AB1故CEED 2,

1CEED122 分

故

1

PA112 14C

3 證明：（1）因為VCABCABABC所以VC

…………2又因為在ABCACBCDAB所以CD

…………4又VC平面VCDCD平面VCD，且VCAB平面VCD………6

CDC設點C到平面VABh，據(jù)VV-ABCVC-

………811aaa1

2a2h，得h3 1333所以點C到平面VAB的距離 33

14解：（1）AB1中點QPQ1則PQ為中位線，PQ//2A1B1 2BQBQ

1

，………………4 PQ//DE，所以四邊形PQDE1 1PDQE 6而QE面AB1E，PD面AB1E PD

8 ABE，故BB1為高，BB12………10CD//AB

1ABBC122 12

故

1BB

4………14B

4（1）BD1，在DD1BEFD1DDB 2EF//EF//面 4BCD，F(xiàn)BDCFBD 5ABCDDD1面ABCDDD1CF 7

面DD1BDDDD1BD面BDD1CF面BDD1B1，而B1E CF 9由（2）可知QCF平面CF平面

即CF為 ，CFBF

…………102QEF12

3，BF3

BF2BF2BB1(2)262BD2BD2DE21

12(212(2 ∴EF2BF2B

即

∴SB

1EFBF32 2

…………12

1 CF=1

2

14

5：（1）B1CB1CBC1相交于點O,連接OD1 ……3DAC

5ODBC1DAB1BC1D ……7

D OAA1ABC∴側棱CC1

ABC 故CC1為三棱錐C1BCDA1ACC1210 1 11BCgAB312 2

2 1CC 1231……14D

BCC1B1OB1C∴OD 3ODBC1DAB1BC1D 6ABCAA1C1CABCIAA1C1CAC作BEAC，垂足為E，則BE平面AA1C1C 86∵ABBB12，BC36Rt△ABCAC

AB2AB2BC

，BEABgBC44

，…10∴四棱錐BAA1C1D的體積V

……121

132

636DOE∴四棱錐BAA1C1D的體積為3. ……14分解法2:∵AA1平面ABC,AB平面ABC,∴AA1AB∵BB1//AA1,∴BB1AB ∵ABBC,BC

BB1B

……8BCEDEDEABDE1AB21 ……10 VDBCC

V1 VABBC

V2 1

1而VVD1

1VA 1

1VBAACD1

……12∴612VBAACD ∴VBAACD31 1 1∵ABCD是正方形，∴ACBD 2∵CE面ABCD，∴CEBD 3又ACICEC，∴BD面ACE 4∵AE面ACE，∴BDAE 5 6（2）證明：連結AF、CF、EF

8∴CF//B1E．CF

B1ECF

…………10BC//ADEF//AD．ADEF是平行四邊形，AFED12AF

ED面 13∵AF

CFC，∴平面ACF//面B1DE 148(1)DENMNANEDCMNECED所以MN

MN

1CDABCDAB2

1CDMNAB2EMNABABMNBMANE1NMDANADEFBMADEFNMD所以BM∥平面ADEF 4C ADE1F1IABCDADE1DADE1D又BC面ABCD，E1D 62ABCDABAD2CD4A90oBCBD2BD2BC2CD2,CDB90oBC

DE1D,所以,BC平面 8BCBCE1,BCE1作DGBE1,則DG平面BCE1，DG是所求三棱錐高 101VD1

1DG3

1DG1

261614

，又SBCE1所以，VD1

143ABCDAB面CDE1CD面CDE1AB∥平面CD