人教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課變量與函數(shù)課件省公開課一等獎(jiǎng)新名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

14.1變量與函數(shù)

第1頁

每張電影票售價(jià)為10元，假如早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票票房收入各多少元？

若設(shè)一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用

含x式子表示y？

汽車以60千米/時(shí)速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，先填下面表，再試用含t式子表示s.S=60t60120180240300問題一:問題二:票房收入=售價(jià)×售票張數(shù)早場票房收入=10×150=1500（元）日場票房收入=10×205=2050（元）晚場票房收入=10×310=3100（元）y=10x第2頁在一根彈簧下端掛重物，改變并統(tǒng)計(jì)重物質(zhì)量，觀察并統(tǒng)計(jì)彈簧長度改變，探索它們改變規(guī)律。假如彈簧長原長為10cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用含重物質(zhì)量m（單位：kg）式子表示受力后彈簧長度l(單位：cm)?l=10+0.5x問題三:問題四:要畫一個(gè)面積為10cm2圓,圓半徑應(yīng)取多少??10cm2圓面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積s式子表示圓半徑r?20cm2?第3頁問題五:如圖，用10m長繩子圍成長方形，試改變長方形長度，觀察長方形面積怎樣改變？統(tǒng)計(jì)不一樣長方形長度值，計(jì)算對(duì)應(yīng)長方形面積值，探索它們改變規(guī)律。設(shè)長方形長為xm，面積為Sm2，怎樣用含x式子表示s？

第4頁觀察并思索上面各個(gè)式子中量有什么特點(diǎn)？在一個(gè)改變過程中，有些量數(shù)值在發(fā)生改變在一個(gè)改變過程中，有些量數(shù)值沒發(fā)生改變（一直不變）變量常量時(shí)間t旅程s售出票價(jià)x票房收入y速度60千米/小時(shí)票價(jià)10元繩長10米S=60ty=10xr=S=x（5－x）第5頁八年級(jí)數(shù)學(xué)第十二章函數(shù)探究：1、指出以下關(guān)系式中變量與常量：(1)y=5x－6(2)y=(3)y=4X2＋5x－7第6頁八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)共同特征：1、都有兩個(gè)變量。2、其中一個(gè)變量取定一個(gè)值，另一個(gè)變量值也唯一確定。S=60ty=10xr=S=x（5－x）第7頁八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)

在一個(gè)改變過程中，假如有兩個(gè)變量x與y，而且對(duì)于x每一個(gè)確定值，y都有唯一確定值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x函數(shù)。假如當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x值為a時(shí)y函數(shù)值。

比如在問題1中，時(shí)間t是自變量，里程s是t函數(shù)。t=1時(shí)，其函數(shù)值為60，t=2時(shí)，其函數(shù)值為120。函數(shù)概念：第8頁八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)XYP（x

，y

）yx心電圖第9頁八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)第10頁八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)（2）以下各曲線中那些表示y是x函數(shù)第11頁八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)

例1、寫出以下各問題中關(guān)系式，并指出其中自變量與函數(shù)。（1）正方形面積S隨邊長x

改變（2）秀水村耕地面積是106m2，這個(gè)村人均耕地面積y伴隨人數(shù)改變而改變（3）正多邊形內(nèi)角和度數(shù)y隨邊數(shù)n改變情況S=x2y=(n-2)×180°第12頁八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)課堂練習(xí)1、以下關(guān)系中，y不是x函數(shù)是（）D錯(cuò)誤,請?jiān)傧胂搿BCD第13頁拓展2①a=180（n－2）中常量是

變量是②在5x+2y=3中，把y表示成x函數(shù)為

，其中常量是

變量是

；當(dāng)x=5時(shí)函數(shù)值為

；當(dāng)x為

時(shí)，函數(shù)值y為30③以下各式中，y不是x函數(shù)是（）Ay+x=2B=2xCy=Dy=+3第14頁八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)A錯(cuò)誤,請?jiān)傧胂?。ABCD第15頁八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)（2