2022學(xué)年第一學(xué)期七年級上數(shù)學(xué)北師大版第一章豐富的圖形世界綜合測評

第一章豐富的圖形世界綜合測評（本試卷滿分100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．圖1是一個正方體，用一個平面去截這個正方體，截面的形狀不可能是（）ABCD圖1圖2圖3圖4圖5圖62.下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）ABCD旋轉(zhuǎn)下面的平面圖形可以得到圖2中的幾何體的是（）ABCD4.下列圖中的立體圖形名稱與平面展開圖不相符的是（）ABCD5.下列四個立體圖形中，從正面看到的形狀圖與其他三個不同的是（）ABCD6.下列說法錯誤的是（）A．長方體和正方體都是四棱柱 B．五棱柱的底面是五邊形C．n棱柱有n條側(cè)棱，n個面 D．若棱柱的底面邊長相等，則它的各個側(cè)面面積相等7.圖3是由幾個相同小立方塊組成的幾何體從上面看得到的形狀圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，則從左面看這個幾何體得到的形狀圖是（）ABCD8.如圖4，一個正方體被截去一個角后，剩下幾何體的面的個數(shù)和棱的條數(shù)分別為（）A．6，11B．7，11C．7，12D．6，129.圖5是正方體紙盒的平面展開圖，下面能由它折疊而成的是（）ABCD10.某幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，從正面看與從左面看得到的形狀圖如圖6所示，則搭成這個幾何體的小立方塊最少有（）A．3個B．5個C．7個D．9個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又一個字，這說明了_________；直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐體，這說明了_________．12.一個棱柱有16個頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長的和是64cm，則每條側(cè)棱長是cm．13.用一個平面去截一個幾何體，截面形狀有圓、三角形，那么這個幾何體可能是.14數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)．一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個字，圖7是這個正方體盒子的表面展開圖，那么“素”對面的字是______.圖7圖8圖915.一個由小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看得到的形狀圖如圖8所示，這個幾何體是由個小立方塊搭成的．

16.一個正方體的每個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，根據(jù)圖9中正方體A，B，C三種狀態(tài)所顯示的信息，可推出“？”處的數(shù)字是_________．三、解答題（本大題共6小題，共52分）17.（6分）分別畫出從正面看、從左面看、從上面看圖10中幾何體得到的形狀圖.圖1018.（8分）如圖11，左邊是小穎的圓柱形筆筒，右邊是小彬的六棱柱形筆筒．仔細(xì)觀察兩個筆筒，并回答下面問題．

（1）圓柱、六棱柱各有幾個面？它們都是平的嗎？

（2）圓柱的側(cè)面與底面相交成幾條線？它們是直的嗎？

（3）六棱柱有幾個頂點(diǎn)？經(jīng)過每個頂點(diǎn)有幾條棱？

（4）試寫出圓柱與棱柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)．圖1119.（8分）如圖12，用標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四塊正方形，以及標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的七塊正方形中任意一塊，用這5塊連在一起的正方形折疊成一個無蓋的正方體盒子，一共有幾種不同的方法？寫出這些方法所用到正方形所標(biāo)有的數(shù)字或字母，例如：（1，2，3，4，F(xiàn)）.圖1220.（8分）如圖13所示的圓柱，它的底面半徑為2cm，高為6cm．

（1）想一想：若一個平面去這個圓柱，寫出3種不同的截面形狀.

（2）議一議：你能截出截面最大的長方形嗎？

（3）算一算：截得的長方形面積的最大值為多少？圖1321.（10分）如圖14，將一個長方形沿它的長或?qū)捤诘闹本€l旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問題：（1）得到什么幾何體？

（2）長方形的長和寬分別為6cm和4cm，分別繞它的長或?qū)捤谥本€旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的幾何體，它們的體積分別為多少？（結(jié)果保留π）圖1422.（12分）一個物體是由棱長為3cm的小立方塊模型堆砌而成的，其從不同方向看得到的形狀圖如圖15.（1）請在從上面看到的形狀圖上標(biāo)出小立方塊的個數(shù)；

（2）求該物體的體積；

（3）求該物體的表面積.

圖15附加題（共20分，不計入總分）1.（6分）如圖1，用一個平面去截正方體，截掉了正方形的一個角，且截面經(jīng)過原正方體三條棱的中點(diǎn)，剩下幾何體的展開圖應(yīng)該是（）ABCD2.（14分）圖2是一個大正方體切去一個小正方體組成的幾何體．

（1）設(shè)原大正方體的表面積為S，圖2中幾何體的表面積為S1，那么S1與S的大小關(guān)系是（）

A．S1＞S

B．S1=S

C．S1＜S

D．無法確定

（2）從上面、左面、正面看圖2得到的形狀圖分別是圖3中的_______、______、______；（填序號）

（3）如果截去的小正方體的棱長為大正方體棱長的一半，那么圖4是圖2中幾何體的平面展開圖嗎？如有錯誤，請予修正．（山東鄧同義）第一章豐富的圖形世界綜合測評（一）參考答案一、1.D5.D6.C7.D8.C9.B10.B二、11.點(diǎn)動成線面動成體12.813.圓錐14.心15.5三、17.解：如圖1所示.從正面看從左面看從上面看圖1解：（1）圓柱有3個面，其中2個平面，1個曲面；六棱柱有8個面，8個面都是平面.

（2）圓柱的側(cè)面與底面相交形成1條線，是一條曲線.

（3）六棱柱共有12個頂點(diǎn)，經(jīng)過每個頂點(diǎn)有3條棱.

（4）圓柱與棱柱的相同點(diǎn)是：都是柱體；不同點(diǎn)是：圓柱與棱柱的底面形狀不同，圓柱的底面是圓形，棱柱的底面是多邊形，圓柱的側(cè)面是曲面，而棱柱的側(cè)面是長方形．19.解：不同的方法有：（1，2，3，4，A），（1，2，3，4，B），（1，2，3，4，C），（1，2，3，4，D），（1，2，3，4，E），一共有5種.20.解：（1）長方形，圓，橢圓.

（2）能截出最大的長方形，并且長是6cm，寬是4cm.

（3）截得的長方形面積的最大值是6×4=24（cm2）．21.解：（1）得到的圖形是圓柱.

（2）繞寬旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為6cm，高為4cm，體積為π×62×4=144π（cm3）；

繞長旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，體積為π×42×6=96π（cm3）.22.解：（1）如圖2所示