第二章光纖傳輸理論

第二章光纖傳輸理論第1頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-1概述；§2-2光纖傳輸?shù)纳渚€分析(幾何光學方法)；§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析；§2-4單模光纖；§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)；本章思考題。第二章的主要內(nèi)容第2頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-1概述

光纖通信系統(tǒng)的基本要求是能將任何信息無失真地從發(fā)送端傳送到用戶端，這首先要求作為傳輸媒質(zhì)的光纖應具有均勻、透明的理想傳輸特性，任何信號均能以相同速度無損耗、無畸變地傳輸。但實際光纖通信系統(tǒng)中所用的光纖都存在損耗和色散，當信號強度較高時還存在非線性。

問題：在實際系統(tǒng)中，光信號到底如何傳輸？其傳輸特性、傳輸能力究竟如何？——本章討論的要點。

第3頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-1概述一、光纖的結(jié)構(gòu)n1>n2

玻璃包層，125um纖芯其保護作用的塑料涂敷層，250um纖芯包層涂層纖芯尺寸：單模光纖4~12μm；多模光纖50/62.5μm。塑套保護層尺寸：900μm。護套顏色（3mm光纜）：黃色是單模光纖；橙色是多模光纖。第4頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-1概述第5頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-1概述

纖芯core：折射率較高，用來傳送光；高純度SiO2+摻雜劑如GeO2等。

包層coating：折射率較低，與纖芯一起形成全反射條件（把光能量束縛在纖芯）；高純度SiO2+摻雜劑如B2O3。

涂覆套jacket：強度大，能承受較大沖擊，保護光纖；環(huán)氧樹脂、硅橡膠和尼龍。纖芯和包層都用石英作為基本材料，折射率差通過在纖芯和包層進行不同的摻雜來實現(xiàn)。纖芯摻入Ge和P的目的：折射率包層摻入B的目的：折射率第6頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-1概述二、光纖的分類1.按纖芯折射率分布（1）階躍型光纖(SIF：StepIndexFiber)信號畸變大（色散）；（2）漸變型光纖(GIF：GradedIndexFiber)信號畸變小。第7頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-1概述2.按光纖的模式根據(jù)傳導模式數(shù)量的不同，光纖可以分為單模光纖和多模光纖兩類。（1）多模光纖(MMF：MultiModeFiber)

光纖中傳輸?shù)哪Ｊ讲恢挂粋€，即在光纖中存在多個傳導模式。多模光纖信號畸變大（色散），適用于中距離、中容量的光纖通信系統(tǒng)；

（2）單模光纖(SMF：SingleModeFiber)光纖中只傳輸一種模式，即基模（最低階模式）。單模光纖信號畸變很小，折射率分布與SIF相似，適用于長距離、大容量的光纖通信系統(tǒng)。

第8頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-1概述(a)階躍型多模光纖；(b)漸變型多模光纖；(c)單模光纖第9頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-1概述此動畫為光信號在多模階躍折射率光纖中的傳輸，由動畫可以直觀地看出：不同模式的光信號到達終點所需的時間不相等。

第10頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-1概述此動畫為光信號在多模漸變折射率光纖中的傳輸，由動畫可以直觀地看出：不同模式的光信號到達終點所需的時間基本相等。

第11頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-1概述此動畫為光信號在單模階躍折射率光纖中的傳輸，由動畫可以直觀地看出：單模光纖中只有一個模式的光信號可以傳輸，不存在模式之間的時間差。

第12頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-1概述3.按光纖構(gòu)成的原材料分類石英系光纖光子晶體光纖塑料包層光纖全塑光纖目前光纖通信中主要使用石英系列光纖。

4.按光纖的套塑層分類緊套光纖，900μm；松套光纖，3mm。第13頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-1概述4.其他結(jié)構(gòu)的單模光纖

實際上，根據(jù)應用的需要，可以在常規(guī)單模光纖的基礎(chǔ)上設(shè)計許多結(jié)構(gòu)復雜的特種單模光纖。最有用的若干典型特種單模光纖的橫截面結(jié)構(gòu)和折射率分布如下：2a2a’n1n2n3n1n2n32a2a’n1n2第14頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-2光纖傳輸?shù)纳渚€分析(幾何光學方法)

幾何光學方法波動光學方法適用條件l<<al~a研究對象光線模式基本方程射線方程波導場方程研究方法折射/反射定理邊值問題主要特點約束光線模式第15頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-2光纖傳輸?shù)纳渚€分析(幾何光學方法)

射線分析法只能適用于多模光纖：纖芯直徑為50/62.5μm(歐洲/美國標準)，而纖芯中傳播的光信號波長~1μm，相比較而言，纖芯直徑>>光信號波長，可以采用幾何光學方法近似分析，而單模光纖纖芯直徑為4~12μm，同光信號波長為同一個數(shù)量級，不能采用射線分析法。一、幾何光學分析法的基本點1.光為射線，在均勻介質(zhì)中直線傳播；2.不同介質(zhì)的分界面，遵循折反射定律。第16頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-2光纖傳輸?shù)纳渚€分析(幾何光學方法)二、光在多模階躍光纖中的傳輸光在光纖中的子午面內(nèi)的光線圖：引入如下參數(shù)：1.數(shù)值孔徑NA（NumericAperture）NA=n0sinθimax

（θimax：光纖的接收角）--定義式θimax2θn1θrθcn2n2光線1光線2n0O

0On1Prn2n1QQn2P第17頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-2光纖傳輸?shù)纳渚€分析(幾何光學方法)NA表示光纖接收和傳輸光的能力。NA（或θimax）越大，表示光纖接收光的能力越強，光源與光纖之間的耦合效率越高。NA越大，纖芯對入射光能量的束縛越強，光纖抗彎曲特性越好。輸入輸入輸出輸出低數(shù)值孔徑NA高數(shù)值孔徑NANANA第18頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-2光纖傳輸?shù)纳渚€分析(幾何光學方法)由NA的定義式出發(fā)，推導NA的計算表達式：定義式：θimax2θn1θrθcn2n2光線1光線2n0第19頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-2光纖傳輸?shù)纳渚€分析(幾何光學方法)對于多模光纖，相對折射率差Δ約1%~2%，而單模光纖約0.3%~0.6%。第20頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-2光纖傳輸?shù)纳渚€分析(幾何光學方法)2.群時延差

群時延差Δτ實際上就是光脈沖經(jīng)光纖傳輸以后的信號畸變，可以用光線的時間差來推導得到。θimax2θn1θrθcn2n2光線1光線2n0∵是弱導光纖，n1=n2∵NA=n1(2Δ)1/2第21頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-2光纖傳輸?shù)纳渚€分析(幾何光學方法)群時延差Δτ使光脈沖展寬，即色散。為減小光纖的色散，采取減小Δ的措施，但受到Δ的極限制約，人們又開發(fā)出漸變折射率光纖。NA和Δ是一對矛盾的量，必須綜合起來考慮，NA越大，則光纖的集光能力越強，但是其傳輸光能的能力越小。第22頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-2光纖傳輸?shù)纳渚€分析(幾何光學方法)3.光在多模漸變光纖中傳輸

纖芯的折射率不再是均勻分布，而是沿著徑向按拋物線型變化：由于漸變折射率光纖沿著徑向的折射率是按照拋物線型逐漸減小的，所以其光線傳播路徑不再是直線，而是拋物線型狀。第23頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-2光纖傳輸?shù)纳渚€分析(幾何光學方法)

對于多模漸變光纖，由于其纖芯折射率沿著徑向按拋物線型變化而非在纖芯/包層分界面發(fā)生突變，所以須重新定義NA，定義局部NA和最大NA。在漸變多模光纖中，光線是正弦函數(shù)曲線，不同入射角的光線產(chǎn)生自聚焦效應，其時延差近似相等。按照WKBJ法分析，時延差為第24頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-2光纖傳輸?shù)纳渚€分析(幾何光學方法)光纖傳輸?shù)纳渚€理論分析法可簡單直觀地得到光線在光纖中傳輸?shù)奈锢韴D像，但由于忽略了光的波動性質(zhì)，不能了解光場在纖芯、包層中的結(jié)構(gòu)分布以及其他許多特性。尤其是對單模光纖，由于芯徑尺寸?。ㄍ庑盘柌ㄩL為一個數(shù)量級），幾何光學理論就不能正確處理單模光纖的問題。在光波導理論中，更普遍地采用波動光學的方法，即把光作為電磁波來處理，研究電磁波在光纖中的傳輸規(guī)律，得到光纖中的傳播模式、場結(jié)構(gòu)、傳輸常數(shù)和截止條件。第25頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析

單模光纖的纖芯尺寸為4~12μm，用射線理論分析有極限。?。。∽⒁猓盒緩匠叽绮皇桥袛鄦文：投嗄９饫w的標準。一、理論基本點1.光是電磁波（本質(zhì)上出發(fā)）；“電磁場結(jié)構(gòu)”→模式2.這種模式滿足麥氏方程和電磁場邊界條件，可由波動方程式求解。第26頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析麥克斯韋（Maxwell’sEquations）方程組：磁場強度：電場強度：磁感應強度：電感應強度：對于線性和各向同性媒質(zhì)，物質(zhì)方程成立：考慮無源情況，介質(zhì)沒有自由電荷和電流，即ρ=0，J=0。波動方程，如果介質(zhì)是均勻的，則電磁場為簡諧振蕩矢量亥姆霍茲方程，式中波數(shù)k=nk0=nw/c第27頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析標量波動方程：其解表示波場在空間的分布，每一種可能的形式稱為模式或波形。zxy第28頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月二、階躍光纖的模式1.圓柱坐標系的波動方程圓柱坐標系下只有Ez、Hz才滿足標量波動方程，橫向電磁場分布并不滿足。采用圓柱坐標(r,,z)，使z軸和光纖軸線一致，即可得到其簡諧振蕩形式§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析第29頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月在圓柱坐標系中展開，得到標量波動方程將亥姆霍茲方程（圓柱坐標系下的振蕩形式）代入上式，并用分離變量法求解：令對于圓柱形波導，Φ(

)是以2π為周期的周期函數(shù)，所以有因此，可以得到§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析Bessel方程第30頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月這樣，就可以把分析光纖中的電磁場分布（模式）歸結(jié)為求解Bessel方程。2.階躍光纖中波動方程的解求解Bessel方程的過程，實際上就是根據(jù)邊界條件和場分布選擇適當?shù)腂essel函數(shù)的過程。（1）解的形式§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析第31頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月所以有U、W、V是無量綱參數(shù)?！?-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析第32頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月解的形式中，各項的含義①Jυ(Ur/a)--一類Bessel函數(shù),②Yυ(Ur/a)—二類Bessel函數(shù)光能量在光纖中傳輸，其中纖芯包含了r=0的點，這一點場分量應為有限實數(shù)，所以第二類貝賽爾函數(shù)不符合要求，而一類貝賽爾函數(shù)符合要求?！?-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析Jυ(x)xYυ(x)x類似振幅衰減的正弦曲線。第33頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月③Kυ(Wr/a)—二類變型Bessel函數(shù)，④Iυ(Wr/a)—一類變型Bessel函數(shù)光能量在光纖中傳輸，其中在包層中能量應該沿徑向r迅速衰減，所以第二類變型貝賽爾函數(shù)符合要求，而一類變型不符合要求。§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析Kυ(x)xIυ(x)x類似衰減的指數(shù)曲線。第34頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月所以，階躍光纖波動方程解的形式應該是因此，求得通解為（纖芯和包層的Ez和Hz）：傳輸條件(導波模)：§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析第35頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析導波模的傳輸條件：所謂導波模，是指電磁場在纖芯中按簡諧函數(shù)變化，在包層中按指數(shù)規(guī)律衰減的模式。由J(x)的性質(zhì)可知，如果電磁場要按照簡諧規(guī)律變化，則纖芯中的U值必須為實數(shù)，即k0n1>β;由K(x)的性質(zhì)可知，對于導波模，當r→∞時，K(x)必須為零，即要求W>0，β>k0n2。因此，導波模存在的條件是W>0、U>0，即傳播常數(shù)必須滿足：第36頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）邊界條件和特征方程

階躍型光纖的波動理論分析就是以麥氏方程組為基礎(chǔ)，根據(jù)光纖的邊界條件，從亥姆霍茲方程解出階躍型光纖中導波的場方程，在此基礎(chǔ)上推導出其特征方程，研究其導波模式，分析其傳輸特性。問題：由解的形式和傳輸條件無法確定光纖中的模式特性，在光纖的基本參數(shù)確定的情況下，還必須確定參數(shù)U、W和β的值。解決辦法：

可以利用邊界條件導出β滿足的特征方程，由特征方程確定場表達式中的參數(shù)U、W和β?！?-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析第37頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月纖芯和包層界面，即r=a處，有因此，由邊界條件導出滿足β的特征方程如下：

特征方程是反映導波模涉及到到的參數(shù)U、W和β之間相互關(guān)系的方程。（3）光纖中的特征導模①TEM模

TEM模在波導的傳播方向Z上既沒有電場分量，又沒有磁場分量，即Ez＝0、Hz＝0，光纖中根本不存在TEM模?！?-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析Ez、Hz連續(xù)E

、H

連續(xù)第38頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月②TEυm、TMυm模

下標υ表示電場沿圓周方向的變化周數(shù)，m表示電場沿徑向方向的變化周數(shù)。

當υ=0時，場在圓周方向沒有變化，此時場的型式有：TE0m(橫電模:縱軸方向只有磁場分量、橫截面上只有電場分量的電磁波。)，Ez=0=Er=H

(縱軸方向沒有電場分量、而橫截面上沒有磁場分量)，而分量E

≠0(橫截面有電場分量)

、Hr≠0

≠

Hz(縱軸方向有磁場分量)；TM0m(橫磁模：縱軸方向只有電場分量、橫截面上只有磁場分量的電磁波。)，Hz=0=Hr=E

(縱軸方向沒有磁場分量、而橫截面上沒有電場分量)

，而H

≠0(橫截面上有磁場分量)

、Er≠0

≠

Ez(縱軸方向有電場分量)?！?-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析第39頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月③HEυm、EHυm?？v軸方向既有電場分量又有磁場分量，是橫電模和橫磁模的混合。當υ≠0時，Ez≠0、Hz≠0，此時為混合模。問題：H和E誰在前？

誰大誰在前，但實際上它們都很小，很難區(qū)分誰大誰小。當特征方程取“-”時，HEυm；特征方程取“+”時，EHυm。

無論是TE、TM還是HE/EH模，當υ和m的組合不同，表示的模式也不同?！?-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析第40頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析單模光纖中只有最低階模式HE11存在，它的光纖橫向光斑圖類似于左上角的截面圖：第41頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月

根據(jù)邊界條件導出的特征方程由數(shù)值求解法可解得β值，這些值包含了許多離散的電磁場模式：TE0m，TM0m，HEυm和EHυm，它們反應了模式歸一化傳輸常數(shù)隨歸一化頻率V的關(guān)系。§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析102345n1n2β/k10HE11TE01HE21TM01EH11HE12HE31b2.4053.832V第42頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)值計算表明（上圖），只有HE11模式的截止頻率為0，即截止波長無窮大。HE11模式是任何光纖中都存在、用不截止的模式，因此HE11模稱作主?；蚧??！?-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析102345n1n2β/k10HE11TE01HE21TM01EH11HE12HE31b2.4053.832V第43頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月若光纖的歸一化頻率V<2.405，則TE01，TM01，HE21模將不會出現(xiàn)，光纖中只有HE11模，因此就是階躍折射率光纖單模傳輸?shù)臈l件。§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析102345n1n2β/k10HE11TE01HE21TM01EH11HE12HE31b2.4053.832VV綜合考慮了光纖的尺寸和注入波長。V才是判斷單模和多模的標準?。?！第44頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月由數(shù)值計算圖還可以看出，當V>2.405以后，TE01開始出現(xiàn)，緊接著TM01，HE21模也開始出現(xiàn)，也就是說，光纖中傳輸模式的數(shù)量完全由歸一化頻率V決定，而這個結(jié)構(gòu)參數(shù)V又由纖芯和包層的折射率差、纖芯半徑以及傳輸?shù)墓庑盘柌ㄩL決定?！?-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析102345n1n2β/k10HE11TE01HE21TM01EH11HE12HE31b2.4053.832V第45頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析由動畫可以很直觀地看出：階躍光纖的傳輸條件隨著光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化而變化，在光纖纖芯可以傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量也發(fā)生變化。當V>2.405時，光纖可支持多個模式。若用M表示多模光纖的模式總數(shù)，當M比較大的時候，M與V之間存在近似關(guān)系：第46頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析(4)導波模的截止導波模的特性可以用三個參數(shù)U、W和β來表達。U表示導波模場在纖芯內(nèi)部的橫向分布規(guī)律，W表示它在包層中的橫向分布規(guī)律，U和W可以完整地描述導波模的橫向分布規(guī)律；β是縱向的相位傳播常數(shù)，表明導模的縱向傳輸特性。

導波模截止是指電磁能量已經(jīng)不能集中在纖芯中傳播，而是向包層彌散的臨界狀態(tài)，此時的導波模徑向歸一化衰減常數(shù)W＝0。①TE、TM模的截止條件

模式截止時，W→0，由TE、TM模特性方程的漸近公式可得

J0(Uc)=0第47頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析

J0(Uc)=0即截止狀態(tài)時的歸一化相位常數(shù)Uc(等于歸一化頻率Vc)是零階貝塞爾函數(shù)的零點，零階貝塞爾函數(shù)有無窮多個零點(零階貝塞爾函數(shù)根)：2.405，5.520，8.654…，它們分別對應著TE01(TM01)、TE02(TM02)、TE03(TM03)…的截止頻率。

如果大于某個模式的歸一化頻率Vc，則有W>0，該模式可以在光纖中傳播；反之，如果小于某個模式的歸一化截止頻率Vc，則W<0，該模式截止，成為輻射模。也就是說，光纖中任意一個模式傳播條件為

V>Vc第48頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析②HE模的截止條件

當W→0時，K(x)在υ=1和υ>1時的漸近關(guān)系不同，所以需分成兩種情況討論。υ=1：

模式截止時，W→0，HE模的特性方程可化簡為

J1(Uc)=0J1(Uc)=0的零點有0，3.832，7.016…，它們依次對應于HE11、HE12、HE13…模式的截止頻率。由此我們可以得到一個重要結(jié)論：即HE11模的截止頻率Vc為零，或者說截止波長λc為無窮大，即HE11模不會截止，它可以以任意低的頻率在光纖中傳輸。HE11稱為光纖中的基?；蛑髂！＆?gt;1：第49頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析υ>1：模式截止時，W→0，由HE模的漸近公式代入特征方程，并利用遞推公式可得Jυ-2(Uc)=0當υ=2、3時的HE模對應的截止頻率如下表：③EH模的截止條件模式截止時，W→0，由EH模的漸近公式可得Jυ

(Uc)=0歸一化截止頻率Vc也就是階貝賽爾函數(shù)的根，υ=1、2時，截止頻率為：第50頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月各種模式在光纖中的功率分布(1)導波模的部分能量會進入包層：當光纖的V值接近某個模式的截止值時，這個模式將有較多的功率進入包層。在截止點上，模式功率幾乎全部進入包層并輻射出去。(2)若有大量模式存在，包層中總的平均光功率所占的比例近似為：§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析最低階模：包層20%；纖芯80%第51頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月三、近似解—LP模（LinearlyPolarizedMode）

LP模是1971年GlogyD.提出來的光纖中傳輸模式的近似解。數(shù)值計算圖是在弱導近似條件下得到的。

GlogyD.提出的LP模式的基本出發(fā)點：不考慮TE、TM、EH和HE模的具體區(qū)別，僅考慮它們的傳輸常數(shù)，并用LP模把所有弱導近似下傳輸常數(shù)相近的模式在直角坐標系進行線性組合疊加，得到LP模，使問題簡單化，如此一來，主模HE11對應的是LP01模，表2.2。§2-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析102345n1n2β/k10HE11TE01HE21TM01EH11HE12HE31b2.4053.832V第52頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月LP模傳統(tǒng)模式LP01HE11LP11HE21,TE01,TM01

LP21HE31,EH11

LP02HE12LP31HE41,EH21LP12HE22,TE02,TM02LP1mHE2m,TE0m,TM0mLPυm(υ≠0或1)HEυ+1,m,EHυ-1,m*屬于同一個LP模的模式的橫向場強（Ex或Ey）相等?！?-3光纖傳輸?shù)牟▌庸鈱W分析第53頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月一、

光纖中的模式傳輸1.傳導模(導波模)的概念

傳導模是光纖輸入端激起的模式中，能夠傳輸?shù)搅硪欢说膫鬏斈Ｊ健?/p>

射線理論中，一組光線以不同的入射角進入光纖，通常認為一個傳播方向的光線對應一種模式，有時也稱之為射線模式，所以可以按入射角來區(qū)分模式，并且也以入射角劃分模式等級，角度越小則模式等級越低。因此，嚴格按中心軸線傳輸?shù)哪Ｊ椒Q為基模，而其他的分別為低階模、高階模?！?-4單模光纖第54頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-4單模光纖

這種射線理論解釋光纖模式是不嚴格的(只適用于多模光纖)，嚴格來講，必須從波動理論出發(fā)。第55頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月

模式是波動理論的概念，一個模式是由它的傳輸常數(shù)

唯一確定的。

波動理論中，光纖模式就是光波在光纖中傳播的穩(wěn)定樣式，一種電磁場分布（麥克斯韋方程的解）稱之為一個模式。傳輸常數(shù)β的定義及物理意義：

一束光線在纖芯中傳輸時，其波矢量的方向是光線的傳播方向，大小為k0n1，稱之為傳輸常數(shù)。

物理意義：光傳輸單位距離時，其相位的變化大小。因此，傳輸常數(shù)乘以光在傳輸方向上的距離就是光波經(jīng)過這段距離后相位的變化量?！?-4單模光纖第56頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月光纖中模場的特點：(1)模場并不完全局限在纖芯，而是部分進入包層(2)強度在纖芯區(qū)域簡諧變化，在包層按指數(shù)衰減(3)模式的階數(shù)等于波導橫向場量零點的個數(shù)(4)光的入射角越小，激發(fā)的模式階數(shù)越低強度簡諧變化指數(shù)衰減指數(shù)衰減纖芯n1包層n2包層n2§2-4單模光纖第57頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月*輻射模和泄露模：入射光除了能激勵起導波模外，還有其它模式：輻射模：光的入射角過大，導致光在波導表面產(chǎn)生折射進入包層形成包層模。干擾導模、衰減泄漏模：一些高階模的能量在沿光纖傳播的過程中連續(xù)輻射出纖芯，很快衰減并消失。某個模式怎樣才能成為導波模呢？導模傳輸條件條件：傳播常數(shù)β滿足n2k<β<n1k或n2<β/k<n1。導波模和泄漏模的分界點(截止條件)為：β=n2k。與截止條件相對應的重要參數(shù)是歸一化頻率V。§2-4單模光纖第58頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月2.相位一致條件

光纖中光波相位的變化情況如上圖所示，以階躍型光纖為例，光纖的相位一致條件，是波動光學中的基本觀點和結(jié)論。光纖中光波相位的變化情況§2-4單模光纖第59頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月相位一致條件就是說：如果圖中所示的這個模式在A、B處相位相等，則經(jīng)過一段傳播距離后，在A′、B′處也應該相位相等或相差2π的整數(shù)倍。光纖的相位一致條件也可以從另外一個角度出發(fā)得到。根據(jù)物理學的知識可知：波在無限空間中傳播時，形成行波；而在有限空間傳播時，形成駐波。光纖中光波相位的變化情況§2-4單模光纖第60頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月一旦確定了光波導和光波長，那么n1、n2、纖芯直徑2a以及真空中光的傳播常數(shù)k0也就確定了，光纖中存在哪些模式也將確定。對于漸變型多模光纖，同樣，其導模不僅要滿足全反射條件，還要滿足相位一致條件。在漸變型多模光纖中，低階模由于靠近光纖軸線，其傳播路程短，但靠近軸線處的折射率大，該處光線傳播速度慢；高階模遠離軸線，它的傳播路程長，但離軸線越遠折射率越小，該處光線的傳播速度越快?！?-4單模光纖第61頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月

與相位一致有關(guān)的模式概念：在光纖纖芯內(nèi)傳播的光波，可以分解為沿軸向傳播的平面波和沿垂直方向（剖面方向）傳播的平面波。沿剖面方向傳播的平面波在纖芯與包層的界面上將產(chǎn)生反射。如果此波在一個往復（入射和反射）中相位變化為2π的整數(shù)倍，就會形成駐波。只有能形成駐波的那些特定角度入射到光纖的光信號才能在光纖內(nèi)傳播，這些光波就稱為模式。

在光纖內(nèi)只能傳輸一定數(shù)量的模。通常纖芯直徑較粗（幾十微米及以上）時，能傳播幾百個以上的模，而纖芯很細（幾個微米）時，只能傳播一個模。前者稱為多模光纖，后者為單模光纖?！?-4單模光纖第62頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月二、多模光纖與單模光纖

多模光纖和單模光纖是由光纖中傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)決定的，判斷一根光纖是不是單模傳輸，除了光纖自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)外，還與光纖中傳輸?shù)墓獠ㄩL有關(guān)！

用結(jié)構(gòu)參數(shù)（光纖的歸一化頻率V）描述光纖中傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)目是單模還是多模。1.多模光纖多模光纖就是允許多個模式在其中傳輸?shù)墓饫w，或者說在多模光纖中允許存在多個分離的傳導模?！?-4單模光纖第63頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月2.單模光纖

只能傳輸一種模式的光纖稱為單模光纖。單模光纖只能傳輸基模(最低階模HE11或LP01)，它不存在模間時延差，因此它具有比多模光纖大得多的帶寬，這對于高碼速傳輸是非常重要的。單模光纖的帶寬一般都在幾十GHz·km以上。三、單模光纖的基本分析1.單模光纖的傳輸條件(HE11或LP01)-截止波長

對于一個確定的光信號波長，如果結(jié)構(gòu)參數(shù)V<2.405，則光纖中只有主模/基模存在?！?-4單模光纖V=2.405→截止波長λc當λ≤λc時，多模傳輸；當λ＞λc時，單模傳輸。第64頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月因為所以，通過選材、尺寸可以控制V值。因為工作波長λ小，而a過小會給耦合連接帶來困難，所以一般選用弱導光纖（相對折射率差?。?.模場分布單模光纖的橫向場分布近似為高斯分布，可以表示為：§2-4單模光纖E0/e，e=2.718282wg2aE0橫向場分布第65頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖的重要參數(shù)

wg：模場半徑，相當于光場幅度為最大值1/e倍對應的半徑?；蚰鲋睆?MFD)2wg：高斯光場分布的1/e寬度；或者說MFD是指基模的光功率下降至中心(光纖軸r=0)最大光功率1/e2時，對應的直徑，即對應基模大部分光功率的直徑?！?-4單模光纖E0/e，e=2.71828E02wg2a橫向場分布第66頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月MFD越小，表示模場能量越集中，抗彎能力越強，但非線性效應增大。2.單模光纖的雙折射前面所討論的光纖都假設(shè)是理想的光纖，理想的光纖具有①完美的圓形橫截面；②理想的圓對稱折射率分布，而且沿光纖軸向不變化。對于理想光纖，x偏振模HE11x（Ey=0）、y偏振模HE11y（Ex=0），具有相同的傳輸常數(shù)，即βx=βy，沿光纖傳輸時，彼此同相位，兩個偏振模完全簡并?！?-4單模光纖第67頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月但是，實際上制造的光纖并不理想，工藝再好、制造過程精度再高，多少還是造成折射率分布各向異性，從而使得兩個偏振模的傳輸常數(shù)不相等，βx≠βy，沿光纖傳輸時產(chǎn)生相位差，兩個垂直偏振模不再簡并，引起偏振的變化。

§2-4單模光纖第68頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月單模光纖中存在兩個相互獨立且偏振面相互正交的簡并模式。由于結(jié)構(gòu)不完善，光纖對兩個簡并模式具有不同的有效折射率，它們在光纖中以不同的相速度傳播，即雙折射效應：b=k(ny-nx)或者Bf=ny-nx

(低雙折射光纖)10-8<Bf<10-3(高雙折射光纖)HE11偏振態(tài)相互正交的兩個簡并?！?-4單模光纖第69頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月雙折射對光纖通信的影響：沿光纖傳輸時，偏振態(tài)不斷變化，對相干光通信有影響（相干光通信的極化方向要求不變）；產(chǎn)生極化色散（由于nx≠ny，兩個偏振模傳輸速度不一樣）。拍長Lb的概念：兩個偏振模的相位差達到2π的光纖長度定義為Lb。歸一化雙折射B：

§2-4單模光纖第70頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月當兩個簡并模相位差為2π整數(shù)倍時，則光的偏振態(tài)與入射點相同，此時稱該點處出現(xiàn)“拍”，兩個拍之間的間隔就是所定義的拍長。實際中，由于受到應力影響，雙折射系數(shù)沿軸并非常量，因此線偏振光很快變成任意偏振光。單模光纖中的特有現(xiàn)象：光偏振態(tài)呈周期變化d=0d<p/2d=p/2d>p/2d=2pLB§2-4單模光纖第71頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-4單模光纖3．單模光纖的分類

ITU-T(國際電信聯(lián)盟－電信標準化機構(gòu))建議規(guī)范了G.651、G.652、G.653、G.654和G.655四種單模光纖。（1）G.652光纖G.652光纖，也稱常規(guī)單模光纖，是指色散零點（即色散為零的波長）在1310nm附近的光纖。（2）G.653光纖G.653光纖也稱色散位移光纖（DSF），是指色散零點在1550nm附近的光纖，它相對于G.652光纖，色散零點發(fā)生了移動，所以叫色散位移光纖。第72頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）G.654光纖G.654光纖是截止波長（大于1310nm）單模光纖。其設(shè)計重點是降低1550nm的衰減，其零色散點仍然在1310nm附近，因而1550nm窗口的色散較高，為17~20ps/nm·km。G.654光纖主要應用于海底光纖通信。（4）G.655光纖由于G.653光纖的色散零點在1550nm附近，DWDM系統(tǒng)在零色散波長處工作易引起四波混頻效應。為了避免該效應，將色散零點的位置從1550nm附近移開一定波長數(shù)，使色散零點不在1550nm附近的DWDM工作波長范圍內(nèi)。這種光纖就是非零色散位移光纖（NDSF）。§2-4單模光纖第73頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月（5）G.651光纖

G.651光纖稱為漸變型多模光纖，這種光纖在光纖通信發(fā)展初期廣泛應用于中小容量、中短距離的通信系統(tǒng)中。

G.653光纖是為了優(yōu)化1550nm窗口的色散性能而設(shè)計的，但它也可以用于1310nm窗口的傳輸。由于G.654光纖和G.655光纖的截止波長都大于1310nm，所以G.654光纖和G.655光纖不能用于1310nm窗口。§2-4單模光纖第74頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月

光纖的性能參數(shù)很多，可以歸納為三大類。一、幾何特性和光學特性1.幾何特性光纖的幾何特性包括纖芯直徑、包層直徑、纖芯/包層同心度、不圓度和光纖翹曲度等。（1）纖芯直徑纖芯直徑主要是對多模光纖的要求。ITU-T規(guī)定，多模光纖的芯直徑為50/62.5±3μm?！?-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第75頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）包層直徑包層直徑指光纖的外徑，ITU-T規(guī)定，多模及單模光纖的包層直徑均要求為125±3μm。目前，光纖生產(chǎn)制造商已將光纖外徑規(guī)格從125.0±3μm提高到125.0±1μm。（3）纖芯/包層同心度和不圓度纖芯/包層同心度是指纖芯在光纖內(nèi)所處的中心程度。目前光纖制造商已將纖芯/包層同心度從≤0.8μm的規(guī)格提高到≤0.5μm的規(guī)格。不圓度包括芯徑的不圓度和包層的不圓度。ITU-T規(guī)定，芯徑不圓度≤6%，包層不圓度(包括單模)＜2%。

注：纖芯/包層同心度對接續(xù)損耗的影響最大?！?-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第76頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月2.光學特性光纖的光學特性有折射率分布、最大理論數(shù)值孔徑、模場直徑及截至波長等。（1）折射率分布多模光纖的折射率分布，決定光纖帶寬和連接損耗，單模光纖的折射率分布，決定工作波長的選擇。（2）最大理論數(shù)值孔徑（NAmax）最大理論數(shù)值孔徑和局部數(shù)值孔徑。§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第77頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)（3）模場直徑和有效面積模場直徑是指描述單模光纖中光能集中程度的參量。有效面積與模場直徑的物理意義相同，通過模場直徑可以利用圓面積公式計算出有效面積。模場直徑越小，通過光纖橫截面的能量密度就越大。當通過光纖的能量密度過大時，會引起光纖的非線性效應，造成光纖通信系統(tǒng)的光信噪比降低，影響系統(tǒng)性能。因此，對于傳輸光纖而言，模場直徑（或有效面積）越大越好。第78頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)（4）截止波長理論上的截止波長是單模光纖中光信號能以單模方式傳播的最小波長。截止波長條件可以保證在最短光纜長度上單模傳輸，并且可以抑制高次模的產(chǎn)生或可以將產(chǎn)生的高次模噪聲功率代價減小到完全可以忽略的地步。二、光纖的機械特性和溫度特性1．光纖的機械特性光纖的機械特性主要包括耐側(cè)壓力、抗拉強度、彎曲以及扭絞性能等，使用者最關(guān)心的是抗拉強度。第79頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)（1）光纖的抗拉強度光纖的抗拉強度很大程度上反映了光纖的制造水平。影響光纖抗拉強度的主要因素是光纖制造材料和制造工藝。①預制棒的質(zhì)量。②拉絲爐的加溫質(zhì)量和環(huán)境污染。③涂覆技術(shù)對質(zhì)量的影響。④機械損傷。第80頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)（2）光纖斷裂分析存在氣泡、雜物的光纖，會在一定張力下斷裂，如圖所示。（3）光纖的壽命光纖的壽命，習慣稱使用壽命，當光纖損耗加大以致系統(tǒng)開通困難時，稱其已達到了使用壽命。從機械性能講，壽命指斷裂壽命。←光纖斷裂和應力關(guān)系示意圖第81頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)（4）光纖的機械可靠性

一般來說，二氧化硅包層光纖的機械可靠性已經(jīng)得到廣泛的認可。為了提高光纖的機械可靠性，在光纖的外包層中摻入二氧化鈦，從而增加網(wǎng)絡(luò)的壽命。2.光纖的溫度特性

光纖的溫度特性，一般是指衰減溫度對光纖損耗的影響，一般是損耗增大，產(chǎn)生附加損耗。如圖所示。第82頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)三、光纖的傳輸特性

光纖的傳輸特性是最重要的性能參數(shù)，主要是指光纖的色散特性和損耗特性、光纖非線性光學效應。帶寬—信號畸變(失真)；傳輸距離—損耗(信號功率)/色散。1.色散特性

物理學中，色散是指由于某種物理原因使得具有不同波長的光經(jīng)過透明介質(zhì)后被散開的現(xiàn)象，如白光經(jīng)三棱鏡后的彩色光帶，這是因為玻璃對不同波長的光具有不同的折射率。第83頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)

光纖傳輸理論中，借用這一古老的屬于表達新的內(nèi)容。在光纖中，光信號由很多不同的成分（如不同模式、不同頻率）組成的，由于信號的各頻率成分或各模式成分的傳輸群速度不同，經(jīng)過光纖傳輸一段距離后，不同成分之間出現(xiàn)時延差，從而引起信號畸變、光脈沖展寬，此現(xiàn)象稱為色散。色散一般用時延差來表示，所謂時延差，是指不同頻率或不同模式的信號成分傳輸同樣的距離所需要的時間之差。第84頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第85頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)色散對光纖通信系統(tǒng)的影響：對模擬光纖通信系統(tǒng)，使得波形重疊、信號失真；對數(shù)字光纖通信系統(tǒng)，使得脈沖展寬，產(chǎn)生碼間干擾、增加誤碼率，影響光纖的傳輸帶寬、通信容量。（1）色散的分類

光纖的色散可分為模式色散、模內(nèi)色散/色度色散、偏振模色散。第86頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)①模式色散/模間色散

所謂模式色散，用光的射線理論來說，就是由于軌跡不同的各光線沿軸向的群速度不同所造成的時延差；對于波動理論，多模光纖中，不同模式在同一頻率下傳輸，各自的傳輸常數(shù)βυm不同，群速度不同，模式之間存在時延差。

在階躍型光纖中最大色散是傳輸最快的光線①和最慢的光線②到達終端的時延差；在漸變型光纖中合理地設(shè)計光纖折射率分布，使光線在光纖中傳播時速度得到補償，從而使模式色散引起的光脈沖展寬變得很小。第87頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第88頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)②模內(nèi)色散/色度色散

所謂模內(nèi)色散，是由于光源的不同頻率（或波長）成分具有不同的群速度，在傳輸過程中，不同頻率的光束的時間延遲不同而產(chǎn)生色散。模內(nèi)色散包括材料色散和波導色散。材料色散是由于材料折射率隨光信號頻率的變化而不同，光信號不同頻率成分所對應的群速度不同。波導色散是由于光纖波導結(jié)構(gòu)引起的色散。第89頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)波導色散!!!

纖芯與包層的折射率差很小，因此在交界面產(chǎn)生全反射時可能有一部分光進入包層之內(nèi)，在包層內(nèi)傳輸一定距離后又可能回到纖芯中繼續(xù)傳輸。進入包層內(nèi)的這部分光強的大小與光波長有關(guān)，即相當于光傳輸路徑長度隨光波波長的不同而異。有一定譜寬的光脈沖入射光纖后，由于不同波長的光傳輸路徑不完全相同，所以到達終點的時間也不相同，從而出現(xiàn)脈沖展寬。具體來說，入射光的波長越長，進入包層中的光強比例就越大，這部分光走過的距離就越長。這種色散是由光纖中的光波導引起的，由此產(chǎn)生的脈沖展寬現(xiàn)象叫做波導色散。芯區(qū)的折射率分布（光波導結(jié)構(gòu)）因光波長而變化。n

(l1)n

(l2)λ2

>λ1第90頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)

材料色散和波導色散都是因為光源不是理想的單色光，光源譜線具有一定的寬度。因此有的教科書上把模內(nèi)色散又稱為頻率色散或波長色散。

多模光纖中，模式色散占主要地位，模內(nèi)色散很少，實際應用中可以不考慮，因此多模光纖的色散用時延差表示。單模光纖中只傳輸基模，不存在模式色散，此時模內(nèi)色散地位就凸顯出來了。當波長在1.31μm附近，模內(nèi)色散接近零。第91頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)單模光纖的色散表示方法群時延和時延差：LΔλ：光源譜寬Δw用λ換算D=(Dm+Dw)：色散系數(shù)，單位是ps/km·nm第92頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月正色散、負色散和零色散1.色散系數(shù)D為正：負色散b2<0v高頻光>v低頻光2.色散系數(shù)D為負：正色散b2>0v高頻光<v低頻光3.色散系數(shù)D為零：零色散§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第93頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)

實際測量中，材料色散和波導色散很難區(qū)分開，是兩者之和，用D(λ)表示模內(nèi)色散，單位是ps/km·nm。色散系數(shù)D(λ)是單位波長間隔內(nèi)光波長信號通過單位長度光纖所產(chǎn)生的時延差。純SiO2的材料色散系數(shù)在1.27μm處為零，>1.27μm時為正值，對于不同的摻雜材料和摻雜濃度會使零色散波長有所移動，但變化甚微，因此纖芯材料色散系數(shù)可以用純SiO2的代替，波導色散因波導結(jié)構(gòu)不同而不同。第94頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)單模光纖的色散特性圖NZ-DSF抑制四波混頻。λ(μm)G.652，常規(guī)G.653，色散位移DSFG.655，色散位移平坦NZ-DSFD(ps/km·nm)DmDw1.5517ps/nm·km@1550nm第95頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)③極化色散（偏振模色散PMD）

極化色散也稱為偏振模色散，用Δτp表示，從本質(zhì)上講屬于模式色散。單模光纖中可能同時存在LP01x和LP01y兩種基模(理想單模光纖中簡并)，也可能只存在其中一種模式，并且可能由于激勵和邊界條件的隨機變化而出現(xiàn)這兩種模式的交替。

由于光纖并非理想性產(chǎn)生雙折射時，基模光信號的兩個正交偏振態(tài)在光纖中有不同的傳播速度而引起的色散稱為偏振模色散。第96頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)偏振模色散非常小，與材料色散和波導色散相比小得多，在目前的單模光纖通信中可以忽略不計，所以單模光纖的時延表示為τ=τm+τw，但在某些光纖通信器件中，以及未來的超高速(>10Gbit/s)、超大容量的光纖通信中，偏振模色散必須考慮。第97頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)（2）光纖的色散和帶寬對通信容量的影響光纖的色散和帶寬描述的是光纖的同一特性。其中色散特性是在時域中的表現(xiàn)形式，即光脈沖經(jīng)過光纖傳輸后脈沖在時間坐標軸上展寬了多少；而帶寬特性是在頻域中的表現(xiàn)形式，在頻域中對于調(diào)制信號而言，光纖可以看作是一個低通濾波器，當調(diào)制信號的高頻分量通過光纖時，就會受到嚴重衰減，如圖所示。第98頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)

通常把調(diào)制信號經(jīng)過光纖傳輸1km后，光功率下降一半(即3dB)時的調(diào)制頻率(fc)的大小，定義為光纖的帶寬(B)。由于它是光功率下降3dB時對應的頻率，故也稱為3dB光帶寬。光功率總是要用光電子器件來檢測，而光檢測器輸出的電流正比于被檢測的光功率，于是因此，3dB光帶寬對應于6dB電帶寬。第99頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）碼間干擾（ISI）色散將導致碼間干擾。由于各波長成分到達的時間先后不一致，因而使得光脈沖加長了（T+ΔT），這叫作脈沖展寬，如圖所示。脈沖展寬將使前后光脈沖發(fā)生重疊，形成碼間干擾，碼間干擾將引起誤碼，因而限制了傳輸?shù)拇a速率和傳輸距離?！?-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第100頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月色散最終導致的信號結(jié)果：§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第101頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月偏振模色散對傳輸?shù)挠绊懀骸?-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)PMD對>40-Gb/s傳輸系統(tǒng)的影響將更加顯著!!!第102頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月通信容量?。?！

光纖通信系統(tǒng)的通信容量用比特率-距離積來表示，它是系統(tǒng)的一個極限參數(shù)。某個系統(tǒng)設(shè)計完成以后，通信容量則是一個定值。其意義是：數(shù)據(jù)速率和傳輸距離可以變化，但必須滿足兩者的乘積為常數(shù)。設(shè)系統(tǒng)的比特率為B，距離為L，我們可以通過這樣的方法來估算比特率-距離積：光脈沖傳輸距離L后的展寬不超過系統(tǒng)比特周期的四分之一

由上式可得通信容量

對于拋物線型漸變折射率光纖，通信容量為

因為Δ是遠小于1的數(shù)，比較（*）和（**）式，漸變折射率光纖大大降低了模式色散，提高了通信容量?！?-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第103頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月模內(nèi)色散影響下的光纖帶寬：寬譜光源D比較大的時候，單模光纖帶寬：例：考慮一個工作在1550nm的系統(tǒng)，光源譜寬為15nm，使用標準單模光纖D=17ps/km·nm，那么系統(tǒng)帶寬和距離乘積： BL<1Gb/s·km帶寬距離積（容量）：§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第104頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月模內(nèi)色散對傳輸帶寬的影響不同線寬下的系統(tǒng)色散所允許的帶寬與傳輸距離的關(guān)系結(jié)論：1)光源線寬越寬色散越嚴重2)零色散光纖對提高系統(tǒng)性能作用明顯對于高速光鏈路(>40Gb/s)，色散成為首要考慮的因素之一!!!§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第105頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)2.損耗特性

光波在光纖中傳輸，隨著傳輸距離的增加，而光功率強度逐漸減弱，光纖對光波產(chǎn)生衰減作用，稱為光纖的損耗（或衰減）光纖的損耗限制了光信號的傳播距離。光纖的損耗主要取決于吸收損耗、散射損耗、彎曲損耗3種損耗。第106頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月本征吸收：紫外、紅外吸收吸收損耗(1)損耗機理雜質(zhì)吸收：過渡金屬離子吸收、OH-離子吸收散射損耗線性散射：①瑞利散射：材料不均勻；②制作缺陷：氣泡、分界面不理想等。損耗功率與傳輸模式的功率成線性關(guān)系非線性散射：受激拉曼和受激布里淵散射彎曲損耗§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)光纖的彎曲引起輻射損耗光纖中傳輸?shù)墓獠ㄅc晶格相互作用時，一部分光波能量傳遞給晶格，使其振動加劇，從而引起損耗。>2μm時特強烈。光纖中傳輸?shù)墓庾恿鲗⒐饫w材料中的電子從低能級激發(fā)到高能級時，光子流中的能量將被電子吸收，從而引起損耗。<0.4μm

時特強烈。受激拉曼和受激布里淵散射使輸入光信號的部分能量轉(zhuǎn)移到其他頻率分量上。第107頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)晶格第108頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)瑞利散射損耗也是一種本征損耗，它和本征吸收損耗一起構(gòu)成光纖損耗的理論極限值。彎曲損耗：光纖的彎曲有兩種形式：一種是曲率半徑比光纖的直徑大得多的彎曲，稱為彎曲或宏彎；另一種是光纖軸線產(chǎn)生微米級的彎曲，這種高頻彎曲習慣稱為微彎。光纜的生產(chǎn)、接續(xù)和施工過程中，不可避免出現(xiàn)彎曲。微彎是由于光纖受到側(cè)壓力和套塑光纖遇到溫度變化時，光纖的纖芯、包層和套塑的熱膨脹系數(shù)不一致而引起的，其損耗機理和彎曲一致，也是由模式變換引起。第109頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月商用的多模光纖與單模光纖的損耗譜比較多模光纖的損耗大于單模光纖：-多模光纖摻雜濃度高以獲得較大的數(shù)值孔徑(本征散射大)-由于纖芯-包層邊界的微擾，多模光纖容易產(chǎn)生高階模式損耗多模光纖單模光纖§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第110頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月宏彎：曲率半徑比光纖的直徑大得多的彎曲消逝場q￠<qqq>qcq￠RqqCladdingCore場分布彎曲曲率半徑減小宏彎損耗指數(shù)增加§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第111頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月彎曲損耗與模場直徑的關(guān)系P包層1<P包層2Loss模場直徑小<Loss模場直徑大Loss低階模<Loss高階?！?-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第112頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月微彎：微米級的高頻彎曲微彎的原因：

光纖的生產(chǎn)過程中的帶來的不均 成纜時受到壓力不均

使用過程中由于光纖各個部分熱脹冷縮的不同導致的后果： 造成能量輻射損耗高階模功率損耗低階模功率耦合到高階模與宏彎的情況相同，模場直徑大的模式容易發(fā)生宏彎損耗§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第113頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月宏彎和微彎對損耗的附加影響l增加，V減少，Wg越大宏彎損耗微彎

損耗基本損耗長波長處附加損耗顯著§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第114頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月宏彎帶來的應用局限：Verizon的煩惱Verizon鐘愛光纖：花費230億美元配置了12.9萬公里長的光纖，直接連到180萬用戶家中，提供高速因特網(wǎng)和電視服務。光纖到戶使Verizon遇到困境：宏彎引起信號衰減。§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第115頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月新技術(shù)：抗宏彎的柔性光纖PhotonicCrystalFiberPhotonicBandgapFiber康寧公司幫組Verison解決了問題：可彎曲、折返、打結(jié)，已在2500萬戶家庭中安裝。日本NTT也完成了這種光纖的研制?！?-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第116頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月柔性光纖的優(yōu)點：1.對光的約束增強2.在任意波段均可實現(xiàn)單模傳輸：調(diào)節(jié)空氣孔徑之間的距離3.可以實現(xiàn)光纖色散的靈活設(shè)計4.減少光纖中的非線性效應5.抗側(cè)壓性能增強§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第117頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月?lián)p耗的補償辦法：放大電放大 光

電光2.5×0.6×0.6m3全光放大

EDFA 拉曼放大器0.05×0.3×0.2m3摻鉺光纖放大器§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)第118頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)（2）光纖損耗系數(shù)為了衡量一根光纖損耗特性的好壞，在此引入損耗系數(shù)(或稱為衰減系數(shù))的概念，即傳輸單位長度(1km)光纖所引起的光功率減小的分貝數(shù)，一般用α表示損耗系數(shù)，單位是dB/km。用數(shù)學表達式表示為L為光纖長度，以km為單位；P1和P2分別為光纖的輸入和輸出光功率，以mW或μW為單位。LPoutPin第119頁，課件共132頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-5光纖的性能參數(shù)(傳輸特性)（3）光纖的損耗曲線

在單模光纖中有兩個低損耗區(qū)域，分別在1310nm和1550nm附近，即通常說的第二窗口和第三窗口；1550nm窗口又可以分為C-band（1525nm～1565nm）